王凱，孫科，張亮，盛其虎

(哈爾濱工程大學深海工程技術(shù)研究中心，黑龍江哈爾濱150001)

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相位角對雙機組立軸水輪機的水動力性能影響

王凱，孫科，張亮，盛其虎

(哈爾濱工程大學深海工程技術(shù)研究中心，黑龍江哈爾濱150001)

摘要:為了研究相位角對雙機組兩葉片垂直軸潮流能水輪機的水動力性能影響，采用CFD數(shù)值模擬方法，計算了不同初始相位角下水輪機水動力性能，得到水輪機的效率、葉片切向力系數(shù)及法向力系數(shù)的變化規(guī)律，并通過速度矢量圖和壓力圖的細節(jié)分析，解釋變化機理。研究結(jié)果表明:雙機組潮流能水輪機效率比兩個單機組水輪機工作效率高，特別在中高速比時更明顯。除0°以外的相位角下水輪機總效率相近且高于0°時的效率。90°相位角時兩個機組的效率曲線基本重合，且此時葉片受力系數(shù)小，葉尖高壓區(qū)域也小，從而受到壓力較小。選取90°作為初始啟動相位角既可以提高雙機組水輪機效率又可以減小葉片受力，增加水輪機的使用壽命。

關(guān)鍵詞:雙機組輪機;CFD;相位角;水動力性能

海洋潮流能作為一種可再生能源已成為國內(nèi)外研究的熱點，且我國潮流能儲量豐富，具有巨大的開發(fā)利用潛力［1－2］。垂直軸水輪機因其運行與來流方向無關(guān)而成為具有廣泛應用前景的潮流能轉(zhuǎn)換裝置之一，近些年來對單機組垂直軸潮流能水輪機的研究已經(jīng)取得了諸多成果［3－4］。但隨著潮流能發(fā)電技術(shù)日益成熟，多機組垂直軸潮流能水輪機共同工作發(fā)電必將成為趨勢［5］。

截至目前，多機組垂直軸潮流能水輪機的研究過程還處于初步探索階段。2009年，Li Ye和Calisal S.M.等［6－9］對雙機組垂直軸水輪機進行了初步探索，認為雙機組水輪機之間的水動力干擾存在有利的情況，并于2010年利用DVM－UBC離散渦模型和拖曳水池實驗對雙機組垂直軸水輪機的輸出功率和轉(zhuǎn)矩振動做了進一步研究，研究表明雙機組水輪機之間的干擾由于兩個水輪機之間的相對距離、來流攻角和旋轉(zhuǎn)方向的不同，在輸出功率和轉(zhuǎn)矩振動方面存在有利和有害干擾。2010年，Goude等［10］采用二維渦方法對垂直軸水輪機機群進行了模擬，繪制了不同排布形式的水輪機群效率與葉尖速比的曲線，得出“之字型”排布較優(yōu)的結(jié)論。2012年Syed ShahKhalid［11］和Zhang Liang對四葉片對轉(zhuǎn)雙機組垂直軸水輪機進行水動力性能研究，結(jié)果再一次證實了雙機組水輪機效率比兩個單獨工作的單機組水輪機效率高，而且當兩個直徑為4 m水輪機間距為0.5 m時效率最大。以上文獻主要考慮了旋轉(zhuǎn)方向、水輪機間距和來流攻角對雙機組水輪機水動力性能的影響，并未考慮初始相位角對水輪機的影響。

本文利用CFX軟件對雙機組垂直軸潮流能水輪機進行相位干擾研究，比較了不同相位角下的效率與速比曲線，并對葉片切向力系數(shù)和法向力系數(shù)進行對比分析，選取最優(yōu)相位角。

1　計算方法的有效性驗證

1.1計算模型前處理

由于雙機組垂直軸潮流能水輪機的實驗數(shù)據(jù)較少且沒有公開，無法進行雙機組水輪機CFD驗證。為了驗證本文所采用方法的準確性，將CFD計算結(jié)果與經(jīng)典單個垂直軸水輪機實驗結(jié)果進行對比分析。美國德克薩斯科技大學的Strickland［12］教授在1979年進行了垂直軸風機葉片的模型實驗測量，為了方便觀測和記錄，該實驗在水池中進行。實驗記錄了不同葉片數(shù)和翼型的流體動力性能，包括葉片的法向力和切向力等。本文的有效性驗證選用其中的兩葉片模型進行對比，模型直徑D為1.22 m，葉片翼型NACA0012，密實度為0.048，速比為7.5。水輪機網(wǎng)格劃分參照李志川［13］在博士論文中關(guān)于垂直軸水輪機的數(shù)值模擬研究，模型旋轉(zhuǎn)域網(wǎng)格數(shù)為31 630，外域網(wǎng)格數(shù)為20 960，旋轉(zhuǎn)域中葉片周圍網(wǎng)格加密作為邊界層，第一層網(wǎng)格高度為葉片弦長的0.001倍，有利于提高計算精度(如圖1)。

圖1　驗證模型網(wǎng)格Fig.1 Mesh model

計算流體力學在垂直軸水輪機和風機的數(shù)值預報方面已經(jīng)得到很大的發(fā)展。利用CFX商業(yè)軟件計算Strickland模型時，入口邊界條件為速度入口，出口為壓力出口，旋轉(zhuǎn)域和靜止域交界面選擇GGI方式連接，葉片表面選用無滑移邊界條件，計算的流場域邊界選擇自由滑移邊界墻，湍流模型選取SST模型，計算時間步長為旋轉(zhuǎn)域旋轉(zhuǎn)3°時所需的時間，計算15個周期使計算結(jié)果充分收斂。

垂直軸水輪機轉(zhuǎn)動過程中某一時刻單個葉片的運動及受力如圖2所示，θ為葉片位置角，φ為葉片偏角。對于固定偏角式水輪機，葉片偏角是恒定不變的，通常為零，即葉片弦線始終和軌跡圓的切線重合。本文中的水輪機都屬于固定偏角式水輪機。

圖2　葉片的運動和受力分析圖Fig.2 The motion and force analysis of blade

將Strickland模型的葉片切向力系數(shù)和法向力系數(shù)的CFD計算值和實驗值進行對比，驗證本文方法的可行性。

式中:Ct為葉片切向力系數(shù);Cn為葉片法向力系數(shù);ft為葉片切向力，N;fn為葉片法向力，N;v是來流速度，m/s;C為弦長，m;b為展長，m。

1.2計算結(jié)果對比

通過CFD數(shù)值模擬結(jié)果與實驗結(jié)果對比，證明數(shù)值模擬方法的可靠性。

從圖3中可以看出，法向力系數(shù)曲線和切向力系數(shù)曲線在總體趨勢上擬合程度較高。本文在計算中主要用到各系數(shù)的平均值，計算得出法向力系數(shù)平均值誤差為4.9％，切向力系數(shù)平均值誤差為2.1％，誤差在可以接受的范圍內(nèi)，因此驗證了本文CFD方法的可行性。

圖3　實驗值和CFD結(jié)果對比曲線Fig.3 Comparison between calculated and experimental values

2　雙機組水輪機計算模型

2.1計算模型

本文采用了哈爾濱工程大學自行設計的雙機組垂直軸潮流能水輪機模型。單機直徑D=4 m，翼型為NACA0018，弦長C=0.6 m，葉片數(shù)Z=2，兩機組葉梢間距為0.6 m。

圖4　不同初始相位角的雙機組水輪機Fig.4 Twin-turbine of different initial phase angles

如圖4所示，定義葉片3軸心到葉輪軸心的連線和Y軸方向夾角為相位角，用字母γ表示，(a)、(b)兩圖相位角分別為0°和30°。在雙機組水輪機啟動時，一號機組葉片初始位置角不變，二號機組葉片相位角發(fā)生變化。本文計算模型中，通過改變γ的大小來研究相位角對雙機組潮流能水輪機的水動力性能影響，γ值分別為0、30、60、90、120、150。

計算模型的網(wǎng)格質(zhì)量、邊界條件、湍流模型、收斂條件方面都和Strickland模型相同。葉輪的效率為Cp:

式中:ω為水輪機轉(zhuǎn)速，rad/s;Q為水輪機轉(zhuǎn)矩，N· m;D為水輪機直徑，m;θ為位置角，°。

2.2計算結(jié)果對比分析

本文通過CFD方法對比單機組水輪機和雙機組水輪機在敞水域中的計算結(jié)果，設定來流速度為V=3 m/s，葉尖速比λ=Q *ω/V，分別選取速比0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5這9個工況計算單雙機組的水動力性能，得出在效率、葉片法向力系數(shù)和切向力系數(shù)方面的差異。單機組計算結(jié)果用下角標s表示，如Cps、Cns、Cts;雙機組中一號機組用下角標1表示，如Cp1、Cn1、Ct1;二號機組用下角標2表示，如Cp2、Cn2、Ct2。

2.2.1效率對比

根據(jù)計算結(jié)果做出單雙機組的效率－速比曲線，如圖5所示，橫坐標為速比λ，縱坐標表示不同工況的水輪機的效率Cp，2single表示單個水輪機的效率值的二倍2Cps隨速比的變化曲線，0、30、60、90、120、150表示不同相位角下雙機組總效率CP1+CP2隨速比的變化曲線。從圖中可以明顯看出，雙機組水輪機的總效率明顯高于單個水輪機效率的2倍，這個結(jié)論和Li Ye、Calisal S.M［7］的結(jié)論相符，而且在低速比的情況下，雙機組總效率和2個單機組的效率相比增加的值較小，中高速比下雙機組水輪機總效率有明顯的提高。對比不同相位角的效率曲線，相位角為0°的總效率比其他相位角的總效率小，除0°外的其他相位角下的水輪機總效率基本相同。

圖5　水輪機效率-速比曲線Fig.5 The turbine power efficiency to speed ratio

對比不同相位角下雙機組水輪機的效率曲線CP1－λ、CP2－λ，得出相位角對雙機組中兩個水輪機的效率影響規(guī)律。

圖6中(a)(b)分別表示雙機組水輪機一號機組和二號機組不同相位角下的效率與速比曲線圖。從圖6(a)可以看出:總體趨勢上一號機組的效率比單個機組的效率要高，特別在中高速比下效率明顯增大;不同相位角下的效率曲線，除去相位角為0°的情況，隨著相位角的增大，一號機組的中高速比下的效率逐漸變小。圖6(b)可以看出，二號機組的中高速比下的效率大于單個水輪機的效率，而且除去相位角0°的情況，隨著相位角的增大，二號機組的中高速比下的效率隨相位角變大逐漸變大，和一號機組正好相反。

圖6　不同相位角下雙機組水輪機的效率曲線Fig.6 Efficiency curves of different phase angles of bi-unit two-blade turbine

圖7　同一相位角下不同機組效率對比Fig.7 Efficiency comparison of different units under same phase angle

從圖7可以看出相位角90°時，一號機組和二號機組效率曲線基本重合。其他相位角工況下兩個機組效率曲線有差別，以60°為例，一號機組效率明顯高于二號機組。從實際發(fā)電裝置考慮，在不改變總的發(fā)電量基礎(chǔ)上，更希望兩個機組保持相同的發(fā)電功率。所以從水輪機發(fā)電效率方面考慮90°相位角的工況較優(yōu)。

2.2.2葉片受力系數(shù)對比

根據(jù)水輪機的CP－λ曲線，選取最優(yōu)速比λ=2.5和飛逸速比λ=4.5。在這兩個不同速比情況下，比較不同相位角的單雙機組的葉片切向力系數(shù)和法向力系數(shù)的平均值，找出最優(yōu)相位角。

表1　葉片切向力系數(shù)平均值對比Table 1 Comparison of blade tangential force coefficient of average value

表2　葉片法向力系數(shù)平均值對比Table 2 Comparison of blade normal force coefficient of average value

從表1和表2中可以看出:兩個不同速比下，雙機組水輪機的葉片切向力系數(shù)和法向力系數(shù)的絕對值都比單個水輪機的要大，即雙機組水輪機葉片的受力比單個水輪機的葉片受力要大;在不考慮0°相位角的情況下，一號葉輪的葉片切向力系數(shù)和法向力系數(shù)的絕對值都是隨著相位角的增大而減小，二號葉輪的葉片切向力系數(shù)和法向力系數(shù)的絕對值都是隨著相位角增大而增大。由于0°相位角時水輪機總效率最低，不考慮0°相位角。90°相位角時，葉片總的受力系數(shù)比其他相位角時小，作為受力系數(shù)對比的最優(yōu)相位角。

2.2.3水輪機壓力云圖和速度矢量圖對比

選取水輪機最優(yōu)速比λ=2.5時的壓力云圖和速度矢量圖進行對比分析。葉片3位置角為120°時，葉片3處于雙機組水輪機兩個機組之間干擾較大的區(qū)域，對比分析處于這一區(qū)域的葉輪壓力云圖和速度矢量圖更具有代表性。

圖8(a)為單機組水輪機葉片位置角θ=120°時的壓力云圖。圖8(b)、(c)、(d)分別為0°、30°和90°相位角的雙機組水輪機的葉片3的位置角θ為120°時的壓力云圖。通過對比葉片在這一位置角處的壓力云圖可知:單機組水輪機在這一位置角受到的壓力明顯小于雙機組受到的壓力，而且葉尖的高壓區(qū)域范圍比雙機組的小。雙機組水輪機中90°相位角的高壓區(qū)域明顯小于0°和30°相位角的高壓區(qū)。雙機組水輪機的相位角越小，葉片2和葉片3距離越近，它們之間的干擾越大，葉片受到的壓力也越大。所以從水輪機受到的壓力大小方面考慮，相位角是90°的雙機組水輪機壓力最小。

圖8　單、雙機組水輪機壓力圖對比Fig.8 The pressure diagram of single and twin turbines

圖9(a)為單機組水輪機葉片位置角θ=120°時的速度矢量圖。圖9(b)、(c)、(d)分別為0°、30°和90°相位角的雙機組水輪機的葉片3處于位置角θ=120°時的速度矢量圖。從圖中可以看出，圖9(a)單個水輪機葉片旋轉(zhuǎn)到該位置角時，葉片前緣水流較均勻，從而葉片受力穩(wěn)定，不會出現(xiàn)較大波動。雙機組水輪機中，圖9(b)、(c)、(d)中的葉片三在此刻位置明顯受到一號機組的影響，葉片3附近的速度場和單機組的相比發(fā)生很大變化，導致葉片前緣受力增大。雙機組水輪機總效率高于單機組水輪機的二倍，通過速度矢量圖的對比分析可知其原因:雙機組水輪機旋轉(zhuǎn)過程中，兩個水輪機組之間的水流相互影響，導致這一區(qū)域水流狀況變復雜。葉片經(jīng)過這一區(qū)域時，葉片前緣水流速度變大，效率增高。由于這一區(qū)域水流復雜，各個葉片尾渦脫落并相互影響，葉片的壓力增大并出現(xiàn)波動，對水輪機組的安全性有一定影響。

圖9　單、雙機組水輪機速度矢量圖對比Fig.9 The velocity vector diagram of single and twin turbines

3　結(jié)論

本文通過CFD數(shù)值分析的方法對雙機組垂直軸水輪機的相位干擾進行研究，可得出以下結(jié)論:

1)雙機組水輪機的總效率大于單個水輪機效率的二倍，而且這種效率的增大在中高速比時更加明顯。

2)0°相位角時的雙機組水輪機總效率最低。其他相位角工況下總效率相近且高于0°相位角，一號機組的效率隨著相位角增大而減小，二號機組的效率隨著相位角的增大而增大，90°時兩個機組效率相近。

3)90°相位角工況下，葉片受力系數(shù)較小且葉尖高壓區(qū)域明顯小于其他相位角，對水輪機的安全性能更有保障，所以選取90°相位角較優(yōu)。

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Impact of phase angle on the hydrodynamic performance of a bi-unit vertical axis tidal current energy water turbine

WANG Kai，SUN Ke，ZHANG Liang，SHENG Qihu
(Deepwater Engineering Research Center，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

Abstract:The impact of phase angles on the hydrodynamic performance of a bi－unit two－blade vertical axis tidal current energy water turbine were investigated using a CFD numerical simulation method.We analyzed the hydrodynamic performance of a water turbine under different starting phase angles and derived the change law for the efficiency of the water turbine，and the normal and tangential force coefficients of the blades.By analyzing velocity vector drawing and pressure drawing，the change mechanism was also investigated.The results demonstrated that the efficiency of two single－unit water turbines was less than that of a single bi－unit tidal current energy water turbine，particularly at middle and high speeds.The overall efficiency of the water turbine at all phase angles was close to or higher than the efficiency at 0 degrees.The efficiency curves of the two units converged when the phase angle was 90 degrees，and at the same time，the bearing force was small because both the force－bearing coefficient of the blade and the high pressure area on the blade top were also small.An initial starting phase angle of 90 degrees improved the efficiency of the bi－unit water turbine and reduced the bearing force on the blade，allowing the life of the turbine to be extended.

Keywords:bi－unit turbine;CFD;phase angle;hydrodynamic performance

通信作者:孫科，E－mail:sunke@ hrbeu.edu.cn.

作者簡介:王凱(1989－)男，博士研究生;孫科(1979－)女，講師;張亮(1959－)男，教授，博士生導師.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51209060，11572094，);高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20122304120035);哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項資金資助項目(2015RQQXJ014).

收稿日期:2014－11－11.網(wǎng)絡出版時間:2015－12－21.

中圖分類號:TK730，O352

文獻標志碼:A

文章編號:1006－7043(2016)01－0104－06

doi:10.11990/jheu.201411037

網(wǎng)絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151221.1522.016.html