樊英杰，　張開如，　狄東照，　顧華利，　韓璐

(1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島　266590；

2.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培養(yǎng)基地， 山東 青島　266590)

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小型諧振器無線電能傳輸系統(tǒng)研究

樊英杰1,2，張開如1,2，狄東照1,2，顧華利1,2，韓璐1,2

(1.山東科技大學 電氣與自動化工程學院， 山東 青島266590；

2.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培養(yǎng)基地， 山東 青島266590)

摘要：針對目前小型無線充電設(shè)備的傳輸效率隨發(fā)射端和接收端距離的變化而波動的問題，根據(jù)無線能量傳輸系統(tǒng)數(shù)學模型，分析了頻率分裂的相關(guān)因素。在發(fā)生頻率分裂時不改變諧振頻率和阻抗參數(shù)的條件下，通過調(diào)整兩諧振線圈的徑向距離來削弱兩線圈的互感系數(shù)，從而抑制頻率分裂現(xiàn)象，提高傳輸效率。最后搭建了小型諧振器無線電能傳輸系統(tǒng)實驗平臺。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)可成功對負載進行充電，具有良好的傳輸性能，適用于小型無線能量傳輸設(shè)備。

關(guān)鍵詞：小型諧振器； 無線電能傳輸； 頻率分裂； 徑向距離

0引言

無線電能傳輸技術(shù)是一種借助于空間無形軟介質(zhì)如電場、磁場等實現(xiàn)將電能由電源端傳遞至用電設(shè)備的一種傳輸模式，實現(xiàn)了電源和用電設(shè)備的完全隔離[1]。無線電能傳輸技術(shù)可以用于一些不方便拖帶電線的場合以及礦井、太陽能空間站等不能引起電火花的極端環(huán)境[2]。2007年美國麻省理工學院在中等距離無線傳輸方面取得了新的進展，在2 m開外的地方成功點亮了60 W的燈泡，其效率達到了40%[3]。目前無線電能傳輸包括電磁感應耦合方式、非輻射磁諧振耦合方式、基于微波輻射的傳輸方式等3種基本方式。電磁感應耦合方式傳輸功率大但距離近(毫米級)；微波輻射傳輸距離遠但不能繞過障礙物，因此傳輸效率低下；非輻射磁諧振耦合方式利用2個或2個以上具有相同固有頻率的電磁系統(tǒng)之間的強耦合來實現(xiàn)中等距離能量傳輸，該方法可在數(shù)米內(nèi)實現(xiàn)無線充電，即使是存在非磁性障礙物的條件下也能高效傳輸[4]。參考文獻[5]根據(jù)耦合模型理論解釋了磁耦合諧振無線能量系統(tǒng)傳輸規(guī)律，指出兩諧振線圈在諧振狀態(tài)時能量是相互傳遞的。參考文獻[6]介紹了3種抑制頻率分裂的方法，即頻率跟蹤法、負載匹配法、降低互感系數(shù)法。參考文獻[7]證明了調(diào)整兩線圈中任意一方的偏移角度或徑向距離可以削弱互感系數(shù)。本文根據(jù)無線電能傳輸?shù)臄?shù)學模型，設(shè)計了小型諧振器無線電能傳輸系統(tǒng)實驗電路，在頻率發(fā)生分裂時，通過調(diào)整兩線圈之間的徑向距離來抑制頻率分裂現(xiàn)象，提高傳輸效率。

1無線充電模型分析

忽略集膚效應和鄰近效應的無線電能傳輸?shù)刃щ娐啡鐖D1(a)所示。其中Us，R1為交流電壓源和等效阻抗；R2，R3為發(fā)射繞組與接收繞組的損耗電阻和輻射電阻之和；R4為負載等效阻抗；C1，C2為發(fā)射繞組與接收繞組外接諧振電容；M12為互感系數(shù)；兩回路電流為I1，I2。根據(jù)電路基本原理，等效電路左右兩側(cè)參數(shù)對稱時能夠?qū)崿F(xiàn)能量最大傳輸效率。設(shè)R1+R2=R3+R4=R，L2=L3=L，C1=C2，M12=M，則無線電能傳輸電路可簡化為圖1(b)所示。

(a)等效電路(b)簡化電路

圖1無線傳輸模型

根據(jù)基爾霍夫電壓定律(KVL)可得

(1)

解式(1)所示矩陣方程可得

(2)

式中：ξ為角頻率偏移的程度，ξ=Q(ω/ω0-ω0/ω)，Q為品質(zhì)因數(shù)，ω為發(fā)射頻率，ω0為主諧振頻率；λ為耦合因數(shù)，表示兩諧振線圈的耦合程度，λ=ωM/R。

接收線圈接收到的電壓模值為

(3)

對接收線圈接收到的電壓模值求ξ偏導數(shù)可以解得ξ1=0，ξ2=sqrt(λ2-1)，ξ3=-sqrt(λ2-1)。在這3個極值點處取得極值，即|Umax|=|Us|/2。令接收線圈歸一化電壓β為

(4)

由式(4)可得到接收線圈歸一化電壓頻率響應3D圖，如圖2所示。

圖2　歸一化電壓頻率響應3D圖

由圖2可知，當λ<1時，兩線圈處于欠耦合狀態(tài)，即諧振線圈之間的距離較遠。隨著λ的增大，β也隨之增大且在主諧振頻率ω0處即ξ=0時有最大值。此時兩線圈之間的磁場為遠場傳播，在兩線圈距離較遠的情況下，部分電磁產(chǎn)生鉸鏈，因此，在欠耦合范圍內(nèi)傳輸效率較低。當λ=1時，兩線圈處于臨界耦合狀態(tài)，此時β在主諧振頻率處有最大值。兩線圈在臨界距離的情況下，幾乎所有電磁都產(chǎn)生鉸鏈，因此，在臨界耦合范圍內(nèi)傳輸效率高。當λ>1時，兩線圈處于過耦合狀態(tài)，即諧振線圈之間的距離較近。此時在主諧振頻率ω0處出現(xiàn)β極小值，在其兩側(cè)出現(xiàn)2個與從諧振頻率對應的相等的極大值，且λ越大，從諧振頻率離主諧振頻率越遠。

由以上分析可知，λ的值對系統(tǒng)傳輸效率有直接影響。根據(jù)表達式λ=ωM/R，可以看出λ與ω，M和R有關(guān)。在發(fā)生頻率分裂時，可以通過調(diào)節(jié)ω，M和R使λ減小，從而削弱頻率分裂。但采用頻率跟蹤來增大頻率，對電力電子器件提出了較高要求，若采用頻率跟蹤來減小頻率，則會導致單位時間內(nèi)的功率下降，即功率傳輸速率下降。對于小型嵌入式諧振設(shè)備而言，負載匹配難以進行。因此，本文通過改變兩線圈的徑向距離來削弱互感系數(shù)，削弱由頻率分裂現(xiàn)象引起傳輸效率低的問題。

2實驗驗證

為驗證理論分析的正確性，搭建了小型諧振器無線電能傳輸系統(tǒng)，如圖3所示。

(a) 系統(tǒng)原理

(b) 系統(tǒng)實物

直流電壓經(jīng)過逆變后產(chǎn)生交流電，通過發(fā)射端將電能轉(zhuǎn)化為電磁能，接收端再將電磁能轉(zhuǎn)化為電能，經(jīng)過整流穩(wěn)壓電路可成功給負載供電。實驗采用LP系列11.9 V直流穩(wěn)壓電源，高頻逆變電路采用MOSFET作為開關(guān)管；發(fā)送端和接收端兩線圈均為0.17 mm的用漆包線繞制的線圈，電感值為10 μH，線圈直徑均為43 mm；串聯(lián)諧振電容為400 μF。忽略線圈中雜散和分布電容，實驗電路工作頻率約為486 kHz。接收端采用W7805穩(wěn)壓芯片，輸出直流電為5 V，穩(wěn)壓后的直流電壓波形如圖4所示。

圖4　直流電壓波形

由圖4可知，負載接收端電壓為5.11 V，其理論值為5 V，實驗結(jié)果與理論分析結(jié)果基本一致。將兩線圈由遠到近移動，從軸向距離55 mm移到15 mm，每隔5 mm采樣一次接收線圈得到的峰值電壓，如圖5所示。

圖5　不同軸向距離下對應的接收線圈電壓峰值

由圖5可知，兩線圈之間的距離為25 mm時，接收線圈電壓峰值最大，忽略誤差因素，兩諧振線圈間的臨界距離約為25 mm，此時接收線圈的電壓波形如圖6所示。

圖6中每格表示5 V，峰值電壓為15.32 V。兩線圈距離大于25 mm時，隨著距離的增大，接收線圈電壓峰值逐漸減小，因此，在欠耦合范圍內(nèi)保持兩線圈同軸，使互感系數(shù)為最大值；兩線圈距離小于25 mm時，接收線圈電壓峰值開始下降，因此，可通過調(diào)整徑向距離、減小互感系數(shù)來削弱頻率分裂。兩線圈徑向距離如圖7所示。

圖6　接收線圈電壓波形

圖7　兩線圈徑向距離

分別在兩線圈軸向距離為15 mm和25 mm時，進行徑向距離的調(diào)整，每隔3 mm測量1次數(shù)值。在過耦合范圍內(nèi)，各徑向距離所對應的接收端電壓峰值如圖8所示。

圖8　各徑向距離對應的接收線圈電壓峰值

由圖8可知，在過耦合范圍為15 mm時，接收線圈電壓先增大，在徑向距離為9 mm時，接收線圈電壓達到最大值；若繼續(xù)增大徑向距離，則接收線圈電壓不斷減小。因此，在過耦合范圍內(nèi)，λ>1時，通過調(diào)整徑向距離可以減小互感系數(shù)M從而削弱λ，使系統(tǒng)逐漸退出過耦合范圍，接收線圈電壓升高；若徑向距離過大，則會導致λ過小，接收線圈電壓降低，相當于欠耦合狀態(tài)。在臨界耦合范圍為25 mm時，接收線圈電壓不斷減小，使系統(tǒng)直接從臨界耦合進入欠耦合狀態(tài)。由以上分析可知，當兩線圈在過耦合范圍時，可通過調(diào)整兩線圈之間的徑向距離來削弱λ值，抑制頻率分裂現(xiàn)象，提高接收線圈的峰值電壓。

3結(jié)語

分析了無線充電模型，從理論上證明可以通過改變兩線圈的徑向距離來削弱互感系數(shù)，從而削弱由頻率分裂現(xiàn)象引起傳輸效率低的問題；設(shè)計了相應的實驗電路，并搭建了小型諧振器無線電能傳輸系統(tǒng)實驗平臺，驗證了理論分析的正確性。實驗結(jié)果表明，該系統(tǒng)成功對負載進行充電，具有良好的傳輸性能。

參考文獻：

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Study of wireless power transmission system of small size resonator

FAN Yingjie1,2，ZHANG Kairu1,2，DI Dongzhao1,2，GU Huali1,2，HAN Lu1,2

(1.College of Electrical Engineering and Automation, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China2.State Key Laboratory of Mining Disaster Prevention and Control Co-founded by Shandong Province and the Ministry, Shandong University of Science and Technology, Qingdao 266590, China)

Abstract：In view of the problem that transmission efficiency of small wireless charging devices changes with distance between transmitter and receiver, relevant factors of frequency splitting were analyzed according to mathematic model of wireless energy transmission system. Under the condition that resonant frequency and impedance parameters do not change when frequency splitting occurs, mutual inductance of two resonance coils can be reduced by adjusting radial distance of the two coils, so as to inhibiting frequency splitting phenomenon and improve transmission efficiency. Finally, experiments platform of wireless power transmission system of small size resonator was set up, and the experimental results show that the system can successfully charge the load with good transmission performance, which is suitable for small wireless energy transmission equipment.

Key words:small size resonator； wireless power transmission； frequency splitting； radial distance

中圖分類號：TD655.3

文獻標志碼：A網(wǎng)絡(luò)出版時間：2016-03-07 15:18

作者簡介：樊英杰(1990-)，男，山東日照人，碩士研究生，研究方向為控制理論與控制工程，E-mail:770650635@qq.com。

基金項目：國家(中國-南非)科技合作項目(CS06-L02)；“十二五”國家科技支撐計劃項目(2012BAB13B04)；山東科技大學研究生創(chuàng)新基金項目(YC140211)。

收稿日期：2015-11-30；修回日期：2016-01-12；責任編輯：胡嫻。

文章編號：1671-251X(2016)03-0048-04

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.03.011

網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160307.1518.011.html

樊英杰，張開如，狄東照，等.小型諧振器無線電能傳輸系統(tǒng)研究[J].工礦自動化，2016,42(3)：48-51.