師華鵬，余宏明，陳鵬宇

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.內(nèi)江師范學(xué)院 地理與資源科學(xué)學(xué)院，四川 內(nèi)江 641100)

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極端災(zāi)害天氣下臨河巖質(zhì)邊坡的傾覆穩(wěn)定性分析*

師華鵬1，余宏明1，陳鵬宇2

(1.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.內(nèi)江師范學(xué)院 地理與資源科學(xué)學(xué)院，四川 內(nèi)江 641100)

摘要:基于改進(jìn)的水壓分布假設(shè)，建立了臨河巖質(zhì)邊坡在凍脹作用、靜水壓力和流水淘蝕等多因素影響下失穩(wěn)的概化理論模型，并利用極限平衡理論推導(dǎo)出了極端天氣下臨河巖質(zhì)邊坡傾覆穩(wěn)定性的無(wú)量綱表達(dá)式。重點(diǎn)分析了各影響因素對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響，繪制了飽水巖質(zhì)邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)與坡高、坡角、臨河水位以及水平淘蝕距離之間的關(guān)系圖；同時(shí)分析了非飽水狀態(tài)下邊坡的傾覆穩(wěn)定性系數(shù)與各影響因素的關(guān)系。算例分析表明：在極端天氣的影響下，出溜縫未堵塞邊坡的傾覆穩(wěn)定性發(fā)生了很大的變化，其隨著臨河水位的升高先減小后增大，隨淘蝕距離的增加而減低，隨坡角、坡高的增加而增加，當(dāng)坡高較低時(shí)，隨凍深的增加而減低，當(dāng)坡高較高時(shí)，隨凍深的增加而增大。

關(guān)鍵詞:臨河巖質(zhì)邊坡，極限平衡法，傾覆穩(wěn)定性，極端冰雪災(zāi)害，流水淘蝕

近年來(lái)，我國(guó)強(qiáng)降雨、冰雪等極端天氣頻繁出現(xiàn)，導(dǎo)致各地出現(xiàn)了嚴(yán)重的地質(zhì)災(zāi)害。2008年1-2月，我國(guó)南方由于極端冰雪氣候引發(fā)的地質(zhì)災(zāi)害3 106 處，其中崩塌858處，占28%[1-2]；2014年，強(qiáng)降雨造成了云南福貢、湖南安化和重慶云陽(yáng)等地發(fā)生了大規(guī)模的滑坡災(zāi)害。極端天氣引起的這些地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的原因一是強(qiáng)降雨導(dǎo)致坡體地下水位上升，坡體呈過飽和狀態(tài)，斜坡穩(wěn)定性減低；二是由于水結(jié)冰的過程產(chǎn)生了體積膨脹導(dǎo)致坡體穩(wěn)定性下降，產(chǎn)生滑坡和崩塌。因此，開展強(qiáng)降雨和冰雪等極端天氣下邊坡穩(wěn)定性的研究對(duì)地質(zhì)災(zāi)害防治有著現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)工程邊坡穩(wěn)定性多采用極限平衡法進(jìn)行分析，取得了豐碩的研究成果。Hoek和Bray[3]詳細(xì)分析了在地下水作用下的典型單滑面巖質(zhì)邊坡的抗滑穩(wěn)定性，經(jīng)過實(shí)例驗(yàn)證表明，飽水邊坡比干燥邊坡的滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)減少70%左右；譚龍金等[4]利用改進(jìn)后的巖石邊坡水力學(xué)分析模型，推導(dǎo)出邊坡穩(wěn)定性系數(shù)和決定邊坡穩(wěn)定性的張裂隙臨界充水高度的表達(dá)式；夏開宗等[5]利用無(wú)量綱參數(shù)從不同角度對(duì)水力作用下順層巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究；羅偉等[6]在綜合考慮了錨固效應(yīng)、凍漲作用和地震荷載等因素下，推導(dǎo)出了典型巖質(zhì)邊坡的傾覆穩(wěn)定性表達(dá)式；楊艷霞等[1]采用FLAC3D對(duì)處于飽和狀態(tài)下的巖質(zhì)邊坡進(jìn)行了數(shù)值模擬，并從凍脹深度和凍脹變形兩個(gè)方面揭示了南方極端冰雪災(zāi)害下崩塌形成機(jī)理。以上就邊坡的滑移破壞和典型邊坡的凍脹破壞機(jī)理進(jìn)行了系統(tǒng)研究，但均未涉及極端天氣下臨河巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性分析。基于此，本文利于改進(jìn)的水壓分布假設(shè)，推導(dǎo)出了極端天氣下臨河巖質(zhì)邊坡的一般傾覆穩(wěn)定性表達(dá)式，并討論了其隨臨河水位、河流淘蝕、坡高、坡角和凍深的變化規(guī)律。

1臨河巖質(zhì)邊坡的抗傾覆穩(wěn)定性分析

1.1計(jì)算模型及基本假設(shè)

本文提出的臨河邊坡穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)模型是建立在Hoek等[3]提出的典型不透水巖石邊坡模型的基礎(chǔ)上，如圖1所示。其中坡體的幾何要素包括以下幾點(diǎn)：坡體高度H，臨河水位Hr，坡腳淘蝕高度HA，裂隙深度Z，裂隙積水深度Zw，張裂隙距坡肩的距離B，坡腳距淘蝕壁面的距離Δx，坡面傾角β，坡趾淘蝕前邊坡失穩(wěn)角θ1，淘蝕后邊坡失穩(wěn)角θ2。由于θ2、B不是獨(dú)立參數(shù)，根據(jù)幾何關(guān)系可由下式求得：

(1)

(2)

圖1　典型臨河巖質(zhì)邊坡的幾何要素

臨河天然巖質(zhì)邊坡并非如圖1所示的那樣規(guī)則，為便于計(jì)算，做出了如下假設(shè)：破壞面為一平面，其走向與坡面平行；張裂隙與坡趾淘飾面直立，走向與坡面平行，且在出流縫未堵塞時(shí)，水可沿張裂隙、滑面從坡腳進(jìn)入大氣；滑動(dòng)面須在坡面出露，即θ1、θ2<β；裂隙內(nèi)的凍漲力在凍深范圍內(nèi)均勻分布。

1.2臨河巖質(zhì)邊坡的受力分析

本文為分析臨河巖質(zhì)邊坡在極端天氣下的傾覆穩(wěn)定性時(shí)考慮了臨河水位、淘蝕作用、凍脹作用以及出溜縫是否堵塞等因素的影響。當(dāng)考慮冰雪凍脹作用時(shí)，將其等效為水平作用在凍深范圍μZ(μ為凍結(jié)深度與張裂縫高度的比值，0≤μ≤1)內(nèi)的均布荷載f[7-8]；而對(duì)于靜水壓力，本文采用舒繼森改進(jìn)的水壓分布假設(shè)來(lái)進(jìn)行坡體內(nèi)、外靜水壓力的計(jì)算[9]，并假設(shè)出流縫未堵塞時(shí)，出流縫處滑面水壓力與臨河水壓力相等，但出流縫左右總水頭不一定相等，如圖2所示。

以下分別計(jì)算坡體所受的各外力大小及其繞坡趾的力臂。

1.2.1滑體重力和地震作用力的計(jì)算

本文是在參考Hoek和Bray[3]提出的典型不透水巖質(zhì)邊坡模型的基礎(chǔ)上，提出了臨河巖質(zhì)邊坡的傾覆穩(wěn)定性分析模型，因此本文假設(shè)坡體重度為天然重度，不考慮水對(duì)其重度的影響。由圖1的幾何關(guān)系知傾覆體自重W及質(zhì)心G至坡趾O1的水平距離xG為：

(3)

(4)

1.2.2坡頂裂隙和滑面靜水壓力的計(jì)算

由上文的分析可知，坡體內(nèi)所受靜水壓力的大小與出溜縫是否堵塞以及裂隙水位Zw有關(guān)。當(dāng)出溜縫未堵塞且0≤Zw≤0.5Hw時(shí)張裂隙和滑面所受的靜水壓力P3，P4及其繞坡趾O1傾覆的力臂L3，L4分別為：

(5)

若0.5Hw≤Zw≤Hw，P3，P4和L3，L4分別為：

(6)

當(dāng)出流縫堵塞時(shí)，靜水壓力P3，P4及其繞坡趾O1傾覆的力臂L3，L4分別為：

圖2　典型臨河巖質(zhì)邊坡的受力狀態(tài)

(7)

1.2.3臨河靜水壓力的計(jì)算

對(duì)于臨河水壓而言，當(dāng)0≤Hr≤HA時(shí)，靜水壓力P1，P2及其繞坡趾O1的抗傾覆力臂L2分別為：

(8)

當(dāng)HA≤Hr時(shí)，P1，P2和L1，L2分別為：

(9)

1.2.4凍脹力的計(jì)算

在極端天氣下，張裂隙內(nèi)的冰對(duì)巖壁產(chǎn)生的側(cè)向力N及其繞坡趾O1的傾覆力臂LN分別為：

(10)

1.3抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)求解

邊坡最危險(xiǎn)的傾覆破壞是繞坡趾的傾覆破壞[10]。根據(jù)邊坡傾覆穩(wěn)定性的定義，邊坡的傾覆穩(wěn)定性系數(shù)為繞坡趾的抗傾覆力矩Mresist與促傾覆力矩Minduce之比，即：

(11)

(12)

當(dāng)0.5Hw≤Zw≤Hw(以HA≤ Hr為例)，將式(3)、(4)、(6)、(9)和(10)代入到式(11)并將分子分母除以γH3/b,就得邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw的無(wú)量綱表達(dá)式(13)。

(13)

當(dāng)滑面出溜縫堵塞時(shí)(以HA≤Hr為例)，將式(3)、(4)、(7)、(9)和(10)得了邊代入式(11)并將分子分母除以γH3/6,就坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw的無(wú)量綱表達(dá)式(14)。

(14)

從式(12)、(13)、(14)可以看出無(wú)論臨河巖質(zhì)邊坡滑面的出溜縫是否堵塞，后緣裂隙的水深與邊坡傾覆穩(wěn)定性都成反比，且裂隙水深Zw越大，傾覆穩(wěn)定系數(shù)Fw就越小，邊坡發(fā)生傾覆的可能性就越大。因此，在極端天氣影響下，即后緣裂隙水位Zw=Z且發(fā)生凍脹作用時(shí)，邊坡最有可能發(fā)生傾覆破壞，此時(shí)將Zw=Z-μZ代入式(12)、(13)和(14)就得到了極端天氣下處于飽水狀態(tài)的邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw的計(jì)算表達(dá)式。但由于公式復(fù)雜，0≤Zw≤0.5Hw，HA≤Hr為例得到了Fw的表達(dá)式(15)。

(15)

通過簡(jiǎn)單的初步計(jì)算發(fā)現(xiàn)飽水狀態(tài)時(shí)的邊坡受河水淘蝕作用、臨河水位、冰雪凍脹作用以及坡體幾何要素的影響顯著。以下將以出溜縫未堵塞為例重點(diǎn)討論臨河邊坡傾覆穩(wěn)定性隨它們變化的規(guī)律。

2影響飽水邊坡傾覆穩(wěn)定性的參數(shù)分析

為分析邊坡傾覆穩(wěn)定性在因素影響下的變化規(guī)律，現(xiàn)取臨河邊坡的基本參數(shù)為：H=10m，β=60°，Z=2，θ1=30°，γ=25kN/m3，γw=10kN/m3。

2.1水力賦存方式及淘蝕作用的影響

當(dāng)Hr=2m，μ=0~1，Δx=0~3m，f=200kN/m時(shí)，根據(jù)Hoek提出的傳統(tǒng)水壓分布假設(shè)和改進(jìn)的水壓分布假設(shè)，分別求出了臨河巖質(zhì)邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù) ，其變化規(guī)律如圖3所示。

圖3　不同的水力賦存方式下Δx與μ對(duì)Fw的影響

由圖3可知：

(1)無(wú)論是采用傳統(tǒng)的還是改進(jìn)后的水壓分布假設(shè)，當(dāng)其他情況相同時(shí)，邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw隨著凍深的增加而明顯下降。如當(dāng)μ=0.5，Δx=0時(shí)，傳統(tǒng)的和改進(jìn)的水壓分布假設(shè)下的邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)比未凍結(jié)時(shí)分別降低了25.1%、15.5%。這是由于隨著凍深的增加，凍脹力引起的傾覆力矩的增加大于坡內(nèi)靜水作用引起的傾覆力矩的減少，導(dǎo)致了Fw的降低。

(2)相同條件下，Δx越大，臨河邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw就越小，且凍深對(duì)傾覆穩(wěn)定性的影響程度就越明顯。如在改進(jìn)下的水壓分布假設(shè)下，Δx分別取0m、1m、2m、3m，且μ=0.5時(shí)，F(xiàn)w分別為1.727、1.674，1.585、1.463；與各自未凍結(jié)時(shí)Fw的比值分別為0.846、0.821、0.786、0.754，F(xiàn)w的下降量隨著Δx的增大而增大。

(3)在相同參數(shù)影響下，傳統(tǒng)的水壓分布假設(shè)計(jì)算得到的邊坡傾覆穩(wěn)定性比利用改進(jìn)的水壓分布假設(shè)計(jì)算得到的結(jié)果要大。如μ=0.3，Δx=0時(shí)，F(xiàn)w分別為2.978、1.833。且由文獻(xiàn)[9]中的式(2)知，當(dāng)μ=1，Hw減小時(shí)，F(xiàn)w是不變的，這與工程實(shí)際是不相符的。因此，在工程實(shí)際中運(yùn)用改進(jìn)的水壓分布假設(shè)更為合理、安全。

2.2坡角對(duì)飽水邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響

為討論坡角對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響，取β=50°，Hr=2m，μ=0~1，f=200kN/m，Δx=0~3m。邊坡傾覆穩(wěn)定性Fw的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4　坡角β=50°時(shí)Δx與μ對(duì)Fw的影響

由圖4可知：

(1)結(jié)合圖3可知，當(dāng)其他參數(shù)相同時(shí)，邊坡的坡角β越大，臨河邊坡的傾覆穩(wěn)定性就越大。如μ=0.5，Δx=2m，β=50°時(shí)，F(xiàn)w=1.401，但β=60°時(shí)，F(xiàn)w=1.585。

(2)圖3、圖4都表明邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw隨著凍深的增加而明顯下降，且Fw的下降速率越來(lái)越小。如Δx=2m，β=50°時(shí)，傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw在μ分別為0.2、0.4、0.6、0.8時(shí)的值與未凍結(jié)時(shí)Fw的比值分別為：0.897、0.819、0.757、0.708，其降低的速率越來(lái)越低。

(3)當(dāng)凍深條件相同時(shí)，淘蝕作用Δx對(duì)傾覆穩(wěn)定性的影響隨著坡角的不同而不同，邊坡越陡，淘蝕作用對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響程度就越明顯。根據(jù)圖3，圖4分別取一組μ=0.8，坡角分別為50°、60°的邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)與邊坡未受到?jīng)_刷作用時(shí)的比值來(lái)說問題，如表1所示。

表1　μ為0.8時(shí)只考慮坡角變化的Fwi/Fw0變化表

2.3坡高對(duì)飽水邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響

為分析坡高對(duì)穩(wěn)定性的影響，現(xiàn)取坡高H=8、12、20、25、30m，β=60°，Z=2，θ1=30°，Hr=2m，μ=0~1，Δx=2m，f=200kN/m。邊坡傾覆穩(wěn)定性Fw的變化規(guī)律如圖5所示。

圖5　不同坡高H下μ與Fw的關(guān)系

由圖5可知：

(1)結(jié)合圖3可知，在其他條件相同時(shí)，坡高越大，邊坡的傾覆穩(wěn)定性Fw就越大，且隨著坡高的增加，F(xiàn)w增加的速率越來(lái)越小；坡高越大，凍深對(duì)Fw的影響程度就越小，現(xiàn)取μ=0.8時(shí)的邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw與未凍脹時(shí)的Fw0之比說明情況。如表2所示。

表2　μ為0.8時(shí)只考慮坡高變化的Fwi/Fw0變化表

(2)當(dāng)坡高較低時(shí)，邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw隨著凍深的增加逐漸降低，原因如上文分析；而當(dāng)坡高較高時(shí)，邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw隨著凍深的增加逐漸增大，這是由于隨著μ的增加，凍脹力引起的傾覆力矩的增加小于坡內(nèi)靜水作用引起的傾覆力矩的減少，導(dǎo)致了Fw的升高。

2.4臨河水位對(duì)飽水邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響

為討論臨河水位變化時(shí)，臨河邊坡傾覆穩(wěn)定性的變化規(guī)律，現(xiàn)取H=20m，β=60°，Z=2，θ1=30°，Hr=0~20m，Δx/H=0.2、0.4、0.6，μ=0.5，f=200kN/m。變化規(guī)律如圖6所示。

圖6　不同淘蝕距離Δx下Hr與Fw的關(guān)系

由圖6可知：

(1)邊坡的傾覆穩(wěn)定性隨著臨坡河流水位的增大，先減小后增大，表明了在較高水位(Hr/H≥0.65)下，河水位的上升有利于邊坡傾覆穩(wěn)定性的提高。這是由于Hr的增加導(dǎo)致了P1、P2對(duì)傾覆穩(wěn)定性系數(shù)Fw的影響先小于后大于P3、P4對(duì)Fw影響的結(jié)果。

(2)再次驗(yàn)證了傾覆穩(wěn)定性Fw隨Δx的增加而降低；并且Fw隨著Δx的增加，其減小的速率越來(lái)越快。結(jié)合圖5，取Hr/H=0.1時(shí)，可得如表3的結(jié)果。

表3　Hr/H=0.1時(shí)Fw隨Δx的變化表

3影響非飽水邊坡傾覆穩(wěn)定性的參數(shù)分析

根據(jù)公式(14)、(15)、(16)可知，當(dāng)邊坡后緣裂隙水位未達(dá)到裂隙高度且其他參數(shù)相同時(shí)，邊坡的傾覆穩(wěn)定性系數(shù)大于飽和狀態(tài)時(shí)的傾覆穩(wěn)定性系數(shù)，且裂隙水位越低，凍深越大，F(xiàn)w就越大。

通過上述分析及公式的驗(yàn)算可知，臨河水位、坡角、坡高和河水淘蝕作用對(duì)非飽水邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響與對(duì)邊坡處于飽和狀態(tài)時(shí)的影響類似，變化規(guī)律相同，但由于篇幅限制，本文不再贅述。

4結(jié)論

本文在利用極限平衡理論的基礎(chǔ)上，采取了改進(jìn)的新水壓分布假設(shè)，推到出了臨河巖質(zhì)邊坡在流水淘蝕作用、臨河水位、冰雪凍脹作用以及坡體幾何要素等因素影響下的臨河邊坡傾覆穩(wěn)定性系數(shù)表達(dá)式，并得到以下結(jié)論。

(1)裂隙凍脹力對(duì)飽水邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響較為顯著，使邊坡的傾覆穩(wěn)定性在不同情況下呈現(xiàn)有規(guī)律的變化：隨水平淘蝕距離的增加而減低；隨坡角、坡高的增加而增加；當(dāng)坡高較低時(shí)，隨凍深的增加而減低，當(dāng)坡高較高時(shí)，隨凍深的增加而增大。

(2)受季節(jié)性徑流影響顯著的山區(qū)臨河邊坡，應(yīng)注意臨河水位升降和河水淘蝕作用對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響。出溜縫阻塞的邊坡臨河水位較高時(shí)(Hr/H≥0.65)，水位的驟漲有利于邊坡傾覆穩(wěn)定性的提高；但當(dāng)水位較低時(shí)，水位的驟漲反而對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定性不利；同時(shí)，還需做好臨河邊坡坡趾的抗沖刷能力。

(3)對(duì)于非飽水巖質(zhì)邊坡，坡高、坡角、凍深、河水淘蝕作用對(duì)邊坡傾覆穩(wěn)定性的影響與處于飽水狀態(tài)時(shí)的邊坡相同，并且后緣水位越深，傾覆穩(wěn)定性就越低,且公式對(duì)于不同的巖坡形式具有通用性。

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Overturning Stability Analysis of Rock Slope along River Under Extreme Disasters Weather

Shi Huapeng1, Yu Hongming1and Chen Pengyu2

(1.FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China;2.CollegeofGeographyandResourceScience,NeijiangNormalUniversity,Neijiang641100,China)

Abstract:Based on the assumption of improved groundwater pressure distribution, a model of rock slope instability generalizability theory along river under the multiple factors of frost heaving, hydrostatic pressureand stream erosion at the slope is established, and the calculation formula of overturning stability factor of rock slope along river is derived by using limit equilibrium method. The model focuses on the influence of various factors on overturning stability of rock slope along river, and diagrams get drawn which express the relationship between slope height, slope angle, the water level, stream erosion distance and the coefficients of overturning stability when the rock slope is saturated; Thenthe relationship, between overturning stability of rock slope along river and various influence factor, is analyzed when the rock slope along river is unsaturated. The calculation example analysis shows that: the overturning stability of slope where outflow seam is unblocked has been greatly changed under the influence of extreme disasters weather, it decreases first, then increases as the water level along river rises; it decreases as the distance of eclipse increases; it increases as slope angle and height increases; when slope height keeps low, it decreases as frost depth increases, otherwise, it increases as frost depth increases.

Key words:rock slope along river; limit equilibrium method; overturning stability; extreme snow disaster; stream erosion

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.034

中圖分類號(hào)：U416.1+4；X43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-811X(2016)02-0176-06

作者簡(jiǎn)介：師華鵬(1988-)，男，內(nèi)蒙古烏拉特前旗人，碩士研究生，研究方向?yàn)閹r土體的工程穩(wěn)定性及地質(zhì)災(zāi)害分析與防治.E-mail：276332792@qq.com通訊作者：余宏明(1952-)，男，湖北咸寧人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事地質(zhì)災(zāi)害分析與防治及巖土工程領(lǐng)域的教學(xué)與科研工作.E-mail：cugyhm@sina.com

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41272377)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目(41302278)

*收稿日期：2015-08-05修回日期：2015-10-12

師華鵬，余宏明，陳鵬宇. 極端災(zāi)害天氣下臨河巖質(zhì)邊坡的傾覆穩(wěn)定性分析[J].災(zāi)害學(xué), 2016,31(2):176-181.[ Shi Huapeng, Yu Hongming, Chen Pengyu. Overturning Stability Analysis of Rock Slope along River Under Extreme Disasters Weather[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：176-181.]