有關(guān)無(wú)窮離散期望例講

劉一恒（江西省吉安市新干縣新干中學(xué)）

?

有關(guān)無(wú)窮離散期望例講

劉一恒
（江西省吉安市新干縣新干中學(xué)）

某種方便面每包含一張紀(jì)念卡片，紀(jì)念卡片共10種，且每種卡片出現(xiàn)的概率相等。若某同學(xué)想集齊一整套紀(jì)念卡片，他每次買一包方便面，經(jīng)過(guò)多次購(gòu)買后恰好擁有一整套紀(jì)念卡片，求此過(guò)程中該同學(xué)購(gòu)買方便面數(shù)量的期望。

解析：設(shè)該同學(xué)購(gòu)買xi包方便面后恰擁有了i種卡片，i∈［1，10］，記前xi包方便面中卡片序號(hào)形成的數(shù)列為Ai，記xi的期望為Ei，則xi=Ei=1

由于每種Ai恰為某些Ai+1的前xi個(gè)數(shù)，

則xi+1-xi的期望值為：

·編輯王團(tuán)蘭