?謝昌

(作者單位：江西省贛州市章貢區(qū)贛州七中北區(qū) 341000)

探析初中數(shù)學(xué)中考的復(fù)習(xí)策略

?謝昌

中考是人生面臨的第一次挑戰(zhàn)，更是一次機(jī)遇。面對(duì)挑戰(zhàn)和機(jī)遇，應(yīng)如何應(yīng)對(duì)呢？為了使初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)落到實(shí)處，教師必須有條理地制訂復(fù)習(xí)計(jì)劃，讓復(fù)習(xí)有計(jì)劃、有步驟地進(jìn)行。下面筆者通過(guò)四個(gè)階段來(lái)談?wù)勛约菏侨绾巫龊弥锌紡?fù)習(xí)的。

第一輪，梳理基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建初中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

緊扣教材出題是這幾年中考命題的主要方向，全卷大約有80%的內(nèi)容是考查基礎(chǔ)知識(shí)的。有的源于課本，有的是在課本原題的基礎(chǔ)上，稍作改編或適當(dāng)引申拓展。復(fù)習(xí)中要結(jié)合教材，引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)地梳理教材的基礎(chǔ)知識(shí)，構(gòu)建教材的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)一些典型題型還要做到一題多解，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，做到以不變應(yīng)萬(wàn)變，提高應(yīng)試能力。

基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)有別于新授課和練習(xí)課，它不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，而是要把知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化。例如，復(fù)習(xí)因式分解時(shí)，教師要從全局出發(fā)，歸納出把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式，一般按下列步驟進(jìn)行：①如果各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式。②如果各項(xiàng)沒有公因式(或已提取公因式)則可嘗試用公式法(平方差、完全平方公式及其變形)。③必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式都不能再分解為止。④有時(shí)要注意把某些共有的多項(xiàng)式看成整體。例如，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x4-9，(2)x2-3x-4。對(duì)于式子(1)，有些學(xué)生分解到(x2+3)(x2-3)就不分解了。此時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)(x2-3)還可以分解嗎？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考容易得出正確答案。對(duì)于式子(2)，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解方程x2-3x-4=0得出x1=4，x2=-1，于是分解得到原式=(x-4)(x+1)。因此，指導(dǎo)學(xué)生熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的整合，可以提高解題能力和綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

第二輪，關(guān)注中考熱點(diǎn)，解析壓軸題解題策略。

根據(jù)往年中考試卷命題的特點(diǎn)，結(jié)合收集到的最新中考信息，教師可以選擇一些有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練，尋找解題思路，提升學(xué)生的解題能力。如拋物線是初中數(shù)學(xué)中一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。它就像一根軸，把很多重要的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)連接起來(lái)。這類題型包括：①拋物線與面積。主要考查面積的轉(zhuǎn)化方法、全等相似的運(yùn)用。②拋物線與圖形變換。將平移、軸對(duì)稱與中心對(duì)稱運(yùn)用于二次函數(shù)的圖象，是新課標(biāo)中考對(duì)拋物線性質(zhì)考察的一種新題型。③拋物線與方程。主要考查函數(shù)與方程的重要概念(內(nèi)心、外心)的運(yùn)用、相似三角形的運(yùn)用以及韋達(dá)定理的運(yùn)用。近些年，在全國(guó)各地的中考試題中，拋物線經(jīng)常作為重點(diǎn)題和壓軸題來(lái)全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)潛力。如，(2011?畢節(jié)地區(qū))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)M(1，0)和N(3，0)兩點(diǎn)，且與Y軸交于D(0，3)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸。(1)求該拋物線的解析式。(2)若過(guò)點(diǎn)A(-1，0)的直線AB與拋物線的對(duì)稱軸和X軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式。(3)點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，⊙P與直線AB和X軸都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

這道題就涉及了幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：①二次函數(shù)的解析式的求法；②一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用；③相似三角形在拋物線中的運(yùn)用。教師可以引導(dǎo)學(xué)生去思考：(1)根據(jù)圖象經(jīng)過(guò)M(1，0)和N(3，0)兩點(diǎn)，且與Y軸交于D(0，3)，可利用交點(diǎn)式求出二次函數(shù)解析式；(2)根據(jù)直線AB與拋物線的對(duì)稱軸和X軸圍成的三角形面積為6，得出AC、BC的長(zhǎng)，得出B點(diǎn)的坐標(biāo)，即可利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；(3)利用三角形相似求出△ABC∽△CBM，即可求出圓的半徑，得出P點(diǎn)的坐標(biāo)。通過(guò)不斷地強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生必定能熟悉并掌握這類問(wèn)題的常用解題方法和策略。

第三輪，重視模擬考試，提升學(xué)生的解題能力。

模擬考試的目的是檢驗(yàn)前期復(fù)習(xí)的效果和發(fā)現(xiàn)備考中的問(wèn)題，為下一步復(fù)習(xí)調(diào)整指明方向。如果把中考比作一場(chǎng)籃球賽事的話，那么考前綜合能力的訓(xùn)練就是這場(chǎng)賽事前的熱身賽。這一階段，我們要把學(xué)生的綜合解題能力和解題策略放在首位。根據(jù)往年的慣例，我們往往要集中一段時(shí)間來(lái)做綜合能力測(cè)評(píng)。這主要體現(xiàn)在三方面訓(xùn)練：①系統(tǒng)、分類地做一些綜合題。比如函數(shù)綜合題、圓的綜合計(jì)算題、開放探究題等。②精選幾套模擬中考題。模擬題的設(shè)計(jì)要有梯度，立足中考又要高于中考。教師不應(yīng)該只追求題的數(shù)量，而應(yīng)擔(dān)負(fù)起教學(xué)與教研雙重任務(wù)，根據(jù)教材應(yīng)考的知識(shí)點(diǎn)，有針對(duì)性地精心選編考題。③適量做最新的中考真題。近年來(lái)，南寧市2012、2013年的中考命題有了新的創(chuàng)新題型，例如方案設(shè)計(jì)題、動(dòng)態(tài)變換題、選自現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用題、開放題等。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意找尋這類題目的解題方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、適應(yīng)這類題型。在每一次的模擬考試過(guò)后，我們要關(guān)注學(xué)生的考試時(shí)間是否能合理安排。如果學(xué)生把太多的時(shí)間花在填空題和選擇題上，那么后面的解答題就沒有了充足的時(shí)間來(lái)思考、解答，所以要引導(dǎo)學(xué)生注意時(shí)間的合理安排。同時(shí)要讓學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己的知識(shí)盲點(diǎn)或復(fù)習(xí)不到位的地方，及時(shí)補(bǔ)充，做好充分的備考準(zhǔn)備。

第四輪，查缺補(bǔ)漏，做好最后沖刺。

最后階段，學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上主要會(huì)出現(xiàn)審題出錯(cuò)、知識(shí)漏洞或理解錯(cuò)誤導(dǎo)致的解題出錯(cuò)、運(yùn)算能力不過(guò)關(guān)、知識(shí)掌握不牢固、解題過(guò)程不規(guī)范、靈活應(yīng)變能力差等問(wèn)題。要想解決這些問(wèn)題，學(xué)生要改掉“一目十行”的讀題習(xí)慣；對(duì)在練習(xí)中的知識(shí)盲點(diǎn)或掌握不好的問(wèn)題，按題型分幾塊進(jìn)行練習(xí)，同時(shí)對(duì)以前做錯(cuò)和容易錯(cuò)的題目進(jìn)行最后一遍清掃。一定要注意知識(shí)的覆蓋面，重視數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，還要注意知識(shí)的難易程度，提高解題的速度和準(zhǔn)確率，以達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果。

總之，初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)備考時(shí)間緊、任務(wù)重、要求高，如何提高備考的質(zhì)量和效益，是每位初中畢業(yè)班數(shù)學(xué)教師必須面對(duì)的問(wèn)題。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，采用科學(xué)的方法，有目的、有計(jì)劃地組織訓(xùn)練，才能使復(fù)習(xí)取得抓綱務(wù)本、事半功倍的效果。

(作者單位：江西省贛州市章貢區(qū)贛州七中北區(qū) 341000)