《教學(xué)考試》物理命題研究中心

訓(xùn)練一 靜電場

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1．下列說法中，哪一項(xiàng)是正確的 （ ）

A．法拉第根據(jù)頭發(fā)屑在電場中的分布現(xiàn)象引入電場線描述電場，是等效替換的方法

B．美國物理學(xué)家密立根用扭秤實(shí)驗(yàn)最早測定了元電荷的電量值

2．（2 0 1 5·浙江寧波二模）如圖所示，a、b為平行金屬板，靜電計(jì)的外殼接地，合上開關(guān)S后，靜電計(jì)的指針張開一個(gè)較小的角度，能使角度增大的辦法是 （ ）

A．使a、b板的距離增大一些

B．使a、b板的正對(duì)面積減小一些

C．?dāng)嚅_S，使a、b板的距離增大一些

D．?dāng)嚅_S，使a、b板的正對(duì)面積增大一些

3．（多選）（2016·內(nèi)蒙古鄂爾多斯第三中學(xué)第四次考試）如

圖所示，空間中存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球沿虛線做直線運(yùn)動(dòng)，軌跡上A、B兩點(diǎn)的豎直高度差為H，重力加速度為g，則小球從B到A的過程中（ ）

A．電場力對(duì)小球做功－m gH

B．小球的動(dòng)能保持不變

C．小球的機(jī)械能增加m gH

D．小球的重力勢能和電勢能的和增加m gH

4．（多選）（2016·江蘇泰州高三一模）如圖甲所示，Q1、Q2

是兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷，一帶負(fù)電的試探電荷僅在電場力作用下以初速度v0沿兩點(diǎn)電荷連線的中垂線從a點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，其v－t圖象如圖乙所示，下列說法正確的是（ ）

A．兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電，但電量不一定相等

B．兩點(diǎn)電荷一定都帶負(fù)電，且電量一定相等

C．t1、t3兩時(shí)刻試探電荷在同一位置

D．t2時(shí)刻試探電荷的電勢能最大

5．（2016·上海奉賢期末調(diào)研）一根中點(diǎn)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的輕質(zhì)桿長為2l，兩端固定完全相同的質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球1和2，裝置放在如圖所示的關(guān)于豎直線對(duì)稱的電場中。開始時(shí)桿在水平位置靜止，現(xiàn)給小球1一個(gè)豎直向上的速度，讓小球1、2繞轉(zhuǎn)動(dòng)軸各自轉(zhuǎn)動(dòng)到B、A位置，A、B間電勢差是U，小球1、2構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)能減小量是 （ ）

A．一定小于U q

B．一定等于2（U q＋m g l）

D．一定大于U q＋m g l

6．（多選）（2016·石家莊質(zhì)檢）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)

系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，坐標(biāo)系內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（6c m，0）、（0c m）、（3c m，0）。O、A、B三點(diǎn)的電勢分別為0V、4V、2V?，F(xiàn)有一帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以某一速度垂直電場方向射入，恰好通過B點(diǎn)，不計(jì)粒子所受重力。下列說法正確的是（ ）

A．C點(diǎn)的電勢為2V

B．勻強(qiáng)電場的方向與A B垂直斜向下

D．粒子帶正電

7．（2016·湖北黃岡市質(zhì)檢）將一帶電量為＋Q的點(diǎn)電荷固定在空間中的某一位置處，有兩個(gè)質(zhì)量相等的帶電小球A、B分別在Q下方不同高度的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡處在以Q為球心的同一球面上，如圖所示。若A、B所帶電量很少，兩者間的作用力忽略不計(jì)，取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則下列說法中正確的是 （ ）

A．小球A、B所帶電荷量相等

B．小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)場強(qiáng)相同

C．小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)電勢相等

D．庫侖力剛好提供小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力

8．（多選）（2016·山東青島一模）如圖所示是高壓電場干燥中藥技術(shù)基本原理圖，在大導(dǎo)體板MN上鋪一薄層中藥材，針狀電極O和平板電極MN之間加上高壓直流電源，其間產(chǎn)生強(qiáng)非勻強(qiáng)電場E；水分子是極性分子，可以看成棒狀帶電體，一端帶正電，另一端帶等量負(fù)電。水分子在電場力的作用下會(huì)加速從中藥材中分離出去，在鼓風(fēng)機(jī)的作用下飛離電場區(qū)域從而加速干燥。如圖所示虛線A B C D是某一水分子從A處由靜止開始的運(yùn)動(dòng)軌跡，則下列說法正確的是 （ ）

A．水分子在B點(diǎn)時(shí)，帶正電一端受到的電場力與帶負(fù)電

荷一端受到的電場力大小不相等

B．水分子沿軌跡A B C D運(yùn)動(dòng)過程中電場力始終做正功

C．水分子沿軌跡A B C D運(yùn)動(dòng)過程中電勢能先減少后

增加

D．如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，水分子從A處開

始將向下運(yùn)動(dòng)

9．（2016·重慶萬州第二高級(jí)中學(xué)月考）如圖甲所示，在y＝0和y＝3m之間有沿著x軸方向的勻強(qiáng)電場，MN為電場區(qū)域的上邊界，在x軸方向范圍足夠大。電場強(qiáng)度的變化如圖乙所示，取x軸正方向?yàn)殡妶稣较颍F(xiàn)有一個(gè)帶正電的粒子，粒子的比荷為＝1．0×1 0－2C／k g，在t＝0時(shí)刻以速度v0＝5×1 02m／s從O點(diǎn)沿y軸正方向進(jìn)入電場區(qū)域，不計(jì)粒子重力，求：

（1）粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間；

（2）粒子離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)；

（3）粒子剛通過電場區(qū)域時(shí)速度方向與x軸正方向夾角的正切值（保留3位有效數(shù)字）。

1 0．（2 0 1 5·上海市閘北區(qū)一模）如圖所示，水平放置的金屬薄板A、B間有勻強(qiáng)電場，已知B板電勢高于A板。電場強(qiáng)度E＝5×1 05N／C，間距d＝1．2 5m。A板上有一小孔，M恰好在孔的正上方，距離h＝1．2 5m。從M處每隔相等時(shí)間間隔由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量m＝1×1 0－3k g的帶電小球。第1個(gè)帶電小球的電量q1＝＋1× 1 0－8C，第n個(gè)帶電小球的電量qn＝n q1。假設(shè)小球落到極板上后不影響場強(qiáng)分布，取g＝1 0m／s2。求：

（1）第1個(gè)帶電小球從M處下落至B板的時(shí)間；

（2）第幾個(gè)帶電小球?qū)⒉荒艿诌_(dá)B板；

（3）第（2）問中該帶電小球下落過程中機(jī)械能的變化量。

參考答案

1．D 【解析】引入電場線描述電場是模擬方法，不是等效替換，A項(xiàng)錯(cuò)誤；扭秤實(shí)驗(yàn)是庫侖所做，密立根用油滴實(shí)驗(yàn)最早測出元電荷電量，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)r→0時(shí)，任何實(shí)際的帶電體都不能視為點(diǎn)電荷，C項(xiàng)錯(cuò)誤；教材上研究平行板電容器電容的取決因素實(shí)驗(yàn)，正是使用控制變量法做的，D項(xiàng)正確。

2．C 【解析】開關(guān)S閉合，電容器兩端的電勢差不變，則靜電計(jì)指針的張角不變，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；斷開S，電容器所帶的電量不變，a、b板的距離增大，則電容減小，根據(jù)U＝知，電勢差增大，則指針張角增大，故C項(xiàng)正確；斷開S，電容器所帶的電量不變，a、b板的正對(duì)面積增大，電容增大，根據(jù)U＝知，電勢差減小，則指針張角減小，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

3．B C 【解析】小球沿虛線作直線運(yùn)動(dòng)，說明小球受到的重力和電場力平衡，電場力豎直向上，小球向上運(yùn)動(dòng)電場力做正功，大小為m gH，A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球從B到A的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合外力對(duì)小球所做的功為零，所以小球的動(dòng)能保持不變，B項(xiàng)正確；小球從B到A的過程中，小球要克服重力做功，A B兩點(diǎn)間的豎直高度是H，所以重力勢能增加m gH，C項(xiàng)正確；小球從B到A的過程中，電場力做正功，電勢能減小，重力做負(fù)功，重力勢能增加，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

4．C D 【解析】由圖乙可知，試探電荷先向上做減速運(yùn)動(dòng)，再反向向下做加速運(yùn)動(dòng)，說明粒子受到的電場力一直向下，故兩點(diǎn)電荷一定都帶正電；由于電場線只能沿豎直方向，故兩個(gè)點(diǎn)電荷帶電量一定相等，故A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)速度圖象的斜率表示加速度知，t1、t3兩時(shí)刻試探電荷的加速度相同，所受的電場力相同，所以它們?cè)谕晃恢?，故C項(xiàng)正確；t2時(shí)刻試探電荷的速度為零，動(dòng)能為零，根據(jù)能量守恒定律可知試探電荷的電勢能最大，故D項(xiàng)正確。

5．A 【解析】桿由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中，重力對(duì)系統(tǒng)做功為0，根據(jù)對(duì)稱知開始時(shí)兩小球處于等勢面上，轉(zhuǎn)動(dòng)后，小球1所在位置電勢較低，電勢能減少，小球2所在位置電勢較高，根據(jù)等勢線與電場線的關(guān)系知道，小球2的電勢升高量大于小球1的電勢降低量，所以小球2的電勢能增加超過U q，不超過U q，系統(tǒng)重力勢能未變，動(dòng)能減少，但不知小球1的電勢能降低量的具體值，故B、 C、D項(xiàng)皆錯(cuò)誤，A項(xiàng)正確。

6．A C 【解析】已知O點(diǎn)的電勢為0，A點(diǎn)的電勢為4V，根據(jù)U＝E d可得A O的中點(diǎn)C的電勢為2V，故A項(xiàng)正確；B、C兩點(diǎn)的電勢相等，連接B C，B C是一條等勢線。所以勻強(qiáng)電場的方向垂直于B C斜向下，過O點(diǎn)作B C的垂線相交B C于D點(diǎn)，由幾何關(guān)系得則電場強(qiáng)度為故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；帶電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處垂直電場方向射入，恰好通過B點(diǎn)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，粒子受到的電場力逆著電場線，所以粒子帶負(fù)電，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

7．C 【解析】A、B兩個(gè)小球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球受到重力和庫侖力，合力提供向心力，設(shè)小球與Q的連線與水平方向的夾角為θ，則有由于θ不等，則庫侖力不等，而A、B小球到Q的距離相等，所以小球A、B所帶電荷量不相等，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離相等，場強(qiáng)大小相等，但是方向不同，所以電場強(qiáng)度不相同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；以Q為球心的同一球面是等勢面，則小球A、B運(yùn)動(dòng)軌跡上的各點(diǎn)電勢相等，故C項(xiàng)正確；小球受到重力和庫侖力，合力提供向心力，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

8．A C 【解析】由于電場為非勻強(qiáng)電場，所以水分子在B點(diǎn)時(shí)，帶正電一端受到的電場力小于帶負(fù)電荷一端受到的電場力，A項(xiàng)正確；水分子沿軌跡A B C D運(yùn)動(dòng)過程中電場力先做正功后做負(fù)功，電勢能先減少后增加，B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；如果把高壓直流電源的正負(fù)極反接，水分子從A處開始仍將向上運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

9．（1）t＝6×1 0－3s （2）位置坐標(biāo)（3．6×1 0－5m，3m）

【解析】（1）因粒子初速度方向垂直電場方向，在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，所以粒子通過電場區(qū)域的時(shí)間

（2）粒子沿x軸正方向先加速后減速，加速時(shí)的加速度大小為

由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得x方向位移

因此粒子離開電場時(shí)的位置坐標(biāo)為（3．6×1 0－5m，3m）。

（3）粒子通過電場區(qū)域后沿x方向的速度為

粒子剛通過電場區(qū)域時(shí)速度正方向與x軸正方向夾角的正切值為

【解析】（1）從M點(diǎn)到A板做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間

到達(dá)A板時(shí)的速度

帶電小球在A、B板間運(yùn)動(dòng)的加速度

所以第一個(gè)帶電小球從M處下落至B板的時(shí)間

（2）當(dāng)帶電小球重力與電場力做功和為零時(shí)，即動(dòng)能變化量為零，這一帶電小球恰好到達(dá)B板，即即第4個(gè)小球恰好抵達(dá)B板，則第5個(gè)小球不能到達(dá)。

（3）根據(jù)動(dòng)能定理，得

所以下落過程中機(jī)械能的變化量

磁鐵為什么會(huì)有磁性？

磁鐵會(huì)有磁性的原理：磁鐵吸鐵由磁鐵的特性決定的。如果按原子電流解釋就是電流產(chǎn)生的磁場磁化別的物體，磁化物體產(chǎn)生電場，電場互相作用產(chǎn)生力的作用。

物質(zhì)大都是由分子組成的，分子是由原子組成的，原子又是由原子核和電子組成的。在原子內(nèi)部，電子不停地自轉(zhuǎn)，并繞原子核旋轉(zhuǎn)。電子的這兩種運(yùn)動(dòng)都會(huì)產(chǎn)生磁效應(yīng)。但是在大多數(shù)物質(zhì)中，電子運(yùn)動(dòng)的方向各不相同、雜亂無章，磁效應(yīng)相互抵消。因此，大多數(shù)物質(zhì)在正常情況下，并不呈現(xiàn)磁性。

鐵、鈷、鎳或鐵氧體等鐵磁類物質(zhì)有所不同，它內(nèi)部的電子自旋可以在小范圍內(nèi)自發(fā)地排列起來，形成一個(gè)自發(fā)磁化區(qū)，這種自發(fā)磁化區(qū)就叫磁疇。鐵磁類物質(zhì)磁化后，內(nèi)部的磁疇整整齊齊、方向一致地排列起來，使磁性加強(qiáng)，就構(gòu)成磁鐵了。磁鐵的吸鐵過程就是對(duì)鐵塊的磁化過程，磁化了的鐵塊和磁鐵不同極性間產(chǎn)生吸引力，鐵塊就牢牢地與磁鐵“粘”在一起了，因此我們就說磁鐵有磁性了。