江蘇省寶應(yīng)縣安宜實驗學(xué)校 鄭存芬

由課堂“錯誤”想到的

江蘇省寶應(yīng)縣安宜實驗學(xué)校 鄭存芬

案例回放：

課件出示題目：小紅做了12朵紅花，小明做了9朵。小明至少還要做幾朵，才能超過小紅？

問：怎么解決這個問題？誰來說說你是怎么想的？

不一會兒，全班好多學(xué)生都舉手了。

生1：12-9=3（朵），小明至少還要做3朵，才能超過小紅。

愣了一下趕緊問學(xué)生同意嗎，大部分學(xué)生都點點頭。

思索了一下，如果硬要把我的方法教給學(xué)生，學(xué)生未必就學(xué)得好，倒不如把難題交給他們自己去解決。于是我就說：“誰能想方法證明這個答案是正確的？”

生2：用小棒擺。

剛開始學(xué)生擺得有點亂，我便問學(xué)生：“怎樣擺能讓大家看得更清楚？”

生3：擺時要一一對齊。

我指導(dǎo)學(xué)生重新擺好兩排，并且上下一一對齊。沒過一會兒，學(xué)生喜悅的聲音響徹了整個教室：“老師，不是3朵，應(yīng)該至少還要做4朵才能超過小紅。”

這時我讓學(xué)生暢所欲言說說自己的想法。

……

上述片段是我校教研活動時一位青年教師上的一節(jié)“十幾減9”校內(nèi)公開課中的一個片段，聽后給了我如下幾點反思：

一、如何對待課堂中的錯誤

《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的?！倍e誤是一種來源于學(xué)習(xí)活動本身，直接反映學(xué)生學(xué)習(xí)情況的生成性教學(xué)資源。

在平時的教學(xué)中，由于種種原因會產(chǎn)生很多預(yù)料不到的錯誤，大多數(shù)教師想“跳躍式”地繞過這塊“絆腳石”。這樣有些錯誤常常被忽略，學(xué)生就沒有得到任何關(guān)于正確與否的評價。久而久之，學(xué)生不敢隨意表達自己的觀點，教師也無從獲得課堂上真實的信息，看似進展順利的課堂，實質(zhì)上抹殺了學(xué)生思維的創(chuàng)造性與獨特性。如果教師能進一步分析學(xué)生犯錯誤的原因，通過學(xué)生們的各種探究活動，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，讓學(xué)生自主分析問題、解決問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個寬松、和諧的思考空間，讓學(xué)生在興趣盎然的精神狀態(tài)下糾正了錯誤，深化對知識的理解和掌握，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力。

二、如何使用課堂中的“錯誤”

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，經(jīng)常會有意想不到的“錯誤”發(fā)生。對于這些錯誤，老師應(yīng)因勢利導(dǎo)地將其融入到課堂教學(xué)中，使之成為課堂教學(xué)中的有效資源，促成課堂的精彩生成。

1.把握資源，突破難點

所謂教學(xué)難點是指“學(xué)生接受比較困難的知識點或問題不容易解決的地方”。它是由于學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認識結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)的新知識之間不協(xié)調(diào)而產(chǎn)生的。這些數(shù)學(xué)中的難點，學(xué)生學(xué)習(xí)時往往容易出現(xiàn)錯誤，教師要善于利用這些課堂學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“錯誤”資源，進一步突破教學(xué)上的難點。

如教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法時，讓學(xué)生嘗試計算24+9，結(jié)果學(xué)生的回答主要有兩種答案：24+9=33或24+9=23。

我當時沒有做出評判，而是組織學(xué)生進行了辯論。

我說：認為24+9=33的同學(xué)請到我的左邊排好隊，認為24+9=23的請到我的右邊排好隊。于是全班學(xué)生分成左右兩隊?！澳銥槭裁凑J為是正確的？”“你們又為什么認為是錯誤的？”兩組學(xué)生進行了辯論，真理越辯越明，左邊好多學(xué)生紛紛改變主意，走到了老師的右邊。

學(xué)生在辯論的過程中也紛紛明白了怎樣計算24+9，掌握了兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加的計算方法。讓學(xué)生自己去解決問題，不僅使學(xué)生“知其然”，而且“知其所以然”，從而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題并能解決問題的能力。一個錯誤的計算方法在這歡樂而激烈的辯論中逐漸清晰明了，知識的難點重點得到了突破。

2.借用資源，激活思維

在課堂教學(xué)中，學(xué)生的“錯誤”資源本身就是一種嘗試和思維創(chuàng)新過程。我們教師要充分利用好這些“錯誤”，通過“化錯誤為正確”的方法來引導(dǎo)學(xué)生從不同角度分析修正錯誤，激活學(xué)生的創(chuàng)新思維。這個過程不正是師生教與學(xué)智慧的閃現(xiàn)嗎？

我在教學(xué)解決問題時，出示一道練習(xí)：安宜小學(xué)五年級參加羽毛球比賽，參加單打的有15組，參加雙打的有14人，一共有多少人參加羽毛球比賽？應(yīng)該說這是一道簡單的兩步計算的題目，大部分學(xué)生很快列出了算式：15×2+14=44，我發(fā)現(xiàn)有一位學(xué)生卻列出了算式：15×2+14×4=86。我沒有直接否定學(xué)生的答案，而是微笑著請出錯的學(xué)生講講解題思路。過了幾秒鐘，他輕輕地說：“我把雙打的看成了14組?！焙?，居然在這個錯誤的算式和這位學(xué)生的回答中出現(xiàn)了閃光點，因為還有其他同學(xué)把14人看成了14組。我馬上抓住了這個思維的火花，啟發(fā)這位學(xué)生順著自己的思路說下去。結(jié)果，他不但發(fā)現(xiàn)了自己的錯誤，而且還列出了正確的算式：（14+15）×2-14=44。這時，同學(xué)們不禁為他鼓起掌來。一石激起千層浪，在他的創(chuàng)新思維的啟發(fā)下，學(xué)生們的思維頓時活躍起來，大家爭先恐后地發(fā)表自己的見解。可見，教師尊重學(xué)生的思維成果，適時地對學(xué)生在探索中出現(xiàn)的“閃光點”進行鼓勵，能夠讓解題中的錯誤發(fā)揮其應(yīng)有的功效。

錯誤是正確的先導(dǎo)，是成功的開始。作為教師，應(yīng)善于捕捉學(xué)生質(zhì)疑中產(chǎn)生的錯誤，巧妙地利用其中的錯誤資源，通過細心傾聽學(xué)生導(dǎo)致錯誤的理由，引領(lǐng)學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)問題，探究問題，解決問題，從而提高課堂的效率。