莊彥春(北京華茂中天建筑設(shè)計(jì)研究院,甘肅蘭州700000)

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某超限高層結(jié)構(gòu)的彈性和彈塑性時程分析

莊彥春
(北京華茂中天建筑設(shè)計(jì)研究院,甘肅蘭州700000)

摘要：利用SATWE軟件和midas軟件分別建立某高層的單塔和雙塔模型，比較了單塔和雙塔模型的計(jì)算結(jié)果，并比較了兩種軟件的單塔模型計(jì)算得到的該結(jié)構(gòu)的振型模態(tài)、重力、風(fēng)及地震總作用力，以及該結(jié)構(gòu)在風(fēng)及地震作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移。最后對該結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈塑性時程分析，對結(jié)構(gòu)在地震作用下構(gòu)件的損傷進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)；彈塑性；模型

1　工程概況

本工程位于山西省太原市，是一棟集辦公、商業(yè)和休閑于一體的甲級辦公樓。項(xiàng)目總建筑面積約15.43萬平方米，由三層地下室，三層裙房及兩棟完全對稱的塔樓組成。地上部分共41層，總高度為172.5m。塔樓采用框架-核心筒結(jié)構(gòu)體系，其中框架柱為型鋼混凝土柱，梁及剪力墻材料為鋼筋混凝土（局部插型鋼）。塔樓結(jié)構(gòu)的主題示意圖如圖1所示。

圖1　結(jié)構(gòu)主體示意圖

2　結(jié)構(gòu)彈性分析結(jié)果

軟件計(jì)算分析結(jié)果能夠在一定程度上方便輸出整理，能按照國內(nèi)規(guī)范對模型分析結(jié)果參數(shù)的有關(guān)輸出要求，并可用于檢驗(yàn)結(jié)果是否符合規(guī)范限制要求，尤其是抗震設(shè)計(jì)要求的檢查項(xiàng)目，也是選擇分析程序的一個重要考量。該節(jié)選擇了SATWE軟件對樓房分別建立了單塔和雙塔模型進(jìn)行了分析計(jì)算，并利用midas軟件建立該樓房的單塔和雙塔模型進(jìn)行分析計(jì)算，將兩者的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。

表1給出了ATWE軟件的單塔和雙塔模型計(jì)算結(jié)果，雙塔模型與單塔模型的計(jì)算結(jié)果表明，按雙塔模型計(jì)算得出的各塔樓主要陣型與按單塔模型計(jì)算得出的相對應(yīng)，說明大底盤沒有改變各塔的自振特性。因此，以下計(jì)算的結(jié)果的分析和比較都選擇單塔模型。

表1　SATWE軟件的單塔和雙塔模型計(jì)算結(jié)果

表2給出了SATWE和MIDAS Building兩個軟件的單塔模型計(jì)算該結(jié)構(gòu)的振型模態(tài)結(jié)果的比較，從表中的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)的X、Y方向的振型參與質(zhì)量為96.85%及97.38%（PKPM結(jié)果），滿足規(guī)范90%的要求。第一扭轉(zhuǎn)振型周期與第一平動周期的比值為0.730（PKPM結(jié)果），小于規(guī)范限值0.85。X、Y方向的振型參與質(zhì)量為91.74%及93.00%（MIDAS結(jié)果），滿足規(guī)范90%的要求。第一扭轉(zhuǎn)振型周期與第一平動周期的比值為05836 （MIDAS結(jié)果），小于規(guī)范限值0.85。

表3給出了SATWE和MIDAS Building兩個軟件的單塔模型計(jì)算該結(jié)構(gòu)的重力、風(fēng)荷載和地震總作用力結(jié)果的比較。從兩個軟件計(jì)算的結(jié)果可以看出，兩者的計(jì)算結(jié)果是相近的，在荷載計(jì)算時，midas得到的結(jié)果稍偏大于SATWE的計(jì)算結(jié)果。地震作用力在該結(jié)構(gòu)的X方向和Y方向的首層總剪力、首層剪重比也基本符合規(guī)范規(guī)定的限值。

表2　SATWE和MIDAS Building單塔模型計(jì)算振型模態(tài)結(jié)果的比較

表3　重力、風(fēng)及地震總作用力

表4給出了結(jié)構(gòu)在風(fēng)及地震作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移，從表中的計(jì)算結(jié)果可以看出，小震作用水平下位移控制工況為地震荷載。在風(fēng)及地震作用下樓層最大層間位移角滿足規(guī)范要求。

表4　在風(fēng)及地震作用下結(jié)構(gòu)的最大層間位移

3　彈塑性時程分析

本工程的彈塑性分析采用動力彈塑性時程分析方法。該方法未作任何理論的簡化，直接模擬結(jié)構(gòu)在地震力作用下的非線性反應(yīng)，是目前結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)分析領(lǐng)域較為完善的方法。

彈塑性時程分析的有限元模型最小網(wǎng)格長度控制在0.5m；梁單元主要采用B32模擬，較短單元考慮到時間步長采用B31單元；殼單元采用S4R 和S3R模擬；節(jié)點(diǎn)總數(shù)為3.1萬，單元總數(shù)為4.9萬。共選擇了兩組天然波和一組人工波共三組地震波來進(jìn)行結(jié)構(gòu)的罕遇地震彈塑性時程分析，每組進(jìn)行兩個非線性分析，共六個時程分析工況，見表5。

表5　地震時程波輸入分析工況

在ABAQUS中構(gòu)件的損壞主要以混凝土的受壓損傷因子及鋼材（鋼筋）的塑性應(yīng)變程度作為評定標(biāo)準(zhǔn)，其與上述“高規(guī)”中構(gòu)件的損壞程度對應(yīng)關(guān)系見表6。

表6　ABAQUS計(jì)算結(jié)果與“高規(guī)”構(gòu)件損壞程度的對應(yīng)關(guān)系

1）鋼材料在屈服后其強(qiáng)度并不會下降，衡量其損壞程度的主要指標(biāo)是塑性應(yīng)變值。借鑒FEMA標(biāo)準(zhǔn)中塑性變形程度與構(gòu)件狀態(tài)的關(guān)系，設(shè)鋼材當(dāng)前應(yīng)變?yōu)榍?yīng)變2，4，6倍時分別對應(yīng)輕微損壞，輕度損傷和中度損壞三種程度。常用HRB400鋼屈服應(yīng)變近似為0.002，則上述三種狀態(tài)對應(yīng)的塑性應(yīng)變(扣除屈服應(yīng)變)分別為0.002，0.006和0.010；

2）混凝土在達(dá)到極限強(qiáng)度后會出現(xiàn)剛度退化和承載力下降，其程度通過受壓損傷因子dc來描述，dc的物理意義為混凝土的剛度退化率，如受壓損傷因子達(dá)到0.3，則表示抗壓彈性模量己退化30%。同時，還與混凝土的剩余承載力相對應(yīng)，dc越大，則混凝土剩余承載力越小?？紤]到應(yīng)力集中的影響及混凝土本構(gòu)中未考慮箍筋約束的強(qiáng)度提高作用，我們將混凝土受壓損傷0.3設(shè)為中度損壞界限，大于0.3則認(rèn)為損壞較為嚴(yán)重；

3）對采用桿單元模擬的梁、柱、斜撐等構(gòu)件，鋼材（鋼筋）的塑性應(yīng)變會造成構(gòu)件剛度退化，但不會出現(xiàn)承載力下降，因此可視鋼材塑性應(yīng)變程度來區(qū)分為輕微損壞?比較嚴(yán)重?fù)p壞；而對于梁柱構(gòu)件中的混凝土，一旦出現(xiàn)較大的受壓損傷則肯定會造成構(gòu)件承載力下降，屬于輕度損壞?比較嚴(yán)重?fù)p壞；

4）剪力墻構(gòu)件由“多個細(xì)分混凝土殼元+分層分布鋼筋”共同構(gòu)成，以承受豎向

荷載和抗剪為主，對單個組成單元來說，其損傷程度判定標(biāo)準(zhǔn)與上述第3條相同。但對整個剪力墻構(gòu)件而言，由于墻肢一般不滿足平截面假定，在邊緣混凝土單元出現(xiàn)受壓損傷后，構(gòu)件承載力不會立即下降，其損壞判斷標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)有所放寬。考慮到剪力墻的初始軸壓比通常為0.5～0.6，當(dāng)50%的橫截面受壓損傷達(dá)到0.6時，構(gòu)件整體抗壓和抗剪承載力剩余約75%，仍可承擔(dān)重力荷載，因此以剪力墻受壓損傷橫截面面積作為其嚴(yán)重?fù)p壞的主要判斷標(biāo)準(zhǔn)；

5）連梁和樓板的損壞程度判別標(biāo)準(zhǔn)與剪力墻類似。樓板以承擔(dān)豎向荷載為主，且具有雙向傳力性質(zhì)，小于半跨寬度范圍內(nèi)的樓板受壓損傷達(dá)到0.6時，尚不至于出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)p壞而導(dǎo)致垮塌。

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中圖分類號：K826.16