初 亮，馬文濤，蔡健偉，劉達(dá)亮，張永生，魏文若

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022； 2.中國(guó)第一汽車集團(tuán)公司技術(shù)中心，長(zhǎng)春 130011)

2016010

基于車速的實(shí)時(shí)盤式制動(dòng)器溫度模型*

初 亮1，馬文濤1，蔡健偉1，劉達(dá)亮1，張永生2，魏文若2

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)春 130022； 2.中國(guó)第一汽車集團(tuán)公司技術(shù)中心，長(zhǎng)春 130011)

鑒于溫度過(guò)高會(huì)造成制動(dòng)器熱衰退，導(dǎo)致車輛制動(dòng)效能不足，本文中根據(jù)摩擦襯片與摩擦盤的摩擦生熱計(jì)算熱功率而建立制動(dòng)器升溫模型；基于熱對(duì)流和熱輻射建立制動(dòng)器的降溫模型。通過(guò)快速控制原型dSPACE AutoBox進(jìn)行實(shí)車對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證模型的正確性。

車輛；制動(dòng)效能；制動(dòng)盤溫度；實(shí)車試驗(yàn)

前言

在汽車的制動(dòng)過(guò)程中，汽車的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量，其中絕大部分是汽車制動(dòng)器的摩擦作用產(chǎn)熱消耗掉了[1]。所以在汽車的制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)器的溫度肯定會(huì)因?yàn)槟Σ磷饔玫漠a(chǎn)熱而升高[2-3]。制動(dòng)器的溫度升高會(huì)引起汽車制動(dòng)器摩擦副的摩擦因數(shù)降低，制動(dòng)效能下降[4]。這對(duì)車輛的制動(dòng)控制有重要影響，所以有必要研究車輛在行駛過(guò)程中制動(dòng)器溫度場(chǎng)，從而對(duì)車輛制動(dòng)器的性能做出預(yù)估計(jì)，實(shí)現(xiàn)精確的車輛制動(dòng)控制。

現(xiàn)在制動(dòng)器溫度場(chǎng)的分析主要集中在制動(dòng)器設(shè)計(jì)開發(fā)的過(guò)程中，大多數(shù)研究手段是基于有限元分析[5-8]。但是有限元分析較為復(fù)雜且難以收斂，計(jì)算量大，無(wú)法完成車輛在實(shí)際工作狀態(tài)下的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)功能，也無(wú)法為ABS/ESP等電子控制裝置提供有效的參數(shù)以提高車輛的主動(dòng)安全性。現(xiàn)在也有基于車輛的能量守恒計(jì)算車輛制動(dòng)器的產(chǎn)熱，但是車輛動(dòng)能與勢(shì)能的變換是由多方面引起的，計(jì)算時(shí)往往會(huì)忽略幾種形式的能量損耗導(dǎo)致制動(dòng)器溫升計(jì)算的不準(zhǔn)確。

1 制動(dòng)器溫度模型理論分析

1.1 升溫模型

在制動(dòng)器充分磨合以后，將制動(dòng)器的摩擦襯片和摩擦盤假設(shè)為摩擦表面的充分接觸。這樣就可以根據(jù)摩擦襯片和摩擦盤的摩擦產(chǎn)熱來(lái)計(jì)算制動(dòng)器產(chǎn)生的熱功率。制動(dòng)器的摩擦熱功率為

(1)

式中：PH為摩擦熱功率，W；R為有效半徑，m；φ為摩擦片對(duì)應(yīng)圓心角，rad；R0為摩擦片內(nèi)邊緣半徑，m；R1為摩擦片外邊緣半徑，m；μ為摩擦因數(shù)；ω為車輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad/s；p為前輪襯片與制動(dòng)盤間壓力。

(2)

式中：M為整車質(zhì)量，kg；a為整車減速度，m/s2；Rω為車輪的滾動(dòng)半徑，m；β為制動(dòng)力分配系數(shù)；Csten為前軸單位壓力下產(chǎn)生的制動(dòng)力矩，N·m/MPa；θ為車輛傾角；g為重力加速度，m/s2。

制動(dòng)器產(chǎn)生的熱量分配到制動(dòng)盤和制動(dòng)塊，因此制動(dòng)盤的熱效率為

(3)

(4)

式中：qd為制動(dòng)盤熱效率，W；s為制動(dòng)器與制動(dòng)盤之間熱流分配系數(shù)；Ab為制動(dòng)盤的面積，m2；qr，qp，ρr，ρp，Cr，Cp，Kr和Kp分別為制動(dòng)盤與制動(dòng)襯塊的熱功率、密度、比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)。

1.2 降溫模型

分析制動(dòng)盤升溫后的熱輻射和熱對(duì)流為主要的散熱方式[9]。

制動(dòng)中制動(dòng)盤處存在空氣流動(dòng)，可以根據(jù)輪速計(jì)算雷諾系數(shù)Re來(lái)判斷層流與湍流。把制動(dòng)盤面取為平板對(duì)流傳熱，制動(dòng)盤圓周為單管對(duì)流散熱，盤的散熱筋為流體橫掠管系散熱[10]。

其中針對(duì)制動(dòng)盤的對(duì)流熱流密度計(jì)算，當(dāng)Re>5×105處于湍流狀態(tài)：

qd=0.03Pr1/3(Re0.8-2.3×104)λ/L

(5)

當(dāng)Re<5×105處于層流狀態(tài)：

qd=0.664Re0.5Pr1/3λ/L

(6)

式中：Pr為普朗特準(zhǔn)數(shù)；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；L為特征長(zhǎng)度。

其中針對(duì)制動(dòng)盤的熱輻射熱流密度計(jì)算，根據(jù)Stefan-Boltzmann方程，輻射熱流率為

(7)

式中：ε為輻射率；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)；AF為輻射面的面積，m2；T為輻射面溫度，K；T0為環(huán)境溫度，K。

綜合兩部分散熱，制動(dòng)盤綜合換熱系數(shù)可以等效為

qH=qd+qf

(8)

式中qH為綜合換熱系數(shù)。

根據(jù)牛頓冷卻定律，有

Q=qHA(tw-t)

(9)

式中：Q為在面積A上的傳熱熱量，J；tw為固體表面溫度，K；t為流體表面溫度，K。

2 模型條件的確定

2.1 汽車制動(dòng)盤初始溫度的確定

汽車制動(dòng)盤的初始溫度是由環(huán)境溫度來(lái)決定的，全國(guó)代表城市的平均溫度如表1所示。

表1 全國(guó)代表城市平均溫度 ℃

我國(guó)南北端的緯度差異大，四季分明，環(huán)境溫度最大差異到60℃，所以汽車制動(dòng)盤的初始溫度對(duì)車輛制動(dòng)時(shí)溫度計(jì)算有重要影響。對(duì)于有溫度傳感器的車輛，通過(guò)溫度傳感器采集溫度。沒(méi)有溫度傳感器的車輛可以使用內(nèi)部設(shè)置的平均溫度，具體溫度的設(shè)置參考表1。

2.2 制動(dòng)器摩擦副的摩擦因數(shù)

制動(dòng)器摩擦因數(shù)是影響制動(dòng)器制動(dòng)效能的主要因素，它受制動(dòng)器輪缸壓力、制動(dòng)器溫度和輪速的影響[11]。而輪缸壓力與輪速對(duì)摩擦因數(shù)的影響較小，所以主要考慮溫度對(duì)摩擦因數(shù)的影響。

對(duì)車輛進(jìn)行大強(qiáng)度制動(dòng)，即車輛加速到速度60km/h以上，再以不小于0.5g的減速度減速至速度25km/h以下，連續(xù)進(jìn)行60次。通過(guò)采集前制動(dòng)盤的溫度和車輛加速度的結(jié)果計(jì)算車輛的等效摩擦因數(shù)，如圖1所示。

圖1 摩擦因數(shù)與溫度的關(guān)系曲線

圖1中溫度在400℃以下的摩擦因數(shù)由計(jì)算得出，高于此溫度的摩擦因數(shù)由曲線擬合得到。由圖1看出，隨著溫度的升高，摩擦因數(shù)會(huì)有所升高，但當(dāng)溫度高于P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度時(shí)，摩擦因數(shù)會(huì)急劇下降，這就是制動(dòng)器制動(dòng)效能的熱衰退性。

3 試驗(yàn)條件

3.1 試驗(yàn)車基本信息

試驗(yàn)車輛采用BYD速銳車型，其基本參數(shù)如表2所示。

表2 車輛基本參數(shù)

3.2 車輛試驗(yàn)條件

在試驗(yàn)過(guò)程中，所述制動(dòng)盤溫度估算模型在dSPACE AUTOBox控制器中實(shí)時(shí)運(yùn)行估算制動(dòng)盤的溫度，同時(shí)采集并記錄相應(yīng)的數(shù)據(jù)，原理如圖2所示。

圖2 實(shí)車試驗(yàn)設(shè)備連接原理圖

將采集溫度的熱電偶安裝在制動(dòng)盤上，通過(guò)電滑環(huán)把安裝在制動(dòng)盤的熱電偶的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變成與車身運(yùn)動(dòng)一致，連接到測(cè)試設(shè)備dSPACE AUTOBox采集相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

4 實(shí)車試驗(yàn)與模型仿真對(duì)比

測(cè)試過(guò)程分為3個(gè)階段。第1個(gè)階段是車輛行駛過(guò)程中的間歇性小強(qiáng)度制動(dòng)。第2個(gè)階段是車輛進(jìn)行60次大強(qiáng)度制動(dòng)，即車輛加速到速度60km/h以上，以不小于0.5g的減速度減速至速度25km/h以下，連續(xù)進(jìn)行60次。第3個(gè)階段為間歇性制動(dòng)。試驗(yàn)結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 測(cè)試車輛速度

圖4 測(cè)試車輛加速度

圖5 測(cè)試車輛前制動(dòng)盤實(shí)際溫度與模型溫度對(duì)比

圖6 測(cè)試車輛后制動(dòng)盤溫度與模型溫度對(duì)比

由圖3、圖5和圖6可知，在第1階段前1 000s的低制動(dòng)強(qiáng)度下制動(dòng)盤的溫度升高不是很大，大約在70℃左右。在第2階段1 000～1 700s時(shí)，在大的制動(dòng)強(qiáng)度下制動(dòng)盤溫度快速升高。在第3階段1 700～2 500s，小強(qiáng)度制動(dòng)下制動(dòng)盤溫度下降較快。

由圖4～圖6可知，汽車在大強(qiáng)度制動(dòng)過(guò)程中制動(dòng)盤溫度上升較快，如果制動(dòng)盤溫度達(dá)到400℃后，制動(dòng)盤冷卻到200℃的時(shí)間需要200s以上。在此狀態(tài)下制動(dòng)器的摩擦因數(shù)下降嚴(yán)重，這會(huì)嚴(yán)重影響汽車的制動(dòng)效能。

5 結(jié)論

本文中分析了汽車制動(dòng)時(shí)制動(dòng)盤摩擦消耗的汽車動(dòng)能的產(chǎn)熱情況，并以此建立了制動(dòng)盤實(shí)時(shí)溫度模型，并通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確度。

(1) 分析了制動(dòng)時(shí)整車動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能的過(guò)程，描述制動(dòng)盤溫度模型的升溫以及降溫過(guò)程。

(2) 分析了制動(dòng)盤溫度對(duì)于摩擦因數(shù)的影響，在車輛制動(dòng)控制中應(yīng)考慮溫度對(duì)于制動(dòng)效能的影響。

(3) 在本文的模型基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)實(shí)車的對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

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Realtime Disc Brake Temperature Model Based on Vehicle Speed

Chu Liang1, Ma Wentao1, Cai Jianwei1, Liu Daliang1, Zhang Yongsheng2& Wei Wenruo2

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022;2.ChinaFAWGroupCorporationR&DCenter,Changchun130011

In this paper, in view of that too high a temperature will cause heat fade of brake, leading to inadequate braking efficiency, a brake temperature rise model is established by calculating thermal power according to the heat generated by the friction between brake lining and disc, and a brake temperature fall model is built based on heat convection and radiation. Finally a real vehicle comparative test is conducted with rapid control prototype dSPACE AutoBox, verifying the correctness of the models.

vehicle; braking efficiency; brake disc temperature; real vehicle test

*國(guó)際科技合作計(jì)劃項(xiàng)目(2012DFA61010)和吉林大學(xué)研究生創(chuàng)新基金項(xiàng)目(2014055)資助。

原稿收到日期為2014年12月16日，修改稿收到日期為2015年3月31日。