左自輝，王開(kāi)鋒，許　聰，劉春雨

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京　100081；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 通信信號(hào)研究所，北京　100081)

高精度的軌道電子地圖在列車定位、工務(wù)養(yǎng)護(hù)、通信運(yùn)營(yíng)維護(hù)等方面具有重要作用，比如利用電子地圖的可視化特點(diǎn)，可以直觀地顯示線路、橋梁、隧道、車站等設(shè)施，為鐵路運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供準(zhǔn)確的空間分析手段。由于采用鐵路傳統(tǒng)的測(cè)量方法難以獲取軌道電子地圖所需的大量基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，近年來(lái)，基于全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)的定位技術(shù)憑借著其操作簡(jiǎn)便、效率高的優(yōu)勢(shì)，逐漸成為采集軌道定位數(shù)據(jù)的主流方式之一。為此，有關(guān)學(xué)者對(duì)基于GNSS技術(shù)的定位問(wèn)題進(jìn)行了研究。Robert Libbrecht等研究了基于衛(wèi)星定位的故障安全型列車定位系統(tǒng)[1]，針對(duì)低運(yùn)量線路提出了軌道電子地圖的生成算法和生成規(guī)范，采用列車上裝設(shè)的全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)設(shè)備進(jìn)行線路數(shù)據(jù)測(cè)繪，最終合成數(shù)字軌道地圖；但由于測(cè)量數(shù)據(jù)易受到各種隨機(jī)噪聲的干擾，使得測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性和可用性下降。K. Tysen Mueller研究了滿足列車控制系統(tǒng)(Positive Train Control，PTC)精確定位需求的列車定位方法[2]，該方法不但要采集GPS信息，還需要結(jié)合加速度計(jì)、光纖陀螺和轉(zhuǎn)速計(jì)測(cè)出的列車加速度、列車速度，進(jìn)行精確計(jì)算分析，方能得到準(zhǔn)確的列車位置信息，方法較為復(fù)雜。

本文提出1種生成高精度軌道電子地圖的數(shù)據(jù)處理方法，該方法采用卡爾曼濾波算法分別對(duì)運(yùn)用GNSS車載設(shè)備多次采集到的同一條線路的軌道定位數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，剔除采集信息中的野值，從而生成對(duì)應(yīng)該線路的多條軌道曲線；采用軌跡擬合方法對(duì)這些軌道曲線進(jìn)行歸一化處理，生成1條軌道擬合曲線；采用垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)算法去除軌道擬合曲線中的冗余數(shù)據(jù)；結(jié)合地理信息系統(tǒng)技術(shù)最終生成該線路的軌道電子地圖，并通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的合理性和可行性。

1　軌道定位數(shù)據(jù)特點(diǎn)

利用GNSS技術(shù)獲取軌道定位數(shù)據(jù)時(shí)，由于衛(wèi)星的星歷及時(shí)鐘的誤差、用戶接收機(jī)精度的誤差、電離層信號(hào)的傳播延遲及多路徑效應(yīng)、地球自轉(zhuǎn)的影響等，使得衛(wèi)星信號(hào)、傳輸信號(hào)和地面設(shè)備接收的信息均有誤差，所以GPS單機(jī)的定位精度僅為10～15 m(95%置信度)[3]。鐵路線路較長(zhǎng)，沿線會(huì)穿越城市、平原、高山和河流等，這些環(huán)境因素也會(huì)導(dǎo)致GNSS系統(tǒng)獲取的軌道定位數(shù)據(jù)出現(xiàn)野值。

采用GNSS車載設(shè)備采集軌道定位數(shù)據(jù)時(shí)，一般根據(jù)最困難區(qū)段(例如最小曲線半徑區(qū)段)的定位精度需求設(shè)置采樣頻率，在列車行進(jìn)過(guò)程中均勻地采集軌道定位數(shù)據(jù)。一方面，鐵路線路較長(zhǎng)，采集的軌道定位數(shù)據(jù)量巨大；另一方面，鐵路線路包括直線、緩和曲線和曲線，其中直線區(qū)段和緩和曲線區(qū)段可以使用較少的定位點(diǎn)進(jìn)行定位，因此這些區(qū)段的定位數(shù)據(jù)中包含了大量的冗余數(shù)據(jù)。

由此可見(jiàn)，若將利用GNSS技術(shù)所獲取的軌道定位數(shù)據(jù)直接用于生成軌道電子地圖，則地圖的精度不夠，且不利于存儲(chǔ)和檢索，因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2　數(shù)據(jù)處理流程及方法

2.1　數(shù)據(jù)處理流程

生成高精度軌道電子地圖的數(shù)據(jù)處理分為4步：第1步，針對(duì)GNSS車載設(shè)備多次采集的軌道定位數(shù)據(jù)，采用卡爾曼濾波方法對(duì)每次采集的信息進(jìn)行濾波，消除采集信息中的野值，從而生成多條軌道曲線；第2步，采用軌跡擬合方法，對(duì)多條軌道曲線進(jìn)行歸一化處理，生成1條軌道擬合曲線；第3步，采用垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)算法，去除軌道擬合曲線中的冗余數(shù)據(jù)；第4步，結(jié)合GIS(Geographic Information Systems，地理信息系統(tǒng))技術(shù)，生成軌道電子地圖。數(shù)據(jù)處理流程如圖1所示。

圖1　數(shù)據(jù)處理流程

2.2　卡爾曼濾波算法

鐵路軌道線路是直線或平滑的曲線，當(dāng)2個(gè)定位點(diǎn)距離較近時(shí)，即使在曲線地段也可以將鐵路軌道近似為1條直線。例如，普速鐵路區(qū)間困難地段的最小曲線半徑為500 m，利用直線近似軌道曲線的原理，列車從Vk-1定位點(diǎn)運(yùn)行至Vk定位點(diǎn)，運(yùn)行距離約10 m時(shí)產(chǎn)生的最大誤差為0.025 m；列車從Vk-1定位點(diǎn)運(yùn)行至Vk+1定位點(diǎn)，運(yùn)行距離約20 m時(shí)產(chǎn)生的最大誤差為0.100 m，如圖2所示?？梢?jiàn)，直線、緩和曲線及曲線區(qū)段[4]均可由相鄰的定位點(diǎn)預(yù)測(cè)下一個(gè)定位點(diǎn)的位置。因此，采用卡爾曼濾波算法，建立基于軌道幾何特征的卡爾曼預(yù)測(cè)方程[5]，對(duì)采集的軌道定位數(shù)據(jù)中的野值數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷和剔除[6]。

圖2　曲線段近似為直線段的示意圖(單位：m)

假設(shè)列車當(dāng)前的定位點(diǎn)為Vk，根據(jù)系統(tǒng)的模型，可以基于上一定位點(diǎn)Vk-1的位置預(yù)測(cè)定位點(diǎn)Vk的位置，即

X(k|k-1)=AX(k-1|k-1)+B

(1)

式中：X(k|k-1)為先驗(yàn)估計(jì)值， 表示定位點(diǎn)Vk的位置預(yù)測(cè)值；X(k-1|k-1)為后驗(yàn)估計(jì)值， 表示定位點(diǎn)Vk-1的位置最優(yōu)值；A和B為由定位點(diǎn)Vk-1和Vk-2的位置最優(yōu)值獲得的線性方程的參數(shù)。

用P表示協(xié)方差， 則X(k|k-1)的協(xié)方差可以表示為

P(k|k-1)=AP(k-1|k-1)AT+Q

(2)

式中：P(k-1|k-1)為X(k-1|k-1)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差；Q為經(jīng)驗(yàn)值，表示過(guò)程噪聲的方差，本文取Q=0.1。

令Z(k)為利用GNSS系統(tǒng)采集的實(shí)際測(cè)量值，再結(jié)合系統(tǒng)預(yù)測(cè)值即可得到定位點(diǎn)Vk的位置最優(yōu)估計(jì)值X(k|k)為

X(k|k)=X(k|k-1)+Kg(k)(Z(k)-X(k|k-1))

(3)

其中

(4)

式中：Kg(k)為卡爾曼增益；R為經(jīng)驗(yàn)值，表示測(cè)量噪聲的方差，本文取R=0.1。

更新X(k|k)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差為

P(k|k)=(1-Kg(k))P(k|k-1)

(5)

根據(jù)以上卡爾曼濾波算法，運(yùn)用式(1)可以由上一定位點(diǎn)Vk-1的位置估算出當(dāng)前定位點(diǎn)Vk的位置，結(jié)合當(dāng)前定位點(diǎn)Vk位置的實(shí)際測(cè)量值Z(k)，再運(yùn)用式(3)可得到當(dāng)前定位點(diǎn)Vk位置的最優(yōu)估值X(k|k)。當(dāng)實(shí)際測(cè)量值Z(k)偏差很大，即為野值時(shí)，通過(guò)最優(yōu)估值X(k|k)可以修正偏差，剔除野值Z(k)。對(duì)式(1)—式(5)編寫計(jì)算機(jī)程序，通過(guò)程序的自回歸運(yùn)算可以實(shí)現(xiàn)對(duì)整條線路軌道定位點(diǎn)中野值的剔除。

2.3　軌跡擬合

根據(jù)測(cè)量值誤差的算術(shù)平均值隨著測(cè)量次數(shù)的增加而趨于零的抵償性規(guī)律，對(duì)同一軌道線路進(jìn)行多次測(cè)量，對(duì)每次測(cè)量的信息通過(guò)卡爾曼濾波算法剔除野值，采用算術(shù)平均的方法對(duì)多次生成的軌道曲線進(jìn)行擬合，最終生成1條軌道擬合曲線，如圖3所示。軌跡擬合步驟如下。

圖3　軌跡擬合示意圖

第1步：將定位點(diǎn)在WGS-84坐標(biāo)系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)。

第2步：選擇曲線A作為基準(zhǔn)曲線，選擇1條曲線B作為被擬合的曲線。

第3步：選取B中的1個(gè)定位點(diǎn)b1，在曲線A中有距離點(diǎn)b1最近的2個(gè)點(diǎn)a1和a2，由b1點(diǎn)向由a1和a2點(diǎn)構(gòu)成的直線作垂線，取垂線段的中點(diǎn)x1作為新生成的曲線的點(diǎn)；以此類推，得到x1，x2，…，xn點(diǎn)，連接x1，x2，…，xn點(diǎn)，得到擬合曲線L1。

第4步：將L1作為基準(zhǔn)曲線，再選擇1條曲線C作為被擬合的曲線，重復(fù)執(zhí)行過(guò)程3得到擬合曲線L2。

第5步：再將L2作為基準(zhǔn)曲線，…，以此類推，直到完成對(duì)全部曲線的擬合，最終得到1條軌道擬合曲線L。

第6步：將得到的軌道擬合曲線L由平面直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為WGS-84坐標(biāo)系。

2.4　數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)

為了去除冗余數(shù)據(jù)，采用垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)算法[7]進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)。垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)算法的原理為：設(shè)定垂距判定的閾值，判斷由當(dāng)前定位點(diǎn)到前、后定位點(diǎn)連線的垂直距離是否不小于閾值，若不小于則保留當(dāng)前定位點(diǎn)，否則此定位點(diǎn)為冗余點(diǎn)，可以刪去，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)。

圖4　從當(dāng)前定位點(diǎn)到前后定位點(diǎn)連線的垂直距離的示意圖

(6)

3　試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

為了驗(yàn)證提出的軌道電子地圖數(shù)據(jù)處理方法的合理性和有效性，在漢宜鐵路進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。在試驗(yàn)動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中，安裝在動(dòng)車組上的GNSS車載設(shè)備多次采集軌道定位數(shù)據(jù)，根據(jù)本文所述算法編制了軌道電子地圖的數(shù)據(jù)處理及生成軟件，對(duì)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波、軌跡擬合、數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)等處理，最后生成了軌道電子地圖。

1)卡爾曼濾波

為了比較濾波的效果，采用原始數(shù)據(jù)和濾波后的數(shù)據(jù)分別生成軌道電子地圖，并展示在同一張地圖中，如圖5所示，對(duì)于明顯偏離的野值，通過(guò)濾波可以得到更為平滑的軌道曲線。

圖5　卡爾曼濾波效果圖

2)軌跡擬合

對(duì)由5次采集到的數(shù)據(jù)所生成的軌道曲線進(jìn)行擬合，生成的軌道擬合曲線如圖6所示，從圖6可以看出，擬合曲線比較平滑。

圖6　軌跡擬合效果圖

3)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)

漢宜鐵路全長(zhǎng)約290 km，采集得到的軌道定位數(shù)據(jù)經(jīng)卡爾曼濾波、軌跡擬合處理后共有定位點(diǎn)21 249個(gè)，采用垂直距離判據(jù)數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)方法對(duì)軌道擬合曲線進(jìn)行數(shù)據(jù)約簡(jiǎn)，約簡(jiǎn)后定位點(diǎn)僅有5 408個(gè)，約為原來(lái)的25%，即約簡(jiǎn)了75%，方便了數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)和檢索。

4)軌道電子地圖的生成及定位精度驗(yàn)證

采用處理得到的數(shù)據(jù)，運(yùn)用地理信息系統(tǒng)技術(shù)生成目標(biāo)軌道電子地圖，如圖7所示。

任意選取其中2次采集的軌道定位數(shù)據(jù)作為判定數(shù)據(jù)，針對(duì)判定數(shù)據(jù)中的每個(gè)定位點(diǎn)，均計(jì)算其到目標(biāo)軌道電子地圖的距離，得到軌道電子地圖定

位匹配結(jié)果，如圖8所示。從定位匹配結(jié)果可知：判定數(shù)據(jù)中的定位點(diǎn)到目標(biāo)軌道電子地圖的平均距離約為0.295 m，95%概率下距離約為0.705 m。由此可見(jiàn)，采用本文提出的數(shù)據(jù)處理方法生成的漢宜鐵路軌道電子地圖，定位精度較高，一致性較好。

圖7　漢宜鐵路軌道電子地圖生成示例

圖8　漢宜鐵路軌道電子地圖定位匹配結(jié)果

4　結(jié)　論

本文提出1種生成高精度軌道電子地圖的數(shù)據(jù)處理方法。該方法針對(duì)GNSS車載設(shè)備采集的軌道定位數(shù)據(jù)，分別采用卡爾曼濾波和軌跡擬合算法，有效地提高軌道電子地圖的精度；通過(guò)對(duì)直線區(qū)段和緩和曲線段定位數(shù)據(jù)的約簡(jiǎn)，進(jìn)一步提高了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和檢索效率?，F(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證結(jié)果表明，采用本文方法生成的軌道電子地圖定位精度高、一致性好，數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和檢索方便，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

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