江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)宜陵鎮(zhèn)中學(xué)(225003)

倪志國(guó)●

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探究初中數(shù)學(xué)幾何推理與圖形證明對(duì)策

江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)宜陵鎮(zhèn)中學(xué)(225003)

倪志國(guó)●

初中數(shù)學(xué)幾何推理和圖形證明是重要的教學(xué)內(nèi)容，很多學(xué)生對(duì)于這兩方面的內(nèi)容無(wú)法完全理解，很難把握，更難運(yùn)用.但實(shí)際上，初中數(shù)學(xué)中的幾何推理和圖形證明存在較多的技巧以及規(guī)律，只要學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中勤于思考，掌握相關(guān)技巧與規(guī)律，那么這部分的知識(shí)便很容易掌握.本文主要針對(duì)初中數(shù)學(xué)幾何推理與圖形證明對(duì)策展開(kāi)深入的剖析，旨在為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)方法，使得學(xué)生能夠充分地掌握幾何推理與圖形證明的技巧.

幾何推理；初中數(shù)學(xué)；圖形證明；對(duì)策

幾何推理和圖形證明在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中屬于重要的教學(xué)內(nèi)容，其中幾何要求學(xué)生用有較強(qiáng)的空間感，將兩者有機(jī)結(jié)合，才能夠真正的掌握這部分的知識(shí).

一、幾何推理重要過(guò)程探究

學(xué)生在解答幾何圖形習(xí)題過(guò)程中，推理是極為重要的步驟.一般而言，合理推理的有效方式主要借助對(duì)比與歸類進(jìn)行推理，換言之在解題的過(guò)程中，學(xué)生需要找準(zhǔn)點(diǎn)線的關(guān)系.在圖形分析過(guò)程中，要明確點(diǎn)線面之間的關(guān)聯(lián)，大膽地進(jìn)行猜想，盡最大努力找出圖形中可能存在的關(guān)聯(lián)性，明確哪些點(diǎn)能夠連成線.除此之外，在推理過(guò)程中可以從一點(diǎn)或者一線著手，也可以在一面中做出線段，使其能夠分成多個(gè)面，通過(guò)多個(gè)面來(lái)求證最后的關(guān)系.與此同時(shí)，在推理的過(guò)程中，需要對(duì)圖形的不同特點(diǎn)進(jìn)行仔細(xì)研究，同時(shí)融入其特點(diǎn)，展開(kāi)相應(yīng)的推理操作.

學(xué)生要掌握幾何推理的技巧與規(guī)律，必須要在日常注重觀察其必要條件.我在幾何推理與圖形證明知識(shí)教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生注重觀察推理中存在的關(guān)鍵字眼，如平行、相等以及相似等，學(xué)生只有掌握這些字眼所代表的寓意，才能夠達(dá)到掌握該部分知識(shí)的目標(biāo).另外，我也在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的“跳躍性”思維，該思維需要學(xué)生在推理過(guò)程中不能按部就班，按照陳舊的思維去思考，該種思維能夠?qū)⒖此撇淮嬖陉P(guān)系的線段與面結(jié)合起來(lái)，這樣便能夠得到新的結(jié)果，同時(shí)學(xué)生在此過(guò)程中，其思維也得到了相應(yīng)的鍛煉.但是需要注意的是，學(xué)生在運(yùn)用跳躍性思維的過(guò)程中，必須觀察各個(gè)面與線之間的關(guān)系，只有在同一空間下的線與面才能夠連接起來(lái)，不能連接兩個(gè)或者多個(gè)圖形.

二、圖形證明關(guān)鍵點(diǎn)分析

利用圖形進(jìn)行推理證明往往需要學(xué)生掌握一定的關(guān)鍵點(diǎn)，具體而言，需要掌握以下幾種方式，即:

(一)通過(guò)基本圖形的利用進(jìn)行推理

在利用基本圖形進(jìn)行推理的過(guò)程中，需要學(xué)生做到以下兩點(diǎn)，即：

一方面需要學(xué)生掌握那些簡(jiǎn)單的圖形.通常學(xué)生在一開(kāi)始學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的時(shí)候，他們很難分清幾何和代數(shù)之間存在的差別，甚至在習(xí)題練習(xí)的過(guò)程中用錯(cuò)方法.那么在此時(shí)學(xué)生只需要運(yùn)用基本幾何圖形，便能夠快速找到解題的方法.在解題中，基本圖形的利用較為常見(jiàn)，往往在證明相似或者相等的字眼中能夠用到該種方式.

我在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握并且認(rèn)識(shí)基本圖形，并且通過(guò)課件的形式，讓學(xué)生在復(fù)雜圖形中將基本圖形找出來(lái).實(shí)際上，復(fù)雜圖形的組成便是基本圖形的組合，因此學(xué)生如果掌握了這種方法，那么在做習(xí)題的過(guò)程中便很容易找到解題方法.

另一方面學(xué)生需要學(xué)會(huì)圖形簡(jiǎn)化.幾何推理主要在圖形中進(jìn)行有規(guī)則的解答與分析.如果圖形較為復(fù)雜，則需要學(xué)生將有用的一部分圖形分離出來(lái)，采取一步步解答的方式進(jìn)行解答.

我在教學(xué)過(guò)程，首先將分離圖形的知識(shí)講述給學(xué)生，之后通過(guò)習(xí)題練習(xí)的方式讓學(xué)生體會(huì)具體的用法，學(xué)生需要依據(jù)已知條件進(jìn)行分離，這樣便不會(huì)出現(xiàn)遺漏分離的現(xiàn)象，該方法能夠使得學(xué)生更加準(zhǔn)確地分析與判斷題目，更快地解決問(wèn)題.

(二)確定題目中存在的各個(gè)要素

幾何推理命題中，學(xué)生必須重視題目中所給的條件，通過(guò)這些條件的存在，學(xué)生能夠判斷哪些是已知條件，哪些條件能夠被直接的利用，哪些條件是需要推理的.學(xué)生要解決問(wèn)題，必須充分地掌握條件與結(jié)論之間存在的邏輯關(guān)系.要求學(xué)生必須反復(fù)讀題，確保能夠?qū)㈩}目中所給的條件充分地利用上，從而以最快速度找出準(zhǔn)確的解題方法.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展極為重要.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，幾何推理與圖形證明是重要的教學(xué)內(nèi)容，該部分知識(shí)不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力與創(chuàng)新思維，同時(shí)還能夠培養(yǎng)學(xué)生的細(xì)心觀察能力，為學(xué)生未來(lái)的發(fā)展創(chuàng)建良好的基礎(chǔ).但是實(shí)踐表明，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的過(guò)程中，存在較多的難點(diǎn)，他們不僅很難找出正確的方法解決問(wèn)題，同時(shí)對(duì)于題目中所給出的條件也不夠明確.為此，找出有效的方法讓學(xué)生更好地掌握幾何推理與圖形證明相關(guān)知識(shí)，已經(jīng)成為相關(guān)學(xué)校內(nèi)數(shù)學(xué)教師的重要任務(wù)，必須給予高度重視.

[1]葛瑩.初中數(shù)學(xué)幾何推理與圖形證明對(duì)策[J].學(xué)周刊,2015(14):22.

[2]黃艷紅.初中數(shù)學(xué)幾何推理與圖形證明對(duì)策分析[J].科學(xué)導(dǎo)報(bào),2015(16):23.

[3]常國(guó)慶.關(guān)于初中數(shù)學(xué)幾何推理和圖形證明策略的分析[J].中外交流,2016(3):93.

[4]龍敏.淺談初中數(shù)學(xué)中的幾何推理與圖形證明[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教學(xué)研究),2015(24):261.

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