陳樺 白國棟 房亞東 張耿

（西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安，710032）

面向增材制造技術(shù)的義齒等靜壓成型模具研究

陳樺 白國棟 房亞東 張耿

（西安工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安，710032）

為了滿足義齒等靜壓成型模具的數(shù)字化制造需求，需要采用了面向增材制造技術(shù)的思想。本文通過運(yùn)用逆向工程結(jié)合3D打印技術(shù)，提出了一種面向增材制造技術(shù)的義齒等靜壓成型模具設(shè)計(jì)與制造的方法。從義齒模型的掃描、點(diǎn)云去噪和曲面建模算法的實(shí)現(xiàn)、義齒曲面的構(gòu)建、義齒模具的重構(gòu)及制造等方面形成了一套完善的模具成型方案。并以實(shí)際牙齒模具的制作為例，介紹了面向增材制造技術(shù)的義齒等靜壓成型模具的制作過程與方法，最終驗(yàn)證了該方法的高效性、實(shí)用性。

增材制造；逆向工程；等靜壓；義齒模具；曲面算法實(shí)現(xiàn)；義齒曲面構(gòu)建

隨著制造領(lǐng)域的快速發(fā)展，產(chǎn)品零件的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)周期大幅度縮短，尤其對(duì)于一些復(fù)雜形狀的破損零件或模具來說，在不經(jīng)過重新設(shè)計(jì)的前提下，怎樣實(shí)現(xiàn)他們的快速設(shè)計(jì)及制造， 這就需要運(yùn)用增材制造技術(shù)[1]。增材制造主要涉及3D打印技術(shù)[2-3]和前期設(shè)計(jì)階段中的逆向工程技術(shù)[4-7]。采用逆向工程技術(shù)對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行快速還原，使用3D打印技術(shù)快速制造的增材制造思想已經(jīng)顛覆傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)制造的方式。增材制造技術(shù)已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于航空與國防、數(shù)字化制造業(yè)及醫(yī)療科學(xué)的眾多領(lǐng)域[8-9]。在數(shù)字化模具的制作領(lǐng)域，增材制造技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)方式無法完成的復(fù)雜模具的設(shè)計(jì)和制造。

針對(duì)目前陶瓷義齒的制作方法，嘗試提出了一種基于3D打印模具的陶瓷義齒的等靜壓成型方法來實(shí)現(xiàn)義齒的制備，對(duì)于該方法中具有特殊要求的義齒模具采用增材制造技術(shù)來完成制作。模具制作的整體思想是：先利用獲取的義齒點(diǎn)云數(shù)據(jù)構(gòu)建出義齒的模型，再將義齒模型反向重構(gòu)出滿足義齒等靜壓成型要求的模具，采用3D打印技術(shù)將義齒模具制作出來。北京大學(xué)醫(yī)學(xué)院的呂培軍在義齒修復(fù)體的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造方面做出了大量的研究，為國內(nèi)CAD/CAM系統(tǒng)在口腔修復(fù)領(lǐng)域的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)[10-11]。對(duì)于義齒模型的構(gòu)建，廖文和在義齒模型的重構(gòu)和CAM工藝生成方面做出了深入的研究[12-14]。西安交通大學(xué)將3D打印技術(shù)應(yīng)用到了航空、醫(yī)療等領(lǐng)域，并取得了豐碩的成果[15-17]。本文重點(diǎn)是采用經(jīng)典的去噪算法和曲面擬合算法將原始的義齒點(diǎn)云數(shù)據(jù)重構(gòu)出義齒模型，再利用義齒模型反向構(gòu)建出用具備等靜壓成型要求的義齒模具，并采用先進(jìn)的3D打印技術(shù)制作出模具。

1 義齒模具設(shè)計(jì)研究過程

1.1 義齒模具的概述

義齒作為一個(gè)個(gè)性化定制的產(chǎn)品，受到患者特定的口腔環(huán)境的影響和制約， 同時(shí), 義齒又是一種型面復(fù)雜、且精度要求極高的不規(guī)則曲面的擬合體。所以它的制作是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜和精確的過程。然而, 對(duì)于這個(gè)用模具來制備牙齒的方法來說，模具的質(zhì)量直接影響牙齒的型面結(jié)構(gòu)和表面精度。因此，本文中義齒模具的設(shè)計(jì)是此次采取等靜壓成型制作陶瓷義齒過程的前提，也是至關(guān)重要的階段。由于等靜壓成型技術(shù)對(duì)其使用的模具要求必須具有彈性，同時(shí)又要確保牙齒成型后表面和形狀的準(zhǔn)確性，所以本文中設(shè)計(jì)的義齒模具是一種外表面為牙齒形狀， 內(nèi)含牙齒形狀空腔，且外表面也為牙齒形狀的彈性模具，這樣就保證了義齒模具各個(gè)部分的厚度均相等，滿足了等靜壓成型的要求。因此, 本文采用逆向工程技術(shù)來實(shí)現(xiàn)義齒模具的設(shè)計(jì)制造研究。

圖1 義齒模具設(shè)計(jì)的技術(shù)路線

圖2 義齒的原始點(diǎn)云

圖3 義齒點(diǎn)云中的噪音類型

1.2 義齒模具的技術(shù)路線

義齒模具的設(shè)計(jì)主要分為三個(gè)階段來實(shí)現(xiàn)，首先是使用3D激光掃描設(shè)備得到義齒的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，對(duì)得到的點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化去噪、曲面的造型修飾等階段的處理，構(gòu)造出義齒曲面模型，將得到的義齒曲面模型在三維建模軟件中反向重構(gòu)出義齒模具的三維模型。如果要生成的不同壁厚的模具，可以在點(diǎn)云處理的過程中進(jìn)行不同程度的偏移，從而生成不同壁厚的義齒模具。義齒模具設(shè)計(jì)的技術(shù)路線如圖1所示。

1.3 義齒點(diǎn)云數(shù)據(jù)的采集

圖4 點(diǎn)云去噪前后的對(duì)比

圖5 構(gòu)建出的義齒曲面

在逆向工程技術(shù)中，首先是對(duì)產(chǎn)品實(shí)物的測量來獲取原始的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。測量之前，為了確保測量結(jié)果的誤差達(dá)到最小，測量之前對(duì)產(chǎn)品實(shí)物進(jìn)行外形的分析，找準(zhǔn)合適的測量位置，選擇準(zhǔn)確的測量方法，盡可能的使義齒的形狀曲面最大限度的被掃描，生成比較完整的點(diǎn)云圖。將義齒樣品豎直夾持放置在測量臺(tái)上，設(shè)置測量臺(tái)每次旋轉(zhuǎn)的角度為30度掃描一次，通過測量臺(tái)一周的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)行12次義齒周身測量，后得到完整的義齒點(diǎn)云數(shù)據(jù)。本文中掃描的義齒樣品得到81493個(gè)點(diǎn)。義齒樣品掃描的原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖2所示。

1.4 義齒模型點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理

通過掃描測量最初得到的點(diǎn)云是散亂且存在誤差的，得到的結(jié)果中包含許多無意義的噪聲點(diǎn)，這就需要對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行去噪處理。實(shí)際上這種噪聲點(diǎn)可分為兩種類型如圖3所示：一種是體外孤點(diǎn)，離主體太遠(yuǎn)且孤立存在，多為掃描過程中隨機(jī)出現(xiàn)（圖中A表示）。另一種是孤立的點(diǎn)群，也是距離主體太遠(yuǎn)，但以點(diǎn)云大面積聚集存在，多為掃描過程中主體之外的因素造成（圖中B表示）。義齒點(diǎn)云中的噪音類型區(qū)分如圖3所示。

針對(duì)上述存在的常規(guī)噪音點(diǎn)，采用一般的去噪方法即雙邊濾波器。該方法的去噪原理是計(jì)算領(lǐng)域點(diǎn)的像素值得加權(quán)平均值，用加權(quán)平均值代替圖像中該領(lǐng)域每個(gè)像素點(diǎn)的值。因此，去噪計(jì)算中的重點(diǎn)是權(quán)重的確定。

該方法去噪的計(jì)算過程中，計(jì)算領(lǐng)域點(diǎn)到當(dāng)前點(diǎn)的距離（記作L1）和領(lǐng)域點(diǎn)到映射點(diǎn)的距離(記作L2)，距離影響權(quán)重就是由L1所代替的，而雙邊濾波器的灰度影響權(quán)重就是由L2所代替的。則算子計(jì)算公式為：

圖6 義齒模具的三維模型

針對(duì)本文中的義齒齒面點(diǎn)云，采用上述方法去噪結(jié)果良好，如圖4所示。

去燥之前，義齒齒面的點(diǎn)云為81493個(gè)點(diǎn)，去噪之后，義齒齒面的點(diǎn)云數(shù)為75701個(gè)點(diǎn)。由于在去噪的過程中，不僅刪除了由主體之外的因素產(chǎn)生的孤立點(diǎn)群，也消除了掃描過程中隨機(jī)出現(xiàn)的無用的點(diǎn)。因此，義齒曲面的點(diǎn)云個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了一定幅度的減少，保留下來的點(diǎn)云為最優(yōu)化的點(diǎn)云。

1.5 義齒模型的曲面階段

優(yōu)化后的點(diǎn)云需要通過曲面的擬合來完成義齒曲面的構(gòu)建。曲面的擬合過程在逆向過程中是最具有難度, 需要在理論算法的基礎(chǔ)上加以實(shí)現(xiàn)。常用的曲面構(gòu)建模型有以下三種：Bezier曲面、NURBS 曲面以及B-spine曲面。其中, NURBS 曲面提供了符合標(biāo)準(zhǔn)的解析曲線及自由曲線的系統(tǒng)完整的數(shù)學(xué)描述，留存了B-spine曲線的節(jié)點(diǎn)插入、修改、分割和調(diào)節(jié)控制點(diǎn)等強(qiáng)大的技術(shù)支持，還存有經(jīng)過修改權(quán)因子完成修改曲線形狀的特性[18-20]。所以，本文選擇NURBS 曲面建模技術(shù)來完成義齒曲面的構(gòu)建，采用矯正節(jié)點(diǎn)參數(shù)前提下的NURBS曲面插值法。

采用上述矯正節(jié)點(diǎn)參數(shù)前提下的NURBS曲面插值法，通過對(duì)義齒表面點(diǎn)云進(jìn)行曲面構(gòu)建，構(gòu)建出義齒表面的曲面模型如圖5所示。

2 基于Pro/e的義齒等靜壓成型模具的三維模型的構(gòu)建

2.1 用于等靜壓成型模具的特殊要求

對(duì)于等靜壓成型試驗(yàn)[21-22]來說，由于模具是整體浸入在流體介質(zhì)中，當(dāng)對(duì)流體進(jìn)行加壓時(shí)，流體介質(zhì)會(huì)對(duì)浸入在其中的模具從各個(gè)方向進(jìn)行擠壓，從而使填充在模具中的粉末形成特定的形狀。針對(duì)這種成型方法，對(duì)于模具的要求是非常的特殊。首先，填充在模具中的粉末要成型為牙齒的形狀，就要求模具的內(nèi)腔為牙齒的形狀，這樣才能保證粉末最終的成型形狀。其次，考慮到等靜壓技術(shù)中，流體介質(zhì)的壓力在各個(gè)方向都是相等的，并且都是沿模具各個(gè)面的法線方向。這就要求牙齒模具的壁厚在各個(gè)面上必須是相等的，這樣才能保證牙齒在擠壓成型的過程中表面和形狀不會(huì)變形。由于模具的內(nèi)腔必須是牙齒表面的形狀，同時(shí)又要保證模具的各個(gè)面上的壁厚全部相等，所以，模具的外表面也必須是牙齒表面的形狀。鑒于模具的壁厚在1～3mm之間，等靜壓成型的產(chǎn)品在表面精度上比較符合要求，因此本文中的模具壁厚設(shè)計(jì)為2mm。因此，在義齒表面曲面的點(diǎn)云階段進(jìn)行偏移，偏移的距離為2mm。從而產(chǎn)生義齒模具的外表面的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用于構(gòu)造義齒的模具。

表1 義齒模具的成型參數(shù)

圖7 3D打印出的義齒坯體模具

2.2 等靜壓成型陶瓷義齒的模具的構(gòu)建

本文中義齒模具模型的逆向重建是在三維建模軟件中完成，本文選擇的是建模功能強(qiáng)大的Pro/e軟件。將擬合所得到的牙齒模具的內(nèi)外曲面以iges文件格式導(dǎo)入到Pro/e軟件中，分別將內(nèi)外曲面豎直延伸8mm，這樣可在牙冠下方形成一個(gè)凸臺(tái)，便于制作出來的義齒在夾持的過程中不至于損傷牙冠部位。進(jìn)入模具的反向構(gòu)建，先將其內(nèi)表面隱藏，在TOP坐標(biāo)面中通過創(chuàng)建一個(gè)平面將外表面曲面進(jìn)行封閉，將義齒模具外表面曲面和該平面通過使用合并功能合并為一個(gè)整體。 然后實(shí)體化生成一個(gè)外形為牙齒表面形狀而內(nèi)部為實(shí)心的義齒模具。再將隱藏的內(nèi)表面顯現(xiàn)出來，該內(nèi)外曲面的偏移距離為2mm，將內(nèi)表面曲面進(jìn)行延伸到實(shí)心模具之外，再對(duì)內(nèi)表面進(jìn)行實(shí)體化后剪切多余材料后生成一個(gè)內(nèi)外皆為牙齒形狀的空腔牙齒模具。這樣形狀的牙齒模具才能保證模具的壁厚在各個(gè)曲面上都是相等的，確保了等靜壓過程中模具中的粉末在各個(gè)部位收到的壓力大小都是相等的。

由于該模具是用于成型陶瓷義齒，所以要求成型的義齒在不損壞義齒牙冠部位的前提下能順利地從模具中脫離出來，所以對(duì)生成的模具要稍作修改，將義齒模具的下方凸臺(tái)的周身適當(dāng)擴(kuò)大，目的是得到一個(gè)便于脫模的義齒模具。生成的陶瓷義齒模具的三維模型如圖6所示。

3 義齒模具的3D打印

本文中設(shè)計(jì)出來的用于陶瓷義齒等靜壓成型的義齒模具采用3D打印技術(shù)進(jìn)行快速成型制造。將構(gòu)建出的義齒模具的三維模型以STL格式的導(dǎo)入到到3D打印機(jī)的軟件中。由于該義齒的模具要應(yīng)用到等靜壓成型中，因此，模具不僅要在結(jié)構(gòu)上滿足等靜壓成型的要求，也要在材料性能上滿足要求。等靜壓成型對(duì)模具的材料既要求要有彈性，也要保證材料有足夠的硬度，這樣才能滿足在成型過程中保證了液體介質(zhì)通過模具將壓力傳遞給陶瓷粉末使其成型出義齒的形狀。

本文中的3D打印工作選擇Object機(jī)型中的Edn260V打印機(jī)，該打印機(jī)提供了以下三種類橡膠材料，TangoGray灰色類橡膠材料、TangoBlackPlus黑色類橡膠材料、TangoPlus透明類橡膠材料，該類橡膠材料的肖氏硬度為40到95。為了確保義齒模具在較大壓力的作用下不至于破壞，所以，選用最高硬度為95的TangoBlackPlus黑色類橡膠材料來成型義齒模具。義齒模具成型參數(shù)如表1所示。

由于義齒模具的內(nèi)部含有牙齒形狀的空腔，同時(shí)鑒于類橡膠材料自身硬度相對(duì)較低，因此，為了避免在快速的成型過程中義齒模具空腔周圍的懸空部分未及時(shí)完全固化引起的模具變形，從而造成模具形狀的偏差。所以在快速成型過程中，對(duì)于義齒模具空腔部分需要用支撐材料進(jìn)行填補(bǔ)。本文中選擇FullCure705支撐材料，在義齒模具快速成型之后，可以很容易的將該支撐材料從義齒模具中分離出來留下牙齒形狀的空腔，而且沒有影響到義齒模具的表面精度和光潔度。3D打印出的義齒坯體模具如圖7所示。

4 結(jié)語

（1）本文所制作的義齒模具主要是針對(duì)采用等靜壓成型方法來嘗試陶瓷義齒的制作，等靜壓成型方法對(duì)模具具有特殊的要求，鑒于義齒這種復(fù)雜的形狀，本文基于逆向工程結(jié)合3D打印技術(shù)，采用經(jīng)典的點(diǎn)云去噪、曲面擬合算法將通過三維掃描得到的義齒表面點(diǎn)云構(gòu)造出義齒的曲面模型，重點(diǎn)是將擬合的義齒曲面在三維建模軟件張逆向重構(gòu)出滿足義齒等靜壓成型過程中的專用模具，通過該方式設(shè)計(jì)出的專用模具，外部為義齒的形狀且內(nèi)含的空腔也為相同義齒的形狀。這就滿足了等靜壓過程中要求的彈性模具在各個(gè)部位都具有相同的壁厚。實(shí)現(xiàn)了牙齒這種復(fù)雜形狀的模具各個(gè)部位的相同壁厚。從而保證了等靜壓成型過程中義齒坯體是各部位均勻受力。

（2）考慮到后期成型出義齒的精度, 所以對(duì)于義齒模具的精度也是有特別高的要求. 傳統(tǒng)的模具制作都是技師依靠多年的經(jīng)驗(yàn)在其手工制作下完成的, 制作的義齒模具在精度上, 多數(shù)達(dá)不到患者的要求. 本論文中采用的方法, 在缺損牙齒的掃描過程中, 掃描設(shè)備的誤差可以控制在0.03mm之內(nèi). 在義齒模具的3D打印過程中, 3D打印機(jī)的誤差可以控制在0.02mm左右. 所以制作出來的模具完全可以符合精度要求.

（3）傳統(tǒng)義齒模具的制作過程都是在專業(yè)技師的手工操作下進(jìn)行的, 制作過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)都缺乏標(biāo)準(zhǔn)去加以規(guī)范, 大多靠技師多年的經(jīng)驗(yàn)去完成. 本文采用的這種義齒模具的制作方法在精度要求、工序的復(fù)雜程度及制作時(shí)間上都體現(xiàn)出了極大的優(yōu)勢。

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陳樺 （1962—），男，上海人，西安工業(yè)大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹悄苤圃?、制造業(yè)信息化、數(shù)字化集成制造技術(shù)。