李爭(zhēng)學(xué)，賀元軍，張廣春，李杰奇，張 永

（1. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京，100076；2. 中國(guó)載人航天工程辦公室，北京，100720）

風(fēng)干擾引起的飛行器附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算方法

李爭(zhēng)學(xué)1，賀元軍2，張廣春1，李杰奇1，張 永1

（1. 中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院研究發(fā)展中心，北京，100076；2. 中國(guó)載人航天工程辦公室，北京，100720）

研究了標(biāo)稱(chēng)無(wú)側(cè)滑飛行基礎(chǔ)上受到水平風(fēng)干擾時(shí)的飛行器附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算方法，完善了導(dǎo)彈與運(yùn)載領(lǐng)域長(zhǎng)期、廣泛使用的傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式，修正了最大附加攻角和附加側(cè)滑角出現(xiàn)條件的工程經(jīng)驗(yàn)。提出了標(biāo)稱(chēng)無(wú)側(cè)滑飛行基礎(chǔ)上受到水平風(fēng)干擾時(shí)的飛行器附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算方法、水平風(fēng)方向任意時(shí)附加攻角和附加側(cè)滑角最大和最小值計(jì)算方法、傾側(cè)角任意時(shí)附加攻角和附加側(cè)滑角最大和最小值計(jì)算方法、水平風(fēng)方向和傾側(cè)角均任意時(shí)附加攻角和附加側(cè)滑角最大和最小值計(jì)算方法，這些方法比航天傳統(tǒng)方法使用范圍更廣、更準(zhǔn)確，數(shù)值算例驗(yàn)證了其正確性。

風(fēng)干擾；附加攻角；附加側(cè)滑角

0 引 言

風(fēng)干擾對(duì)大氣層內(nèi)飛行器有顯著影響，飛行器的彈道、制導(dǎo)、控制、載荷等多專(zhuān)業(yè)的分析和設(shè)計(jì)工作一般都需要考慮風(fēng)干擾影響[1～8]。對(duì)于主要依靠大推力發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制的傳統(tǒng)運(yùn)載火箭，發(fā)動(dòng)機(jī)控制能力極強(qiáng)，完全可以抵消風(fēng)干擾的影響，一般不存在發(fā)動(dòng)機(jī)控制能力不足、風(fēng)干擾導(dǎo)致失控的問(wèn)題。而對(duì)于控制能力較弱或控制手段不豐富的飛行器，尤其是主要依靠偏轉(zhuǎn)范圍有限的氣動(dòng)舵和較小的姿態(tài)控制發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行控制的先進(jìn)面對(duì)稱(chēng)飛行器，比如典型的HTV-2，在大攻角飛行階段或者大風(fēng)區(qū)飛行時(shí)控制力矩與風(fēng)干擾的強(qiáng)弱相當(dāng)，沒(méi)有明顯優(yōu)勢(shì)，風(fēng)干擾的影響極為嚴(yán)酷，較大的風(fēng)干擾極可能導(dǎo)致飛行失敗。因此，深入研究風(fēng)干擾對(duì)飛行器的影響對(duì)于現(xiàn)代很多飛行器極為關(guān)鍵。

風(fēng)干擾對(duì)飛行的直接影響主要體現(xiàn)在有風(fēng)時(shí)實(shí)際飛行攻角、側(cè)滑角和馬赫數(shù)與無(wú)風(fēng)時(shí)不一致。攻角、側(cè)滑角、馬赫數(shù)的改變進(jìn)一步引起氣動(dòng)力和力矩的改變，最終造成姿態(tài)改變以及相應(yīng)的閉環(huán)情況下對(duì)操縱機(jī)構(gòu)需求的改變，同時(shí)產(chǎn)生作用在飛行器上的氣動(dòng)載荷，對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響。當(dāng)控制需求超過(guò)操縱機(jī)構(gòu)的最大能力時(shí)，飛行器便會(huì)失控；當(dāng)載荷超出飛行器結(jié)構(gòu)承受能力時(shí)便會(huì)解體。

根據(jù)航天工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于高超聲速飛行器，風(fēng)干擾引起的飛行攻角和側(cè)滑角的改變，也就是附加攻角和側(cè)滑角，對(duì)飛行影響更為顯著，而馬赫數(shù)變化的影響則相對(duì)次要。因此本文主要關(guān)心風(fēng)干擾——特指航天領(lǐng)域關(guān)心更多的水平風(fēng)引起的附加攻角和側(cè)滑角的計(jì)算問(wèn)題，這是深入分析風(fēng)干擾對(duì)飛行器各系統(tǒng)影響的第1步。

按照中國(guó)目前仍在廣泛使用的航天傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)初期進(jìn)行控制能力評(píng)價(jià)時(shí)，或者在載荷計(jì)算中，水平風(fēng)引起的附加攻角和附加側(cè)滑角按照下式計(jì)算[1]：

式中 Δαw和Δβw分別為風(fēng)干擾引起的附加攻角和附加側(cè)滑角；θ為彈道傾角；V為飛行器速矢量；A為風(fēng)速方向和射面的夾角；ω為風(fēng)速矢量。并且目前的工程經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為在水平風(fēng)的所有方向中，最大側(cè)滑角發(fā)生在風(fēng)速與射面垂直的情況，即A=±π/2的情況。

對(duì)于傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化式（1）和式（2），其被廣泛采用的主要原因是服從于火箭運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化的目的，即把多維非線(xiàn)性空間小擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)分解為互相獨(dú)立的平面運(yùn)動(dòng)，即縱向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)和側(cè)向擾動(dòng)運(yùn)動(dòng)，使問(wèn)題變得容易求解。同時(shí)火箭有一個(gè)對(duì)稱(chēng)面，在客觀上存在著運(yùn)動(dòng)方程簡(jiǎn)化的可能性。所以傳統(tǒng)的附加攻角和附加側(cè)滑角的簡(jiǎn)化計(jì)算公式有它存在的必要性。

客觀上，作為傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)的式（1）和式（2）只是近似公式，具有特定的適用范圍，超過(guò)該范圍后誤差可能難以接受（例如在火箭起飛段，風(fēng)速與火箭速度非常接近情況下）。式（1）只適用于零傾側(cè)角飛行的情況，式（2）只適用與零傾側(cè)角飛行并且風(fēng)速遠(yuǎn)小于飛行器地速的情況，大傾側(cè)角或風(fēng)速較大的情況下，式（1）和式（2）誤差較大，具體參見(jiàn)2.2節(jié)算例。同樣，在大傾側(cè)角或風(fēng)速較大情況下，工程經(jīng)驗(yàn)給出的最大側(cè)滑角及其發(fā)生條件與實(shí)際情況也相差顯著，具體參見(jiàn)3.2節(jié)算例。

本文給出了飛行器在標(biāo)稱(chēng)無(wú)側(cè)滑飛行基礎(chǔ)上受到水平風(fēng)干擾時(shí)的附加攻角和附加側(cè)滑角準(zhǔn)確計(jì)算公式，比航天領(lǐng)域目前仍在廣泛使用的式(1)、式(2)更準(zhǔn)確并且應(yīng)用范圍更廣；同時(shí)在標(biāo)稱(chēng)無(wú)側(cè)滑飛行的前提下，給出了水平風(fēng)方向任意、傾側(cè)角任意、兩者均任意時(shí)附加攻角和附加側(cè)滑角最大和最小值計(jì)算方法及對(duì)應(yīng)的最值出現(xiàn)條件，也比航天傳統(tǒng)工程經(jīng)驗(yàn)更準(zhǔn)確并且應(yīng)用范圍更廣。

1 附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算需求

本文研究了飛行器在標(biāo)稱(chēng)無(wú)側(cè)滑（即β=0）飛行的基礎(chǔ)上受到水平風(fēng)干擾時(shí)附加攻角、附加側(cè)滑角計(jì)算問(wèn)題和最大附加攻角、最大附加側(cè)滑角確定，具體如下：

a） 給 定V、θ、ν、α、ω和A，計(jì) 算ΔαW和ΔβW；

b）A任意，給定V、θ、ν、α和ω，確定ΔαW和ΔβW的最大值和對(duì)應(yīng)的A；

c）V任意，給定V、θ、α、ω和A，確定ΔαW和ΔβW的最大值和對(duì)應(yīng)的ν；

d）A、ν均任意，給定V、θ、α和ω，確定ΔαW和ΔβW的最大值和對(duì)應(yīng)的A和ν。

附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算需求意義為：a）標(biāo)稱(chēng)零側(cè)滑飛行狀態(tài)和風(fēng)矢量均確定情況下的附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算；b）飛行器無(wú)明顯姿態(tài)機(jī)動(dòng)進(jìn)行穩(wěn)定的標(biāo)稱(chēng)無(wú)側(cè)滑飛行的條件下不確定的風(fēng)向可能產(chǎn)生的最?lèi)毫佑绊?；c）飛行器在進(jìn)行標(biāo)稱(chēng)無(wú)側(cè)滑快速傾側(cè)機(jī)動(dòng)的過(guò)程中確定的風(fēng)矢量可能產(chǎn)生的最?lèi)毫佑绊懀籨）飛行器在進(jìn)行標(biāo)稱(chēng)無(wú)側(cè)滑快速傾側(cè)機(jī)動(dòng)過(guò)程中不確定的風(fēng)向可能產(chǎn)生的最?lèi)毫佑绊?。?shí)際工程中沿飛行剖面的風(fēng)向是否確定取決于沿途風(fēng)場(chǎng)本身特點(diǎn)以及飛行器任務(wù)具有單一性還是呈現(xiàn)多樣性。

本文中的風(fēng)向與射面的夾角A定義為飛行器地速矢量與風(fēng)矢量之間的夾角（見(jiàn)圖1），即：

式中 σw為風(fēng)向角；σ為彈道偏角。

圖1 風(fēng)向與射面夾角示意

2 飛行狀態(tài)下附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算

2.1 附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算

根據(jù)半速度坐標(biāo)系的定義[2]以及夾角A的定義可知，水平風(fēng)的風(fēng)速在半速度坐標(biāo)系中的矢量描述為

式中 上標(biāo)(H)為矢量在半速度坐標(biāo)系中描述。進(jìn)一步由半速度系到飛行器體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系[2]可得風(fēng)速在體坐標(biāo)系中為

式中 上標(biāo)(b)為矢量在體坐標(biāo)系中描述。

從而風(fēng)干擾影響下飛行器的空速在體坐標(biāo)系中的描述，即：

式中 V(b)=[VxVv0]飛行器地速在體坐標(biāo)系中的分量。根據(jù)從速度坐標(biāo)系到飛行器本體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系[2]，在標(biāo)稱(chēng)零側(cè)滑（β=0）飛行狀態(tài)下，有：

標(biāo)稱(chēng)攻角α滿(mǎn)足：

有風(fēng)干擾時(shí)，攻角αw和側(cè)滑角βw滿(mǎn)足[2]：

式中 VT為空速VT的大小。

由式（8）和式（9）可得，風(fēng)引起的附加攻角Δαw滿(mǎn)足：

結(jié)合式(5)和式(11)，并經(jīng)過(guò)整理可得：

式（12）中κ=ω/V為風(fēng)速大小與飛行器地速大小的比值。

由式（10）得風(fēng)引起的附加側(cè)滑角Δβw滿(mǎn)足：

式（12）和（13）即為飛行器標(biāo)稱(chēng)零側(cè)滑飛行狀態(tài)和水平風(fēng)矢量均確定情況下附加攻角和附加側(cè)滑角的準(zhǔn)確計(jì)算公式。

當(dāng)時(shí)式1+κ2-2κcosAcosθ=0（13）無(wú)意義，1+κ2-2κcosAcosθ=0而等價(jià)于風(fēng)速與飛行器地速矢量重合，且合成后的飛行器空速為0，此時(shí)討論攻角和側(cè)滑角沒(méi)有意義，因此本文不考慮這種情況。同時(shí)，本文也不考慮κcosθ≥1（即風(fēng)速可能使飛行器空速與地速反向）的異常情況，這種情況一般只可能發(fā)生在飛行器水平起飛初始短暫時(shí)間或者水平降落基本結(jié)束時(shí)。

2.2 與傳統(tǒng)工程計(jì)算方法對(duì)比

由文獻(xiàn)[1]給出的傳統(tǒng)工程計(jì)算公式（1）和本文給出的公式（12）對(duì)比可知，當(dāng)且僅當(dāng)傾側(cè)角為零時(shí)，式（1）與式（12）一致，因此，式（1）只適用于零傾側(cè)角飛行狀態(tài)。大傾側(cè)角時(shí)，式（1）不再適用。（見(jiàn)圖3）

由文獻(xiàn)[1]給出的傳統(tǒng)工程計(jì)算公式（2）和本文給出的公式（13）對(duì)比可知，當(dāng)傾側(cè)角為零且飛行器飛行地速遠(yuǎn)大于風(fēng)速時(shí)，式（2）與（13）近似一致，式（2）為附加側(cè)滑的近似計(jì)算公式，式（2）的計(jì)算誤差隨κ的增大而增大（見(jiàn)圖2）；當(dāng)傾側(cè)角較大時(shí)，式（2）不再適用（見(jiàn)圖3）。

圖2 式（2）與式（13）比較結(jié)果

圖2給出了v=0 rad、θ=0 rad、A=π/4 rad情況下式（2）與（13）的比較。圖3給出了v=π/3 rad、θ=0 rad、 A=π/4 rad情況下式（1）和（2）與式（12）、（13）的比較。

圖3 式（2）與式（13）比較結(jié)果

綜上，本文給出的附加攻角和附加側(cè)滑角計(jì)算公式為任意飛行狀態(tài)下的準(zhǔn)確計(jì)算公式。而文獻(xiàn)[1]給出的附加攻角計(jì)算公式為零傾側(cè)角情況下的準(zhǔn)確計(jì)算公式，只適用于近似零傾側(cè)角飛行情況，大傾側(cè)角時(shí)不適用；文獻(xiàn)[1]給出的附加側(cè)滑角計(jì)算公式為零傾側(cè)角情況下的近似計(jì)算公式，只適用于近似零傾側(cè)角且風(fēng)速遠(yuǎn)小于飛行器地速的情況。

3 任意水平風(fēng)向下最大附加攻角和附加側(cè)滑角分析

本節(jié)給出飛行器在確定的標(biāo)稱(chēng)零側(cè)滑飛行基礎(chǔ)上受到的水平風(fēng)向任意時(shí)可能產(chǎn)生的附加攻角和附加側(cè)滑角最大、最小值。

3.1 附加攻角最大、最小值分析

由式（14）可得：

式中 A*和v*分別為附加攻角或附加側(cè)滑角取最值時(shí)A和V的值。

下面分析式（16）和式（17）對(duì)應(yīng)的Δαw的最大值和最小值。當(dāng)A*取式（16）時(shí)，代入式（12）可得：

故當(dāng)A*取式（16）時(shí)，Δαw*＜0為Δαw的最小值。

當(dāng)A*取式（17）時(shí)，代入式（12）可得：

故當(dāng)A*取式（17）時(shí)，Δαw*＞0為Δαw的最大值。

在傾側(cè)角為零時(shí)，Δαw取最值的條件為A*=0或A*=π與通常的工程經(jīng)驗(yàn)一致。在傾側(cè)角不為零時(shí)，通常的工程經(jīng)驗(yàn)偏差較大。

3.2 附加側(cè)滑角最大、最小值分析

式（20）為附加側(cè)滑角取最值的條件。

一般情況下式（20）無(wú)解析解。當(dāng)v=0時(shí)，式（20）簡(jiǎn)化為

求解方程（21）可得：

將式(22)代入式(13)可得的最值為

當(dāng)式（22）右邊取“+”號(hào)時(shí)，式（23）取“+”號(hào)，Δβw達(dá)到最大值；反之，Δβw達(dá)到最小值。

在κ＜＜1也就是水平風(fēng)速遠(yuǎn)小于飛行器地速的情況下，式（22）近似為A*≈±π/2，這與通常的工程經(jīng)驗(yàn)一致。否則，通常的工程經(jīng)驗(yàn)偏差較大（如圖4、圖5所示）。

圖4給出了ν=0 rad、θ=0 rad時(shí)由式（23）給出的Δβw最大值與由工程經(jīng)驗(yàn)確定的Δβw最大值A(chǔ)=π/2 rad時(shí)式（2）給出的Δβw的值的比較。圖5給出了ν=π/3 rad、θ=0.1 rad時(shí)由式（23）給出的Δβw最大值與工程經(jīng)驗(yàn)確定的最大值的比較。

圖4 ν=0 rad時(shí)本文與工程經(jīng)驗(yàn)給出的Δβw最大值差別

圖5 ν=π/3 rad時(shí)本文與工程經(jīng)驗(yàn)給出的Δβw最大值差別

4 任意傾側(cè)角下最大附加攻角和附加側(cè)滑角分析

本節(jié)給出確定的水平風(fēng)矢量下飛行器在標(biāo)稱(chēng)零側(cè)滑任意傾側(cè)角飛行時(shí)可能產(chǎn)生的附加攻角和附加側(cè)滑角最大、最小值。記：

根據(jù)式（12）和式（13），并由簡(jiǎn)單的三角函數(shù)知識(shí)可得：

a）當(dāng)：

或：

時(shí)附加攻角取得最值，最小、最大值分別為

b）當(dāng)：

或：

時(shí)附加側(cè)滑角取得最值，最大、最小值分別為

5 任意傾側(cè)角和任意水平風(fēng)向下最大附加攻角和最大附加側(cè)滑角分析

本節(jié)給出水平風(fēng)的方向和飛行器標(biāo)稱(chēng)零側(cè)滑飛行的傾側(cè)角均任意時(shí)可能產(chǎn)生的附加攻角和附加側(cè)滑角最大、最小值。

式（27）、式（28）、式（31）、式（32）描述了風(fēng)矢量固定、傾側(cè)角任意時(shí)附加攻角和附加側(cè)滑角的最值，進(jìn)一步，式（27）、式（28）、式（31）、式（32）關(guān)于風(fēng)向A的最值即為風(fēng)向和傾側(cè)角均任意時(shí)附加攻角和附加側(cè)滑角的最值。

5.1 附加攻角最大、最小值分析

式（33）存在解A*=0，以及A*=π

式（34）在cosθ≥κ條件時(shí)成立。

將A*=0和A*=π代入式（28）檢驗(yàn)可知A*=0時(shí)Δαw*比A*=π時(shí)大，因此下文不考慮A*=π。

當(dāng)A*=0時(shí)，由式（24）、式（25）和式（27）可得：

A*=0時(shí)，由式（24）、式（26）和式（28）可得

當(dāng)A*取式（34）時(shí)，由式（24）、式（25）和式（34）可得：

A*取式（34）時(shí)，由式（24）、（26）和（34）可得:

a）若κ＞cosθ,則附加攻角最小值按式（35）計(jì)算，最大值按式（36）計(jì)算；

b）若κ≤cosθ,則附加攻角最小值按式（38）計(jì)算，最大值按式（40）計(jì)算。

5.2 附加側(cè)滑角最大、最小值分析

式（41）存在解A*=0、A*=π和以下解：

式（42）與式（34）一致，在cosθ≥κ條件時(shí)成立，式（43）在κcosθ≥1條件時(shí)成立，不在本文考慮范圍內(nèi)。

將A*=0和A*=π代入式（31）檢驗(yàn)可知A*=0時(shí)Δβw

*比A*=π時(shí)大，因此下文不考慮A*=π。

當(dāng)A*=0時(shí)，由式（24）、式（29）和式（31）可得：

當(dāng)A*=0時(shí)，由式（24）、（30）和（31）可得：

當(dāng)A*取式（42）時(shí)，由式（24）、（29）和（31）可得：

當(dāng)A*取式（42）時(shí)，由式（24）、（30）和（32）可得：

經(jīng)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算可知：

式（52）中等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)κ=cosθ。綜上：

a）若cosθ＜κ，則附加側(cè)滑角最大值按式（45）計(jì)算，最小值按式（47）計(jì)算；

b）若cosθ≥κ，則附加側(cè)滑角最大值按式（49）計(jì)算，最小值按式（51）計(jì)算。

6 數(shù)值驗(yàn)證

本節(jié)采用幾個(gè)特例驗(yàn)證本文方法的正確性。驗(yàn)證方法為把本文公式計(jì)算結(jié)果與根據(jù)恒等關(guān)系式(8)～式(10)計(jì)算的精確結(jié)果進(jìn)行比較，兩種結(jié)果一致則說(shuō)明本文方法正確。

表1給出了隨機(jī)選取的幾組數(shù)據(jù)下的式(12)、式(13)結(jié)果與精確結(jié)果的比較。

圖6和圖7給出了κ=0.1、θ=-0.3 rad、v=0.7 rad情況下風(fēng)向任意時(shí)式（17）、式（19）、式（20）所得ΔαW和ΔβW最大值及出現(xiàn)條件與采用式（8）～（10）精確方法進(jìn)行數(shù)值遍歷結(jié)果的比較。

圖8和圖9給出了κ=0.1，θ=-0.3 rad，A=0.7 rad情況下傾側(cè)角任意時(shí)式（26）、（28）、（29）、（31）所得Δαw和Δβw最大值及出現(xiàn)條件與采用精確方法進(jìn)行數(shù)值遍歷結(jié)果的比較。

圖10和圖11分別給出了κ=0.1、θ=0.3 rad情況下風(fēng)向和傾側(cè)角任意時(shí)式（42）～（51）所得Δαw和Δβw最大值與精確方法數(shù)值遍歷結(jié)果的比較。

圖6～圖11中，水平虛線(xiàn)與豎直虛線(xiàn)的交點(diǎn)為本文方法所給附加攻角和附加側(cè)滑角的最大值點(diǎn)和最大值大小，實(shí)線(xiàn)曲線(xiàn)或曲面為精確方法遍歷結(jié)果。

由表1可知中精確結(jié)果與本文方法結(jié)果完全一致，驗(yàn)證了本文方法所給結(jié)果與精確結(jié)果的一致性。

圖1～圖6表明3種情況下本文方法給出的附加攻角和附加側(cè)滑角最大值及出現(xiàn)條件與精確方法數(shù)值遍歷結(jié)果均完全一致，因而驗(yàn)證了本文方法給出的3種情況下附加攻角和附加側(cè)滑角最大值及出現(xiàn)條件的正確性。

表1 ΔαW和ΔβW精確值與本文方法所給值比較

圖6 式（17）、式（19）所給ΔαW最大值與數(shù)值遍歷結(jié)果比較

圖7 式（20）所給ΔβW最大值與數(shù)值遍歷結(jié)果比較

圖8 式（26）、式（28）所給ΔαW最大值與數(shù)值遍歷結(jié)果比較

圖9 式（29）、式（31）所給ΔβW最大值與數(shù)值遍歷結(jié)果比較

圖10 式（34）、（39）、（40）所給ΔαW最大值與數(shù)值遍歷結(jié)果比較

圖11 式（42）、（46）、（47）所給ΔβW最大值與數(shù)值遍歷結(jié)果比較

7 結(jié) 論

本文研究了水平風(fēng)干擾下附加攻角和附加側(cè)滑角的計(jì)算問(wèn)題，得到如下結(jié)論：

a）給出了確定飛行狀態(tài)和確定水平風(fēng)矢量下附加攻角和附加側(cè)滑角的準(zhǔn)確計(jì)算公式，適用于一般情況，比航天傳統(tǒng)計(jì)算公式更準(zhǔn)確且適用范圍更廣；

b）給出了水平風(fēng)方向任意、傾側(cè)角任意、兩者均任意時(shí)可能產(chǎn)生的附加攻角和附加側(cè)滑角最大、最小值及出現(xiàn)條件，比航天傳統(tǒng)工程經(jīng)驗(yàn)更準(zhǔn)確且適用范圍更廣；

本文結(jié)果具有工程實(shí)用性，可為傳統(tǒng)與運(yùn)載火箭以及先進(jìn)高超聲速飛行器的總體設(shè)計(jì)、控制分析和載荷計(jì)算等工作提供更準(zhǔn)確的輸入條件，提高新研制飛行器設(shè)計(jì)的可靠性和魯棒性，對(duì)于成熟飛行器，可以基于本文結(jié)果更準(zhǔn)確地評(píng)估其安全裕量。

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Calculation of the Additional Attack Angle and the Additional Sideslip Angle of Craft Caused by Wind Disturbance

Li Zheng-xue1, He Yuan-jun2, Zhang Guang-chun1, Li Jie-qi1, Zhang Yong1
(1. Research and Development Center, China Academy of Launch Vehicle Technology, Beijing, 100076; 2. China Manned Space Agency, Beijing, 100720)

This paper studies the method of calculating additional attack angle and additional sideslip angle caused by wind disturbance based on zero-sideslip nominal flight. The results in this paper are perfect over the simplified formulae widely used in China aerospace engineering. Formulae are given for calculating additional angle of attack and additional sideslip angle for given zero-sideslip nominal flight state and wind disturbance. Formulae about the maximum and the minimum values of additional angle of attack and additional sideslip angle under different conditions are also given. These results are more accurate and more widely used than the traditional method and the engineering experience. Numerical results verified the correctness of the results. Results in this paper can be used for more properly determining inputs of other works during vehicle design, thus improving reliability and robustness of new vehicle. For vehicles in use, the results can also help in evaluating security margins more accurately.

Wind disturbance; Additional attack angl; Additional sideslip angle

V414.33

A

1004-7182(2016)05-0066-08

10.7654/j.issn.1004-7182.20160515

2014-12-12；

2015-06-01

李爭(zhēng)學(xué)(1979-)，男，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器動(dòng)力學(xué)與姿態(tài)控制