?甘彬

(作者單位：江西省崇仁一中 344200)

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

?甘彬

對(duì)于很多高中生來說，數(shù)學(xué)都是一門難度較大的學(xué)科，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式阻礙了高中生思維能力的培養(yǎng)，不利于學(xué)生成績(jī)的提高，筆者在實(shí)際的教學(xué)過程中總結(jié)出一些培養(yǎng)學(xué)生思維能力的方法。

高中數(shù)學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

一、發(fā)散思維能力的培養(yǎng)

發(fā)散思維，又稱輻射思維、放射思維，具有創(chuàng)造性和多向性的特點(diǎn)。筆者在教學(xué)過程中，注重培養(yǎng)和提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，開發(fā)學(xué)生智力，理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

第一，引導(dǎo)學(xué)生打開思路，解題時(shí)靈活運(yùn)用各種公理、定理以及各類公式。因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)到的定理、公式大多是固定的“死知識(shí)”，而發(fā)散思維重視從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，展開多角度的聯(lián)想，筆者在教學(xué)過程中，通常采用一題多變的訓(xùn)練來培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，提高思維靈活性。如，在講解正弦函數(shù)時(shí)，筆者重視數(shù)學(xué)、物理知識(shí)的結(jié)合，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)函數(shù)公式y(tǒng)=Asin(ax+b)，寫出物理中的振動(dòng)和交流圖像的數(shù)學(xué)公式。筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)課堂上引導(dǎo)學(xué)生從一個(gè)數(shù)學(xué)公式中發(fā)現(xiàn)公式的多種變化以及不同的用法，有利于鍛煉學(xué)生從不同的角度分析問題、解決問題，從而夯實(shí)數(shù)學(xué)基本功。

第二，刨根問底，拓展學(xué)生思維。筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，擅長(zhǎng)采用“刨根問底”的教學(xué)方式，讓學(xué)生明白一些數(shù)學(xué)定理、公式，數(shù)學(xué)原理，解題方法究竟是怎么得來的。解決一道數(shù)學(xué)題時(shí)，注重讓學(xué)生提供多種解題方法，讓學(xué)生在做題時(shí)，靈活、充分運(yùn)用多種解題思路、解題方法，熟能生巧，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，提高創(chuàng)新思維能力。

筆者在教學(xué)過程中仍在不斷探尋更多的能有效提高學(xué)生發(fā)散思維能力的方法。

二、逆向思維能力的培養(yǎng)

逆向思維，又稱求異思維，指站在問題的對(duì)立面來思考、分析問題，反其道而行之。

第一，逆向運(yùn)用數(shù)學(xué)公式。筆者在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，根據(jù)實(shí)際需要，注重引導(dǎo)學(xué)生互逆運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，因?yàn)槟撤N程度上，逆向運(yùn)算數(shù)學(xué)公式能夠簡(jiǎn)化問題。不僅能使學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式、鞏固知識(shí)點(diǎn)，還能提高學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性。如，筆者在講解三角函數(shù)公式：cos(x+y)=cosXcosy-sinxsiny時(shí)，筆者出新題cos30cos30-sin30sin30=？類似的題目，讓學(xué)生自己去解答，在提高學(xué)生逆向思維能力的同時(shí)，還能提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式的掌握程度。

第二，注重多角度轉(zhuǎn)換。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，經(jīng)常會(huì)碰到一些怪題，常規(guī)思路分析，苦苦得不到答案，但是換個(gè)角度思考分析，答案立馬就出來了。舉個(gè)方程方面的例子：證明當(dāng)a=任意自然數(shù)時(shí)，方程(5a+3)x+(2-2a)y+6a=3必經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)。結(jié)這類數(shù)學(xué)題目時(shí)，就需要運(yùn)用逆向思維，從結(jié)論“必經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)”出發(fā)，逆推到充分條件或者結(jié)論。逆向思維方法在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用能有效降低學(xué)生解題難度，提高解題效率。

三、創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

創(chuàng)造性思維，具有開創(chuàng)性特點(diǎn)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，有利于開發(fā)智力，提高創(chuàng)新能力。

第一，注重培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力。筆者認(rèn)為，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察能力，是培養(yǎng)和提高學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。觀察力變強(qiáng)，才會(huì)有不同的發(fā)現(xiàn)，才會(huì)有新的創(chuàng)造。如，在解答lgtg1°·lgtg3°·lgtg5°·lgtg7°·…lgtg90°=？這道題時(shí)，如果學(xué)生注意觀察，便會(huì)學(xué)生題中隱含的已知條件：lgtg45°=1，便能輕松的解決這道題。

第二，融入數(shù)學(xué)思想方法。隨著新課標(biāo)的普及，素質(zhì)教育的要求越來越高，數(shù)學(xué)教學(xué)過程重要，要始終以學(xué)生為教學(xué)主體，在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也注重融入數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生既能掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能學(xué)習(xí)思考問題的多重方法，提高創(chuàng)造性思維能力。

四、加強(qiáng)思維能力訓(xùn)練

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，筆者重視提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高他們離開課堂也能獨(dú)立自主地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中，切忌只重視講解、傳授數(shù)學(xué)理論知識(shí)和解題方法、解題技巧，還必須重視訓(xùn)練學(xué)生的思維能力。

第一，注重創(chuàng)建思維情境教學(xué)。筆者在教學(xué)的過程中，常常深入挖掘教材，尋找訓(xùn)練學(xué)生思維的切入點(diǎn)，積極引導(dǎo)學(xué)生。在平時(shí)的教學(xué)過程中，根據(jù)教材內(nèi)容的實(shí)際情況，創(chuàng)建教學(xué)情境，提高學(xué)生對(duì)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生的探索、求知欲，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，讓他們切身體會(huì)自己的學(xué)習(xí)成果，感受學(xué)習(xí)的快樂。如，比較負(fù)數(shù)大小的題目：把-4/30、-6/16、-3/13、-12/42這幾個(gè)數(shù)按從大到小的順序排列。大部分學(xué)生都會(huì)采用正常思維解題，把四個(gè)數(shù)字通分，轉(zhuǎn)換成分母仙童的數(shù)字，進(jìn)行比較。但是，筆者認(rèn)為，做這題時(shí)應(yīng)轉(zhuǎn)換思維，將這幾個(gè)分?jǐn)?shù)倒過來看，會(huì)發(fā)現(xiàn)，他們的分子都比較小，切計(jì)算簡(jiǎn)單，引導(dǎo)學(xué)生比較分子大小。首先，把分子通分；其次，去掉負(fù)號(hào)；然后，重新加上“負(fù)號(hào)”倒過來寫，答案便出來了。為了強(qiáng)化練習(xí)，筆者會(huì)再出幾道類似的題目，讓學(xué)生自己去思考解決。

第二，引導(dǎo)學(xué)生多做開放性數(shù)學(xué)練習(xí)，運(yùn)用不同的解題方法解題。隨著新課標(biāo)改革的深入，題海戰(zhàn)術(shù)已經(jīng)不再適用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)了。筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，選擇合適的題型，加強(qiáng)學(xué)生的思維訓(xùn)練。因?yàn)橛?xùn)練做一些開放性試題，讓學(xué)生自己分析、挖掘題目中隱含的“已知條件”，進(jìn)行運(yùn)用，讓學(xué)生去理解題意、領(lǐng)悟出題人的意圖、找出數(shù)形特征，并快速、正確地解答出來。這種做法能有效提高學(xué)生舉一反三的能力，訓(xùn)練、提高學(xué)生思考、解決問題的能力。

張多.把握高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展.考試周刊，2011(41).

田福全.在思維訓(xùn)練中提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.新課程學(xué)習(xí)(上)，2011(05).

(作者單位：江西省崇仁一中 344200)