孟彥京　沈天宇　茍亞杰　張洪濤

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安,710021)

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紙機(jī)負(fù)荷分配的耦合特性分析與仿真研究

孟彥京沈天宇*茍亞杰張洪濤

(陜西科技大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,陜西西安,710021)

摘要：根據(jù)紙機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中存在的負(fù)荷分配易失衡等特點(diǎn),分析了單分部間多電機(jī)拖動(dòng)同一負(fù)載時(shí)傳動(dòng)點(diǎn)間耦合關(guān)系的特性,基于交流異步電機(jī)空間矢量控制的數(shù)學(xué)模型,提出了剛性耦合負(fù)荷分配采用總線通信轉(zhuǎn)矩控制，以及柔性耦合負(fù)荷分配采用總線通信轉(zhuǎn)速控制的控制策略；再利用MATLAB/SIMULINK軟件對(duì)這兩種控制策略進(jìn)行建模與仿真,最終驗(yàn)證了兩種控制策略的可行性與實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：負(fù)荷分配；耦合特性；建模仿真

隨著造紙行業(yè)的不斷發(fā)展,紙機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)也在不斷改善,采用多電機(jī)分部傳動(dòng)[1]的設(shè)計(jì)理念可以使紙機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單,控制也更加方便。但這樣也出現(xiàn)了單分部間存在多臺(tái)傳動(dòng)電機(jī)拖動(dòng)同一負(fù)載的情況,如果單分部間多臺(tái)電機(jī)的轉(zhuǎn)速不能保持同步、分擔(dān)的負(fù)載不能保證均衡,電機(jī)就會(huì)出現(xiàn)過(guò)壓、過(guò)流現(xiàn)象[2],導(dǎo)致紙機(jī)傳動(dòng)控制系統(tǒng)不穩(wěn)定,產(chǎn)品質(zhì)量無(wú)法達(dá)標(biāo)。鑒于以上問(wèn)題,結(jié)合紙機(jī)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況,本文對(duì)紙機(jī)中負(fù)荷分配的耦合特性[3]做了詳細(xì)分析,并搭建剛性耦合[4]仿真模型與柔性耦合仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1負(fù)荷分配原理與耦合特性分析

1.1負(fù)荷分配原理[5]

當(dāng)多臺(tái)傳動(dòng)電機(jī)拖動(dòng)同一負(fù)載時(shí),在控制上要求各傳動(dòng)點(diǎn)電機(jī)負(fù)載要均衡,也就是它們的負(fù)載率要相同,即δ=Pi/Pie要相同(Pi是第i臺(tái)電機(jī)實(shí)際驅(qū)動(dòng)的負(fù)載功率,Pie是第i臺(tái)電機(jī)的額定功率)。并且在調(diào)節(jié)負(fù)荷分配的整個(gè)過(guò)程當(dāng)中不能對(duì)其他分部的車速產(chǎn)生影響。而在實(shí)際控制當(dāng)中,電機(jī)功率只是一個(gè)間接量,通常近似以電機(jī)的定子電流代替電機(jī)功率,即δ=Ii/Iie(Ii是第i臺(tái)電機(jī)實(shí)際電流,Iie是第i臺(tái)電機(jī)的額定電流)。因此可以通過(guò)保證各電機(jī)的電流百分比相同來(lái)實(shí)現(xiàn)負(fù)荷分配的自動(dòng)控制。

1.2耦合特性分析

1.2.1剛性耦合

剛性耦合指的是若干電機(jī)軸之間通過(guò)鏈條、剛性同步軸、齒輪等,以硬連接的方式所產(chǎn)生的耦合關(guān)系。在這種耦合關(guān)系中,電機(jī)速度的同步性高,并且任一電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的變化將會(huì)使其余電機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生相反的變化。

以壓榨部[6]的上下輥為例,選取上輥為主傳動(dòng)點(diǎn)。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tg增大時(shí),主傳動(dòng)點(diǎn)的速度將略微下降,主傳動(dòng)點(diǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩Tem增大,而Tem又作為從傳動(dòng)點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩給定,這使得從傳動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生更大的電磁轉(zhuǎn)矩來(lái)和主傳動(dòng)點(diǎn)分擔(dān)增加的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩Tg減小時(shí),主傳動(dòng)點(diǎn)的速度將略微上升,電磁轉(zhuǎn)矩Tem減小,主點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩反饋即從傳動(dòng)點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩給定Tem減小,使得從點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩降低,達(dá)到新的平衡。因此,對(duì)于剛性耦合的負(fù)荷分配通常采取總線通信轉(zhuǎn)矩控制[7]的方式,即主傳動(dòng)點(diǎn)的電機(jī)為速度控制模式,從傳動(dòng)點(diǎn)的電機(jī)采取轉(zhuǎn)矩控制模式。

1.2.2柔性耦合

柔性耦合指的是電機(jī)軸之間通過(guò)彈性塑料網(wǎng)、皮帶和造紙毛毯[8]等,以軟連接的方式所產(chǎn)生的耦合關(guān)系。在這種耦合關(guān)系中,電機(jī)軸之間轉(zhuǎn)矩的傳遞先要經(jīng)過(guò)彈性介質(zhì)的拉伸才會(huì)作用到另一臺(tái)電機(jī)的電機(jī)軸,這就導(dǎo)致了從點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩給定與實(shí)際負(fù)載轉(zhuǎn)矩在時(shí)間上的不同步,最終導(dǎo)致負(fù)荷分配的控制過(guò)程出現(xiàn)振蕩。因此,對(duì)于柔性耦合采取總線通信轉(zhuǎn)速控制的負(fù)荷分配方式,即主傳動(dòng)點(diǎn)與從傳動(dòng)點(diǎn)都采用速度控制的模式。

2單套紙機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)建模

2.1交流異步電機(jī)空間矢量控制[9]的數(shù)學(xué)模型

首先,在滿足對(duì)實(shí)際電機(jī)假設(shè)的條件下,可以根據(jù)矢量控制原理將在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電機(jī)模型描述為以下3個(gè)方程式：

(1)

(2)

(3)

式中,r1和r2分別為定子和轉(zhuǎn)子的等效電阻；LS和LR分別為定子和轉(zhuǎn)子的等效自感；LM為定子和轉(zhuǎn)子的互感；ψM1、ψM2為轉(zhuǎn)子磁通；ψT1、ψT2為定子磁通；p為微分算子。

對(duì)于籠型異步電機(jī)在按轉(zhuǎn)子磁鏈定向時(shí)可以得到uM2=0、uT2=0、ψM2=ψr、ψT2=0的條件,則將式(1)分別帶入式(2)和式(3)，化簡(jiǎn)得：

(4)

Te=npLMiT1ψr/LR

(5)

由式(4)可知,交流異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)關(guān)系方程是非線性的,為了簡(jiǎn)化矢量控制過(guò)程,假設(shè)電流變化小,機(jī)械慣性大,所以在調(diào)節(jié)電流時(shí)轉(zhuǎn)速基本不變化,則可將式(4)的矩陣展開(kāi)并化簡(jiǎn)得：

(6)

若定義iM1、iT1是輸出變量,uM1、uT1是輸入變量,則交流異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型可以等效為直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型,其傳遞函數(shù)如下：

(7)

式中τ1=LS/r1、τ2=LR/r2、a2=L0/r1r2、a1=(LSr2+LRr1)/r1r2。

遠(yuǎn)程指導(dǎo)該車維修過(guò)程如下。連接“眾泰”診斷電腦，讀取到整車控制系統(tǒng)有兩個(gè)故障碼：P1900和P1915(圖1)，但檢測(cè)儀上注明均是歷史故障碼，含義為“母線欠壓停機(jī)”和“母線欠壓報(bào)警”。除此之外，沒(méi)有檢測(cè)到其他有價(jià)值的信息，而且該車加速無(wú)反應(yīng)的故障現(xiàn)象出現(xiàn)頻率極低，不易再現(xiàn)。只能根據(jù)歷史故障碼的內(nèi)容，以先簡(jiǎn)后繁的順序進(jìn)行分析。所謂“母線”應(yīng)指動(dòng)力電池的正負(fù)輸出線，“母線欠壓”故障即指動(dòng)力電池的電壓不足，可能導(dǎo)致動(dòng)力電池電壓不足的原因如下。

式(7)表明,M軸電流與T軸電流是解耦的,因此可以將M軸電流的傳遞函數(shù)等效為直流電機(jī)的勵(lì)磁回路方程,T軸電流的傳遞函數(shù)等效為直流電機(jī)的電樞回路方程。

2.2交流異步電機(jī)的矢量控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

在紙機(jī)正常的運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程當(dāng)中,變頻器一般都在基頻以下對(duì)電機(jī)進(jìn)行控制,這時(shí)磁通應(yīng)該穩(wěn)定在電機(jī)的額定磁通,也就是說(shuō)M軸的電流一直為額定值。T軸電流就等效為直流電機(jī)的電樞回路的電流,通過(guò)調(diào)節(jié)T軸的電流可以改變電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩的大小。因此將控制系統(tǒng)等效為直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)[10],設(shè)計(jì)T軸電流調(diào)節(jié)器與轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器進(jìn)行仿真研究。

在設(shè)計(jì)T軸電流調(diào)節(jié)器的時(shí)候要考慮實(shí)際的處理過(guò)程,因?yàn)椴捎玫氖怯?jì)算機(jī)控制系統(tǒng),在模擬量進(jìn)入計(jì)算機(jī)的時(shí)候需要加入采樣開(kāi)關(guān),而當(dāng)控制信號(hào)輸出時(shí)還要有零階保持器,這兩者可以近似為一階慣性環(huán)節(jié)。根據(jù)自動(dòng)控制原理理論,利用PID調(diào)節(jié)器將其校正為典型I型系統(tǒng),可以得到T軸的ACR閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(8)所示。

(8)

其中KT可以根據(jù)系統(tǒng)的期望和超調(diào)量來(lái)選擇。

同樣,對(duì)于T軸轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器的設(shè)計(jì),利用PI調(diào)節(jié)器將其校正為典型II型系統(tǒng),得到T軸的ASR開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)如下：

(9)

圖2　剛性耦合負(fù)荷分配的仿真模型

最后可以根據(jù)設(shè)計(jì)好的T軸ACR和ASR設(shè)計(jì)得到單傳動(dòng)點(diǎn)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖,如圖1所示。

圖1　單傳動(dòng)點(diǎn)調(diào)速系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖

3剛性耦合的仿真系統(tǒng)建立及結(jié)果分析

根據(jù)雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及剛性耦合負(fù)荷分配分析結(jié)果,利用MATLAB/SIMULINK軟件可以搭建剛性耦合負(fù)荷分配仿真系統(tǒng)如圖2所示。其中1處代表速度給定,2處和3處是負(fù)載擾動(dòng)加載點(diǎn)。模型中剛性耦合的模擬是通過(guò)求取兩者的速差,然后再乘以剛性系數(shù)疊加到各電流調(diào)節(jié)器的輸出,從而代表由于速差而引起的轉(zhuǎn)矩傳遞。主傳動(dòng)點(diǎn)的速度給定直接乘以一個(gè)補(bǔ)償系數(shù)作為從傳動(dòng)點(diǎn)的速度給定,此補(bǔ)償系數(shù)一般大于1,目的是為了使從傳動(dòng)點(diǎn)的速度調(diào)節(jié)器飽和。將主傳動(dòng)點(diǎn)的電流反饋和主傳動(dòng)點(diǎn)的轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器進(jìn)行取最小運(yùn)算,目的是為了使主傳動(dòng)點(diǎn)的電流反饋值對(duì)從傳動(dòng)點(diǎn)的電流給定值起到一個(gè)限幅的作用,也即從傳動(dòng)點(diǎn)跟隨主傳動(dòng)點(diǎn)的電流反饋,從而模擬轉(zhuǎn)矩控制的效果,因此實(shí)現(xiàn)了總線通信轉(zhuǎn)矩控制的目的,其仿真波形如圖3所示。

圖3　剛性耦合負(fù)荷分配的仿真波形

由圖3可以看出,速度的穩(wěn)定性較高而且從點(diǎn)電流在整個(gè)過(guò)程當(dāng)中都緊緊跟隨主點(diǎn)電流,保證主從點(diǎn)的力矩相同。添加一個(gè)負(fù)載擾動(dòng)信號(hào),此時(shí)轉(zhuǎn)速變化很小,而電流的波動(dòng)相對(duì)轉(zhuǎn)速要大,但在不到0.1 s時(shí)間內(nèi)又穩(wěn)定下來(lái),且主從電流一致。從仿真波形來(lái)看,用總線通信轉(zhuǎn)矩控制的負(fù)荷分配方式對(duì)剛性耦合的負(fù)載進(jìn)行控制,控制效果理想。

4柔性耦合的仿真系統(tǒng)建立及結(jié)果分析

對(duì)于柔性耦合的負(fù)荷分配情況,可以首先嘗試采用總線通信轉(zhuǎn)矩控制方式的仿真模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn),柔性耦合負(fù)荷分配采用總線通信轉(zhuǎn)矩控制方式的仿真模型如圖4所示。

圖4　柔性耦合負(fù)荷分配采用總線轉(zhuǎn)矩控制方式的仿真

與剛性耦合負(fù)荷分配不同,在柔性耦合的負(fù)荷分配當(dāng)中存在一個(gè)傳動(dòng)點(diǎn)有負(fù)載擾動(dòng)時(shí),其轉(zhuǎn)矩的傳遞會(huì)有一個(gè)延時(shí)。為了實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩傳遞的延時(shí)性,需要在一點(diǎn)添加一個(gè)延時(shí)模塊。此時(shí)選擇不在主從點(diǎn)的任何地方加入負(fù)載擾動(dòng),只在從點(diǎn)添加Delay延時(shí)模塊,其仿真波形如圖5所示。

圖5　柔性耦合負(fù)荷分配采用總線轉(zhuǎn)矩控制方式的仿真波形

由圖5可以看出,在未加任何擾動(dòng)的情況下,柔性耦合的負(fù)荷分配控制采用總線通信轉(zhuǎn)矩控制的負(fù)荷分配方式時(shí),主從點(diǎn)的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩都發(fā)生了嚴(yán)重的振蕩現(xiàn)象,這就說(shuō)明了柔性耦合的負(fù)荷分配控制當(dāng)采用總線通信轉(zhuǎn)矩控制的負(fù)荷分配方式時(shí)是不穩(wěn)定的。因此需要重新考慮柔性耦合的負(fù)荷分配的特點(diǎn),采用總線通信轉(zhuǎn)速控制的負(fù)荷分配方式來(lái)建立柔性耦合負(fù)荷分配的仿真模型,如圖6所示。

在柔性耦合的負(fù)荷分配控制中采用的是總線通信轉(zhuǎn)速控制的負(fù)荷分配方式,主從傳動(dòng)點(diǎn)都處于速度控制模式,通過(guò)比較主從點(diǎn)的電流反饋值,然后求差,再乘以柔性補(bǔ)償系數(shù)疊加到從點(diǎn)的速度給定上,從而微調(diào)從點(diǎn)電流使得其電流值跟隨主點(diǎn)電流。模擬柔性耦合機(jī)械上的連接還是通過(guò)求速差,再乘剛性系數(shù)去疊加到各電流調(diào)節(jié)器的輸出上。與剛性耦合不同的是,當(dāng)在主點(diǎn)加負(fù)載擾動(dòng)時(shí),其對(duì)從點(diǎn)轉(zhuǎn)矩影響需要經(jīng)過(guò)一定的延時(shí)；同樣在從點(diǎn)加負(fù)載擾動(dòng)時(shí),其對(duì)從主轉(zhuǎn)矩的影響需也要經(jīng)過(guò)一定的延時(shí),所以模型分別在主從點(diǎn)各添加了一個(gè)延時(shí)模塊,用來(lái)模擬柔性耦合轉(zhuǎn)矩傳遞具有延時(shí)性的效果。主點(diǎn)的2處加入負(fù)載擾動(dòng),而延時(shí)環(huán)節(jié)則加在從點(diǎn)電流環(huán)的Delay1處,此時(shí)代表當(dāng)主點(diǎn)負(fù)載發(fā)生波動(dòng)時(shí),其到從點(diǎn)轉(zhuǎn)矩的傳遞需要經(jīng)過(guò)一定的延時(shí),而從點(diǎn)對(duì)主點(diǎn)的擾動(dòng)與之相類似,不再贅述。從圖7的仿真波形可以看出,當(dāng)主點(diǎn)加負(fù)載擾動(dòng)時(shí),主從點(diǎn)轉(zhuǎn)速的波動(dòng)仍然很小,電流波動(dòng)相對(duì)較大。雖然電流波動(dòng)的調(diào)整時(shí)間略長(zhǎng),但最終都趨于平穩(wěn),與采用總線通信轉(zhuǎn)矩控制的負(fù)荷分配方式相比,從點(diǎn)的轉(zhuǎn)速和電流跟隨性良好,說(shuō)明主從點(diǎn)負(fù)載均衡達(dá)到了負(fù)荷分配的目的。從上面仿真結(jié)果來(lái)看對(duì)柔性耦合的負(fù)載采用總線通信速度控制的負(fù)荷分配方式是可行的,且效果良好。

圖6　柔性耦合負(fù)荷分配采用總線通信轉(zhuǎn)速控制的仿真模型

圖7　柔性耦合負(fù)荷分配采用總線通信轉(zhuǎn)速控制的仿真波形

5結(jié)論

通過(guò)對(duì)紙機(jī)傳動(dòng)在機(jī)械方面的耦合關(guān)系的分析,總結(jié)出了剛性耦合與柔性耦合在負(fù)荷分配時(shí)的控制方式。利用MATLAB/SIMULINK軟件進(jìn)行建模與仿真,證實(shí)了對(duì)于剛性耦合采用總線通信轉(zhuǎn)矩控制的負(fù)荷分配方式不僅是穩(wěn)定的,而且在出現(xiàn)負(fù)荷分配失衡以及外界擾動(dòng)的情況下還具有自動(dòng)調(diào)節(jié)的功能。而對(duì)于柔性耦合采用總線通信轉(zhuǎn)速控制方式時(shí)的控制效果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于采用總線通信轉(zhuǎn)矩控制方式時(shí)的控制效果,雖然在調(diào)節(jié)時(shí)波動(dòng)時(shí)間略長(zhǎng),但最終控制系統(tǒng)都趨向于穩(wěn)定,滿足了各電機(jī)間轉(zhuǎn)速同步、主從點(diǎn)負(fù)荷分配均衡的控制要求。

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(責(zé)任編輯：常青)

Analysis and Simulation Research on the Coupling Characteristics of Load Distribution in Paper Machine

MENG Yan-jingSHEN Tian-yu*GOU Ya-jieZHANG Hong-tao

(CollegeofElectricalandInformationEngineering,ShaanxiUniversityofScience&Technology,Xi’an,ShaanxiProvince, 710021) (*E-mail: 1420490844@qq.com)

Abstract：According to the characteristics of easy to be imbalance of the load distribution in paper machine drive system, the features of the coupling relations between the multipoint drive in the single division when multi-motor controls the same load were analyzed. Based on mathematical model of SVPWM control technique, control strategies i.e. bus communication torque control was used for rigid coupling in load distribution and bus communication rotating speed control was used for flexible coupling in load distribution were proposed. The simulation modeling to these two control strategies was established by MATLAB/SIMULINK, the feasibility and practicability of these two control strategies were validated.

Key words：the load distribution； the coupling characteristics； the simulation modeling

中圖分類號(hào)：TS736

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.11980/j.issn.0254- 508X.2016.03.010

*通信作者：沈天宇先生，E-mail:1420490844@qq.com。

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51577110)。

收稿日期：2015-11-11(修改稿)

作者簡(jiǎn)介：孟彥京先生，博士，教授；主要研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)、工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)及其在電力傳動(dòng)上的應(yīng)用。

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