高中數(shù)學(xué)課程中空間向量教學(xué)方法研究

李玉蓮●

江蘇省泰興中學(xué)(225400)

高中數(shù)學(xué)課程中空間向量教學(xué)方法研究

李玉蓮●

江蘇省泰興中學(xué)(225400)

在新型教育體制下，各種關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的研究正如火如茶進(jìn)行著.向量的學(xué)習(xí)在新課程的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是極其重要的一個部分.在新課改后，向量逐步成為解析幾何中一種常用的圖景.通過對高中向量教學(xué)深入的研究與探討，一方面可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)計算能力更進(jìn)一步，充分理解數(shù)形結(jié)合的思維方式；另一方面也可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識與日常生活密不可分的關(guān)系.

高中數(shù)學(xué);新課程;向量教學(xué)研究

隨著社會的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性越來越多，高中數(shù)學(xué)急需教學(xué)改革，以滿足社會的發(fā)展需要.因此，國家教育主管部門對高中數(shù)學(xué)進(jìn)行了課改，各高中學(xué)校也開始完善教學(xué)方法，創(chuàng)新教學(xué)模式，讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)校的整體教學(xué)質(zhì)量.尤其是對于向量教學(xué)來說，教師采取的教學(xué)方法非常多樣，教學(xué)成果各有千秋.

一、要兼顧向量的代數(shù)性質(zhì)與幾何意義

1.注重向量的代數(shù)性質(zhì)

向量是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，它的應(yīng)用非常廣泛，尤其是在當(dāng)今時代下，計算機(jī)的運(yùn)算都涉及到了向量學(xué)知識.在實(shí)際教學(xué)中，教師要認(rèn)識到向量學(xué)的數(shù)學(xué)性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我思考，抓住向量學(xué)的特點(diǎn)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，這樣才能產(chǎn)生較好的學(xué)習(xí)效果.例如：在向量交換律教學(xué)中，教師要做好啟發(fā)和指導(dǎo)作用，讓學(xué)生自己分析這一知識點(diǎn)的向量關(guān)系，從而找出這個知識點(diǎn)和其他知識間的聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)質(zhì)量的整體提高.

2.注重向量的幾何意義

向量是抽象的數(shù)學(xué)知識，它的幾何意義很重要，向量可以描述線段和線段之間、直線和直線間的幾何關(guān)系.在實(shí)際教學(xué)中，教師要要給學(xué)生講解向量的代數(shù)性質(zhì)，讓學(xué)生了解向量知識在代數(shù)計算中的運(yùn)用，讓學(xué)生知道向量在代數(shù)計算中的意義和關(guān)系.例如：在計算相同向量相乘問題時，教師要指導(dǎo)學(xué)生利用代數(shù)知識進(jìn)行向量計算，讓學(xué)生了解到向量的代數(shù)性質(zhì)，從而利用向量的幾何意義解決問題.所以，在實(shí)際教學(xué)中，教師必然需要在描述向量的代數(shù)性質(zhì)在幾何量方面的計算上下功夫，促使學(xué)生自主總結(jié)體會.從而促使學(xué)生清楚地認(rèn)識到向量的幾何意義，從而利用向量的代數(shù)性質(zhì)進(jìn)行解題.

二、利用數(shù)學(xué)和物理間的聯(lián)系進(jìn)行教學(xué)

高中數(shù)學(xué)和高中物理知識是有一定的聯(lián)系和關(guān)系了，如果數(shù)學(xué)教師能夠認(rèn)清這一點(diǎn)，利用物理學(xué)知識來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)向量知識，那往往會起到事半功倍的效果.因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師可以簡單介紹一下向量的物理背景，首先讓學(xué)生對向量有一個簡單的認(rèn)識，提高他們的學(xué)習(xí)興趣.我們知道例如位移，加速度等很多物理量都是來源于物理知識，并且這些物理量在我們的日常生活中被廣泛應(yīng)用.所以在對學(xué)生進(jìn)行這些內(nèi)容的教學(xué)過程中，教師可以采用教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活相結(jié)合的教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好地從生活的角度來學(xué)習(xí)知識，加深學(xué)生對知識的印象.例如：教師可以通過位移的合成來進(jìn)行向量加法法則講解，向量的許多運(yùn)算法則都是通過物理模型試驗得出的規(guī)律，這樣的教學(xué)方式不僅讓復(fù)雜的知識講解簡單化，更便于學(xué)生理解.除此之外，教師可以調(diào)用物理中力做功的情形來進(jìn)行向量數(shù)量積運(yùn)算.所以在向量的教學(xué)過程中，教師盡可能多的引用日常生活中的向量學(xué)知識，這樣才能讓學(xué)生真正理解向量學(xué)的相關(guān)法則和原理，它是提高教學(xué)質(zhì)量的最有效手段之一.例如，在進(jìn)行向量加法教學(xué)的過程中，可以采用位移的合成為背景，這種表現(xiàn)方法相對較為直觀.例如一個物體從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)移動到C點(diǎn)，那么這個物體兩次位移的結(jié)果就是A到C，這個位移就是兩次位移確定的總位移，把它看成是兩個位移的和是自然的.通過這個例子簡單地向?qū)W生引入了向量加法的三角形法則，有了三角形法則的基礎(chǔ)，我們就可以很容易地向?qū)W生引入平行四邊形法則.在引入數(shù)與向量的乘法運(yùn)算時，可以以位移的倍數(shù)或者速度的倍數(shù)為教學(xué)背景，這樣可以讓學(xué)生對向量與數(shù)的運(yùn)算有一個非常直觀的認(rèn)識.當(dāng)引入向量的數(shù)量積運(yùn)算時，我們可以采用力做的功為教學(xué)背景.一個物體在外力F的作用下發(fā)生了位移s的變化，那么外力F對物體做功的大小就是位移乘以力的大小，即Fs.如果力的方向與物體位移方向不一致，有一個夾角A,那么力F沿著位移s方向的分力就是FcosA，做的功就是FscosA.綜上所述，力所做的功是由力和位移所決定的，這正是向量的數(shù)量積意義.所以在引入向量的一些運(yùn)算規(guī)律時，我們也可以采用力做功為教學(xué)背景.

綜上所述，在向量的教學(xué)過程中，教師不僅要讓學(xué)生懂得向量的運(yùn)算法則，更要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，提高學(xué)生的幾何圖形想象力，這樣學(xué)生才能做到靈活運(yùn)用，才能對向量的幾何意義有更深入的理解.同時，教師在教學(xué)的過程中，要注意根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)采取有效的教學(xué)手段，使學(xué)生更好地解決問題，開闊學(xué)生思維方式.

[1] 趙南平.用向量法求空間距離的五條定理[J].中學(xué)生理科刊,2005(10).

[2] 王建明;數(shù)學(xué)課程改革中的向量背景和前景分析[J].數(shù)學(xué)報,2002(05).

[3] 劉紹學(xué),章建躍.幾何中的向量方法[J].數(shù)學(xué)通報,2004(03).

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1008-0333(2016)36-0016-01