于程一，凌賢長，唐亮，孔錦秀，叢晟亦，宋曰良

(哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱150090)

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遼寧葠窩水庫溢流壩段裂縫狀態(tài)地震反應分析

于程一，凌賢長，唐亮，孔錦秀，叢晟亦，宋曰良

(哈爾濱工業(yè)大學土木工程學院，黑龍江哈爾濱150090)

摘要:以裂縫狀態(tài)下遼寧葠窩水庫混凝土重力壩為研究對象，選用混凝土彌散裂縫本構模型，模擬強震下壩體裂縫產生與破損的全過程;利用耦合的拉格朗日－歐拉有限元分析法，描述庫水－壩體－基巖動力耦合非線性效應，建立了溢流壩段地震反應分析三維有限元模型。通過對數(shù)值模型輸入El Centro波，考慮庫水水位變化狀況，分析了溢流壩段強震響應規(guī)律與破壞特征，據(jù)此評價溢流壩段的強震安全性。分析表明:由于壩體先期存在的裂縫影響，壩踵區(qū)、壩趾區(qū)、牛腿區(qū)及閘墩與溢流堰交匯區(qū)均易發(fā)生開裂破壞;先期存在的裂縫與混凝土老化及結構劣化，顯著降低了閘墩的整體剛度、消弱了壩體局部強度，增大了溢流壩段的動力反應。

關鍵詞:強震反應;庫水－壩體－基巖相互作用;裂縫狀態(tài);遼寧葠窩水庫;地震反應分析

遼寧蓡窩水庫位于遼陽市以東約40 km，屬于大型綜合利用水利工程，也是太子河流域骨干水利樞紐之一。最初水庫按百年一遇洪水設計、千年一遇洪水校核［1－2］。1995年上游觀音閣水庫建成后的設計洪水標準提至300年一遇、校核洪水標準提到萬年一遇。重力壩1970年開工、1974年竣工，主要由攔河壩、溢流壩、電站組成。攔河壩為混凝土重力壩，31個壩段，全長532 m、壩頂高程103.5 m、重力壩高50.3 m、壩頂寬6 m，擋水壩段長217.3 m、溢流壩段長274.2 m、電站壩段長40.5 m。溢流壩段位于攔河壩的中部，15個壩段，14個溢流表孔、6個底孔，表孔堰頂高程84.8 m、12 m×12 m弧型鋼閘門控制、2×80 t固定卷揚啟閉，閘墩分2個邊墩、6個胖墩、7個瘦墩(胖墩與瘦墩間隔設置)，6個底孔、檢修門井、工作門井布置于胖墩中［1－2］。

重力壩裂縫較多且成因復雜。1975年大壩新建初期檢測發(fā)現(xiàn)15個閘墩中11個出現(xiàn)裂縫且裂縫存在閘墩兩側并呈對稱分布特征。運行期產生了較多新裂縫，截止2009年12月累計裂縫超過800條［1－2］。

20世紀60年代起，全球進入人類歷史以來第5個巖石圈強烈運動與地震活動期，庫區(qū)未來可能發(fā)生更大的強震作用。加之庫區(qū)位于具有現(xiàn)代活動斷層特征的太子河斷裂與地震帶，重力壩曾遭受5.4級強震襲擊，壩體發(fā)生了一定程度地震損傷［3］。而且，閘墩大量發(fā)育的各種裂縫直接危害重力壩的抗震性能。因此，立足于當前裂縫狀態(tài)，開展重力壩地震反應與穩(wěn)定性評價，并對壩體安全性做出合理評價。為此，針對葠窩水庫混凝土重力壩，考慮現(xiàn)有壩體真實裂縫狀況，關注庫水水位變化情況，進行溢流壩段地震反應分析，考察裂縫對壩體抗震性能的影響，評價壩體的強震安全性

1　溢流壩段地震反應數(shù)值模型

1.1幾何模型

選取葠窩水庫混凝土重力壩中毗連的兩個壩段作為研究對象。胖墩閘墩寬9 m(簡稱胖壩)，瘦墩閘墩寬4 m(簡稱瘦壩)，兩者寬度均為18 m。溢流壩段的幾何模型見圖1。

圖1　溢流壩段典型剖面圖Fig.1 Typical section of overflow dam

模型幾何參數(shù)根據(jù)《葠窩水庫設計說明書》確定［2］。巖面高程56 m，堰頂高程84.8 m，壩頂高程103.5 m，溢流壩底寬60 m。滾水壩堰面曲線選用實用斷面克－奧非真空曲線，溢流面曲線以1∶0.9之坡線和半徑18.1 m的反弧與挑坎相接。尾部以半徑18.1 m的反弧與挑坎相連，反弧半徑21.1 m。挑坎高程64.5 m，挑角38°，溢流壩典型剖面見圖1［2］?；鶐r為420 m×80 m×38 m(高度方向約壩高1.5倍，左右各取壩長2.5倍)。

1.2體系動力有限元模型與數(shù)值計算方法

針對實際工程，建立強震下溢流壩段－庫水－基巖動力相互作用分析有限元模型，見圖2(a)。壩體和閘門有限元模型見圖2(b)。地震下，壩體與庫水之間存在較強的流－固動力耦合作用。庫水處理為無旋、無粘、均質的理想流體，模擬為勢流體［2－3］，并通過設置完全耦合的流－固動力耦合模型實現(xiàn)壩體－庫水、庫水－基巖的耦合作用［2］。采用瑞利阻尼(C=αM+βK，C為瑞利阻尼矩陣，M為質量矩陣，K為剛度矩陣，α、β為系數(shù))考慮壩體和基巖的耗能效應［2］。根據(jù)體系模態(tài)分析結果，結合線性體系識別方法，最終確定α=0，β=1.85×10－3。

1.3混凝土彌散裂縫本構模型

采用Rashid提出的混凝土彌散裂縫本構模型［2，4－6］。模型基于彈性損傷的概念和連續(xù)介質力學理論，描述混凝土“受拉開裂與受壓等向硬化”的損傷開裂的彈塑性力學行為與動力特性。模型能夠真實地刻畫地震下壩體裂縫發(fā)展狀態(tài)，反映壩體混凝土受壓軟化、受拉破壞與開裂后抗壓強度、剪切剛度降低等典型動力特征。混凝土開裂破壞的具體過程:地震下混凝土單元達到開裂應力條件，單元發(fā)生開裂，裂縫均勻彌散于單元內部，整個單元進入開裂狀態(tài)［2］。

圖2　有限元模型Fig.2 Finite element models

根據(jù)已有研究壩體閘墩裂縫力學成因分析結果［1］:閘墩裂縫主要集中于牛腿上游附近的閘墩中部。為避免因壩體中無加強筋而導致不可預知的網格敏感性影響，混凝土拉伸破壞后力學行為由斷裂能量破壞準則定義的“應力－位移曲線”取代“應力－應變曲線”表示，且假定混凝土因壓縮破壞而導致剛度退化為零［1］。

1.4計算參數(shù)

閘門作為剛體?；鶐r模擬為線彈性模型。閘墩的裂縫區(qū)域，采用混凝土彌散裂縫本構模型模擬，并選用Kupfer建立的雙軸壓－壓破壞準則［7－8］。

基巖和壩體混凝土計算參數(shù)見表1，混凝土參數(shù)由現(xiàn)場回彈試驗與室內材性試驗檢測結果［3－4］確定。庫水計算參數(shù)見表2。

表2　庫水(勢流體)的計算參數(shù)Table 2 Parameters of reservoir water

1.5邊界條件

閘門將庫水壓力傳到牛腿上。閘門模擬為剛體，并設置整個閘門可繞連接處自由轉動。相鄰胖墩和瘦墩之間設置有伸縮縫，依據(jù)混凝土重力壩抗震設計規(guī)范基本假定［9］，將重力壩每一段溢流壩段看作獨立的懸臂結構，未施加任何邊界條件。完全約束基巖底部3個方向的位移自由度;當在基巖底部沿著水平方向輸入地震動時，完全釋放基巖底部沿水平向的位移約束;在基巖前后側面上，約束垂直于側面的位移。此外，在基巖左右側面設置粘－彈性人工邊界［10］，合理考慮基巖輻射阻尼效應。

水庫邊界分3種情況［2］:

1)庫水表面。庫水表面假定為自由水面:

式中:p為庫水表面壓力。

2)壩體、基巖與庫水接觸面。這些面模擬為流－固耦合面，需要滿足:

3)其他三面。其他面處理為無限遠邊界面。依據(jù)無反射Sommerfeld輻射條件，得到

式中:r為邊界法線方向;c=K/ρ為水的壓縮波速度，K為水的壓縮模量，ρ為水的密度;?p/?t為庫水壓力對時間t偏導。

1.6壩體裂縫模擬的數(shù)值實現(xiàn)

根據(jù)已有研究與現(xiàn)場調查［1－2］，溢流壩典型壩面胖壩和瘦壩的閘墩裂縫分布見圖3。為此，確定了3條控制性裂縫，見圖4。

精神分裂癥相較于生理性疾病有一定的特殊性，治療期間予以有效護理非常重要。而無陪護護理作為一種全新護理模式，在精神科得到了大力應用。故而我院結合實際，將無陪護護理應用于老年精神分裂癥護理中，取得了滿意效果，現(xiàn)將干預要點總結并匯報如下。

考慮壩體中實際存在的裂縫狀態(tài)措施為［3］:將壩體中裂縫區(qū)取寬為10 cm(含裂縫寬度及周圍影響區(qū)域總寬度)的長帶狀區(qū)域，采用薄層單元模擬，并確保裂縫區(qū)與周圍混凝土之間具有連續(xù)性;然后，采用分離式裂縫單元剖分裂縫區(qū)域，單元寬度為3 mm;最后，設置出現(xiàn)裂縫后的混凝土彈性模量有所降低，且裂縫區(qū)混凝土彈性模量E與混凝土抗拉強度ft、網格單元的等效寬度h與斷裂能E之間存在關系［2］:

式中:w為發(fā)生軟化且喪失部分強度后混凝土分離裂縫的寬度。根據(jù)式(5)，計算出裂縫區(qū)域薄層單元的彈性模量約為163 MPa。

圖3　閘墩裂縫分布示意圖Fig.3 Actual cracking on the spillway pier

圖4　有限元模型中閘墩混凝土裂縫分布Fig.4 Concrete’s cracking in finite element modeling

1.7加載方案

選取經典的El Centro(N－S)波作為沿著順河向的基巖地震輸入，峰值0.319g，加速度時程見圖5。隨后，考慮3種水位情況:高庫水位:庫水深39 m，用于表示水庫豐水期水位;低庫水位:庫水深度20 m，描述水庫枯水期的水位;空庫，相當于不考慮庫水、壩體之間不存在流固耦合效應。

圖5　El Centro波加速度時程Fig.5 Time history of El Centro record

2　計算結果及分析

圖6表示壩體的關鍵部位:A～F點分別為壩踵、壩趾、閘墩與溢流壩段面交匯處、閘門與壩體交匯處(牛腿)、壩頂，及迎水面中部。這些部位易發(fā)生應力集中現(xiàn)象。

圖6　混凝土重力壩關鍵部位Fig.6 Key positions in concrete gravity dam

2.1壩體動位移反應

不同庫水條件下胖墩、瘦墩壩頂(E點)位移時程分別見圖7(位移向上游一側為正值，向下游一側為負值)?？梢?，3種庫水水位條件下，胖墩與瘦墩E點動位移反應中曲線形狀、峰值時刻及衰減規(guī)律基本保持一致。3.5～6.0 s時段內，不同庫水條件下壩體位移反應較其他時段反應要大，壩體處于最不利狀態(tài)。E點峰值位移反應滯后地震波峰值發(fā)生時刻(2.2 s)，并在5.9 s時刻附近出現(xiàn)位移反應第2峰值，隨后E點位移反應逐漸減弱且趨于穩(wěn)定。高庫水位下E點動位移最大，空庫時E點峰值動位移最小，更多因庫水與壩體動力耦合作用所致。［11］

圖7　閘墩頂部動位移時程Fig.7 Displacement time histories at the top of overflow dam under various water levels

計算中，先獲得大壩初始應力，即為壩體自重應力(即靜應力)。隨后，隨時地震波進行壩體的地震反應分析，獲得3種庫水條件下胖墩和瘦墩第一主應力云圖分別見圖8。

圖8　輸入和輸出的自功率譜Fig.8 Power spectrums of input and output

高庫水條件下閘墩(胖墩、瘦墩)主應力時程分別見圖9，其中，第一和第三主應力采用σ1和σ3表示。高庫水位下，胖墩壩踵區(qū)拉應力6.02 s達到峰值2.15 MPa、壓應力5.9 s達到峰值－9.93 MPa，瘦墩壩踵區(qū)拉應力6.02 s達到峰值2.09 MPa、壓應力5.9 s達到峰值－9.88 MPa。閘墩與溢流堰交匯區(qū)，胖墩拉應力3.62 s達到峰值1.78 MPa、壓應力3.54 s達到峰值－5.39 MPa，瘦墩拉應力3.62 s達到峰值1.73 MPa、壓應力3.54 s達到峰值－4.5 MPa。

低庫水條件下閘墩(胖墩、瘦墩)主應力時程分別見圖10。低庫水位條件下，胖墩壩踵區(qū)拉應力6.02 s達到峰值1.72 MPa、壓應力5.74 s達到峰值－9.45 MPa，瘦墩壩踵區(qū)拉應力3.7s達到峰值1.62 MPa、壓應力5.74 s達到峰值－9.26 MPa;胖墩閘墩與溢流堰交匯區(qū)峰值拉應力1.65 MPa、峰值壓應力－4.9 MPa，瘦墩閘墩與溢流堰交匯區(qū)峰值拉應力1.51 MPa、峰值壓應力－3.9 MPa。

空庫條件下閘墩(胖墩、瘦墩)主應力時程分別見圖11?？諑鞐l件下，胖墩壩踵區(qū)拉應力在3.7 s時達到峰值1.46 MPa、壓應力在5.94 s達到峰值－8.87 MPa，瘦墩的壩踵區(qū)拉應力在3.7 s達到峰值1.36 MPa、壓應力5.9 s達到峰值－8.68 MPa;胖墩在閘墩與溢流堰交匯區(qū)峰值拉應力1.62 MPa、峰值壓應力－4.66 MPa，瘦墩閘墩與溢流堰交匯區(qū)峰值拉應力1.49 MPa、峰值壓應力－3.72 MPa?？梢?，地震下庫水與壩體之間動力耦合作用更顯著，使得高庫水位較低庫水位和空庫條件下的閘墩動應力要大。高庫水位、低庫水位條件下瘦墩的壩趾區(qū)出現(xiàn)最大拉應力，空庫條件下瘦墩最大拉應力出現(xiàn)在溢流堰與閘墩交匯區(qū);胖墩、瘦墩不同部位峰值張拉應力出現(xiàn)時刻幾乎與輸入地震加速度峰值或第二峰值時刻保持一致。3種水位下，胖墩與瘦墩均于6.02 s達到峰值動應力且為拉應力。壩踵區(qū)、壩趾區(qū)、閘墩與溢流堰交匯區(qū)均屬于較大應力區(qū)域。

圖9　高庫水位下閘墩主應力時程Fig.9 The main stress time histories of the overflow dam under high water level

圖10　低庫水位下閘墩主應力時程Fig.10 The main stress time histories of the overflow dam under low water level

圖11　空庫下閘墩墩主應力時程Fig.11 The main stress time histories of the overflow dam with fat spillway pier under empty reservoir

3　壩體強震開裂過程模擬與分析

根據(jù)大壩地震應力模擬計算結果［2］，高庫水位條件壩體受到的地震應力較低庫水位和空庫條件所受的地震應力更大，因而將高庫水位條件壩體地震開裂破壞過程作為分析對象。圖12、圖13分別給出了高庫水位條件下胖墩和瘦墩地震開裂擴展過程的數(shù)值模擬結果，深黑色部分表示模擬的張開、閉合裂縫。

過去實踐與研究表明，混凝土壩體基面剛度突變部位與上游、下游壩面坡折部位等區(qū)域均易出現(xiàn)較大拉應力(應力集中)，這些區(qū)域屬于壩體抗震薄弱部位。但是，由于模擬的壩體(胖墩與瘦墩)為已有先存裂縫(有的為貫通性裂縫)的舊壩，強震下容易在先存裂縫的兩端產生高應力集中，使得這些先存裂縫進一步延伸擴展，并且在先存裂縫區(qū)域也易產生新的地震裂縫，故此胖墩、瘦墩地震開裂部位與過程的模擬結果并非上述的壩體基面剛度突變部位、上游壩面坡折部位、下游壩面坡折部位等區(qū)域，而是先存裂縫區(qū)域。由圖12、13且結合壩體裂縫現(xiàn)場調查結果可見:強震下，首先在閘墩先存裂縫基礎上發(fā)生開裂破壞(先存裂縫進一步延伸擴展，并在先存裂縫區(qū)產生新裂縫)，隨后裂縫迅速向四周擴展，約在地震輸入3.5～5.0 s出現(xiàn)較大的裂縫區(qū)域且裂縫擴展至整個壩體厚度1/2左右，超過5.0 s裂縫區(qū)域快速擴展且發(fā)生嚴重貫通破裂。這主要由于閘墩因發(fā)育較多先存裂縫且混凝土老化、結構劣化而顯著降低整體剛度、消弱局部強度、增大了地震反應，從而導致強震下閘墩很快發(fā)生開裂與裂縫快速擴展現(xiàn)象，由此造成壩體處于強震不安全狀態(tài)［12］。

圖12　強震下胖壩裂縫產生與發(fā)展過程Fig.12 Generation and development of cracking at the overflow dam with fat spillway pier under strong earthquake

圖13　強震下瘦壩裂縫產生與發(fā)展過程Fig.13 Generation and development of cracking at the overflow dam with thin spillway pier under strong earthquake

4　結論

1)以實際的裂縫狀態(tài)下的壩體(胖墩－瘦墩壩段，含溢流堰)為研究對象，考慮高庫、低庫、空庫3種水位條件，采用“勢流體”模擬庫水，選擇混凝土彌散裂縫本構模型模擬強震下壩體裂縫產生與破壞過程，借助流－固動力耦合分析的動力有限元方法，建立壩體－庫水－基巖地震相互作用的三維動力有限元數(shù)值模型，輸入水平0.319 g El Centro波，分析強震下溢流壩段動位移反應、應力反應與地震破壞過程，適當評價大壩強震安全性。

2)閘墩裂縫顯著影響大壩(溢流壩段)地震反應與抗震安全性，主要對閘墩地震動位移與地震應力具有一定放大作用。強震中，胖壩、瘦壩中裂縫區(qū)域為壩體的薄弱部位，不僅使整個墩體地震變形大，而且在裂縫兩端因發(fā)生高應力集中而導致裂縫快速擴展延伸，并且在先存裂縫區(qū)域更易產生新的地震裂縫，各種裂縫迅速向四周擴展且形成嚴重的貫通性裂縫，最終導致壩體開裂破壞，由此造成壩體處于強震不安全狀態(tài)。

3)胖墩、瘦墩地震開裂部位與過程的模擬結果并非通常認為的壩體基面剛度突變部位、上游壩面坡折部位、下游壩面坡折部位等，而是先存裂縫區(qū)域。由于先存裂縫影響，壩踵區(qū)、壩趾區(qū)、牛腿區(qū)、閘墩與溢流堰交匯區(qū)均易產生新的地震裂縫而發(fā)生開裂破壞。

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Seismic response analysis of the crack status of an overflow dam section of the Liaoning Shenwo reservoir

YU Chengyi，LING Xianzhang，TANG Liang，KONG Jinxiu，CONG Shengyi，SONG Yueliang
(School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，Harbin 150090，China)

Abstract:This study investigated the concrete gravity dam of the Liaoning Shenwo reservoir using a concrete dispersion crack constitutive model to simulate the process of cracking and breaking of the dam during a strong earthquake.The coupled Lagrangian－Eulerian finite element analysis method was used to describe the nonlinear effects of dynamic coupling of the reservoir water，dam，and bedrock.A 3D finite element model was used for the seismic reaction analysis of the overflow dam section.By inputting an El Centro wave into the numerical model and measuring the changes in the reservoir water level，the response law and damage characteristics of the overflow dam section under strong earthquake conditions were analyzed.This was used to evaluate the safety of the overflow dam during strong earthquakes.Cracking occurred at the dam heel，dam toe，bracket area，and the junction of the pier and the overflow weir because of the existing crack in the dam.Because of the existing cracks，concrete aging，and structural deterioration，the overall stiffness of the piers has reduced significantly，the strength of some parts of the dam has been weakened，and the seismic response of the overflow dam section has increased significantly.

Keywords:strong earthquake response;reservoir water－dam－bedrock interaction;crack status;Liaoning Shenwo reservoir;seismic response analysis

通信作者:凌賢長，E－mail:xianzhang_ling@ 263.net.

作者簡介:于程一(1977－)，男，博士研究生;凌賢長(1963－)，男，教授，博士生導師.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(51378161和51108134);黑龍江省應用技術研究與開發(fā)計劃基金資助項目(GZ13A009);國家973計劃基金資助項目(2012CB026104).

收稿日期:2015－06－17.網絡出版時間:2015－12－21.

中圖分類號:TU 652.1

文獻標志碼:A

文章編號:1006－7043(2016)01－0116－07

doi:10.11990/jheu.201506053

網絡出版地址:http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20151221.1522.014.html