數(shù)形結(jié)合 多元突破
——《小數(shù)的初步認識》第一課時教學(xué)案例（二）

魯 萌

【課前思考】

《小數(shù)的初步認識》是人教版三年級下冊第七單元內(nèi)容，主要是初步認識小數(shù)。從數(shù)的發(fā)展歷程來看，數(shù)的產(chǎn)生是先從自然數(shù)（或者說整數(shù)），然后分數(shù)，最后才是小數(shù)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了分數(shù)的初步認識，這里主要是教學(xué)小數(shù)的初步認識、小數(shù)的讀寫、小數(shù)的簡單加減法以及用小數(shù)解決問題。

本單元進行小數(shù)初步認識的同時，比較重視學(xué)生的生活經(jīng)驗，從“量”的角度展開學(xué)習歷程。第一條是從我們?nèi)粘Ｉ钪械幕ㄥX的數(shù)量上發(fā)展而來的，第二條是從學(xué)生們測量身高時用到的米制系統(tǒng)，最后一條就是與身高密不可分的重量單位。目的是從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，借助學(xué)生生活中常見的“量”來認識小數(shù)，使學(xué)生在實際生活中認識分數(shù)，在經(jīng)歷生活中的一系列問題解決中感受到小數(shù)的必要性，同時也能系統(tǒng)的感受到小數(shù)的作用。

【課堂實錄】

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

猜物價，初識小數(shù)。

師：老師帶了一份禮物，想拆開看一下是什么嗎？

生：（異口同聲）想。

師：你能猜出它的價格嗎？請等一下，猜的時候用元作單位，誰猜對這個禮物就送給他。

生：10元。

師：多了。

生：5元。

師：多了。

生：0.5元。

師：少了。

生：2.5元。（板書）

師：太厲害了，這個禮物就送給你了。

師：剛才我們猜價格的時候用到了什么數(shù)？

生：小數(shù)。

師：今天我們就一起去認識小數(shù)。（板書）

二、豐富素材，再次感知

師：生活中，其實有很多小數(shù)，誰來舉個例子。

生：買一支鉛筆要0.9元。

生：買一顆糖果要0.5元。

師：這個溫度計，誰來讀一下這個小數(shù)。

生：36.5°C。

師：這是什么（房間的平面圖88.56平方米）？誰來讀一下這個小數(shù)。

生：八十八點五十六。

師：還有其他的讀法嗎？

生：八十八點五六。（板書）

師：小數(shù)的讀法和整數(shù)的讀法不完全一樣，小數(shù)部分應(yīng)該像讀電話號碼那樣，一個一個地只讀數(shù)字。

師：我們身上還有好多小數(shù)。比如老師的身高1.7米，體重70.8千克。我們找到的這些數(shù),和以前學(xué)習過的數(shù)有什么不同？

生：有小數(shù)點。

師：對呀，這是小數(shù)的重要特征。別看這個小數(shù)點，它可厲害了。它直接把數(shù)分成了兩部分。左邊是整數(shù)部分，右邊是小數(shù)部分。

師：請看0.9、0.5兩個小數(shù)的小數(shù)部分有什么特點？

生：只有一個數(shù)字。

師：我們今天重點學(xué)習小數(shù)點后只有一個數(shù)的小數(shù)。它叫做一位小數(shù)。顯然，小數(shù)部分有兩個數(shù)字的就是兩位小數(shù)。不要小看這個小數(shù)點，少了它小數(shù)就變成了整數(shù)了。

三、深度挖掘，突破疑難

1.從元角分入手。

師：會讀小數(shù)很了不起，誰能告訴老師35.6元表示什么意思？

生：3個十元，5個一元，6個一角。

師：我們就可以得到0.1元=（ ）角。

生：1角=0.1元。

2.數(shù)形結(jié)合，突破重點。

師：如果我把1元平均分成10份，每一份就是0.1元，就是1角。我們還可以怎么樣來表示0.1元呢？

第一組：一個長方形代表1元。

第二組：一個圓表示1元。

第三組：一條線段表示1元。

（學(xué)生獨立完成，教師巡視。全部做好后組織交流）

3.分組匯報。

（1）討論第一組。

師：怎么樣可以根據(jù)1元，表示出來0.1元呢？

生：把一個長方形分成10份，取其中的一份就是0.1元。

師：分成10份，就可以了？

生：不行，要平均分。

師：為什么要平均分？不平均分不行嗎？

生：一定要平均分，不然每一份就不一樣了。

師：（裝作疑惑）什么意思？我不明白。

生：他的意思是說，要使每一份都可以表示出是0.1，就像分數(shù)一樣。

師：原來是這樣的。取任意一份，都可以表示0.1元嗎？為什么？

生：因為是平均分，每一份都是一樣的。

（2）討論第二組。

師：圓該如何分呢？

生：把一個圓平均分成10份，取其中的一份就是0.1元。

（3）討論第三組。

全班一起反饋：把線段平均分成10份，取其中任意一份就是0.1元。

師：你們有什么問題嗎？（沒有）老師有一個，為什么用不同的圖形表示1元，都能表示出0.1元呢？

生：1元可以分成10個0.1元，把一個圖形平均分成10份，每份都是0.1元。所以都能表示0.1元。

師：無論是什么圖形，只要是把它平均分成10份，每一份都是0.1元?？磥磉@個小數(shù)有它的神奇之處，它到底還有什么秘密呢？我們繼續(xù)尋找。

4.溝通分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系。

師：把1元平均分成10份，每份除了表示成0.1元外，還有另外一種寫法，誰知道？

師：你太棒了！竟然有如此發(fā)現(xiàn)。那我們就把發(fā)現(xiàn)寫下來：1角=0.1元=元。

（學(xué)生齊讀）

師：這是多么有意義的發(fā)現(xiàn)啊，一下子就把分數(shù)和小數(shù)建立了聯(lián)系。照此推理，0.2元還可以表示多少元？

4.強化分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系。

師：非常好，你們都有感覺了。那么如果一條線段表示1米，你能表示出0.3米嗎？

生：把線段平均分成10份，取其中的3份，就是0.3米。（還可以表示米）

師：0.4米的長度能找出來嗎？

生：線段平均分成10份，取其中的4份，就是0.4米。（還可以表示米）

5.鞏固分數(shù)與小數(shù)的關(guān)系。

師：通過這么多的練習，我相信大家對小數(shù)有一定的了解了。那么這個單位你們了解嗎？（千克）

生：了解，這是千克。重量單位。

師：誰能介紹下它。

生：1千克=1000克。

師：0.5千克表示的是多少克？

生：500克。

師：如果我們用一條線段表示1千克，那么0.5千克如何表示？

生：把1千克平均分成10份，取其中的5份就是0.5千克。

師：0.5千克還可以等于（）千克。

五、總結(jié)全課，形成系統(tǒng)

師：學(xué)完這節(jié)課，有什么新的收獲？

生：我不僅認識了小數(shù)，還知道了小數(shù)和分數(shù)有著相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系。

師：是的。許多數(shù)學(xué)知識之間，都有著緊密的聯(lián)系，就好像小數(shù)與分數(shù)一樣。需要我們用心去觀察、去探索。