林　鐵，張翰超，金　姣

(1. 廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500； 2. 武漢大學(xué)，湖北 武漢 430079)

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利用尺度空間及多角度地形斷面提取山谷山脊線

林鐵1，張翰超2，金姣2

(1. 廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500； 2. 武漢大學(xué)，湖北 武漢 430079)

The Extraction of Valley Line and Ridge Line Based on Scale Space and Multi-angle Terrain Profile

LIN Tie，ZHANG Hanchao，JIN Jiao

摘要：從數(shù)字高程模型中自動提取山脊線和山谷線，在測繪領(lǐng)域有著重要的意義。地形斷面高程極值法是其中一種常用的方法，但此方法在提取過程中容易產(chǎn)生遺漏。針對此缺點，本文提出了基于尺度空間及多角度判斷的地形斷面高程極值法，主要步驟是構(gòu)建影像金字塔，然后從上到下逐級提取并加密。試驗驗證了該方法的有效性，提取得到的山谷線或山脊線較為完整，并與實際地形相符合。

關(guān)鍵詞：山脊線；尺度空間；斷面極值法；數(shù)字高程模型(DEM)

山脊線和山谷線是表示山地地形變化的重要分界線[1]。它是一種重要的地形特征，在地形表示、數(shù)字地形分析、測繪及工程設(shè)計中都有著重要的應(yīng)用。從規(guī)則格網(wǎng)數(shù)字高程模型(DEM)中自動提取山脊線和山谷線一直都是地學(xué)研究的一個重要課題。

現(xiàn)有的提取方法從原理上可以分為整體算法和局部算法兩類。整體算法主要有各種基于地形流水模擬的方法[2-5]。整體算法具有很強的抗噪聲能力，但其計算量大，且隨規(guī)則格網(wǎng)間距的增加成平方關(guān)系增長。除此之外，地形流水模擬中的合水線和分水線的概念與山谷線和山脊線的概念之間存在著一定的差異，使得該方法用于山脊線和山谷線的提取有著許多不便之處。局部算法有地形斷面高程極值法[6]、曲面擬合法[7]等，主要特點是計算量小，速度快，但其不能夠顧及地形的整體變化規(guī)律，在確定地形山脊線和山谷線上的候選點時很難區(qū)分地形噪音，使得提取到的山脊線和山谷線上的候選點中包含有大量的噪聲，給后續(xù)山脊線和山谷線的正確判定帶來了不便，甚至?xí)a(chǎn)生錯誤，使得后續(xù)算法無法進行。

地形斷面高程極值法是一種常用的局部算法[8]，它能夠較為方便地從DEM中提取部分山脊線和山谷線，但對于一些區(qū)域，提取得到的山脊線和山谷線并不完整。本文通過尺度空間的變換，利用地形斷面高程極值法對不同尺度下的DEM數(shù)據(jù)進行山脊線和山谷線的提取，克服了局部算法無法顧及地形整體變化的缺點，并通過多角度的斷面極值判斷，克服了地形斷面高程極值法對方向的依賴性。試驗證明，此方法能夠較好地兼顧整體和細部特征，提取結(jié)果較為完整，并與實際地形相符合。

一、算法原理

尺度空間及多角度地形斷面高程極值法主要利用了尺度變換。首先通過對原始DEM進行尺度變換，獲得DEM多尺度下的尺度空間表示序列；然后利用多角度地形斷面高程極值法對這些序列進行山谷山脊主輪廓的提取，并逐層對提取結(jié)果進行精化，得到粗提取結(jié)果；最后進行斷線連接、細化、短線剔除等一系列后處理過程得到最終提取結(jié)果。

1. 尺度空間

尺度空間思想最早由Iijima于1962年提出[9]，但當時并未引起算機視覺領(lǐng)域研究者們的足夠注意，直到20以世紀80年代，Witkin[10]、Koenderink[11]等的奠基性工作使得尺度空間方法逐漸得到關(guān)注和發(fā)展。

尺度空間是一個用來控制觀察尺度或表征圖像數(shù)據(jù)多尺度自然特性的框架；信號的尺度空間表征是信號的特征結(jié)構(gòu)集合并包含有一個連續(xù)的尺度參量(即觀察尺度)。尺度空間理論[12]是通過對原始圖像進行尺度變換，獲得圖像多尺度下的尺度空間表示序列，對這些序列進行尺度空間主輪廓的提取，并以該主輪廓作為一種特征向量，實現(xiàn)邊緣、角點檢測和不同分辨率上的特征提取等。尺度空間表示是一種基于區(qū)域而不是基于邊緣的表達，它無需關(guān)于圖像的先驗知識。與通過減小圖像尺寸而提高計算效率的其他多尺度或多分辨率表達相比，尺度空間表示由平滑獲得，在多種尺度上都保持了不變的空間取樣，但對同一特征而言，它在粗糙尺度上對應(yīng)更多的像素點，這樣就使得對這些數(shù)據(jù)的計算任務(wù)得到連續(xù)的簡化。尺度空間表示的另一個重要特征是基于尺度的結(jié)構(gòu)特性能以一種簡單的方式解析表達，不同尺度上的特征可以一種精確的方式聯(lián)系起來。

2. 地形斷面高程極值法

地形斷面高程極值法通過分析DEM的縱橫斷面，找出斷面上的極大值點和極小值點，將它們分別當作山脊線和山谷線的候選點，然后對候選點進行篩選、連接得到山脊線和山谷線[13]。地形斷面高程極值法的實質(zhì)是尋找局部地形分水點和合水點作為山脊線和山谷線的候選點，該方法在確定局部地形分水點和合水點時假定當前斷面的垂直方向是流水方向，顯然，這與事實并不完全符合，因此僅選擇兩個正交方向進行斷面分析容易造成提取結(jié)果的缺失[6]。地形斷面高程極值法是提取山脊線和山谷線的一種常用的局部算法，有計算量小、速度快、提取的細節(jié)信息豐富等優(yōu)點，但同時也存在難以顧及整體及提取結(jié)果有所缺失的缺點。

3. 基于尺度空間的多角度地形斷面高程極值法

針對地形斷面高程極值法的缺點，本文提出基于尺度空間的多角度地形斷面高程極值法，其主要思想是通過對DEM進行尺度變換，建立DEM的金字塔，然后利用多角度地形斷面高程極值法對金字塔從高層到低層進行山谷山脊主輪廓的提取，并利用上層結(jié)果逐層對提取結(jié)果進行精化，最終得到提取結(jié)果。具體流程如下：

1) 針對原始DEM數(shù)據(jù)建立N層金字塔，原始數(shù)據(jù)為第0級。N與DEM的格網(wǎng)間距相關(guān)，一般使金字塔最頂層(第N-1級DEM)的格網(wǎng)間距為20 m左右即可。

2) 對金字塔最頂層(第N-1級DEM)的DEM利用多角度地形斷面高程極值法進行山脊線和山谷線的提取，并經(jīng)過后處理得到山脊線和山谷線的中心線的矢量線。

3) 利用多角度地形斷面高程極值法對第N-2級DEM進行提取，并將提取結(jié)果與第N-1級的提取結(jié)果的矢量線進行疊加，經(jīng)過后處理得到新的矢量線。依此類推，直至得到第0級DEM的矢量線，即為最終提取結(jié)果。

二、試驗結(jié)果與分析

本文采用某塊DEM數(shù)據(jù)進行試驗，DEM格網(wǎng)大小為5 m。生成的DEM金字塔共有3層，采用0°、45°、90°、135°四個方向進行斷面高程極值的判斷。由于山脊線的提取與山谷線的提取并無本質(zhì)區(qū)別，下面以山脊線的提取為例，選擇原始DEM的一個局部區(qū)域進行試驗分析。

圖1為原始DEM顯示結(jié)果；圖2、圖3、圖4分別為DEM金字塔從上到下多層進行山谷山脊線提取的結(jié)果；圖5是在頂層提取結(jié)果的控制下，第1層DEM的提取結(jié)果；圖6為在前兩層提取結(jié)果的控制下，對原始DEM進行提取的結(jié)果，即為最終的初步提取結(jié)果。通過圖3、圖5對比可以看出，在沒有上一層DEM的控制下，提取得到的結(jié)果存在一些遺漏。通過圖4、圖6對比可以看出，只在原始DEM上進行山脊線和山谷線的提取容易出現(xiàn)遺漏和噪聲。通過尺度變換，建立DEM金字塔可以有效地防止提取過程中的遺漏和噪聲，具有較好的效果。

圖1　原始部分DEM

圖2　頂層DEM提取結(jié)果

圖3　第1層DEM提取結(jié)果

圖4　原始DEM提取結(jié)果

圖5　含上層結(jié)果控制的第1層DEM提取結(jié)果

圖6　最終初步提取結(jié)果

在對山脊線和山谷線的初步提取完成后，利用形態(tài)學(xué)方法對提取結(jié)果進行斷線連接及細化處理，并對過于細小的山谷山脊線進行剔除，最后矢量化得到所要提取的山谷線和山脊線，如圖7和圖8所示。

圖7　山脊線提取結(jié)果總覽圖

圖8　最終提取結(jié)果與DEM疊加顯示圖

三、總結(jié)與展望

本文提出了基于尺度空間的多角度斷面分析法。此方法通過尺度空間的變換，建立DEM金字塔，從上到下逐層進行山脊線和山谷線的提取，通過上層DEM提取結(jié)果對下層提取進行控制，以及下層提取對上層提取結(jié)果的細化，能夠較好地兼顧整體和細節(jié)特征，并通過多個角度進行地形斷面高程極值的判斷，使得提取結(jié)果有著較好的完整性，在實際應(yīng)用中有一定的實用價值。

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中圖分類號：P208

文獻標識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)02-0097-03

作者簡介：林鐵(1977—)，男，高級工程師，研究方向為地理信息、攝影測量與遙感技術(shù)與應(yīng)用。E-mail：lintie@139.com

收稿日期：2015-01-09

引文格式： 林鐵，張翰超，金姣. 利用尺度空間及多角度地形斷面提取山谷山脊線[J].測繪通報，2016(2)：97-99.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0059.