數(shù)學(xué)公式

要］ 雖然數(shù)學(xué)公式蘊(yùn)藏著豐富的教學(xué)資源，但有些教師只注重公式的結(jié)構(gòu)與應(yīng)用，淡化了公式的推導(dǎo)過程，導(dǎo)致學(xué)生思維缺失. 為了打破這一現(xiàn)象，研究者對(duì)單元背景下的高中數(shù)學(xué)公式教學(xué)進(jìn)行了研究，并以“兩角差的余弦公式”的教學(xué)為例，從以下五方面展開分析：創(chuàng)設(shè)情境，引入研究主題；聯(lián)想啟思，探尋解決辦法；問題驅(qū)動(dòng)，嚴(yán)謹(jǐn)論證猜想；實(shí)際應(yīng)用，深化理解程度；總結(jié)反思，實(shí)現(xiàn)內(nèi)化遷移.［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)公式；單元整體；公式教學(xué)數(shù)學(xué)公式反映了數(shù)學(xué)對(duì)象屬性間的聯(lián)系，公式教學(xué)的影響不僅體現(xiàn)

：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)公式;公式的生成與運(yùn)用[正文]高中數(shù)學(xué)當(dāng)中有很多的公式，點(diǎn)到直線的距離公式就是其中一個(gè)，難度不是大，是在學(xué)生解題過程中是非常常用的，所以學(xué)生是必須要掌握這個(gè)公式的，要想讓學(xué)生真正的掌握一個(gè)公式，就要讓學(xué)生懂得這個(gè)公式背后的原理，并且善于運(yùn)用這個(gè)公式。這就需要教師在進(jìn)行教學(xué)過程中，一定要幫助學(xué)生講清楚點(diǎn)到直線的距離，公式的生成，并且?guī)椭鷮W(xué)生對(duì)他們的應(yīng)用加以輔導(dǎo)，確保學(xué)生可以真正的學(xué)會(huì)這個(gè)公式。一、公式的生成1.1讓學(xué)生進(jìn)行自主探究教師在進(jìn)行教

;計(jì)算能力;數(shù)學(xué)公式;口語計(jì)算;專項(xiàng)練習(xí)學(xué)生的計(jì)算能力不像教師教給他們新的知識(shí)點(diǎn)他們就能學(xué)會(huì)一樣簡單，而計(jì)算能力，需要學(xué)生日益積累各種各樣的數(shù)學(xué)公式和解答各種不同類型的數(shù)學(xué)題，才能夠在考試中遇到自己沒有見過的題型時(shí)信手拈來。而需要教師幫助學(xué)生講解，如何靈活運(yùn)用各種自己所學(xué)過的數(shù)學(xué)公式去解答各式各樣的題型，有了這樣的基礎(chǔ)條件后，在對(duì)學(xué)生作出專項(xiàng)的公式訓(xùn)練，讓他們能夠在學(xué)習(xí)過程中將解決各種難題的辦法深刻地刻印到自己的思想和頭腦中，從而使學(xué)生能夠輕松應(yīng)付各種數(shù)學(xué)

;應(yīng)用策略;數(shù)學(xué)公式;數(shù)學(xué)概念;核心素養(yǎng)在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)是一門重要學(xué)科，涵蓋了大量數(shù)學(xué)公式、原理等，具有較強(qiáng)邏輯性，是學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)生涯的重難點(diǎn)所在。小學(xué)生的年齡尚小，邏輯思維能力尚未得到完全發(fā)展，在思考數(shù)學(xué)問題時(shí)常停留于表面，極易造成思維僵化，難以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括和理解。數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，即從客觀現(xiàn)實(shí)中抽象所得內(nèi)容，是學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和前提[1]。以往，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所采取的傳統(tǒng)教學(xué)模式以教師為主導(dǎo)，尚未明確學(xué)生的主體地位，使得學(xué)生學(xué)

【摘要】高中數(shù)學(xué)公式是高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)之一。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個(gè)方面都涉及數(shù)學(xué)公式的知識(shí)，其中數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理更加與數(shù)學(xué)公式息息相關(guān)?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)公式;數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng);走班制分層教學(xué)筆者從循序漸進(jìn)原則、啟發(fā)性原則、最近發(fā)展區(qū)原則等教學(xué)原則對(duì)高中數(shù)學(xué)公式教學(xué)進(jìn)行了三年的課題研究，并順利結(jié)題。本文的目的是為了解決高中大部分學(xué)生“記錯(cuò)、用錯(cuò)數(shù)學(xué)公式”這個(gè)困惑，讓學(xué)生喜歡高中數(shù)學(xué)公式，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)，從而喜歡數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)的成績。一、高中數(shù)

。本文從解析數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的意義;優(yōu)化數(shù)學(xué)公式的教學(xué)方法;創(chuàng)建數(shù)學(xué)公式趣味性教學(xué)環(huán)境幾點(diǎn)，聊聊教師在教導(dǎo)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)公式時(shí)，具體應(yīng)該采取怎樣的教學(xué)手段提升數(shù)學(xué)公式教學(xué)的趣味性。關(guān)鍵詞：趣味性教學(xué);初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的意義相當(dāng)于人的大腦對(duì)四肢的意義，公式是數(shù)學(xué)知識(shí)探究和解決實(shí)際問題的重要支撐，但數(shù)學(xué)本就和人們的生活聯(lián)系密不可分，知識(shí)點(diǎn)龐雜，學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)時(shí)往往是有心無力，長時(shí)間的枯燥教學(xué)一點(diǎn)點(diǎn)磨滅了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。為

01620)數(shù)學(xué)公式在眾多領(lǐng)域的文獻(xiàn)資料中都大量存在.在數(shù)學(xué)、物理類科技期刊論文中,數(shù)學(xué)公式甚至占到整個(gè)論文篇幅的50%.它們在文檔中有的獨(dú)立占用一行,有的和其他文字混雜在一起.隨著互聯(lián)網(wǎng)的興起,知識(shí)共享理念深入人心,但在對(duì)科技文獻(xiàn)數(shù)字化時(shí),由于數(shù)學(xué)公式本身的復(fù)雜性,目前的軟件和硬件均不能完全正確識(shí)別文獻(xiàn)中的數(shù)學(xué)公式.這些公式多以圖像形式存儲(chǔ)在各種格式的文件中,由于不能依據(jù)圖像形式的公式對(duì)文章進(jìn)行檢索,讀者就無法依據(jù)數(shù)學(xué)公式檢索文獻(xiàn),即使依據(jù)其他手段檢索到

摘 要：規(guī)范數(shù)學(xué)公式對(duì)于提升圖書銷量、促進(jìn)出版社發(fā)展具有非常重要的意義，對(duì)圖書出版具有極大的影響，能夠?qū)е伦x者對(duì)公式產(chǎn)生恐懼感，影響圖書的整體質(zhì)量及銷售。本文主要對(duì)圖書出版中數(shù)學(xué)公式的規(guī)范進(jìn)行了研究，以期能夠提升圖書編輯規(guī)范數(shù)學(xué)符號(hào)的效率和能力，促進(jìn)圖書出版高質(zhì)量發(fā)展。關(guān)鍵詞：圖書出版;數(shù)學(xué)公式;規(guī)范中圖分類號(hào)：G232 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-3866（2020）14-0-02數(shù)學(xué)公式在圖書出版中會(huì)經(jīng)常用到，如以公式為研究模型的計(jì)量學(xué)科是科技

摘要：數(shù)學(xué)公式是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，是培養(yǎng)運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中常常記不清數(shù)學(xué)公式，導(dǎo)致運(yùn)算中常做常錯(cuò)，錯(cuò)漏百出，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率低下，成績不理想。本文以初中完全平方公式的教學(xué)為例，嘗試深化數(shù)學(xué)公式理解，提高初中生運(yùn)算能力。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)公式，初中生，運(yùn)算能力，完全平方公式一、完全平方公式教學(xué)中，常見的錯(cuò)誤以及原因分析。學(xué)生的運(yùn)算能力體現(xiàn)在正確地使用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解題，而學(xué)生常出現(xiàn)記不清公式的問題，運(yùn)算出錯(cuò)。例如，部分學(xué)生對(duì)完全平

;小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)公式在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段中，小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式正處于形成時(shí)期，在解題的過程中，如果通過正向思維的方式無法解決，可以進(jìn)行問題的反向思考，反向思考這種全新的方法有時(shí)更容易找到解決途徑，而且往往更快，所以，逆向思維在小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該得到重視，提到一定的重要位置。逆向思維在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中十分重要，這是建立這種思維的起始階段，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，老師應(yīng)該在教學(xué)中采取一定的策略和方法，將這種思維訓(xùn)練應(yīng)用于更多的學(xué)生中去。1運(yùn)用反證法反證

科技期刊中，數(shù)學(xué)公式出現(xiàn)的頻率極高，涉及的知識(shí)領(lǐng)域和編排細(xì)節(jié)紛繁復(fù)雜，而現(xiàn)有的國家有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)公式編排的一些規(guī)定還不夠詳細(xì)和明確，有些編排規(guī)定未被強(qiáng)制要求執(zhí)行，在公式編輯中會(huì)遇到國家標(biāo)準(zhǔn)缺乏針對(duì)性或無據(jù)可循的情況，加上編輯人員專業(yè)知識(shí)的局限性等因素的影響，數(shù)學(xué)公式的編校存在一些問題和困難，難以達(dá)到規(guī)范化的要求。本文依據(jù)國內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)書刊，結(jié)合筆者從事地球科學(xué)科技期刊編輯工作的體會(huì)，對(duì)數(shù)學(xué)公式編校工作中的常見問題及其產(chǎn)生的原因和解決辦法進(jìn)行總結(jié)和探討

學(xué)策略與高中數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用教學(xué)策略進(jìn)行深入探究。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);基礎(chǔ)知識(shí);數(shù)學(xué)公式;整體應(yīng)用隨著我國新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷推廣，高中數(shù)學(xué)教師不再僅僅關(guān)注學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的理解，而是更加關(guān)注學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，特別是數(shù)學(xué)公式的靈活運(yùn)用，重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言實(shí)際運(yùn)用能力的形成與發(fā)展?；A(chǔ)知識(shí)與公式是高中數(shù)學(xué)課程中的基礎(chǔ)部分，掌握了基礎(chǔ)知識(shí)與公式，就能夠從根本上解決學(xué)生的理解問題，促使學(xué)生能夠根據(jù)掌握的公式靈活選擇問題解決方法，有效解決現(xiàn)實(shí)問題，從而提高學(xué)生的分析問題能

從數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)應(yīng)用三個(gè)角度對(duì)初中數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練教學(xué)展開全面分析和研究。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);變式訓(xùn)練;數(shù)學(xué)概念;數(shù)學(xué)公式;應(yīng)用題一、數(shù)學(xué)概念進(jìn)行變式操作數(shù)學(xué)作為抽象化學(xué)科，有著極其豐富的數(shù)學(xué)概念。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，為了保證學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)教師要立足于實(shí)際，從數(shù)學(xué)概念的角度重新審視教學(xué)工作，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，為學(xué)生創(chuàng)造出有利于學(xué)習(xí)的環(huán)境。眾所周知，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)往往有著較強(qiáng)的邏輯性和抽象性，這一特點(diǎn)在無形中增加了學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的難度，致

分析，探究了數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的聯(lián)系，提出了高中生數(shù)學(xué)公式教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的途徑。關(guān)鍵詞：高中生;數(shù)學(xué)公式;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);研究中圖分類號(hào)：G633.6? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? 文章編號(hào)：1992-7711（2020）36-120-01前言數(shù)學(xué)公式教學(xué)，作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，是學(xué)生建立算法思維、發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。根據(jù)新課標(biāo)的劃分，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有六項(xiàng)，分別是數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。其中數(shù)學(xué)

熟練掌握小學(xué)數(shù)學(xué)公式在小學(xué)階段，大部分的推理問題都是建立在一定的數(shù)學(xué)公式上的。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，首先就是要熟練掌握數(shù)學(xué)課本上的數(shù)學(xué)公式。小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的每一個(gè)公式都是需要熟練記憶的。教師在講解小學(xué)數(shù)學(xué)課的時(shí)候，就應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)公式著重講解，并且要明確地告訴學(xué)生：以后不管是做什么樣的數(shù)學(xué)題目，都離不開數(shù)學(xué)公式的記憶和運(yùn)用;尤其是對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，熟練掌握數(shù)學(xué)公式更是少不了的。要想讓學(xué)生熟練掌握小學(xué)數(shù)學(xué)公式，教師只在課堂上強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式的重要性是

巧【摘?要】數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理揭示了數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律，具有一定的形式符號(hào)化的抽象性和概括性的特征，是學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知水平發(fā)展的重要學(xué)習(xí)載體。要學(xué)好數(shù)學(xué)，必須對(duì)公式、規(guī)律和定理有十分正確透徹的理解，也就是說，牢固掌握并能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式和定理是提高數(shù)學(xué)能力的重要前提。在數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定理的學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生具備多方面的能力，如對(duì)新舊知識(shí)聯(lián)系的理解能力，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的歸納與探究能力，對(duì)公式與定理的推理與演繹能力，對(duì)知識(shí)的存儲(chǔ)、記憶與應(yīng)用能力等，數(shù)學(xué)公式、規(guī)律和定

【摘 要】對(duì)數(shù)學(xué)公式的證明的教學(xué)重點(diǎn)不在于用了多少種不同的方法，也不在于所用的方法有多么巧妙，而是在于要選擇合適的證明方法。數(shù)學(xué)公式證明方法的選擇要關(guān)注三個(gè)方面：一是要植根于單元內(nèi)容，二是要凸顯認(rèn)知的一致性，三是要追求動(dòng)態(tài)發(fā)展。數(shù)學(xué)公式證明中所采用的方法應(yīng)植根于單元內(nèi)容，為實(shí)現(xiàn)單元教學(xué)的目標(biāo)服務(wù)?！娟P(guān)鍵詞】單元教學(xué);數(shù)學(xué)公式;證明方法;選擇【作者簡介】何凱果 ，一級(jí)教師。數(shù)學(xué)公式是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)高度濃縮與提煉的結(jié)晶，從某種程度上講，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的其中一個(gè)重要目的就

熟練掌握小學(xué)數(shù)學(xué)公式在小學(xué)階段，大部分的推理問題都是建立在一定的數(shù)學(xué)公式上的。要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，首先就是要熟練掌握數(shù)學(xué)課本上的數(shù)學(xué)公式。小學(xué)數(shù)學(xué)課本上的每一個(gè)公式都是需要熟練記憶的。教師在講解小學(xué)數(shù)學(xué)課的時(shí)候，就應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)公式著重講解，并且要明確地告訴學(xué)生：以后不管是做什么樣的數(shù)學(xué)題目，都離不開數(shù)學(xué)公式的記憶和運(yùn)用;尤其是對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，熟練掌握數(shù)學(xué)公式更是少不了的。要想讓學(xué)生熟練掌握小學(xué)數(shù)學(xué)公式，教師只在課堂上強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式的重要性是

?要] 初中數(shù)學(xué)公式和口訣繁多，經(jīng)過多年積累也總結(jié)出各種識(shí)記方法，這些方法看似簡潔精悍、生動(dòng)準(zhǔn)確、易于記憶、便于流傳，得到學(xué)生和教師的一致好評(píng). 不過，在實(shí)際教學(xué)中，教師也會(huì)發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生記憶公式和口訣是易如反掌，而在解決問題時(shí)卻依然無從下手，無法實(shí)現(xiàn)靈活應(yīng)用. 究其根本在于教師在教學(xué)的過程中，是由錯(cuò)誤引導(dǎo)和不當(dāng)處理所導(dǎo)致的. 文章以具體教學(xué)實(shí)例為媒介，對(duì)教學(xué)中公式和口訣的應(yīng)用進(jìn)行分析，以達(dá)到教學(xué)上的融會(huì)貫通.[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)公式;口訣;靈活應(yīng)用;解決問題數(shù)

由此可以看出數(shù)學(xué)公式對(duì)物理研究的重要性。作為一個(gè)理科生，物理學(xué)習(xí)的重要性不言而喻。學(xué)好物理需要同學(xué)們在平常的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成很多科學(xué)素養(yǎng)。其中之一就是類比聯(lián)想，融會(huì)貫通。在進(jìn)行物理計(jì)算的時(shí)候要善于利用數(shù)學(xué)。每一個(gè)學(xué)科之間都有著確定的聯(lián)系，并不只是一個(gè)獨(dú)自的學(xué)科。尤其是作為工具學(xué)科的數(shù)學(xué) 他們之間有著很密切的聯(lián)系。在高中物理的解題過程中，數(shù)學(xué)公式是很重要的一個(gè)工具。這篇文章主要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在高中物理其中的作用做了簡要的分析，做出了物理解題中的技巧和內(nèi)容，希望本篇文章

和法則閱讀、數(shù)學(xué)公式閱讀、數(shù)學(xué)材料閱讀、數(shù)學(xué)題目閱讀等，不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)；閱讀能力；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)定理；數(shù)學(xué)公式在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常會(huì)發(fā)現(xiàn)一些由于學(xué)生審題不清而出現(xiàn)的錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤本可以避免。究其原因，主要是學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力不強(qiáng)導(dǎo)致的。數(shù)學(xué)是一門對(duì)精確性要求很高的學(xué)科，容不得一絲馬虎，數(shù)學(xué)語言具有抽象性和邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，這就要求學(xué)生運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，去認(rèn)真閱讀和思考，達(dá)成所要求的目標(biāo)。一、培養(yǎng)學(xué)

時(shí)代背景下，數(shù)學(xué)公式被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域。特別是在出版行業(yè)中，數(shù)學(xué)公式的表達(dá)是否規(guī)范影響著讀者能否正確地使用圖書。在涉及生物制藥科技、航天航空科技以及網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)類等內(nèi)容的科技類圖書或交叉學(xué)科圖書中，數(shù)學(xué)公式規(guī)范化表達(dá)對(duì)科技、數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授具有促進(jìn)作用。為有效規(guī)范數(shù)學(xué)公式的表達(dá)，圖書出版編輯應(yīng)加深對(duì)數(shù)學(xué)公式的認(rèn)知和理解，提高自身對(duì)數(shù)學(xué)公式格式、公式表達(dá)、公式準(zhǔn)確度及科學(xué)定義方面的要求。根據(jù)相關(guān)調(diào)查分析，我國57.67%的圖書出版社存在數(shù)學(xué)公式不規(guī)范等問題，

eX;排版;數(shù)學(xué)公式;參考文獻(xiàn)管理中圖分類號(hào)：TP319 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044（2019）33-0255-02LaTeX作為世界上公認(rèn)的優(yōu)秀的排版系統(tǒng)，具有輸出質(zhì)量高、穩(wěn)定性好、靈活性強(qiáng)、簡單方便、通用性強(qiáng)等特點(diǎn)，在高質(zhì)量科技文檔的排版中已經(jīng)得到廣泛的普及和應(yīng)用，許多研究者對(duì)基于LaTeX的排版和應(yīng)用，做過探討和分析。但是從國內(nèi)現(xiàn)狀來看，LaTeX在文檔排版和編輯上仍然不如Microsoft Word普及，部分原因就是LaTeX排版中

體系下，高中數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)知識(shí)論證推理的依據(jù)，在高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的作用?；诖?，文章以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為研究對(duì)象，分析了數(shù)學(xué)公式教學(xué)的重要性，并從數(shù)學(xué)公式的角度探究了數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)、直觀想象素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)水平的提升途徑?！娟P(guān)鍵詞】高中生;數(shù)學(xué)公式;核心素養(yǎng)【基金項(xiàng)目】課題（ZPKTY18035）“中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的理論與實(shí)踐研究”的研究成果。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐漸成為教育界關(guān)注的重點(diǎn)，我們可以以高中的課

爸爸說的那些數(shù)學(xué)公式弄得頭昏眼花，怎么也聽不懂！爸爸說完，讓我自己去做題。可是我還是不會(huì)。我磨蹭了一陣子，第二次走進(jìn)了客廳。爸爸又說了一遍。這一次，我總算是聽懂了解題思路，可是一轉(zhuǎn)眼，數(shù)學(xué)公式又不記得了。爸爸有點(diǎn)不耐煩了，把我數(shù)落了一頓，又給我講了一遍，讓我寫出數(shù)學(xué)公式給他看。那時(shí)已是深夜了，我把數(shù)學(xué)公式寫了一半又記不清了。我急得哭了，心想，這道題目也太難了！可是哭也沒有用呀，我著急地翻書、回憶，一遍一遍在草稿紙上畫圖、計(jì)算。寫著寫著，突然，我像是醍醐灌頂

就數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)運(yùn)算可開展類比推理的實(shí)踐應(yīng)用.[關(guān)鍵詞] 類比推理；數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)運(yùn)算；結(jié)構(gòu)相似性隨著基礎(chǔ)教育改革的深入開展，傳統(tǒng)的“填鴨式”的教學(xué)模式已經(jīng)不能夠滿足當(dāng)前“教”與“學(xué)”的需求. 類比推理方法作為一種新型的教育理念，它已經(jīng)廣泛地運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并取得了較為理想的教學(xué)效果. 運(yùn)用類比推理，既有助于開發(fā)學(xué)生的智力，拓展學(xué)生的思維，還有助于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、歸納能力等數(shù)學(xué)思考能力. 下文中，筆者利用結(jié)構(gòu)相似性進(jìn)行了數(shù)學(xué)

】數(shù)值范圍；數(shù)學(xué)公式；比例；充分公開一、引言《專利法》第26條第4款規(guī)定：權(quán)利要求書應(yīng)當(dāng)以說明書為依據(jù)，清楚、簡要的限定要求專利保護(hù)的范圍?！秾＠麑彶橹改?010》（以下簡稱《指南》）第二部分第二章第3.2.1節(jié)指出：權(quán)利要求應(yīng)當(dāng)以說明書為依據(jù)，是指權(quán)利要求應(yīng)當(dāng)?shù)玫秸f明書的支持。權(quán)利要求書中的每一項(xiàng)權(quán)利要求所要求保護(hù)的技術(shù)方案應(yīng)當(dāng)是所屬技術(shù)領(lǐng)域的技術(shù)人員能夠從說明書充分公開的內(nèi)容中得到或概括得出的技術(shù)方案，并且不得超出說明書公開的范圍。上述法條中明確了權(quán)利

合數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)規(guī)律等內(nèi)容的教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行函數(shù)思想的滲透，提高學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到發(fā)展。[關(guān)鍵詞]函數(shù)思想；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)運(yùn)算；數(shù)學(xué)公式；數(shù)學(xué)規(guī)律[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 10079068（2018）12003001函數(shù)是研究變量和變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。函數(shù)思想是指運(yùn)用函數(shù)的概念與性質(zhì)，分析問題、解決問題的一種思想策略。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，雖然函數(shù)的概念在教材中沒有正式提出，但函數(shù)關(guān)系

問題都可以用數(shù)學(xué)公式解決，同樣數(shù)學(xué)也是解決工程管理的有效方法，本文論述了數(shù)學(xué)解決工程材料問題，因?yàn)橐话愎こ痰牟牧鲜莻€(gè)寵大的數(shù)字，如果沒有幾個(gè)類似工程材料進(jìn)場計(jì)劃的經(jīng)驗(yàn)，很難將材料安排在合適的時(shí)間進(jìn)場，并且合理安排材料堆放場地，論文針對(duì)最常規(guī)的工程現(xiàn)場，用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布對(duì)材料進(jìn)行計(jì)劃安排?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)公式 工程管理 工程材料 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布【中圖分類號(hào)】G642.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）18-0-02一、前言隨著我國建筑

數(shù)學(xué)的地方，數(shù)學(xué)公式是無法離開的東西，數(shù)學(xué)公式使抽象的數(shù)學(xué)具體化成為了一種人類可以理解并交流的語言。然而在數(shù)學(xué)發(fā)展的幾千年中，參與者只有人類自己，自然而然的數(shù)學(xué)公式的發(fā)展也是向著符合人類思考方式的方向發(fā)展。本文結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)公式的立體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)公式 計(jì)算機(jī) 立體結(jié)構(gòu)1 結(jié)構(gòu)概述在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)研究，以及一切用到數(shù)學(xué)的地方，數(shù)學(xué)公式是無法離開的東西，數(shù)學(xué)公式使抽象的數(shù)學(xué)具體化成為了一種人類可以理解并交流的語言。然而在數(shù)學(xué)發(fā)展的幾千年中，

：數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)公式；教育一、教學(xué)目標(biāo)（一）基礎(chǔ)知識(shí)通過練習(xí)向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使小數(shù)變成整數(shù)和幾道不同的除法算式商卻總是一定的題組，讓學(xué)生回憶并熟悉“商不變的規(guī)律”的相關(guān)知識(shí)。（二）基本技能讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索除數(shù)是小數(shù)不同算法，進(jìn)行多層次的觀察和比較、歸納、優(yōu)化的技能，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力。（三）基本思想在解決問題的過程中，體驗(yàn)“轉(zhuǎn)化”的思想，理解化復(fù)雜為簡單，把新知轉(zhuǎn)化為舊識(shí)，充分發(fā)展學(xué)生直覺思維和簡單思維，幫助學(xué)生形成抽象的數(shù)學(xué)思維。二、教學(xué)過

項(xiàng)目教學(xué)法；數(shù)學(xué)公式中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1671-489X（2017）22-0113-02Exploration of Project Teaching Method in Digital Signal Pro-cessing Course//OUYANG Jian， KONG Lingjun， LIU JunAbstract Digital signal processing （DSP） is a critical prof

。關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)公式；算法；檢索；參數(shù)一、引言檢索是專利審查過程中的重要環(huán)節(jié)。檢索的質(zhì)量和效率直接影響著審查的質(zhì)量和效率。那么，如何從海量的文獻(xiàn)中快速檢索到有效的對(duì)比文件，提高檢索效率，已經(jīng)成為檢索工作中亟需解決的問題。數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域的案件多涉及對(duì)不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理設(shè)備和方法，對(duì)于該技術(shù)主題下的申請文件除了所涉及的領(lǐng)域分布范圍廣泛之外，其技術(shù)方案更多的涉及算法在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用。對(duì)于這類申請其權(quán)利要求中通常會(huì)包含大量的計(jì)算公式，在檢索的過程中除了在專利庫中檢

需要用到很多數(shù)學(xué)公式來表達(dá)和闡述研究內(nèi)容，通過調(diào)查數(shù)十種中英文期刊的文章，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)公式表達(dá)上普遍存在的問題和差異，并提出數(shù)學(xué)公式規(guī)范表達(dá)的幾條建議，力圖促進(jìn)期刊國際化，努力完善與提高期刊的科學(xué)研究內(nèi)容及水平。關(guān)鍵詞：科技期刊 數(shù)學(xué)公式 規(guī)范化 編輯加工科技期刊論文中的數(shù)學(xué)公式符號(hào)及單位量是文章的核心組成部分，是作者在從事科學(xué)研究中用于說明，闡述文章的問題、觀點(diǎn)的重要表達(dá)式?？萍颊撐闹袛?shù)學(xué)式的完整性、正確性直接影響科研成果的準(zhǔn)確傳播，因此，正確的數(shù)學(xué)式表達(dá)

絡(luò)教學(xué)系統(tǒng)中數(shù)學(xué)公式編輯器的研發(fā)劉亦明1，文福安2(1.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)文化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876；2.北京郵電大學(xué)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)文化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100876)隨著計(jì)算機(jī)和信息技術(shù)的發(fā)展，通用計(jì)算機(jī)化考試（computer-based Test，CBT）逐漸應(yīng)用于傳統(tǒng)考試實(shí)踐中，越來越多的考試機(jī)構(gòu)開始使用計(jì)算機(jī)化考試取代傳統(tǒng)的紙筆考試。在過去的三十多年里，相繼開發(fā)出一些高水平的大型計(jì)算機(jī)化測試系統(tǒng)，宣告了世界測量已進(jìn)入到

（添）括號(hào)；數(shù)學(xué)公式“在良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上謀求學(xué)生的全面發(fā)展”是我國數(shù)學(xué)教育特色的核心，這里的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”主要指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能以及“三大數(shù)學(xué)能力”（數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯思維能力）. 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的重要性可見一斑. 初中階段的數(shù)學(xué)運(yùn)算包括對(duì)數(shù)值的計(jì)算、求近似值；數(shù)學(xué)式子的恒等變形（如代數(shù)式化簡）與同解變形（如解方程、方程組或不等式）；初等函數(shù)運(yùn)算和求值；各種幾何量的測量與計(jì)算；概率、統(tǒng)計(jì)的初步計(jì)算等. 恰逢筆者所在年級(jí)備課組在做“初中數(shù)學(xué)易

靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)公式和運(yùn)算法則，這樣才能在遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠懂得解題思路，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚興趣.本文針對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所出現(xiàn)的問題進(jìn)行深入分析，探究在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程所需要解決的難題，分析出適合初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的新出路.【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；教學(xué)；改革；數(shù)學(xué)公式；運(yùn)算法則；出路一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀初中數(shù)學(xué)教學(xué)為我國教育事業(yè)做出了重要貢獻(xiàn)，它促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)鍛煉自己思維能力，促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)態(tài)度的

憶。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)公式；轉(zhuǎn)化推導(dǎo)；觀察比較；實(shí)踐操作中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）32-0061-01在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于很多的概念和公式的記憶都有巧妙的方法。運(yùn)用這些方法，學(xué)生對(duì)公式的理解和記憶會(huì)更加直接和快速，數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果會(huì)更加明顯。一、轉(zhuǎn)化推導(dǎo)，正向記憶很多的公式都是“加工公式”，所謂的“加工公式”就是由其他公式推導(dǎo)而出，對(duì)于這類公式，學(xué)生往往在理解時(shí)比較困難。在教學(xué)中，可將這類公式的推導(dǎo)過程展示

婷【摘要】 數(shù)學(xué)公式掌握的好與否牽涉到中學(xué)生整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建和深化. 本文剖析初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式所存在的問題，并結(jié)合實(shí)際案例《平方差公式》，設(shè)計(jì)操作活動(dòng)，提出四點(diǎn)有利于初中生理解數(shù)學(xué)公式本質(zhì)的策略：1.讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)公式模型；2.讓學(xué)生出題構(gòu)造公式，深化公式理解；3.代數(shù)意義與幾何解釋雙管齊下，多角度理解公式；4.提供公式變式，讓學(xué)生在應(yīng)用中理解公式.【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)公式；公式變形；公式構(gòu)造；多角度一、數(shù)學(xué)公式學(xué)習(xí)的重要性（一）數(shù)學(xué)公式的概念

生整合所學(xué)的數(shù)學(xué)公式，學(xué)生要能夠挖掘數(shù)學(xué)公式的內(nèi)在聯(lián)系，高屋建瓴的歸納數(shù)學(xué)公式，減輕記憶知識(shí)的負(fù)擔(dān)，最終讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)興成就感，從而提升學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)素養(yǎng).【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)公式；簡化；規(guī)律數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，但由于數(shù)學(xué)公式具有高度的抽象性和概括性，學(xué)生對(duì)公式的學(xué)習(xí)積極性不高，大部分學(xué)生更多地停留在知識(shí)的記憶層面，并且數(shù)學(xué)公式又比較多，對(duì)于學(xué)習(xí)任務(wù)較重的學(xué)生來講，更是增加了學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).作為占主導(dǎo)地位的教師來講，就要培養(yǎng)學(xué)生自己歸納、總結(jié)數(shù)

學(xué)概念和記憶數(shù)學(xué)公式的經(jīng)驗(yàn)和方法，以減輕學(xué)生記憶數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生解決問題的效率。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念；數(shù)學(xué)公式；歌謠口訣；通俗易懂高中數(shù)學(xué)公式有數(shù)百個(gè)，難記易忘，概念抽象、涉及面廣。有不少高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)較吃力，公式記不住，定理不會(huì)用，甚至有些學(xué)生覺得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)枯燥無味，對(duì)數(shù)學(xué)有一定的厭煩情緒。怎樣將廣泛而蕪雜的教學(xué)內(nèi)容變得簡單化？如何在教學(xué)中突出要點(diǎn)、化解難點(diǎn)？采用怎樣的方法讓學(xué)生對(duì)所授知識(shí)易于理解、樂于接受、便于記憶、善于運(yùn)用？如何

0)?可擴(kuò)展數(shù)學(xué)公式編輯器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)*巫繼鵬1王櫻子2呂毅斌1蔡光程1吳強(qiáng)1(1.昆明理工大學(xué)理學(xué)院昆明650500)(2.昆明理工大學(xué)計(jì)算中心昆明650500)摘要針對(duì)當(dāng)前對(duì)數(shù)學(xué)公式不能有效地保存與重用的現(xiàn)狀,提出了一種可擴(kuò)展的數(shù)學(xué)公式編輯器的實(shí)現(xiàn)方案。它利用數(shù)學(xué)公式本身結(jié)構(gòu)上多層嵌套的特點(diǎn),使用鏈表結(jié)構(gòu)描述數(shù)學(xué)公式,在Java平臺(tái)下實(shí)現(xiàn)。該編輯器能夠在自由編輯的基礎(chǔ)上自動(dòng)化地處理用戶輸入的數(shù)學(xué)公式,使得數(shù)學(xué)公式在界面上顯示的同時(shí)得以以MathML標(biāo)記

著我們?nèi)ンw會(huì)數(shù)學(xué)公式引領(lǐng)的美妙。課堂上的公式不再是頭痛的代名詞，作者打破了我們對(duì)于數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)知。貌似枯燥的公式在作者的筆下變得鮮活起來。書中以各個(gè)數(shù)學(xué)公式為主題，展現(xiàn)了歐洲文藝復(fù)興時(shí)期、近代、現(xiàn)代等時(shí)期的數(shù)學(xué)史，那些隱藏在24個(gè)數(shù)學(xué)公式背后不為人知的故事和事件，讓數(shù)學(xué)這門學(xué)科像個(gè)精靈一般悅動(dòng)紙上。值得一提的還有本書的封面，浩瀚的星空，無言的宇宙，用無言解讀星空，用沉默詮釋永恒。

容的檢測，對(duì)數(shù)學(xué)公式的抄襲檢測尚處于探索階段[11-13]，現(xiàn)有的抄襲檢測系統(tǒng)都不能對(duì)數(shù)學(xué)公式進(jìn)行檢測。但一篇學(xué)術(shù)論文，尤其是自然科學(xué)學(xué)術(shù)論文，其思想、觀點(diǎn)或創(chuàng)意等核心內(nèi)容往往體現(xiàn)在公式中，因此，對(duì)數(shù)學(xué)公式的抄襲檢測的研究具有十分重要的意義。LaTeX軟件已被廣泛地用于制作科技論文、書籍、檔案、學(xué)位論文、手稿、私人信件以及各種復(fù)雜的符號(hào)公式等。另外，其他格式的文檔可轉(zhuǎn)化為LaTeX格式[14]。為此，本文提出了一種基于二叉樹結(jié)構(gòu)的LaTeX格式數(shù)學(xué)公式檢測

用火柴擺成的數(shù)學(xué)公式，雖然里面有一個(gè)等號(hào)，但實(shí)際上兩邊并不相等。如果不許移動(dòng)任何火柴，就要把原圖變成正確的等式，你能做到嗎？用火柴擺成的數(shù)學(xué)公式，雖然里面有一個(gè)等號(hào)，但實(shí)際上兩邊并不相等。如果不許移動(dòng)任何火柴，就要把原圖變成正確的等式，你能做到嗎？用火柴擺成的數(shù)學(xué)公式，雖然里面有一個(gè)等號(hào)，但實(shí)際上兩邊并不相等。如果不許移動(dòng)任何火柴，就要把原圖變成正確的等式，你能做到嗎？

的數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)公式，但目前的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)公式的信息化處理支持非常有限，因此迫切需要研發(fā)出行之有效的數(shù)學(xué)公式處理的解決方案.目前，解決互聯(lián)網(wǎng)上數(shù)學(xué)公式問題的通常做法是利用MathType等數(shù)學(xué)公式編輯器把表達(dá)式轉(zhuǎn)換為圖像方式.但這種靜態(tài)的圖像形式給數(shù)學(xué)表達(dá)式的處理帶來許多不便，如操作繁瑣、排版效果差、不利于資源的復(fù)用等.另外，圖片形式的數(shù)學(xué)公式不能進(jìn)行查找和索引，更沒有語義，很難進(jìn)行信息處理和開發(fā)更深層次的功能.傳統(tǒng)的解決方式在數(shù)學(xué)信息化的初始階段起到

程中就包含著數(shù)學(xué)公式的應(yīng)用，而掌握一些數(shù)學(xué)公式更是可以幫助解決井下應(yīng)急放線的特殊情況。關(guān)鍵詞：井下放線；數(shù)學(xué)公式；應(yīng)急情況1 概述在上學(xué)期間，相信大家都學(xué)過很多的數(shù)學(xué)公式。但是大部分人都認(rèn)為在工作中根本用不到數(shù)學(xué)公式，其實(shí)不然，只要我們學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用，數(shù)學(xué)公式還是可以幫我們解決一些緊急情況的，特別是你身邊沒有計(jì)算器時(shí)。下面就結(jié)合我們建井處的具體情況，針對(duì)井下放線談一下它們的用處。井下放線具有他自己的特點(diǎn)，井下空間小、東西多、通視條件不好、靈活性小，特別是耙裝

00101）數(shù)學(xué)公式檢索與匹配技術(shù)研究郝保水（北京信息科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100101）數(shù)學(xué)公式是科技文檔不可或缺的重要組成部分，具有復(fù)雜的二維結(jié)構(gòu)和嵌套結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)文檔有多種格式，包括Word、PDF、MathML、TexLaTex等，如何對(duì)文檔中的公式進(jìn)行檢索，如何判定兩個(gè)公式匹配則成為一個(gè)難題。公式匹配包括精確匹配、語義匹配和結(jié)構(gòu)匹配等，如果簡單地使用字符串匹配技術(shù)，則無法實(shí)現(xiàn)公式的匹配，因此必須針對(duì)數(shù)學(xué)公式特點(diǎn)，研究出相應(yīng)公式匹配方法。首先對(duì)文