盧劍偉,王馨梓,吳唯唯

(合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009)

2016020

路面隨機(jī)激勵(lì)下輕型貨車驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞可靠性分析*

盧劍偉,王馨梓,吳唯唯

(合肥工業(yè)大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，合肥 230009)

本文中對路面隨機(jī)激勵(lì)下驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞可靠性進(jìn)行了分析和優(yōu)化。首先在ANSYS中建立了某輕型貨車驅(qū)動(dòng)橋殼參數(shù)化有限元模型，分析了變速工況下隨機(jī)路面對橋殼的載荷譜，得到了路面隨機(jī)激勵(lì)下的橋殼動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)Miner累計(jì)損傷準(zhǔn)則，對橋殼在循環(huán)工況下的疲勞累計(jì)損傷進(jìn)行了計(jì)算，并對其疲勞可靠性進(jìn)行了評估。最后以橋殼在一定行駛里程內(nèi)的疲勞可靠性為約束條件，對橋殼進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化結(jié)果改善了橋殼的疲勞可靠性,滿足設(shè)計(jì)要求。

橋殼;隨機(jī)路面;循環(huán)工況;疲勞;優(yōu)化

前言

橋殼是車輛重要的結(jié)構(gòu)件，用于保護(hù)主減速器、差速器和半軸等，使左、右驅(qū)動(dòng)輪的軸向相對位置固定，并支承車架及其上各總成的質(zhì)量[1]。車輛行駛過程中橋殼受到來自路面的復(fù)雜載荷作用，由此導(dǎo)致的疲勞破壞是橋殼的主要失效形式之一[2]。為了提升整車的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性、操縱穩(wěn)定性、平順性和節(jié)約材料成本，如何在保證橋殼疲勞可靠性的基礎(chǔ)上對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，是車橋總成設(shè)計(jì)中面臨的一個(gè)關(guān)鍵問題。

目前橋殼疲勞可靠性的分析大多是基于靜態(tài)載荷工況并計(jì)入適當(dāng)?shù)膭?dòng)載系數(shù)后進(jìn)行分析評價(jià)[3-4]，經(jīng)常導(dǎo)致分析結(jié)果與工程實(shí)踐出現(xiàn)矛盾，其主要原因是基于靜態(tài)工況分析的橋殼可靠性評價(jià)方法無法對其疲勞可靠性進(jìn)行分析評估，相關(guān)分析結(jié)論可能與實(shí)際路面隨機(jī)激勵(lì)作用下橋殼的疲勞可靠性有較大偏差。為克服這一問題，本文中以某輕型貨車驅(qū)動(dòng)橋殼為例，考察了隨機(jī)路面輸入下橋殼的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，對循環(huán)行駛工況下橋殼的疲勞可靠性進(jìn)行了分析評價(jià)，最后根據(jù)相關(guān)分析結(jié)果對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提升其疲勞可靠性，相關(guān)分析方法和結(jié)論可為橋殼的可靠性設(shè)計(jì)提供有益的借鑒。

1 橋殼的疲勞可靠性分析

1.1 橋殼有限元建模

車輛在行駛的過程中，橋殼主要承受來自路面和鋼板彈簧的隨機(jī)載荷。結(jié)合橋殼的結(jié)構(gòu)特征，對其一些結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，如螺栓孔和倒圓角等進(jìn)行必要的簡化后，應(yīng)用10節(jié)點(diǎn)solid 92體單元進(jìn)行離散化處理，厚度方向單元兩至三層，保證計(jì)算精度?；贏NSYS平臺(tái)建立有限元模型，如圖1所示，橋殼材料屬性如表1所示。板簧座處應(yīng)用彈簧單元模擬鋼板彈簧，采用體單元模擬簧載質(zhì)量，并利用鋼板彈簧的剛度和阻尼特性來定義彈簧單元的參數(shù)[5]。

圖1 橋殼的有限元振動(dòng)模型

名稱材料彈性模量/Pa泊松比許用應(yīng)力/MPa密度/(kg·m-3)橋殼本體16Mn2.12×10110.313557870橋殼半軸套管45Mn22.04×10110.287357800

1.2 路面隨機(jī)輸入下橋殼載荷激勵(lì)分析

確定路面隨機(jī)輸入下的橋殼載荷工況是對橋殼可靠性進(jìn)行分析評估的前提。為此，以GB 18352.3—2005規(guī)定的循環(huán)工況為基礎(chǔ)[6]，如圖2所示，對路面隨機(jī)輸入下的橋殼載荷譜進(jìn)行分析。

圖2 GB 18352.3—2005汽車運(yùn)轉(zhuǎn)循環(huán)圖

在上述循環(huán)工況下，汽車經(jīng)歷了勻速、加速和制動(dòng)等多種工況，須要考慮車速對路面隨機(jī)激勵(lì)下的橋殼載荷譜的影響。以二部最后一個(gè)制動(dòng)工況為例，車輛制動(dòng)時(shí)橋殼除了受路面和鋼板彈簧的垂向載荷作用外，還受到路面?zhèn)鬟f給橋殼的制動(dòng)力和扭矩。在掌握相應(yīng)載荷譜的基礎(chǔ)上，可對其進(jìn)行功率譜密度分析。不失一般性，假定路面速度功率譜密度在整個(gè)空間頻率范圍為白噪聲[6]：

(1)

則對應(yīng)車速為u時(shí)，時(shí)間域下路面激勵(lì)速度功率譜密度為

(2)

圖3 D級路面車速13.89～19.44m/s時(shí)的速度功率譜

圖3為D級路面車速13.89～19.44m/s時(shí)的速度功率譜。圖中，功率譜值隨著速度的增加而增大，頻率的覆蓋范圍也相應(yīng)增大，總體上呈倒梯形，f在0.153～39.3Hz之間圖形可近似為矩形，須要將此區(qū)域等效為一條直線hb,如圖4所示。f在39.3～55Hz之間為三角形，功率譜的值在增大，但相比矩形區(qū)域，三角形區(qū)域在相同f下所覆蓋的功率譜的范圍不斷減少，即貨車所能經(jīng)歷的此功率譜的概率在減小，據(jù)此，生成一條功率譜密度值的曲線bg，見圖4。

圖4 擬合得到功率譜值和頻率的關(guān)系曲線

假設(shè)hb直線段的功率譜密度大小為G′，等效準(zhǔn)則為橋殼在此路面功率譜的隨機(jī)激勵(lì)作用下造成的疲勞損傷與矩形區(qū)域平均作用下的疲勞損傷大小相同，即

D1′+D2′=2D′

(3)

式中:D1′,D2′和D′分別為功率譜在0.005 6，0.007 8m2/s和G′時(shí)，在某一定的時(shí)間T內(nèi)對橋殼造成的疲勞損傷。根據(jù)疲勞累計(jì)損傷準(zhǔn)則和材料的S-N曲線得到橋殼在相應(yīng)功率譜密度激勵(lì)下產(chǎn)生的應(yīng)力關(guān)系式為

(4)

式中m為材料常數(shù)。

0.094

(5)

其中i=1，2

(6)

其中：

39.3Hz

ys=5.22×10-5f+4.93×10-3

(7)

(8)

式中：ys為bd線段表達(dá)式；Def和Dac為ef和ac長度。

將式(7)和式(8)代入式(6)得到圖4中bg曲線的方程式：

13.825×10-3

(9)

其中39.3Hz

因此，此時(shí)路面速度功率譜密度在0.153Hz

1.3 路面隨機(jī)輸入下橋殼結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

基于ANSYS平臺(tái)對橋殼在路面隨機(jī)激勵(lì)下的響應(yīng)進(jìn)行分析。隨機(jī)振動(dòng)分析得到的應(yīng)力具有統(tǒng)計(jì)意義?？梢约俣慵艿膽?yīng)力服從正態(tài)分布，根據(jù)3σ準(zhǔn)則，應(yīng)力值在-1σ～1σ之間的概率為68.3%，-2σ～2σ之間的概率為95.4%，-3σ～3σ之間的概率為99.73%。同時(shí)考慮到本體和半軸套管材料不同，許用應(yīng)力也不同，必須同時(shí)考慮其損傷情況，考察它們的疲勞可靠性。

仍以加速工況為例，約束和加載條件如表2所示。將上述得到的路面速度功率譜值作為隨機(jī)輸入，作用在兩端半軸套管，進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析，結(jié)果為：橋殼最大應(yīng)力在半軸套管軸承座部位，1σ值為78.6MPa，應(yīng)力云圖見圖5；本體1σ值為51.0MPa，位于減速器安裝孔邊緣處，應(yīng)力云圖見圖6。

表2 橋殼約束和加載條件

圖5 橋殼1σ應(yīng)力云圖

圖6 本體1σ應(yīng)力結(jié)果云圖

2 橋殼疲勞可靠性評估與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

考慮疲勞統(tǒng)計(jì)特性，大于3σ應(yīng)力的概率很小，忽略不計(jì)。根據(jù)Miner線性累計(jì)損傷規(guī)律，分別得到-1σ～1σ，-2σ～2σ和-3σ～3σ應(yīng)力之間實(shí)際循環(huán)次數(shù)n1,n2和n3，再根據(jù)S-N曲線得到理論許用循環(huán)次數(shù)N1,N2和N3，則總體損傷為

(10)

ANSYS默認(rèn)平均應(yīng)力為零，幅值在-1σ～1σ之間，而實(shí)際工況中橋殼隨機(jī)振動(dòng)分析的應(yīng)力均值為靜載分析時(shí)的應(yīng)力值，因此須要對S-N曲線進(jìn)行修正。

S-N曲線中的疲勞壽命的經(jīng)驗(yàn)描述是針對疲勞

循環(huán)平均應(yīng)力為零的對稱循環(huán)疲勞載荷，疲勞理論證明，載荷應(yīng)力的幅值大小對疲勞損傷起決定性的作用，但是應(yīng)力均值的影響對疲勞壽命的影響也不能忽略[7]，平均應(yīng)力越大，壽命越短。

工程上常用GOODMAN公式對應(yīng)力進(jìn)行修正[3,8]:

(11)

本文中橋殼本體材料為16Mn,半軸套管材料為45Mn2，基于存活率99%的條件下，S-N曲線擬合公式[9]分別為

logN=29.5020+(-9.5881)logσ

(12)

logN=28.5217+(-8.5901)logσ

(13)

進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，以橋殼的疲勞累積損傷作為約束條件，確保其在最大行駛里程下的疲勞累積損傷小于1。在設(shè)計(jì)變量的選擇上，選取對于橋殼質(zhì)量和可靠性影響較大的橋殼本體厚度H1、半軸套管厚度H2、減速器孔的半徑R1作為優(yōu)化設(shè)計(jì)變量。上述設(shè)計(jì)變量的初始值和取值范圍如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)變量的取值 m

根據(jù)Miner累計(jì)損傷理論，將各工況的疲勞損傷值疊加，可得到在一個(gè)工作循環(huán)下的本體疲勞損傷d1和半軸套管疲勞損傷d2。由圖2可知該循環(huán)工況總行駛路程為11 007m，按照國家規(guī)定的機(jī)動(dòng)車使用年限和行駛里程，設(shè)貨車可靠行駛目標(biāo)里程為60萬km，則目標(biāo)里程下的本體損傷D1=d1×60×107/11007；半軸套管損傷D2=d2×60×107/11007。在不發(fā)生疲勞破壞的條件下充分考慮材料的利用率,避免材料浪費(fèi)，要求0.8

基于上述優(yōu)化模型，應(yīng)用1階優(yōu)化算法，對橋殼進(jìn)行優(yōu)化，原理是利用因變量對設(shè)計(jì)變量求偏導(dǎo)，找到極小值，目標(biāo)性更強(qiáng)，收斂速度較快，結(jié)果精確。經(jīng)過4次迭代后達(dá)到最優(yōu)解，如圖7和圖8所示。優(yōu)化設(shè)計(jì)變量的取值和優(yōu)化結(jié)果見表3。

圖7 疲勞損傷優(yōu)化結(jié)果

圖8 橋殼質(zhì)量優(yōu)化結(jié)果

由圖7和圖8可以看出：最初設(shè)計(jì)方案不滿足約束條件，即橋殼本體未到規(guī)定里程則發(fā)生疲勞破壞；經(jīng)過優(yōu)化，半軸套管和本體的疲勞累積損傷分別由8和23降到了0.89和0.92，橋殼本體壁厚略有上升，從原來的14mm增加到14.3mm，半軸套管的外徑略有增加，放置減速器孔的半徑略有減小，橋殼質(zhì)量從原來的135kg變?yōu)?38kg。雖然橋殼的質(zhì)量略有增加，但是滿足疲勞可靠性的優(yōu)化條件，可確保行駛里程內(nèi)不發(fā)生疲勞破壞，實(shí)現(xiàn)了橋殼的優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

3 結(jié)論

(1) 基于靜載荷工況的可靠性評價(jià)方法不適用于橋殼的疲勞可靠性評價(jià)，而基于循環(huán)工況的橋殼疲勞可靠性分析有望對其疲勞可靠性提供更準(zhǔn)確的評估。

(2) 橋殼在路面隨機(jī)激勵(lì)下的載荷譜是對其進(jìn)行可靠性分析的重要前提，因此，計(jì)入循環(huán)工況下車速變化影響的載荷譜分析是對橋殼在循環(huán)工況下疲勞可靠性進(jìn)行分析評估的重要工作內(nèi)容之一。

(3) 橋殼承受的載荷作用特征對其疲勞可靠性有一定影響，因此，對非對稱載荷作用下的橋殼疲勞可靠性分析評價(jià)須要對其S-N曲線進(jìn)行必要的修正。

(4) 基于靜力學(xué)分析結(jié)果的可靠性評價(jià)方法已不能滿足當(dāng)前工程實(shí)踐中橋殼結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的要求，本文中提出的路面隨機(jī)輸入下對橋殼進(jìn)行疲勞可靠性分析的方法可為進(jìn)一步完善橋殼結(jié)構(gòu)的可靠性優(yōu)化相關(guān)工作提供有益的參考。

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Fatigue Reliability Analysis on the Driving Axle Housing of aLight Truck Under Random Road Excitation

Lu Jianwei, Wang Xinzi & Wu Weiwei

SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009

The fatigue reliability of driving axle housing under random road excitation is analyzed and optimized in this paper. Firstly a parametric finite element model for the driving axle housing of a light truck is established with ANSYS, the load spectra of axle housing exerted by random road in variable speed conditions is analyzed, and the dynamic responses of the axle housing under road random excitation are obtained. Then on this basis, the cumulative fatigue damage of axle housing under driving cycle conditions is calculated according to Miner cumulative damage criterion, and its fatigue reliability is evaluated. Finally the axle housing is optimized with its fatigue reliability within a certain mileage as constraint. After optimization the fatigue reliability of axle housing is improved, meeting design requirementsn.

axle housing; random road; driving cycles; fatigue; optimization

*教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃(NCET-10-0358)資助。

原稿收到日期為2014年7月18日，修改稿收到日期為2014年8月27日。