章猛華，王鵬新，余永剛，阮文俊，王 健，寧惠君

(1.南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.中國白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001;3.河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023)

沖擊起爆彈丸內(nèi)裝藥延遲起爆數(shù)值模擬*

章猛華1，王鵬新2，余永剛1，阮文俊1，王 健1，寧惠君3

(1.南京理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094;2.中國白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001;3.河南科技大學(xué)土木工程學(xué)院，河南 洛陽 471023)

對穿爆燃彈的穿靶及釋能過程進(jìn)行數(shù)值模擬，解釋了SPH-FEM耦合方法在模擬沖擊起爆過程的優(yōu)越性。通過對不同彈芯頭部形狀、直徑及材料的對比分析，得到了不同工況下裝藥熱點成長的壓力-時間曲線，計算結(jié)果表明：在彈芯直徑不變的情況下，彈芯頭部直角尖刺越短，裝藥的熱點成長時間越短；在頭部尖刺長度不變的情況下，減小彈芯直徑，熱點生成時間也縮短；選用鋼彈芯比鎢合金彈芯有一定靶后釋能優(yōu)勢。模擬穿靶效果與真實穿靶效果符合較好，這種方法可以為穿爆類彈丸設(shè)計提供依據(jù)。

爆炸力學(xué)；沖擊起爆；耦合算法；穿爆燃彈；光滑粒子

穿甲爆破燃燒彈，由于其集穿甲、破片殺傷、縱火燃燒等作用于一身，能夠應(yīng)對復(fù)雜多變的作戰(zhàn)環(huán)境，在武器運用中范圍較廣，消耗量也相對較大。隨著高科技新型復(fù)合材料、輕型高強(qiáng)度防護(hù)材料和重型裝甲的廣泛運用，對彈藥的性能提出了更高的要求，為了滿足多環(huán)境及多任務(wù)的需求，迫切需要對傳統(tǒng)彈藥進(jìn)行性能改進(jìn)以及毀傷增強(qiáng)。

穿爆類槍彈，由于彈內(nèi)空間有限，安裝引信元件勢必會減小裝藥空間，減小毀傷效果，而且也增加彈藥的生產(chǎn)成本。所以彈內(nèi)裝藥依靠彈芯的慣性力起爆，彈芯即是殺傷侵徹元件又是點火元件。此類槍彈的毀傷有效性體現(xiàn)在穿靶后適時爆炸形成破片殺傷，為實現(xiàn)靶后釋能，必須對此類彈藥的點火起爆時間進(jìn)行精確把控，這就要求對裝藥的點火機(jī)理及過程進(jìn)行深入分析。由于彈丸高速撞靶的過程只能持續(xù)幾十微秒，而且對于彈丸內(nèi)部各部件的作用過程難于進(jìn)行觀測，基本無法實現(xiàn)對內(nèi)部裝藥的起爆過程進(jìn)行詳細(xì)描述[1]。

基于彈藥撞靶過程的動態(tài)測量與解析計算相對困難，因此數(shù)值模擬方法以其經(jīng)濟(jì)性與高效性逐漸成為此類問題重要的研究手段[2]。本文中運用AUTODYN軟件，對穿爆燃彈進(jìn)行數(shù)值計算，詳細(xì)分析穿靶過程彈芯對裝藥的慣性起爆作用過程，以及不同彈芯對延遲起爆時間的影響，為此類彈藥設(shè)計及改進(jìn)提供相應(yīng)的手段和依據(jù)。

1 模型及算法

1.1 計算模型

圖1 穿爆燃彈結(jié)構(gòu)Fig.1 Bored armour-piercing explosive incendiary cartridge structure

圖2 子彈數(shù)值模擬模型Fig.2 Bullet simulation model

穿爆燃彈典型裝藥結(jié)構(gòu)如圖1所示。數(shù)值計算時不考慮由于零件制造、裝配等造成的不對稱性，由于文中模擬只研究裝藥的起爆特性，所以不考慮燃燒劑的成分，燃燒劑用密度相近的金屬材料鋁替代，考慮到模型為軸對稱結(jié)構(gòu)，為了減少計算時間，建立整體的1/4模型,并對模型進(jìn)行簡化，簡化后模型包括鋼殼、彈芯、延時起爆藥、炸藥、燃燒劑和靶板，子彈數(shù)值模擬模型如圖2所示。

鋼殼材料為steel 4340、延時起爆藥選擇感度較高的太安PETNJJ1、炸藥材料為高能鈍感炸藥COMPBJJ1、燃燒劑為鋁合金Al 2024T351、靶板材料為steel 1006，這些材料在高能炸藥爆轟和高速撞擊的高壓作用下，表現(xiàn)出高應(yīng)變、快速流動等特性，計算采用shock和linear本構(gòu)關(guān)系和Grüneisen狀態(tài)方程,材料參數(shù)取自AUTODYN標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫[3]。裝藥采用Lee-Tarver狀態(tài)方程，此方程能夠很好的模擬非均質(zhì)炸藥的沖擊起爆特性：

式中：F是破碎反應(yīng)系數(shù)，它在模擬沖擊起爆過程中控制著炸藥化學(xué)能的釋放；I、G1、G2、a、b、c、d、e、g、x、y、z都是常數(shù)。該3項反應(yīng)速率方程代表了壓裝炸藥在沖擊點火和爆轟時反應(yīng)的3個階段。炸藥未反應(yīng)物和反應(yīng)物均采用JWL狀態(tài)方程。PETN和Comp B炸藥參數(shù)如表1。

表1 PETN和Comp B材料參數(shù)Table 1 Material parameters of PETN and Comp B

1.2 計算方法

由于爆炸或高速沖擊下，材料會發(fā)生大變形，出現(xiàn)網(wǎng)格畸形，所以在使用有限元Lagrange算法解決這類問題時，不可避免地會出現(xiàn)計算精度和效率下降，甚至?xí)霈F(xiàn)網(wǎng)格變形太大而導(dǎo)致計算無法繼續(xù)進(jìn)行。在處理這種問題時，必須采用侵蝕算法刪除畸變網(wǎng)格，使計算繼續(xù)進(jìn)行，在爆炸或者高速沖擊過程中，畸變網(wǎng)格相對較多，刪除較多的材料，會影響結(jié)構(gòu)加載的準(zhǔn)確性，與實際情況有一定差距[4]。Euler算法采用空間網(wǎng)格固定的方法，能解決材料大變形和流動引起的網(wǎng)格變形，但對界面的處理不夠清晰。任意拉格朗日-歐拉(ALE)算法，仍須采用Lagrange技術(shù)進(jìn)行界面處理，無法避免算法在處理材料界面的局限性。

圖3 SPH-FEM耦合靶板模型Fig.3 SPH-FEM coupling target model

為了克服網(wǎng)格算法的不足，研究工作者開始探索和發(fā)展無網(wǎng)格算法。光滑粒子方法(smoothed particle hydrodynamics, SPH)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來的一種典型Lagrange無網(wǎng)格數(shù)值方法，它通過帶質(zhì)量、動量、能量等的離散節(jié)點來構(gòu)成計算域，不同材料的節(jié)點自然地構(gòu)成界面，材料間的相互作用可以由節(jié)點間的相互作用來自然地模擬；同時由于這種方法不需要網(wǎng)格，特別適宜于模擬大變形問題。因此在理論上，SPH方法能夠自然地模擬高速碰撞、侵徹貫穿等物理現(xiàn)象。由于SPH算法的粒子尺寸的選擇沒有有限元網(wǎng)格劃分靈活，有限元法可以根據(jù)實際需要，對感興趣的地方進(jìn)行網(wǎng)格加密。所以對于相同的模型，采用SPH算法所需時間要比有限元法長，特別是在計算模型較大的情況下，對于一般計算機(jī)來說內(nèi)存和計算時長都是工程項目所難以接受的，因而把兩種方法結(jié)合起來就同時具備了兩種計算方法的優(yōu)點[5-9]。本文中采用SPH和FEM法相耦合的方法來模擬侵徹的整個過程，對侵徹范圍內(nèi)的靶板采用SPH粒子填充，其余部分采用有限元網(wǎng)格，耦合結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2 數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1 粒子尺寸的影響

圖4 熱點成長時間與粒子直徑的關(guān)系Fig.4 Relationship of hot point growthtime with particle diameters

對于數(shù)值模擬來說，不管是有限元算法還是SPH算法，粒子(網(wǎng)格)的尺寸非常重要，從圖4中可以看到，隨著粒子尺寸的不斷減小，曲線逐漸趨于平緩，計算結(jié)果收斂。當(dāng)粒子直徑小于0.05 cm時，隨著粒子的加密，炸藥的熱點形成時間沒有太大的變化，但是由于粒子增多，計算時間大大增加，所以選擇理想計算粒子直徑為0.05 cm。

2.2 沖擊起爆分析

沖擊起爆彈丸的毀傷有效性體現(xiàn)在彈內(nèi)裝藥的釋能時間，只有當(dāng)彈丸穿過目標(biāo)防護(hù)后爆炸才能造成最大毀傷。控制彈內(nèi)裝藥釋能時間是研究及改進(jìn)穿爆類彈藥的重點，影響延時起爆藥的起爆因素有很多，在裝藥種類不變的情況下，彈芯的材料及結(jié)構(gòu)、鋼殼的強(qiáng)度及裝藥結(jié)構(gòu)均對延遲時間有一定影響。但是作為點火元件，彈芯的作用是延時起爆藥起爆時機(jī)最重要的影響因素，所以下面分別從彈芯的頭部形狀、直徑及材料出發(fā)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析各種工況下延時起爆藥的起爆時間。

2.2.1 彈芯結(jié)構(gòu)的影響

不同結(jié)構(gòu)的彈芯如圖5所示。由于此類穿爆燃彈要求在300 m內(nèi)穿透1.8 mm鋼板并實現(xiàn)靶后釋能，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，彈丸飛行300 m后的速度減小到700 m/s左右，給定彈丸700 m/s的初速，靶板厚度為1.8 mm。3種工況下初始熱點壓力-時間曲線如圖6所示。

圖5 不同結(jié)構(gòu)彈芯Fig.5 Bullet cores with different structures

圖6 熱點壓力成長曲線Fig.6 Curves for hot point pressure growth

圖7 不同釋能時機(jī)的穿靶效果圖Fig.7 Effect of energy release timeon target penetration

圖8 彈芯過載曲線Fig.8 Curves for bullet core overload

以彈芯1為參照，對彈芯2進(jìn)行分析，計算結(jié)果顯示，彈丸撞靶后，熱點壓力均在12 μs時達(dá)到第1個峰值，但選用彈芯1結(jié)構(gòu)時熱點初始壓力更小，說明彈芯對起爆藥的慣性沖擊力更小，熱點壓力在37 μs時迅速上升，顯然炸藥已被起爆，熱點由此向外擴(kuò)散，彈芯2結(jié)構(gòu)熱點則在32 μs時向外擴(kuò)散，比彈芯1提前了5 μs，表明彈芯頭部直角尖刺越短，延遲起爆藥點火時間越早，這是由于彈芯頭部直角尖刺越短，彈芯受到的阻力越小，彈芯對延遲藥的擠壓越充分，起爆藥的壓縮度越大，熱點溫度成長越快，爆轟開始時間越早，對實現(xiàn)靶后釋能不利。兩種彈芯的撞靶開坑效果和開坑尺寸如圖7所示，從圖7可以看出，選用彈芯2使裝藥更早爆炸，彈丸頭部未完全穿過靶板炸藥已經(jīng)被起爆，裝藥早炸明顯增加了開坑直徑，增強(qiáng)了側(cè)向毀傷效應(yīng)，相應(yīng)就減小了對目標(biāo)內(nèi)部的殺傷威力，與預(yù)期毀傷效果有一定偏差。

當(dāng)減小彈芯直徑(彈芯3)，熱點壓力在34 μs時迅速上升，起爆藥在此被點火起爆，相比于彈芯1，彈芯3與裝藥的接觸面減小，彈芯所受阻力變小，但由于彈芯尺寸的改變，質(zhì)量也隨之減小，從熱點壓力-時間曲線(見圖6)可以看出，減小彈芯直徑，起爆藥所受沖擊壓力增大，熱點溫度上升較快，爆轟形成的時間縮短，起爆時間提前了大約3 μs，同樣不利于實現(xiàn)彈丸的靶后釋能。

對比3種不同彈芯的過載加速度，如圖8所示，3種彈芯的加速度為彈芯2最大，彈芯3次之，彈芯1最小，說明彈芯2在侵徹相同厚度的靶板時對裝藥的沖量最大，炸藥內(nèi)部的空穴的壓縮度增加以及炸藥晶體間的摩擦更為劇烈，使熱點溫度上升越快，延遲起爆藥爆轟形成時間最短，最不利于實現(xiàn)穿而后爆的毀傷效果。

2.2.2 彈芯材料的影響

圖9 熱點壓力成長曲線Fig.9 Curves for hot-point pressure growth

對不同材料的彈芯進(jìn)行數(shù)值分析，選用第1種結(jié)構(gòu)的彈芯，分別對其填充鎢合金和鋼兩種不同材料，計算得到的壓力-時間曲線如圖9所示，從圖中可以看出，鎢合金彈芯裝藥在37 μs時被引爆，而鋼彈芯則在45 μs時才起爆延遲藥，延遲時間比鎢合金彈芯長，鋼彈芯使裝藥起爆時間滯后了8 μs。這是由于同樣結(jié)構(gòu)的鎢合金彈芯的質(zhì)量大，撞靶過程中的慣性力也大，起爆藥在相同時間內(nèi)受到的沖量大，熱點溫度上升較快，導(dǎo)致起爆時間縮短，結(jié)果表明鋼彈芯比鎢合金彈芯更有利于穿爆彈丸實現(xiàn)靶后釋能。圖10給出了兩種不同材料彈芯的熱點生成位置時刻圖，反應(yīng)度0≤α≤1，從0到1分別表示未反應(yīng)和完全反應(yīng)。從圖中可以看出，熱點生成位置均在裝藥靠近彈芯頭部一側(cè)，且出現(xiàn)的位置也相同，材料的改變只影響熱點的成長時間。

圖10 熱點生成位置時刻圖Fig.10 Hot-point generated positions and moments

2.2.3 穿爆效果對比

彈丸撞擊并穿透靶板100 μs后，整個彈丸已經(jīng)穿透靶板，并且彈丸內(nèi)部裝藥已經(jīng)膨脹擴(kuò)散(在50～100 μs內(nèi)完成)，鋼外殼破碎成許多高速的小飛片向四周飛散，彈丸頭部因為沒有填充炸藥而形成一個較大的破片向前運動，彈丸尾部殼體也同樣因為沒有填充炸藥而與彈芯一起向前飛行，實現(xiàn)對目標(biāo)內(nèi)部人員及設(shè)備的二次破片殺傷，如圖11所示；彈丸起爆后破片飛散效果圖與X光照片符合較好[10]，如圖12所示。

圖11 子彈穿靶效果Fig.11 Bullet’s target penetration effect

圖12 破片飛散效果Fig.12 Fragments’ flying effect

3 結(jié) 論

(1)穿爆燃彈撞靶毀傷屬于大應(yīng)變和高應(yīng)變率的過程，利用SPH與FEM耦合算法，能夠較好地模擬穿爆燃彈在穿甲過程中彈芯對延時起爆藥的作用過程及穿爆后破片的飛散過程。

(2)彈芯的彈頭形狀和直徑均對裝藥的延遲起爆時間有影響，通過模擬對比3種不同結(jié)構(gòu)的彈芯，可以得出，在彈芯長度和直徑不變的情況下，彈芯頭部直角尖刺越短，裝藥的延遲起爆時間越短。對于相同的彈芯和尖刺長度，減小彈芯直徑，裝藥起爆延期時間也變短。減小彈芯頭部尖刺長度和彈芯直徑均不利于穿爆彈丸的靶后釋能。

(3)彈芯材料的選擇對彈丸的穿爆效果有一定影響，比較鋼彈芯和鎢合金彈芯的延遲起爆時間，在彈芯結(jié)構(gòu)不變的條件下，彈芯的質(zhì)量越小，撞靶過程中對延遲起爆藥的慣性沖擊力越小，熱點成長較慢，延遲起爆時間較長，有更好的靶后釋能優(yōu)勢。

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(責(zé)任編輯 曾月蓉)

Numerical simulation of the delay time of impact initiated projectile

Zhang Menghua1，Wang Pengxin2，Yu Yonggang1，Ruan Wenjun1，Wang Jian1，Ning Huijun3

(1.SchoolofEnergyandPowerEngineering，NanjingUniversityofScienceandTechnology，Nanjing210094,Jiangsu,China;2.BaichengOrdnanceTestCenterofChina，Baicheng137001，Jilin，China;3.SchoolofcivilEngineering,HenanUniversityofScienceandTechnology,Luoyang471023,Henan,China)

In this work, we investigated the process of penetration and energy release of the impact initiated projectile was investigated using numerical simulation, verified the superiority of the coupling of smooth particle hydrodynamics (SPH) with finite element method (FEM) in impact initiation, and obtained pressure-time curves for the projectile’s hot-point pressure growth in different operating conditions by analyzing its bullet core’s different head shapes, diameters and materials. Our simulation results show that, for a given bullet core’s diameter, the shorter the bullet head's spike length, the more reduced the initiation time for the explosives’ hot-point growth; for a given bullet core’s length, a reduced bullet core’s diameter will lead to a reduced hot-point growth time; and bullet cores made from steel show greater advantage at delay initiation time over those made from tungsten alloy. The simulated effects of target penetration are fairly consistent with those from experimental results.

mechanics of explosion; impact initiation; SPH; impact initiated projectile; coupling algorithm

10.11883/1001-1455(2016)05-0728-06

2015-01-20； < class="emphasis_bold">修回日期：2015-05-11

2015-05-11

國防預(yù)研究基金項目

章猛華(1990— )，男，博士研究生,zmhalt@163.com。

O383 <國標(biāo)學(xué)科代碼：13035 class="emphasis_bold"> 國標(biāo)學(xué)科代碼：13035 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A國標(biāo)學(xué)科代碼：13035

A