江蘇省南通師范第三附屬小學(xué) 朱建梅

深入了解數(shù)學(xué)，為有效學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)

江蘇省南通師范第三附屬小學(xué) 朱建梅

全方位地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)無疑會(huì)給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來正能量，在教學(xué)中，我們要帶著孩子去感知數(shù)學(xué)，去了解數(shù)學(xué)，從而為提升他們的思維能力打下基礎(chǔ)。

嚴(yán)謹(jǐn)；簡(jiǎn)潔；靈動(dòng)；有效學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)是什么？可能一百個(gè)孩子會(huì)有一百種答案，雖然接觸數(shù)學(xué)這么久，但是想要學(xué)生給數(shù)學(xué)這門學(xué)科下一個(gè)定義，學(xué)生的認(rèn)識(shí)可能還是片面的、膚淺的。針對(duì)這樣的現(xiàn)象，我經(jīng)常反思我們的課堂教學(xué)是不是缺失了點(diǎn)什么，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有一種茫然，有一種狹隘。為了讓學(xué)生更客觀地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)，在日常教學(xué)中我們應(yīng)該給學(xué)生提供更多的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生不僅能獲得知識(shí)，還能進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，把握數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，從本質(zhì)上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科，為他們今后更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)，具體可以從以下幾方面來實(shí)施：

一、抓住數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提升學(xué)生思維的深刻程度

毫無疑問，數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在日常學(xué)習(xí)中，如果學(xué)生能夠感知到這一點(diǎn)，那么他們思考問題的角度會(huì)更加多樣，思考問題的深刻程度也會(huì)有所增加。實(shí)際教學(xué)中，我們要讓學(xué)生融入數(shù)學(xué)的這一特定，盡可能提升自己思維的深刻性。

例如，在“等式的基本性質(zhì)二”的教學(xué)中，我出示了教材中的情形圖，先請(qǐng)學(xué)生用等式描述出第一幅圖中的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生很快寫x=20的等式。然后通過課件的演示，我在天平左邊添加一個(gè)質(zhì)量為x的方塊，右邊添加一個(gè)重20克的砝碼，由于剛才已經(jīng)積累了經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)天平兩邊添加的重量是相等的，所以他們很快寫出x×2=20×2的式子。接下來利用課件動(dòng)態(tài)演示將天平兩邊相等的重量同時(shí)變成原來的三分之一之后，學(xué)生又發(fā)現(xiàn)在天平兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)，等式依然成立。通過兩次的對(duì)比，結(jié)合等式的基本性質(zhì)一的學(xué)習(xí)，學(xué)生就能用語言表示出這個(gè)規(guī)律：在等式的兩邊同時(shí)乘或者除以同一個(gè)數(shù)，等式依然成立?？墒墙虒W(xué)并非到此為止了，我緊接著追問：真的是這樣嗎？學(xué)生比較肯定地回答“是的”。再追問，再回答，反復(fù)幾次之后，有學(xué)生起了疑心，有學(xué)生已然發(fā)現(xiàn)了什么。在這樣的基礎(chǔ)上，我請(qǐng)學(xué)生在小組內(nèi)交流，學(xué)生很快得出了乘數(shù)和除數(shù)不能為0的結(jié)論，還有學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況試圖用算理來解釋它：兩邊同時(shí)乘0，等于將天平兩邊的東西都拿掉，這樣天平雖然保持平衡，但是是無意義的，而除法算式中的除數(shù)本來就不能為0。

這樣的學(xué)習(xí)雖屬細(xì)節(jié)，但是在這樣的學(xué)習(xí)中，學(xué)生不僅完善了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，而且積累了必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，知道應(yīng)該從更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕嵌葋砜紤]數(shù)學(xué)中的每一個(gè)問題，每一個(gè)變化，這樣才更加科學(xué)。這樣的經(jīng)歷會(huì)讓他們的數(shù)學(xué)思維更加謹(jǐn)慎，更加深刻，更加嚴(yán)密。

二、抓住數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性，提升學(xué)生思維的概括程度

數(shù)學(xué)有著簡(jiǎn)潔之美，很多時(shí)候，它不需要過多的語言描述，親歷者就能覺察到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單，在接觸這些簡(jiǎn)潔的方式的同時(shí)，學(xué)生的思維也會(huì)受到影響，會(huì)認(rèn)同這樣的方法，會(huì)自覺形成一種追求簡(jiǎn)約的態(tài)度，從而提升自己解決問題的效率，提升思維的概括性。

例如，在“最大公因數(shù)”的教學(xué)中，通過列舉兩組數(shù)的公因數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中有共同的數(shù)，建立在這樣的基礎(chǔ)上來揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，學(xué)生的認(rèn)識(shí)就比較清晰?？墒墙?jīng)歷過幾次這樣的方法之后，有學(xué)生提出了自己的想法：每次都要列舉兩個(gè)數(shù)全部的因數(shù)，然后才能找到它們的公因數(shù)，這樣的方法比較麻煩，有沒有更簡(jiǎn)單的方法呢？順著這樣的思路，我請(qǐng)學(xué)生觀察每?jī)蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只要找到它們的最大公因數(shù)就可以了，因?yàn)樗械墓驍?shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。有了這樣的發(fā)現(xiàn)，問題就轉(zhuǎn)化為求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)來，在我介紹了用短除法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)后，學(xué)生比較了兩種不同的方法，都認(rèn)可了短除法的簡(jiǎn)潔性。在隨后的“你知道嗎”的教學(xué)中，學(xué)生又感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔性，這使得他們對(duì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔之美有了進(jìn)一步的感受。

通過這樣的學(xué)習(xí)，學(xué)生由需求引發(fā)了簡(jiǎn)化方法的探索，在感受不同的方法的過程中，自覺對(duì)兩種不同方法進(jìn)行了對(duì)比，在對(duì)比中感受到簡(jiǎn)潔的好處，從而為他們愛上數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美奠定了基礎(chǔ)。

三、抓住學(xué)生的靈動(dòng)性，提升學(xué)生的思維靈活程度

數(shù)學(xué)是一門鍛煉人思維能力的學(xué)科，它對(duì)于學(xué)生思維的靈活性的培養(yǎng)有重大意義。所以在實(shí)際教學(xué)中，我們要讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的靈動(dòng)性，感受到數(shù)學(xué)的千變?nèi)f化，從而在豐富的思維活動(dòng)中抓住主要矛盾，提升自身思維的靈活程度。

例如，在“轉(zhuǎn)化的策略”教學(xué)中，學(xué)生通過例一和例二的學(xué)習(xí)已經(jīng)感受到轉(zhuǎn)化策略對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要意義。在這樣的基礎(chǔ)上，我們?cè)賮斫虒W(xué)例三（從二分之一加到三十二分之一），讓學(xué)生將毫不相干的數(shù)與圖結(jié)合起來，學(xué)生就愈加感受到數(shù)學(xué)的多樣、數(shù)學(xué)的靈動(dòng)了。緊接著我們將例題做適當(dāng)?shù)母木帲热缭偌由蟽蓚€(gè)相同規(guī)律的加數(shù)，或者將最前面的1/2這個(gè)加數(shù)去掉，讓學(xué)生再嘗試用相同的思路來探索，學(xué)生就能自己應(yīng)用畫圖的方法來進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并在對(duì)比不同算式和圖形的時(shí)候發(fā)現(xiàn)這樣的分?jǐn)?shù)加法其實(shí)有一個(gè)單位“1”，這個(gè)單位“1”是第一個(gè)加數(shù)的兩倍，因此不管問題怎樣變化，只要用這個(gè)單位“1”減去最后一個(gè)加數(shù)即可。

在這個(gè)案例中，學(xué)生不僅認(rèn)識(shí)到這樣一類問題可以怎樣通過轉(zhuǎn)化的方法來解決，更重要的是學(xué)生的思維一直在跳躍著，他們?cè)诓粩嗟貒L試和總結(jié)歸納中發(fā)現(xiàn)了問題的本質(zhì)，也感受到數(shù)學(xué)的靈動(dòng)靈活。這給他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來了不少知識(shí)以外的東西，給他們的思維另一個(gè)“空中支撐點(diǎn)”，讓他們的數(shù)學(xué)思維的途徑更加多元，更加豐富。

總之，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生通過自己的力量去感受數(shù)學(xué)，去與數(shù)學(xué)親密接觸，這樣才能一步一步地揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，深度把握數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，并結(jié)合這些特點(diǎn)調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，讓他們因?yàn)榱私鈹?shù)學(xué)而受益。