數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

姜 爍●

遼寧省盤錦市大洼高中 (124000)

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數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用

姜 爍●

遼寧省盤錦市大洼高中 (124000)

隨著高中課改的快速推進(jìn)，社會(huì)對高中教育有更高的需求，數(shù)學(xué)是應(yīng)用性十分強(qiáng)的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)也面臨著諸多挑戰(zhàn)，數(shù)形結(jié)合方法作為一種教學(xué)方法在一定層度上可以提高教學(xué)效率，在數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)形結(jié)合融入解題方法中能夠提高教學(xué)質(zhì)量，本文對數(shù)形結(jié)合法的應(yīng)用作出探討并提出實(shí)踐應(yīng)用中的策略.

數(shù)形結(jié)合方法；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；實(shí)踐運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)邏輯思維強(qiáng)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力要求頗高，因能力的不同使部分學(xué)生很難適應(yīng)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致成績不理想，這就需要教師在教學(xué)方法中找到培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的教學(xué)手段，幫助學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，在教學(xué)中利用數(shù)形結(jié)合的方法可以在解題中將學(xué)生思路拓寬，同時(shí)能夠讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣從而提高成績.

一、數(shù)形結(jié)合方法的概念

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是對“數(shù)”與“形”的學(xué)習(xí)，某種程度上的數(shù)與形可以相互轉(zhuǎn)變，所以數(shù)形結(jié)合法就是在教學(xué)中對的數(shù)學(xué)問題的條件與結(jié)果兩者之間適當(dāng)關(guān)聯(lián)，分析幾何與代數(shù)從而解決數(shù)學(xué)問題，這樣的解題方法可以使幾何中的空間形式變得直觀形象，同時(shí)可以使代數(shù)數(shù)據(jù)具有清晰的數(shù)量關(guān)系，使幾何與代數(shù)巧妙、精確地結(jié)合，通過數(shù)形結(jié)合的充分運(yùn)用可以對解題方法思路多方位拓寬，對數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)進(jìn)行簡化，對于教學(xué)中的關(guān)鍵問題與核心思想的抽象化，可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法進(jìn)行具體化，從而實(shí)現(xiàn)高效教學(xué).

二、數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

(一)強(qiáng)化邏輯思維能力，鍛煉數(shù)學(xué)解題能力

在教學(xué)中教師要對高中生數(shù)學(xué)解題問題不斷引導(dǎo)與幫助，培養(yǎng)解題思維，運(yùn)用大量習(xí)題鍛煉學(xué)生的解題邏輯判斷能力，提升邏輯思維與判斷水平，在解題過程中要引導(dǎo)學(xué)生充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法對問題進(jìn)行剖析，從題中將知識(shí)點(diǎn)有效挖掘，這對高中生形象思維與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)具有十分重要的意義，同時(shí)還可以為今后的深入學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

(二)使學(xué)生對數(shù)學(xué)的應(yīng)用與掌握能力得到提升

傳統(tǒng)的教學(xué)模式大多采用平鋪直敘的灌輸式方法進(jìn)行教學(xué)，這樣無法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使教學(xué)效果無法發(fā)揮出來，數(shù)形結(jié)合方法的出現(xiàn)大大改善了教學(xué)行為，加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解能力，并使學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)達(dá)到活學(xué)活用的境界，使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提升，例如對于函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性就可以利用數(shù)形結(jié)合的方法教學(xué)，這樣有助于學(xué)生對函數(shù)的理解與記憶.

(三)對數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行框架系統(tǒng)化

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)較為抽此，并且大多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的描述都是以文字的形式，這樣就導(dǎo)致了數(shù)學(xué)的枯燥性使學(xué)生難以提高興趣，導(dǎo)致教師在教學(xué)中呈現(xiàn)出單調(diào) 乏味的課堂，更加不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)， 在教學(xué)中加入數(shù)形結(jié)合方法可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)以圖象直觀展示給學(xué)生，在直觀的學(xué)習(xí)中學(xué)生可以自行將知識(shí)連貫分析，形成系統(tǒng)的知識(shí)框架，使對數(shù)學(xué)感性的認(rèn)知上升到理性的認(rèn)知上，更加利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)不斷探究，提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)解題多元化思維.

三、數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中的具體應(yīng)用

(一)建立數(shù)形結(jié)合解題思路

因高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容寬泛，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思路進(jìn)行解題，教師在教學(xué)中要合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法強(qiáng)化學(xué)生的思想意識(shí)，提高學(xué)生在解題中對數(shù)形結(jié)合的利用率，建立對數(shù)形結(jié)合思路的認(rèn)知，培養(yǎng)其實(shí)際解題能力，例如平面幾何的內(nèi)容在講解時(shí)利用“以形助教”教學(xué)方式，直觀展示方程式與曲線的對應(yīng)關(guān)系，保證學(xué)生對幾何圖形知識(shí)點(diǎn)的掌握與理解，使幾何問題直觀化，另外，在異面直線的成角與平面之間的成角等問題中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法有效發(fā)揮解題價(jià)值，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)框架體系的構(gòu)建.

(二)與實(shí)際數(shù)學(xué)問題有機(jī)結(jié)合

高中數(shù)學(xué)的思想與方法是數(shù)學(xué)知識(shí)非常重要的內(nèi)容，課堂教學(xué)中要結(jié)合實(shí)際的數(shù)學(xué)問題對數(shù)形結(jié)合方法加以運(yùn)用，對學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想要加以指導(dǎo)，并對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，使學(xué)生形成習(xí)慣，提高學(xué)生解題能力，對于函數(shù)值域的求解，教師授課過程中要引導(dǎo)學(xué)生利用此方法求解，并結(jié)合函數(shù)內(nèi)容對圖象進(jìn)行繪制，觀察函數(shù)形式，將函數(shù)轉(zhuǎn)化求斜率范圍的問題.在實(shí)際的數(shù)學(xué)問題中練習(xí)解題方式，利用數(shù)形結(jié)合的方法將問題直觀化.

(三)多媒體教學(xué)與數(shù)形結(jié)合教學(xué)融合

教師可以用多媒體輔助教學(xué)，改變教學(xué)方法與模式，對教學(xué)實(shí)效性進(jìn)行提高，同時(shí)將多媒體技術(shù)有效的與數(shù)形結(jié)合教學(xué)融合，將靜態(tài)知識(shí)轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性，從而提高教學(xué)質(zhì)量.在解題時(shí)可以通過多媒體播放具有直觀形象的圖象，并將解題步驟利用多媒體進(jìn)行還原，在學(xué)生遇到難點(diǎn)與重點(diǎn)問題時(shí)，教師可以將課件教學(xué)回放，并對問題進(jìn)行細(xì)致的講解與合理的分析，高中數(shù)學(xué)的抽象性要通過教師解答與學(xué)生想象結(jié)合學(xué)習(xí)，并且還要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合將思路通過圖象展現(xiàn)，可以提高對解題過程的思路建立規(guī)律.

教師在數(shù)形結(jié)合方法的教學(xué)中要注意建立相應(yīng)的解題思想，結(jié)合實(shí)際問題，合理利用多媒體技術(shù)，強(qiáng)化學(xué)生思維與解題能力.同時(shí)要利用大量的習(xí)題練習(xí)數(shù)形結(jié)合解題方法的應(yīng)用，深入分析數(shù)學(xué)問題，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，養(yǎng)成獨(dú)立思考與解題的習(xí)慣，建立有效的學(xué)習(xí)方法，對自身的形象思維與邏輯判斷思維進(jìn)行培養(yǎng)，為今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

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