江蘇省建湖縣第二實驗小學 趙雯雯

讓求異思維溢滿數(shù)學應用題教學課堂

江蘇省建湖縣第二實驗小學 趙雯雯

思維訓練是應用題教學的重點。思維的方式有求同思維與求異思維。求同思維是通過歸納的辦法,探求解題規(guī)律的思維過程。求異思維是從某一問題出發(fā),思維沿著不同的方向發(fā)散,尋求不同的解題途徑的思維過程。研究表明,一個課題的解決需要求同思維和求異思維的配合,即既要使思維沿著不同的道路發(fā)散,又必須應用原有知識和規(guī)律。

應用題教學；求異思維訓練

思維訓練是應用題教學的重點。思維的方式有求同思維與求異思維。求同思維是從同一個題目出發(fā)探求一個正確的解題途徑的思維過程與方法；求異思維是從同一個題目出發(fā)，從不同角度思考，探求不同的解題途徑的思維過程與方法。求異思維富于聯(lián)想，思路開闊，是一種創(chuàng)造性的思維，所以在應用題教學中，既要抓求同思維的培養(yǎng)，更要抓住求異思維的訓練。我在應用題教學中進行求異思維的訓練的做法是：

一、改進雙補訓練，達到思維訓練

補條件與問題是小學應用題教學中一種常見的練習形式，這種練習形式不僅可以更好地幫助學生掌握應用題的內部結構，深入理解應用題中的數(shù)量關系，而且也是訓練學生求異思維的有效方法。問題是在補條件與補問題時，教師不要趕時間，僅僅滿足于有人會補或補對就算了，而要從學生的水平出發(fā)，盡量讓學生發(fā)表意見，提出不同的補法。例如：小紅割青草40斤，小軍割青草20斤，問學生：“兩個人一共割青草多少斤？”“小紅比小軍多割多少斤？”“小軍比小紅少割多少斤？”還可以視學生程度啟發(fā)他們再補“小紅割的青草是小軍割的青草的多少倍？”“小軍割的青草是小紅割的幾分之幾？”再如“五天割青草多少斤？”學生補了“前三天割多少斤，后兩天割多少斤”或者“前四天割多少，第五天割多少”等等用加法計算的條件之后，還可以啟發(fā)學生補“每天割青草多少，割了幾天”“計劃八天割青草多少，三天已割多少”等等用乘法與減法計算的條件。這樣使學生明確問題與條件的解題關系，以達到學生的思維訓練。

二、重視思路比較，培養(yǎng)靈活能力

在解題過程中，同一個問題，相同的答案，往往來自不同的解題途徑與方法，教師在教學中常常問：“你是怎樣想出來的?”叫學生講一講自己的思維過程與解題方法，來一個思路交流和比較，這對發(fā)展學生的求異思維是頗有補益的。如口算“每擔蘿卜（100斤）12元，某人買了120斤蘿卜要付多少元?”計算后答案都是14元4角，但是解題思路是各異的。有的學生是從每擔12元算出每斤0.12元，再乘以120得出的，用的是綜合思路的解題方法。有的學生是從“要求120斤付出多少元錢，要先算出1斤多少元”進行思維的，用的是分析思維法。通過思路交流不僅可以活躍學生的思維，打開學生思維的大門，而且可以使學生明確一題多解的思維方法，在解題中選出最佳解題方案，也有利于培養(yǎng)學生迅速靈活的解題能力，以達到應用題教學的目的。

三、訓練多解能力，提升思維訓練

在教學中經(jīng)常倡導學生一題多解，學生思路就會逐步變活，變換角度分析，選擇最佳方案解決問題的能力就會逐步增強。教材中編入一些思考的練習題，一般都是一題多解，對于培養(yǎng)學生的求異思維，開發(fā)學生智力很有價值。如“一個服裝廠原來做一種兒童服裝每套用布2.2米?，F(xiàn)在改進了裁剪方法后，每套節(jié)省布0.2米。原來做600套的服裝所用的布現(xiàn)在可以做多少套？”教師把兩種思路的結果板書在黑板上，讓學生說說兩種算式的意義：

①2.2×600÷（2.2—0.2）。

學生回答：先求每套實際用多少布，再求600套用多少布，最后求結果。

②0.2×600÷（2.2-0.2）+600。

學生回答：先求出600套節(jié)約的布做多少套，最后求出一共做的套數(shù)。

讓學生比較兩種解法哪種更簡便好理解（學生：第一種）。通過這樣的練習，學生既明確了解題方法是多種多樣的，又能使他們學會選擇最佳的解題方案。

四、落實自編練習，提高解題能力

在學生自編應用題之前，教師要求學生既要考慮內容的真實性、合理性，又要考慮數(shù)量關系的邏輯性與嚴密性。

例如教師讓學生按照（8+5）×4的式子編題。學生編出了以下幾類題目：

1.甲乙二人合作進行零件加工，甲每小時做8個，乙每小時做5個，二人合作4小時可做多少個?

2.有一套服裝，上身一件8元，下身一件5元，買4套要付多少元?

3.甲乙二人同時從兩地相向而行，甲每小時行8千米，乙每小時行5千米，4小時后相遇，則兩地相距多少千米?

4.有兩塊小麥，甲每畝收8千克，乙每畝收5千克，已知兩塊地都是4畝，問總產(chǎn)量是多少千克?（這里教師指出：我們在編題時要考慮實際問題）

這四種類型題目，有工作問題，有物價問題，有行程問題，有產(chǎn)量問題，題目類型不同，但都應用了ab=c的數(shù)量關系。通過這樣的練習，使學生懂得了解題應掌握數(shù)量關系。

五、培養(yǎng)自主能力，加強思維分析·

預習是課堂教學的重要組織形式，預習之后在學生質疑的基礎上，讓學生談談個人對同一內容的不同理解，這不僅有助于揭示教材實質，加深對教材的理解，而且也可以收到訓練學生求異思維的功效。

例如列方程解應用題：“天津到濟南的鐵路長357千米。一列快車從天津開出，同時有一列慢車從濟南開出，兩車相向而行，經(jīng)過3小時相遇。快車平均每小時行79千米，慢車平均每小時行多少千米？

課本是設慢車平均每小時行x千米，列方程是79×3+3x=357求解的。讓學生說一說本題的等量關系后，教師讓學生質疑，發(fā)表各自對本題的理解。有的學生說：“除此解法外，還可以利用距離的等量關系列式為：357-3x=79×3?！庇械耐瑢W說：“還可以根據(jù)路程等于速度乘以時間這一關系列式為：（79+x）×3=357?！边€有的同學說：“距離÷速度=時間，可列式為：357÷（79+x）=3?！边€有的學生說也可以利用快車與慢車的時間關系列式為：“（357-3x）÷79=3?！弊詈蠼處熤赋鐾瑢W們發(fā)表的這些解題方法都很好，但在解題中要靈活選擇解題方法。

因此，在應用題的教學中，要組織適當?shù)乃夭模髮W生多角度思考，運用多種方法解題，通過比較選擇解題步驟少、思維簡捷的計算方法，培養(yǎng)他們思維的靈活性。新課改教育的研究課題擺在我們面前，在知識傳授的同時要全面提高學生的素質，尊重學生在學習中的主導地位，不能越俎代庖。學生能力的提高，可以使他們能夠變得自覺而又主動地學習。讓學生談不同見解，各抒己見，相互補充，相互交流，課堂氣氛活躍，多種思維齊觀，學生的求異思維可得到很好的訓練，真正培養(yǎng)了學生的思維分析能力。