韓志鳳，劉建業(yè)，李榮冰，高關根

（1. 南京航空航天大學 導航研究中心，南京 210016；2. 西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

基于差分相關積分的北斗弱信號快速捕獲方法

韓志鳳1，劉建業(yè)1，李榮冰1，高關根2

（1. 南京航空航天大學 導航研究中心，南京 210016；2. 西安飛行自動控制研究所，西安 710065）

為了提高北斗接收機弱信號捕獲靈敏度，解決數據比特跳變和NH碼相位變化限制相干積分時間延長的問題，提出了一種基于復數型差分相關積分的北斗弱信號捕獲算法。首先，在分析了北斗信號特點的基礎上，對常用弱信號捕獲算法進行數學分析；然后，設計了按照采樣點進行延遲差分的復數型差分相關積分算法，采用正交采樣方法獲得復數型中頻數據，利用FFT變換實現對碼相位和載波頻率的并行搜索；最后，利用軟件接收機開展仿真驗證，實現了5 ms、10 ms和20 ms的差分相關積分，積分后信噪比提升約7 dB、10 dB、13 dB。該算法極大地削弱了北斗信號比特跳變和NH碼相位變化的影響，有效提高接收機弱信號捕獲能力；采用基于FFT算法進行并行搜索，相比傳統(tǒng)捕獲算法極大地縮減了捕獲時間，并適用于全部北斗信號和GPS信號，無需考慮GEO和非GEO導航電文的差異。

快速捕獲；NH碼；北斗接收機；高靈敏度；弱信號

隨著衛(wèi)星導航系統(tǒng)的發(fā)展，高性能接收機的研制成為國內外研究熱點，針對弱信號的高靈敏度接收機是其中的熱點之一。近年來國內外許多專家學者開展高靈敏度GPS接收機的研究[1-7]。隨著北斗導航系統(tǒng)的發(fā)展，針對弱信號的高靈敏度北斗導航接收機具有一定的理論價值和應用前景[8-9]。

延長相干積分時間是高靈敏度接收機常用的提高信噪比的方法，同時可以降低環(huán)路中的數據率和所需的運算量。但是延長積分時間受到數據比特跳變的限制，針對北斗信號需要考慮以下兩個方面：

一方面，北斗D1導航電文速率為50bps，D2導航電文為500bps，數據比特跳變決定相干積分時間最大為20 ms和2 ms，且必須在信號位同步后，以避免數據比特跳變的影響。

另一方面，北斗MEO/IGSO衛(wèi)星信號播發(fā)的D1導航電文二次編碼調制了速率為1kbps的NH碼(Neumann-Hoffman)，能夠提高窄帶干擾的抵抗能力，并改善衛(wèi)星信號間的互相關特性，但同時導致相干積分時間受NH碼相位跳變的影響，在不去除NH碼的情況下相干積分時間被限制為1 ms。

因此，較GPS信號，北斗信號中包含更多的數據比特跳變和NH碼相位變化，在無外界輔助的接收機捕獲階段，受NH碼相位和比特跳變的影響，相干積分時間被分別限制在1 ms和2 ms。需要針對北斗信號的結構特點，設計合適的捕獲算法消除或削弱數據比特跳變和NH碼相位變化的影響，以延長積分時間來提高北斗弱信號捕獲的靈敏度。本文采用復數型差分相關算法削弱比特跳變和NH碼相位變化的影響，采用FFT變換獲得偽碼相位和載波頻率的估計值，縮減捕獲時間，實現對北斗弱信號的快速捕獲。

1 弱信號捕獲方法分析

捕獲作為衛(wèi)星信號處理的首要步驟，利用偽隨機碼的自相關性，在載波頻率、碼相位兩個方向對輸入信號進行相關后的峰值檢測，判斷接收信號包含的衛(wèi)星號，并最終確定粗略載波頻率、碼相位參數，為跟蹤提供較為精確的處理條件。

常用的衛(wèi)星信號捕獲算法包括串行搜索、并行頻率搜索、并行碼相位搜索。串行搜索采用串行方式對所有可能的碼相位和載波頻率值進行二維搜索，實現簡單，但比較耗時。并行頻率搜索利用傅里葉變換將信號由時域轉換到頻域，每次搜索完成相同碼相位上所有多普勒單元搜索，較串行搜索效率高；并行碼相位搜索對碼相位采用并行處理方式，每次搜索完成相同載波多普勒對應的所有碼相位單元的搜索，效率最高。

當接收衛(wèi)星信號較弱時，傳統(tǒng)的1 ms相關得到的相關峰值較低，無法滿足弱信號下捕獲需求，此時一般采用較長數據段進行相關，提高相關峰值進而提高捕獲靈敏度。常用的方法有相干積分、非相干積分、差分相關積分等。

設有長度為L(ms)的數據，頻域相乘得到的每1 ms相關輸出結果表示為

相干積分將每1 ms相關結果直接相加，信號功率呈平方增長，而噪聲功率呈線性增長，隨著累加次數及積分時間的增加，信號信噪比的提高效果越加明顯。但相干積分的時間不能超過一個數據比特時間寬度，否則就有可能由于數據位極性變化，使增益變小甚至抵消。

為了延長積分時間，非相干積分通過將相關結果平方處理后疊加，提高信號信噪比。平方處理不包含相位信息，使得非相干積分不受導航電文影響，但是信號平方時噪聲也被平方，導致引入平方損耗，信噪比提高效果有限。

差分相關積分算法是將延遲后的信號與原信號進行共軛相乘，在GPS弱信號捕獲中常被采樣，常在相干積分的基礎上，將前1 ms積分結果與當前1 ms積分結果進行共軛相乘。計算值僅在比特發(fā)生跳變的時候變號，如將20個1 ms相干積分結果進行差分累積，因為20 ms中至多有1次跳變，相比其他19次來說是可以容忍的。在差分相關積分中，數據跳變的影響被大大削弱[10]。

但是在北斗信號中存在NH碼的普遍跳變，因此常用的差分相關積分方法并不能適用于北斗弱信號的捕獲。

2 北斗弱信號快速捕獲算法

在分析現有積分算法優(yōu)缺點的基礎上，結合北斗信號調制特點，設計適合北斗信號的弱信號捕獲算法。圖1為基于差分相關積分的北斗弱信號捕獲算法結構圖。

首先對輸入信號進行正交采樣獲得復數型中頻采樣信號，然后進行差分相關積分，對數據按照采樣點進行延遲和共軛相乘。數據比特跳變會使得相鄰采樣點的值發(fā)生變化，由于采樣率比數據比特變化速率大很多，所以長時間累積后的積分值受NH碼跳變和比特跳變的影響非常小。由于差分相關積分可消除載波頻率的影響，因此采用FFT變換進行碼相位的一維搜索，在獲得碼相位估計值后再對載波頻率進行一維搜索，實現對北斗弱信號的快速捕獲。

圖1 基于差分相關的捕獲算法結構圖Fig.1 Block chart of differential correlation acquisition scheme

2.1 復數型正交采樣方法

常見的接收機中頻采樣是通過一路AD采樣實現的，獲得實數型中頻信號數據，因此稱為實采樣。復數型正交采樣是通過兩路同步AD采樣輸入的正交模擬信號，它由兩路信號構成，一路是同相分量，一路是正交分量，兩路信號在相位上相到錯開90°，因此它是一個復信號。復數型正交采樣可以減少帶外噪聲抑制，提高載噪比。

在實際的應用中可以采用ADI公司的直接正交解調器AD8347作為下變頻混頻器，分別在I支路和Q支路上各輸出一個中頻信號 sIF,I(t)與sIF,Q(t),隨后再利用數模轉換器分別對這兩條支路上的信號進行采樣。若將I與Q支路上的混頻輸出分別視為實數與虛數，則I/Q下變頻混頻輸出一個復數形式的中頻信號

圖2 下變頻混頻示意圖Fig.2 Structure of down-conversion

2.2 復數型差分相關積分算法

將下變頻混頻后的復數型數字中頻信號sIF(n)與其延遲后的復數共軛的乘積作為基帶數字信號處理模塊的輸入，其中m為延遲的時間或者延遲的采樣點數目，同時讓接收機內部復制的偽碼也與其延遲后的復數共軛相乘，然后再讓兩者進行相關運算。

假設相應于某顆衛(wèi)星的復數型中頻信號sIF(n)可表達成：

其中，x(n)與D(n)分別代表偽碼與導航電文數據比特，fi為未知的、包含多普勒頻移在內的中頻頻率；

可以看出：由于數據比特跳變導致相乘的D(n)與其延時D(n-m)可能不相等，假如復數型sIF(n)的數據采樣率為39 MHz，m等于一個采樣點，那么在北斗D1導航電文調制NH碼的情況下，1 ms最多只會發(fā)生一次跳變，所以sdif(n)只有1/39 0 00的時間里會受到數據比特跳變的影響，因此數據比特跳變和NH碼相位跳變對相干積分時間長度的限制被大大地削弱，所以可以進行長時間的積分累積。

另外，由于ej2πfim是個不隨時間變化的常數，故原接收信號中的載波頻率被消除。所以只要對sdif(n)進行一維搜索找到碼相位，在確認衛(wèi)星信號存在和獲得碼相位參數后，再進行載波頻率維的搜索。

2.3 碼相位和載波頻率的搜索

1）碼相位搜索

由于sdif(n)中的載波頻率被消除，因此對sdif(n)進行一維搜索即可獲得碼相位估計值。結合傳統(tǒng)捕獲算法中并行碼相位搜索的思想，設計采用傅里葉變換實現對碼相位的并行搜索。如圖3所示，對sdif(n)和xdif(n)通過傅里葉變換將時域相關轉換為頻域相乘，再經過傅里葉逆變換轉換為時域信號[11]，對峰值進行檢測，其位置即表示接收信號的碼相位。此過程對碼相位進行并行處理，一次性完成對所有碼相位單位的搜索。

由于共軛相乘需要保證同樣的數據長度，因而需要將本地復制偽碼延長到對應的積分時間長度，因此在相關積分運算之后，會出現多個積分峰值，峰值個數與偽碼重復次數一致。

圖3 碼相位搜索Fig.3 Configuration of code phase estimation

2）載波頻率搜索

在獲得碼相位參數后，對sIF(n)進行頻率維搜索，同樣設計利用FFT變換實現載波頻率的并行搜索。如圖4所示，碼發(fā)生器按照捕獲的碼相位參數產生偽碼信號，利用傅里葉變換將信號從時域轉換到頻域，對輸出值進行峰值檢測獲得載波頻率參數估計值。

圖4 載波頻率搜索Fig.4 Configuration of carrier Doppler shift estimation

綜上可以看出，復數型差分相關積分算法雖然差分環(huán)節(jié)在計算量上較一般的相干積分多一次延遲相乘的運算，但是在后續(xù)搜索過程中只需要兩次并行搜索即可獲得載波頻率和碼相位參數估計值。相比傳統(tǒng)的捕獲算法，復數型差分相關算法極大地減少了搜索次數，顯著地提高了搜索速度，并且此方法適用于所有北斗衛(wèi)星弱信號捕獲，不需要考慮GEO和非GEO導航電文的差異。

3 仿真驗證分析

3.1 仿真平臺

本文采用中頻信號仿真系統(tǒng)仿真信號開展算法驗證。仿真系統(tǒng)原理如圖5所示。

基于上述中頻信號仿真系統(tǒng)進行仿真試驗，通過設置不同初始參數即可完成，采用以1g加速度平飛（初速度為0）的飛行航跡，中頻設置為4.123 968 MHz，載噪比（CN0）35 dB/Hz，采樣頻率16.367 667 MHz，衛(wèi)星號為1、2、7、12。仿真信號自相關性能、功率譜分析分別如圖6～7所示。

圖5 北斗B1頻點衛(wèi)星信號仿真系統(tǒng)設計Fig.5 Beidou B1 signal simulation system

圖6 中頻仿真信號自相關性能分析Fig.6 Autocorrelation analysis of intermediate frequency signal

圖7 中頻仿真信號功率譜分析Fig.7 Power spectrum analysis of intermediate frequency signal

3.2 仿真結果分析

對復數型中頻數據進行差分相關運算，差分相關積分時間分別設置為5 ms、10 ms和20 ms。首先進行碼相位搜索，通過對相關積分結果進行幅值檢測獲得偽碼相位估計值。選取1號衛(wèi)星和3號衛(wèi)星的積分結果進行對比分析，如圖8～10所示。

可以看出：3號衛(wèi)星積分結果無明顯峰值。1號星積分結果中有明顯的峰值，且峰值個數分別為5、10、20，與偽碼的重復次數相同，與之前的理論分析相一致，且經過數據分析可得各個峰值位置代表的是同一碼相位，所以取最大峰值位置作為碼相位估計值即可。

其次，在獲得偽碼相位估計值的基礎上進行一維頻率搜索，通過對積分結果進行幅值檢測獲得載波頻率估計值。同樣選取1號衛(wèi)星和3號衛(wèi)星的積分結果進行分析，如圖11～13所示。

可以看出：1號衛(wèi)星積分結果在某一頻率點處有明顯峰值，可獲得相應的載波頻率估計值，而3號衛(wèi)星各頻率點積分結果相似，無明顯峰值。

另外，對3次試驗中各顆衛(wèi)星積分峰值情況進行統(tǒng)計分析，如圖14。

可以看出，隨著差分相關積分時間的加長，可見星的積分峰值顯著增長。根據積分結果峰值情況進行捕獲情況判斷，可以明顯看出，1號、2號、7號和12號衛(wèi)星成功捕獲。對其中1號星信噪比進行計算分析如表1所示。

表1 各積分時長1號衛(wèi)星信噪比Tab.1 SNR of PRN1 based on different accumulation time

圖8 碼相位搜索1號和3號衛(wèi)星5 ms積分結果Fig.8 Code phase acquisition of PRN1 and PRN3 based on 5 ms accumulation

圖9 碼相位搜索1號和3號衛(wèi)星10 ms積分結果Fig.9 Code phase acquisition of PRN1 and PRN3 based on 10 ms accumulation

圖10 碼相位搜索1號和3號衛(wèi)星20 ms積分結果Fig.10 Code phase acquisition of PRN1 and PRN3 based on 20 ms accumulation

圖11 頻率搜索1號和3號衛(wèi)星5 ms積分結果Fig.11 Doppler shift acquisition of PRN1 and PRN3 based on 5 ms accumulation

圖12 頻率搜索1號和3號衛(wèi)星10 ms積分結果Fig.12 Doppler shift acquisition of PRN1 and PRN3 based on 10 ms accumulation

圖13 頻率搜索1號和3號衛(wèi)星20 ms積分結果Fig.13 Doppler shift acquisition of PRN1 and PRN3 based on 20 ms accumulation

圖14 各衛(wèi)星積分峰值統(tǒng)計結果Fig.14 Integral peak results of all satellites

由表1可見，利用差分相關積分將積分時間加長到5 ms、10 ms和20 ms，分別可獲得7 dB、10 dB和13 dB的信噪比增益。

綜合以上仿真結果可以看出：復數型差分相關算法能夠有效地完成對偽碼相位和載波頻率的搜索，實現對北斗弱信號的快速捕獲。且通過差分相關算法實現積分時間的加長，可有效增強信噪比，提高信號捕獲靈敏度。

4 結 論

針對數據比特跳變和NH碼相位變化限制了北斗導航接收機相干積分延長的問題，提出了一種基于復數型差分相關的弱信號快捕獲算法，采用正交采樣獲得復數型中頻數據，利用差分相關算法，大大削弱了比特跳變和NH碼相位變化的影響。在長時間差分相關積分后，利用FFT變換實現對碼相位和載波頻率的并行搜索，相比傳統(tǒng)捕獲算法大大提高了捕獲效率。基于北斗中頻仿真信號的仿真驗證了算法的正確性和可行性。

此方法大大削弱比特跳變影響，可實現信號的長時間積分累積，提高信噪比；此方法采用FFT變換實現對碼相位和載波頻率的并行搜索，相比傳統(tǒng)捕獲算法大大提高了捕獲效率；此方法適用于所有北斗衛(wèi)星弱信號捕獲，不需要考慮GEO和非GEO導航電文的差異。

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Fast acquisition of Beidou weak signal based on differential correlation

HAN Zhi-feng1, LIU Jian-ye1, LI Rong-bing1, GAO Guan-gen2
(1. Navigation Research Center, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China; 2. AVIC Xi’an Flight Automatic Control Research Institute, Xi’an 710065, China)

In order to improve the acquisition sensitivity of Beidou receiver and solve the problem that the coherent integration time is limited by the data bit jump and the NH code phase change, a weak-signal acquisition algorithm is put forward based on differential correlation. Firstly, based on the characteristics of Beidou signal, some common weak-signal acquisition algorithms were analyzed. Secondly, a differential correlation algorithm with sampling point delay was designed. By means of an orthogonal sampling method, the complex intermediate frequency data was obtained, and then the FFT transform was used to realize the parallel search of code phase and carrier frequency. Finally, the simulation verification was carried out by using software receiver, which shows that the differential correlation integrations of 5 ms, 10 ms and 20 ms are realized, and the signal-to-noise ratio is increased by about 7 dB, 10 dB and 13 dB, respectively. This algorithm greatly weakens the influences of NH code phase change and Beidou signal bit jumps, and can effectively improve the receiver’s acquisition capacity for weak-signals. Compared with traditional algorithm, the parallel search algorithm based on FFT algorithm can significantly reduce the acquisition time, and is applicable to all kind of Beidou and GPS signals without considering the navigation message differences between GEO and non-GEO.

fast acquisition; NH code; Beidou receiver; high sensitivity; weak signal

V249.3

：A

2016-08-26；

：2016-11-26

國家自然科學基金資助項目（61374115，61273057，61328301，61104188）；中航工業(yè)產學研技術創(chuàng)新基金；南京航空航天大學博士學位論文創(chuàng)新與創(chuàng)優(yōu)基金（BCXJ14-06）；江蘇省研究生培養(yǎng)創(chuàng)新工程（KYLX_0283）中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助。

韓志鳳（1989—），女，博士研究生，從事衛(wèi)星/慣性組合導航技術研究。E-mail: hanzhifeng@nuaa.edu.cn

聯 系 人：劉建業(yè)（1957—），男，教授，博士生導師。E-mail：ljyac@nuaa.edu.cn

1005-6734(2016)06-0815-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.06.021