王永星，　華鋼，　張欣

(1.中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院， 江蘇 徐州　221008；

2.空軍勤務學院 基礎部計算機教研室， 江蘇 徐州　221000)

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煤礦井下巷道中RSS指紋數據快速生成方法

王永星1，華鋼1，張欣2

(1.中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院， 江蘇 徐州221008；

2.空軍勤務學院 基礎部計算機教研室， 江蘇 徐州221000)

摘要：針對煤礦井下巷道中傳統逐點采集RSS指紋數據效率低的問題，提出了一種基于Kriging插值算法的RSS指紋數據快速生成方法。該方法在已知少量觀測點的RSS指紋數據情況下，根據實驗變差函數擬合出理論變差函數，然后在無偏估計和最小估計方差的條件下求解Kriging插值算法的權重系數，計算待估點的RSS指紋數據。實驗結果表明，利用該方法得到的RSS指紋數據準確性高，定位誤差小。

關鍵詞：煤礦井下巷道； RSS指紋數據； Kriging插值算法； 指紋數據庫

0引言

井下人員定位是煤礦智能監(jiān)控系統的重要組成部分[1]?；诮邮招盘枏姸?Received Signal Strength，RSS)指紋的定位方法具有成本低、能耗低、部署簡單等優(yōu)點，已經在煤礦井下得到了應用[2-3]。基于RSS指紋的定位方法分為2個階段：① 離線階段，即建立定位區(qū)域的RSS指紋數據庫；② 在線階段，即目標定位。在離線階段，主要工作是采集RSS指紋數據，然后根據這些數據建立RSS指紋數據庫，RSS指紋數據庫直接影響后續(xù)的目標定位精度。為了提高定位精度，通常的做法主要包括：① 在定位區(qū)域劃分更多的參考點，從理論上講，參考點越密集，目標定位精度越高[4]；② 為了保證RSS指紋數據采集的準確性，在每個參考點上采集多次數據，求取這些數據的平均值作為建立RSS指紋數據庫的樣本數據[5-6]。然而煤礦井下巷道距離長且環(huán)境特殊，建立RSS指紋數據庫的工作量與參考點的個數和采集數據的次數成正比，傳統逐點采集RSS指紋數據的方法效率低。鑒此，本文提出了一種基于Kriging插值算法的RSS指紋數據快速生成方法，該方法可以在已知少量觀測點的RSS指紋數據的情況下，充分利用觀測點之間以及觀測點與待估點之間的空間相關性，準確估計待估點的RSS指紋數據，在保證井下目標定位精度的基礎上，節(jié)省大量的人力、物力和時間。

1基于Kriging插值算法的RSS指紋數據快速生成方法

假設Z(xi)(i=1，2，…，n，n為觀測點數量)表示1組觀測點xi的觀測值，則待估點x0處的RSS指紋數據估計值Z*(x0)為各個觀測值的加權之和，即

(1)

式中λi為相應Z(xi)的權重系數。

相距為h的空間2個點x和x+h處的觀測值Z(x)和Z(x+h)之間的方差稱為變差函數，其表達式為

(2)

在實際應用中，直接求解式(2)比較困難。因此，可以利用有限的觀測值求解實驗變差函數，再由實驗變差函數求解理論變差函數(即式(2))。實驗變差函數表達式為

(3)

式中：N(h)為相距h的數據對的對數；j=1，2，…，n，j≠i。

式(3)要求觀測點數據對的間距相同，實驗變差函數的計算有賴于有效數據的空間構型，對于規(guī)則的網格數據點，可以直接由式(3)求取實驗變差函數。利用定位區(qū)域中無線信號強度值求解的實驗變差函數非常接近于球狀模型的理論變差函數[7]，球狀模型的理論變差函數表達式為

(4)

式中：C0為塊金常數，表示參數隨機性變化的部分，C0越小，參數空間相關性越強，隨機性越弱，C0越大，參數空間相關性越小，隨機性越強；C為拱高，表示參數結構性變化的部分；C0+C為基臺值，反映參數在數值上最大的變化幅度；a為變程，表示參數具有空間相關性范圍，反映參數空間變化的速度大小，a越小，空間相關性范圍越小，表示參數的空間變化速度越大，a越大，空間相關性范圍越大，表示參數的空間變化速度越小[8]。

在保證無偏估計和最小估計方差的前提下，利用Kriging插值算法求解式(1)中的權重系數。其中無偏估計為

(5)

式中Z(x0)為待估點x0處的RSS指紋數據真實值。

估計方差為

(6)

式中：var[·]為方差函數；C(·，·)為協方差函數。

構造Lagrange函數：

(7)

式中μ為Lagrange函數因子。

然后分別對λi和μ求偏導，得到普通Kriging方程組[7]：

(8)

將計算出的權重系數λi代入式(1)，即可求出待估點x0處的Z*(x0)，實現煤礦井下巷道中待估點的RSS指紋數據的無偏估計。

2仿真實驗

2.1實驗環(huán)境

防空洞的地面為水泥地，墻壁較粗糙，頂部兩側布設電纜，從地形結構和電磁波傳播特性來看，防空洞與真實礦井環(huán)境相似，因此選擇防空洞模擬煤礦井下巷道環(huán)境。防空洞的長、寬、高分別為150，3.4，4.5 m，以防空洞的長、寬、高為坐標系的x，y，z軸，由于防空洞的寬度和高度遠小于長度，所以定位時不考慮目標在y軸和z軸上的變化。防空洞中共布設3個AP(Access Point，接入點)，AP1，AP2，AP3的位置坐標用偽坐標表示，分別為(7，y，z)，(43,y,z)，(97，y,z)。定位區(qū)域中共有100個參考點(包括觀測點和待估點)，參考點之間的距離為1.5 m。定位區(qū)域截面如圖1所示。

圖1　定位區(qū)域截面

在不同天線方向上，同一個參考點上RSS值也會不同。為了保證觀測值準確，在每個觀測點上分別采集AP在不同方向(東、西、南、北)上的5次數據，然后取這些數據的平均值作為觀測值。

2.2實驗結果及分析

分別采用不同方法建立3種RSS指紋數據庫：① 在定位區(qū)域中利用傳統方法在每個參考點上采集RSS指紋數據，建立原始RSS指紋數據庫；② 在100個參考點中選取20個觀測點，利用本文方法對剩余80個待估點進行插值計算，建立Kriging-RSS指紋數據庫；③ 采用另一種比較典型的插值算法——距離加權反比法(Inverse Distance Weighted，IDW)[9]建立IDW-RSS指紋數據庫。

從2個方面來衡量不同方法的優(yōu)劣性：① 通過基于不同RSS指紋數據庫的定位算法計算平均定位誤差，定位算法采用K最近鄰(K-Nearest Neighbor，KNN)[10-11]，其中K=3(K表示選取最近K個點的坐標)；② 利用交叉驗證法，計算估計值與真實值的誤差平方和的均值。

基于不同RSS指紋數據庫的定位算法的定位誤差實驗結果如圖2所示。從圖2可看出，基于原始RSS指紋數據庫的定位算法得到的平均定位誤差為2.255 m；基于Kriging-RSS指紋數據庫的定位算法得到的誤差平方和的均值為0.213，平均定位誤差為2.276 m，在每個參考點上的定位誤差與基于原始RSS指紋數據庫的定位算法得到的定位誤差幾乎一樣；基于IDW-RSS指紋數據庫的定位算法得到的誤差平方和的均值為1.165，平均定位誤差為3.449 m，在每個待估點上的定位誤差與基于原始RSS指紋數據庫的定位算法得到的定位誤差相差較大。這是因為IDW插值算法沒有考慮數據之間的空間分布情況，往往會因為觀測點的分布不均勻而造成估計結果產生偏差；而本文方法不僅考慮觀測點與待估點之間的相對位置，還考慮各觀測點之間的相對位置，充分利用了數據之間的空間結構信息。

圖2　基于不同RSS指紋數據庫的定位算法的

3結語

針對煤礦井下巷道環(huán)境，提出了一種快速生成RSS指紋數據的方法。該方法可以在已知少量觀測點的RSS指紋數據的情況下，充分利用觀測點與待估點之間的相對空間位置信息，考慮各觀測點之間的相對位置信息，根據實驗變差函數擬合出理論變差函數，然后采用無偏估計和最小估計方差的準則，求解Kriging插值算法的權重系數，最后利用Kriging插值算法對待估點的RSS指紋數據進行計算。實驗結果表明，基于該方法得到的RSS指紋數據用于定位時，其定位精度幾乎和基于實際采集的RSS指紋數據得到的定位精度一樣，驗證了本文方法的有效性和可行性。

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Rapid generation method of RSS fingerprint data in underground roadway

WANG Yongxing1,HUA Gang1,ZHANG Xin2

(1.School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology,Xuzhou 221008, China; 2.Foundation Department Computer Science Teaching and Research Section, Air Force Logistics University, Xuzhou 221000, China)

Abstract:In view of problem of low efficiency of traditional sampling of RSS fingerprint data point by point in underground roadway, a rapid generation method of RSS fingerprint data based on Kriging interpolation algorithm was proposed. Firstly, theory variogram is obtained by fitting experiment variogram with RSS fingerprint data of a few observation points. Then weight coefficient of Kriging interpolation algorithm is gotten under the condition of unbiased estimation and the minimum estimation variance. Finally, RSS fingerprint data of estimation points are calculated through Kriging interpolation algorithm. The experimental result shows that the RSS fingerprint data obtained by the method are accurate and location error is low.

Key words:underground roadway; RSS fingerprint data; Kriging interpolation algorithm; fingerprint database

中圖分類號：TD655.3

文獻標志碼：A網絡出版時間：2016-03-07 15:17

作者簡介：王永星(1985-)，男，河南周口人，博士研究生，主要研究方向為人員定位、人工智能等，E-mail:wyx_783@163.com。通信作者：華鋼(1963-)，男，江蘇江陰人，教授，博士，博士研究生導師，主要研究方向為物聯網、信息融合、云計算、煤礦安全監(jiān)控，E-mail:ghua3323@163.com。

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61379100，51574232)。

收稿日期：2016-01-05；修回日期：2016-01-25；責任編輯：盛男。

文章編號：1671-251X(2016)03-0036-04

DOI:10.13272/j.issn.1671-251x.2016.03.008

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/32.1627.TP.20160307.1517.008.html

王永星，華鋼，張欣.煤礦井下巷道中RSS指紋數據快速生成方法[J].工礦自動化，2016,42(3)：36-39.