江蘇省南通市五山小學(xué) 朱大海

數(shù)學(xué)文化與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合思考

江蘇省南通市五山小學(xué) 朱大海

傳統(tǒng)的教學(xué)模式讓學(xué)生得不到充分思考和深入探究的機(jī)會，忽略了對數(shù)學(xué)文化的深入研究。新課程的改革要求教學(xué)內(nèi)容具有實(shí)用性和有效性，結(jié)合數(shù)學(xué)史料，通過人文情感以及巧設(shè)作業(yè)的方式滲透和傳播數(shù)學(xué)文化成為創(chuàng)新教學(xué)的新理念和新模式，是積極倡導(dǎo)的教學(xué)模式。

一、通過數(shù)學(xué)史料滲透數(shù)學(xué)文化

古代中國在算數(shù)、幾何、代數(shù)和三角形相關(guān)等數(shù)學(xué)內(nèi)容都擁有比較豐富的史料。在公元三世紀(jì)的“孫子算經(jīng)”內(nèi)有詳細(xì)的乘除運(yùn)算規(guī)則記載，九九乘法表在兩千五百年前的中國已經(jīng)形成?，F(xiàn)有的史料證明中國古代數(shù)學(xué)的“九章算術(shù)”分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則是世界上最早的文獻(xiàn)。九章算術(shù)的成熟促進(jìn)了中國在數(shù)值代數(shù)方面的發(fā)展，在公元前一世紀(jì)就已出現(xiàn)一元一次和多元方程組以及不定方程等。不定方程的進(jìn)步和發(fā)展也促進(jìn)了幾何方面的內(nèi)容發(fā)展，在古代的建筑工程或者水利工程等方面蘊(yùn)藏了豐富的幾何知識理論。數(shù)學(xué)史料是數(shù)學(xué)文化的一種體現(xiàn)，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識和探索數(shù)學(xué)的素材。

以小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）“豎式乘法”為例，豎式的乘法和古代中國的籌算乘法存在一定的相似性，兩種解題方式的區(qū)別在于計(jì)算和書寫的順序不同?；I算乘法分為上中下三層序位，分別是乘數(shù)、被乘數(shù)和積，方法是用最高位上的數(shù)與被乘數(shù)相乘，再把相對應(yīng)的算籌消去，之后把兩次的乘積對應(yīng)序位上的數(shù)相加，依次乘完為止。教師可以在課堂以題目11×12為例采用籌算乘法進(jìn)行講解，然后再把題目變成11×2，采用多位數(shù)相乘變成單位數(shù)乘以多位數(shù)，乘一位加一位的豎式乘法原理進(jìn)行講解，通過兩種算法的對比，學(xué)生會覺得現(xiàn)代豎式乘法這種方法比較簡單，容易理解運(yùn)算原理。靈活利用數(shù)學(xué)史來引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生追本溯源的興趣，教師在講題過程中將古代和現(xiàn)代的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行對比，使得學(xué)生能更好地理解現(xiàn)代算法的優(yōu)點(diǎn)。同時教師還可以讓學(xué)生充分利用現(xiàn)代科技，主動通過網(wǎng)絡(luò)或者查閱相關(guān)歷史材料來了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和數(shù)學(xué)文化，使他們產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的熱愛，對數(shù)學(xué)的發(fā)展做出貢獻(xiàn)的前人產(chǎn)生敬仰和崇拜之情。

二、通過挖掘教材滲透數(shù)學(xué)文化

教材是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識的重要媒介。教師在課堂上應(yīng)盡可能挖掘教材上的內(nèi)容，提供更多的知識資料和背景，拓展學(xué)生的視野，同時有針對性地設(shè)計(jì)課堂小活動，吸引學(xué)生注意力和調(diào)動學(xué)生的積極性。此外還應(yīng)利用教材中的素材情境，充分挖掘教材的內(nèi)涵，引導(dǎo)學(xué)生采用多種形式解決數(shù)學(xué)問題，拓展學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價值的教育。

以小學(xué)數(shù)學(xué)（蘇教版）教材中的乘法口訣為例，教師在交完學(xué)生4的乘法口訣后，可以在課堂上設(shè)計(jì)“一問一答數(shù)青蛙”游戲。教師：一只青蛙幾張嘴，幾只眼睛幾條腿？兩只、三只青蛙依次數(shù)數(shù)，這時候?qū)W生就可以回答“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿”并依次回答教師相應(yīng)的問題。在這樣一問一答的互動式游戲中，不僅充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生在輕松的游戲中學(xué)到知識。把日常生活場景中的有關(guān)物品帶到課堂上，這樣的上課方式形象生動，易于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)原理，加深數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的理解，把數(shù)學(xué)生活化。

三、通過人文情感滲透數(shù)學(xué)文化

教師盡可能制定出能促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展并切實(shí)可行的詳細(xì)的教學(xué)方案，滲透更多的人文情懷，讓學(xué)生提出建設(shè)性的議題，在師生互動中掌握和鞏固知識點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，合理分配教學(xué)資源，還要多與學(xué)生溝通交流，及時為學(xué)生解答數(shù)學(xué)難題，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)原理證明難的顧慮。

教師在新的教育模式下成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，是與學(xué)生共同學(xué)習(xí)，不斷探究數(shù)學(xué)問題的學(xué)者。課堂上教師可以從人文的角度看數(shù)字文化。以數(shù)字1，2，3為例，引用老子所說的“道生一，一生二，二生三，三生萬物”名言，向?qū)W生解釋老子用“一”代表一種本源的整體的世界和萬事萬物，最后都要?dú)w于這個“一”。我們在總結(jié)所有事物的規(guī)律的時候，常常用一個詞，叫“一切”，一刀下去，十分明確，沒有商量的余地。“一即一切，一切即一”也是佛經(jīng)所提到的理念。九九歸一就是這個道理，啟發(fā)學(xué)生倘若沒有這個東西，很多東西就無從談起。其次是偶數(shù)2，寓意成雙成對，一陰一陽結(jié)合是二，彼此稱為配偶，是兩個人生活，不是一個人生活，所以不再獨(dú)來獨(dú)往。另外是數(shù)字3，告訴學(xué)生3在文學(xué)創(chuàng)作中不僅表示數(shù)字，還表示很多的意思。春季的三個月也指“三陽”，而春天和幸福與成功是相互聯(lián)系的，所以我們常見的繪畫中，常用3只羊或3群羊來表現(xiàn)吉祥如意。此外，還有“歲寒三友”（松、竹、梅）、“三才”（天、地、人）、“三教”（儒、道、釋）等等，這樣學(xué)生能在耳熟能詳?shù)脑~語中體會到數(shù)字所蘊(yùn)藏的文化。

四、通過巧設(shè)作業(yè)滲透數(shù)學(xué)文化

教師布置作業(yè)的重點(diǎn)應(yīng)該是幫助學(xué)生梳理好數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)，有計(jì)劃和有步驟地引導(dǎo)學(xué)生建立系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，適當(dāng)拓展課外知識。在作業(yè)的設(shè)計(jì)上，教師要注重知識的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。比如在“空間和圖形”中的“四邊形”所涉及的“點(diǎn)到直線的距離”和“求平行四邊形的面積”練習(xí)題對學(xué)生來說有點(diǎn)難度，操作性較強(qiáng)，但又有許多需要學(xué)生學(xué)習(xí)和理解的概念。教師在課堂上設(shè)計(jì)求四邊形面積的問題時，課前可以叫同學(xué)先準(zhǔn)備好用紙折成的平行四邊形，課堂上讓他們測量需要的數(shù)據(jù)，畫上等寬和等長的小方格，采用數(shù)方格的方法完成平行四邊形面積的習(xí)題；教師還可以轉(zhuǎn)換思路，出示課前準(zhǔn)備的不規(guī)則方格圖形，同樣采取數(shù)方格的方式求圖形的面積，同學(xué)們會將凸出的部分減下來補(bǔ)到凹的部分，割補(bǔ)的前后面積沒有改變，同時還能把一個不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的四邊形，調(diào)動學(xué)生的口、手、腦，把復(fù)雜的問題簡單化，使學(xué)生從中明白“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生根據(jù)自己已掌握的理論知識點(diǎn)，建立適合自己的思維邏輯方式。還能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，避免了梳理知識點(diǎn)過程的繁瑣，不容易造成概念的混淆。

教學(xué)思想和方法是提高數(shù)學(xué)課堂質(zhì)量的關(guān)鍵所在。教師應(yīng)該充分利用和深入挖掘數(shù)學(xué)教材，構(gòu)建貼近學(xué)生日常生活的數(shù)學(xué)情境，創(chuàng)造有利于學(xué)生主動獲取數(shù)學(xué)知識的良好學(xué)習(xí)環(huán)境，突破常規(guī)的教學(xué)思維，把有限的教學(xué)資源合理地進(jìn)行配置，將數(shù)學(xué)的思想、精神、文化、內(nèi)涵以及數(shù)學(xué)知識理論的形成和發(fā)展過程在課堂上傳達(dá)給每位學(xué)生。