江蘇省南京市六合區(qū)龍袍中心小學(xué)　易道榮

讓“錯誤”延續(xù)，讓思維看得見——“角的認(rèn)識”教學(xué)的片段思考

江蘇省南京市六合區(qū)龍袍中心小學(xué)易道榮

【案例背景】

學(xué)生是課堂的主人，是教與學(xué)的中心，新課程改革倡導(dǎo)建立以學(xué)生為主體的充滿生機(jī)和活力的新課堂。目前的一線老師課堂中，不缺這些前沿的理論，但缺乏怎么辦！這不僅需要教師的教學(xué)理論功底，更要考量教師的機(jī)智應(yīng)答。最近，筆者聽了多節(jié)二年級“角的認(rèn)識”一課，深有感觸，聚焦一點(diǎn)，課堂教學(xué)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)中“有誤”，老師該讓學(xué)生的“錯誤”延續(xù)嗎？

【案例描述】

二年級“角的認(rèn)識”課的導(dǎo)入，從生活中發(fā)現(xiàn)角。

師：同學(xué)們觀察三角尺、鬧鐘這里面有角嗎？

（1）學(xué)生1發(fā)現(xiàn)：鬧鐘上一個指針的指尖是角。

師也有點(diǎn)猶豫，但還是肯定學(xué)生1的說法：嗯。

師：還有更清楚的角嗎？

（2）學(xué)生2發(fā)現(xiàn)：鬧鐘上一個支架和鬧鐘組成一個角。

師：這個是嗎？其他學(xué)生在下面有說，不是角。

生2猶豫。

師：嗯，這個不是角。

（3）學(xué)生3：兩個指針組成一個角。

【案例反思】

我們都知道不能忽略學(xué)生課堂上的不同發(fā)現(xiàn)與思考。但如何應(yīng)對，這確實(shí)要我們不斷思考。這個片段是課的導(dǎo)入部分，學(xué)生還沒有學(xué)到角的特征，只是憑借生活經(jīng)驗(yàn)來判斷是不是角。鬧鐘是教者提供的圖形中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)情況多的一個。學(xué)生主要出現(xiàn)上面三種情況。教學(xué)中，教師總認(rèn)為，指針那么長，這個明顯的角學(xué)生肯定會先發(fā)現(xiàn)，而現(xiàn)實(shí)并不是這樣的，學(xué)生出現(xiàn)了生1和生2的發(fā)現(xiàn)，最后在教師的引導(dǎo)下，才出現(xiàn)老師教學(xué)主觀需求的生3的發(fā)現(xiàn)。面對意外的生1和生2學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，老師的應(yīng)對有待商榷。

一、善于傾聽，不輕易否定，尊重不同思考

傾聽是教學(xué)的基礎(chǔ)。左藤學(xué)先生提出“創(chuàng)設(shè)以聽為中心的教室”。課堂是教師和學(xué)生雙邊活動的場所，教學(xué)是教師與學(xué)生相互傾聽與應(yīng)答的過程。沒有傾聽，就沒有教學(xué)。生2的發(fā)現(xiàn)，鬧鐘上一個支架和鬧鐘組成一個角。上面的片段，應(yīng)該說老師還是在需求的引導(dǎo)下，得到“這個不是角”的結(jié)論。這樣大部分學(xué)生認(rèn)可，但還有部分學(xué)生心中還是質(zhì)疑，迫于老師的教學(xué)權(quán)威不可置疑，選擇贊成。此時，學(xué)生沒學(xué)到角的特征，用學(xué)生以前的知識，不容易說清為什么不是角。所以，教師可以選擇尊重課堂，尊重現(xiàn)實(shí)，把這個矛盾放在這，等學(xué)生在這節(jié)課探究中發(fā)現(xiàn)角的特征，自然會解決。

應(yīng)對設(shè)計(jì)：

學(xué)生2發(fā)現(xiàn)：鬧鐘上一個支架和鬧鐘組成一個角。

師：這個是嗎？贊成是角的舉手，不贊成的舉手。

師：看來，這個形成的是不是角，目前我們還有疑惑，先放在這，角到底有什么特征，通過這節(jié)課學(xué)習(xí)，待會，看誰能說清道理。

湯姆·彼得斯說過：“傾聽是禮貌的最高形式。”認(rèn)真傾聽、善于傾聽是現(xiàn)代人所必備的素質(zhì)之一，它也體現(xiàn)了對一個人的尊重。課堂教學(xué)，提倡讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)，張揚(yáng)學(xué)生的個性，營造一種輕松愉悅的氛圍，當(dāng)今世界教育改革所涌現(xiàn)的“教育個性化”“全民教育”“終身學(xué)習(xí)”等思潮無一不體現(xiàn)著對學(xué)習(xí)者的尊重。教師要從學(xué)生的視角看待這些錯誤，讓學(xué)生坦誠自己的想法，耐心傾聽他們的表述，不輕易否定學(xué)生的答案，錯了允許重答，答得不完整允許再想，不同的意見允許爭論。

二、關(guān)注“錯誤”，引導(dǎo)辨析，展現(xiàn)學(xué)生思維過程

教學(xué)中，教師要根據(jù)實(shí)際細(xì)心去發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源，機(jī)智地生成新的教學(xué)方案，使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧，幫助學(xué)生營造更大的發(fā)展空間。教師在傾聽過程中要通過錯誤資源判斷出學(xué)生困難的焦點(diǎn)，努力從學(xué)生發(fā)生錯誤的角度去解讀學(xué)生，了解學(xué)生錯誤背后的學(xué)習(xí)障礙和蘊(yùn)含的思維方式。學(xué)生1發(fā)現(xiàn)：鬧鐘上一個指針的指尖是角。這個學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，作為教師不太好應(yīng)對。因?yàn)?，一個指針尖是不是角，不太明顯。說是也不好，不是也不好。所以，這里需要教師課前預(yù)設(shè)到位。這時可以出示放大的指針，讓學(xué)生上來指一指。但不鼓勵學(xué)生找不明顯的角，總體引導(dǎo)學(xué)生，多去觀察較為明顯的角。

應(yīng)對設(shè)計(jì)：

學(xué)生1：鬧鐘上一個指針的指尖是角。

師：這個確實(shí)不太明顯，現(xiàn)在借助放大來觀察，你來指一指。

師：像剛才這個，不放大就不太明顯看出，往往讓我們模棱兩可。你能找出很明顯、能直觀觀察出來的角嗎？

面對“意外”生成的材料，應(yīng)善于從教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，迅速判斷這一材料的教學(xué)價值，采用不同的反饋策略：或放大，深入追問，適當(dāng)改變預(yù)設(shè)教案；或縮小，簡約處理；或暫時擱置，后續(xù)探究。古人云：人非圣賢，孰能無過。在課堂教學(xué)中，學(xué)生對知識的理解會出現(xiàn)各種各樣的錯誤，有的老師在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，采取“馬上制止”或“立即糾正”的方法，但這樣做卻不能達(dá)到防止錯誤的目的，也忽視了錯誤的價值?！墩n標(biāo)》指出：數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。以學(xué)生的真實(shí)錯誤為教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過“嘗試錯誤”的活動，把解決問題的主動權(quán)還給學(xué)生，展現(xiàn)學(xué)生思考，引導(dǎo)他們比較、思辨。讓他們自己明確產(chǎn)生錯誤的原因，知道改正的方法，體驗(yàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別，不斷形成、完善對新知的建構(gòu)和認(rèn)識應(yīng)該在尊重學(xué)生主動探究精神并積極評價的同時，充分發(fā)揮教師指導(dǎo)、引領(lǐng)的作用，促進(jìn)學(xué)生有效思考。

學(xué)生探究中的發(fā)現(xiàn)“有誤”，我們的老師不會置之不理了，不過，機(jī)智的應(yīng)答，不僅考慮學(xué)生已有知識經(jīng)驗(yàn)，還要考慮學(xué)生探索這個知識所在階段。學(xué)生一個回答，一個發(fā)現(xiàn)，在不同的階段經(jīng)歷，我們老師的應(yīng)對是不同的，就像這個案例，學(xué)生的發(fā)現(xiàn)、學(xué)生的回答，是基于沒有習(xí)得角的特征。而如果是學(xué)生習(xí)得角的特征后，那應(yīng)答的方式就大相徑庭了。

總之，數(shù)學(xué)錯誤隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始也產(chǎn)生著，對于學(xué)生學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的“有誤”，教師的智慧應(yīng)答，源于我們要站在學(xué)生的角度，努力展現(xiàn)學(xué)生自己真實(shí)的思考，讓“錯誤”延續(xù)，讓思維看得見！