辛　晶,張　鵬

(中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院 消防指揮系，河北 廊坊 065000)

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災(zāi)后臨時(shí)住房配置的多目標(biāo)優(yōu)化模型研究*

辛晶,張鵬

(中國(guó)人民武裝警察部隊(duì)學(xué)院 消防指揮系，河北 廊坊 065000)

摘要:自然災(zāi)害后應(yīng)急管理部門需要為無(wú)家可歸的災(zāi)民提供合適的臨時(shí)住房。盡管災(zāi)害影響評(píng)估軟件及系統(tǒng)能幫助應(yīng)急決策人員估計(jì)自然災(zāi)害后預(yù)期的無(wú)家可歸的家庭數(shù)量，但是它們不能辨識(shí)最優(yōu)的災(zāi)后臨時(shí)住房。該文首先從災(zāi)民的就業(yè)和教育機(jī)會(huì)、分配的臨時(shí)住房和災(zāi)民偏好住房間的距離、臨時(shí)住房的質(zhì)量和交付時(shí)間、臨時(shí)住房的安全性、臨時(shí)住房接近公共服務(wù)設(shè)施的程度和總公共支出六個(gè)方面歸納了災(zāi)后臨時(shí)住房?jī)?yōu)選的指標(biāo)，并給出了各項(xiàng)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)；然后以社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞最小和總公共支出最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了災(zāi)后臨時(shí)住房的多目標(biāo)優(yōu)化模型；最后應(yīng)用實(shí)例驗(yàn)證了模型的適用性和可行性。

關(guān)鍵詞:災(zāi)害；多目標(biāo)；優(yōu)化模型；臨時(shí)住房；社會(huì)經(jīng)濟(jì)；破壞；災(zāi)后恢復(fù)

大規(guī)模的突發(fā)性自然災(zāi)害如颶風(fēng)、洪災(zāi)、地震后，應(yīng)急管理部門都要為無(wú)家可歸的災(zāi)民提供過渡性的臨時(shí)住房，以便他們維持日常的活動(dòng)，直至被提供永久性住房。這可能持續(xù)幾個(gè)月甚至幾年。臨時(shí)住房的決策對(duì)災(zāi)民的生活有長(zhǎng)期的影響，因此，要綜合考慮自然、社會(huì)經(jīng)濟(jì)、安全和環(huán)境要求，以及合理的支出等因素[1-2]。

目前，臨時(shí)住房存在以下問題：臨時(shí)住房的質(zhì)量較差和社會(huì)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的破壞等，造成災(zāi)民家庭出現(xiàn)破壞甚至分裂的情況發(fā)生；由于存在多種污染物，災(zāi)民的健康會(huì)受到威脅；臨時(shí)住房位于洪災(zāi)區(qū)和滑坡區(qū)等不安全地區(qū)，以及臨時(shí)住房造價(jià)過高等。如2008年汶川8.0級(jí)地震后，在安置汶川縣7萬(wàn)多災(zāi)民時(shí)，由于受到泥石流和滑坡等地質(zhì)災(zāi)害的影響，初次選址失敗，災(zāi)民不得不再次轉(zhuǎn)移；綿陽(yáng)市、自貢市、德陽(yáng)市等臨時(shí)安置災(zāi)民的活動(dòng)板房的造價(jià)接近甚至超過農(nóng)村的永久性住房[3]。再如2005年美國(guó)卡特里娜颶風(fēng)后，臨時(shí)住房的支出過高，包括1.7億美元金融租金、1.7億美元的活動(dòng)板房和560億美元的租賃旅館等費(fèi)用[4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)選址問題的研究主要集中在多屬性決策模型[5]、多目標(biāo)模型[6]、MAEviz系統(tǒng)和HAZUS-MH軟件[7-8]。MAEviz系統(tǒng)和HAZUS-MH軟件是美國(guó)國(guó)土安全部下屬的聯(lián)邦緊急事務(wù)管理局( FEMA)開發(fā)的影響評(píng)估軟件及系統(tǒng)，雖然它們能幫助應(yīng)急人員估計(jì)災(zāi)害造成的住房損失和無(wú)家可歸的人員數(shù)量，但是不能量化臨時(shí)住房的優(yōu)選指標(biāo)。因此，分析優(yōu)選災(zāi)后臨時(shí)住房方案的影響因素，辨識(shí)和優(yōu)選最優(yōu)的臨時(shí)住房方案，對(duì)于確保災(zāi)民正常生活和災(zāi)區(qū)社會(huì)秩序的穩(wěn)定具有十分重要的意義。

1災(zāi)后臨時(shí)住房方案優(yōu)選的指標(biāo)及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

災(zāi)后臨時(shí)住房方案的優(yōu)選既要考慮住房的類型，又要考慮住房的選址問題。災(zāi)后臨時(shí)住房的類型有帳篷、簡(jiǎn)易住房、裝配式輕體活動(dòng)板房和集裝箱住宅[9]等。帳篷雖然造價(jià)低廉，但是具有功能空間單一、衛(wèi)生條件差等缺點(diǎn)。簡(jiǎn)易住房的交付時(shí)間短、費(fèi)用較低，曾在唐山地震后被大量采用。汶川地震后，都江堰市大觀鎮(zhèn)的安置住房采用了裝配式輕體活動(dòng)板房，這種板房雖然組裝速度較快, 功能空間較為完備，但是資金投入巨大，長(zhǎng)期使用會(huì)由于缺少私密性的空間，使居民產(chǎn)生心理上的排斥和糾紛[10]。集裝箱住宅的整體性較好,但是造價(jià)較高。因此，臨時(shí)住房的選址應(yīng)避開易發(fā)生地震、山崩、滑坡、泥石流等災(zāi)害的危險(xiǎn)地段，盡量選擇在堅(jiān)實(shí)且平坦開闊的區(qū)域，綜合考慮社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞和經(jīng)濟(jì)費(fèi)用等因素。

1.1社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞

1.1.1就業(yè)和受教育的機(jī)會(huì)

臨時(shí)住房的位置很重要，因?yàn)樗梢远繛?zāi)民在災(zāi)后恢復(fù)期內(nèi)的就業(yè)和受教育的機(jī)會(huì)。因此，就業(yè)和受教育機(jī)會(huì)屬性可以用失業(yè)率、家庭的平均收入、學(xué)校及教育設(shè)施的能力等評(píng)價(jià)和量化。一般來(lái)說(shuō)，失業(yè)率越低，就業(yè)的機(jī)會(huì)就越大，家庭的平均收入越高。

1.1.2分配的臨時(shí)住房和災(zāi)民偏好住房間的距離

我國(guó)傳統(tǒng)的社會(huì)結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的血緣基礎(chǔ)，在災(zāi)民的安置中需要考慮到家庭、親戚以及鄰里關(guān)系在生活中的作用。分配的臨時(shí)住房的位置和災(zāi)民偏好的位置之間的距離越大，越可能導(dǎo)致鄰里模式的變化，以及社會(huì)供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)和他們熟悉環(huán)境的混亂。因此。要盡量在鄰里范圍內(nèi)進(jìn)行分配，以便使他們從親屬關(guān)系中獲益，而且要離工作、學(xué)校、醫(yī)院和保健設(shè)施近。為了度量這個(gè)距離，可以根據(jù)當(dāng)?shù)剜]政編碼把災(zāi)區(qū)分為不同區(qū)域，然后每個(gè)家庭辨識(shí)他們的偏好區(qū)，此時(shí)這一距離就變?yōu)榉峙涞淖》亢退麄兿矚g區(qū)域間的距離。離災(zāi)民喜歡的住房越近，越能形成良好的鄰里關(guān)系。

1.1.3臨時(shí)住房的質(zhì)量和交付時(shí)間

臨時(shí)住房的質(zhì)量評(píng)價(jià)類似于賓館的星級(jí)，質(zhì)量越好，評(píng)價(jià)的星級(jí)就越高。住房的交付時(shí)間取決于住房的類型，如活動(dòng)房受組裝部件安裝時(shí)間的影響，也受基礎(chǔ)設(shè)施如用電、用水、公共衛(wèi)生的下水道和通訊系統(tǒng)等交付時(shí)間的影響[11]。

1.1.4臨時(shí)住房的安全性

臨時(shí)住房的位置對(duì)于提供災(zāi)民醫(yī)療和確保鄰里間的安全很重要。安全性可用報(bào)道的犯罪率來(lái)度量。一般來(lái)說(shuō)，犯罪率越高，臨時(shí)住房越不安全。此外還要確保鄰里的安全，盡量減少臨時(shí)住房在災(zāi)后的脆弱性，遠(yuǎn)離震后的滑坡區(qū)等。

1.1.5接近公共服務(wù)設(shè)施的程度

公共服務(wù)設(shè)施是滿足災(zāi)民日常生活中購(gòu)物、教育、娛樂、健身、社交等活動(dòng)需要的設(shè)施，主要包括教育、醫(yī)療衛(wèi)生、文化體育、商業(yè)服務(wù)、金融郵電、市政公用、行政管理等設(shè)施。對(duì)于經(jīng)歷過生死的災(zāi)民來(lái)說(shuō)，良好的生活環(huán)境更有利于災(zāi)民受傷心靈的恢復(fù)，減少心理疾病的發(fā)生。可用0~1之間的數(shù)值度量臨時(shí)住房與公共服務(wù)設(shè)施間的接近程度，其中0表示不可接近，1表示完全接近[12]。

1.2總公共支出

臨時(shí)住房的總公共支出主要指無(wú)家可歸家庭的住房租金，通常按月計(jì)算，且總公共支出不能太高。如1985年墨西哥7.8級(jí)地震后，政府考慮到無(wú)家可歸家庭的經(jīng)濟(jì)支付能力，震后住房?jī)r(jià)格在1 ~2.5倍的最低工資水平，這個(gè)范圍涵蓋了約40% 的災(zāi)民[13]。

2災(zāi)后臨時(shí)住房多目標(biāo)優(yōu)化模型的構(gòu)建

災(zāi)后臨時(shí)住房的決策屬于多目標(biāo)優(yōu)化問題。在優(yōu)選臨時(shí)住房的類型和位置時(shí)，要同時(shí)滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞最小和總的總共支出最小這兩個(gè)目標(biāo)。

2.1決策變量

為在多個(gè)臨時(shí)住房方案中優(yōu)選最優(yōu)的方案，模型假設(shè)災(zāi)民喜歡的地區(qū)為i，分配的臨時(shí)住房方案為j，則決策變量為xi,j。

2.2目標(biāo)函數(shù)

2.2.1最小化社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞

下式為臨時(shí)住房的社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)。

(1)

分配的臨時(shí)住房和災(zāi)民偏好住房間的距離利用式(2)計(jì)算：

(2)

式中：D為n個(gè)無(wú)家可歸家庭分配的臨時(shí)住房和災(zāi)民喜歡區(qū)之間距離的平均值；di,j為分配的臨時(shí)住房方案j和偏好區(qū)i間的距離；I為災(zāi)民喜歡區(qū)的數(shù)量；J為臨時(shí)住房方案的數(shù)量。

其他的社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)利用式(3)計(jì)算，如下所示：

(3)

2.2.2最小化總公共支出

假設(shè)每個(gè)無(wú)家可歸家庭、每個(gè)月的房屋租金為TPE，則總的公共支出為：

(4)

式中：TPE為臨時(shí)住房每個(gè)月的總公共支出；Cj為每個(gè)家庭臨時(shí)住房j的每個(gè)月的支出。

2.2.3多目標(biāo)優(yōu)化模型

下式為多目標(biāo)優(yōu)化模型：

(5)

式中：wSDI為社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，SDI為臨時(shí)住房方案的社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)，SDImin為社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)的最小值，SDImax為社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)的最大值；wTPE為總公共支出的相對(duì)權(quán)重，TPE為臨時(shí)住房方案的總公共支出，TPEmin為總公共支出的最小值，TPEmax為總公共支出的最大值。

2.3約束條件

為使多目標(biāo)優(yōu)化模型具有適用性，必須滿足以下三個(gè)條件：①所有無(wú)家可歸的家庭都有臨時(shí)住房；②分配住房的家庭總數(shù)不能超過總住房的容量；③分配的臨時(shí)住房的位置和災(zāi)民偏好位置之間的距離不能超過最大的可接受值，該值通常由臨時(shí)住房方案的決策者來(lái)設(shè)定。

(6)

(7)

di,j≤dmax,?i=1,2,…I,?j=1,2…J 。

(8)

式中：無(wú)家可歸家庭的數(shù)量為n；臨時(shí)住房方案的數(shù)量為J；capj為臨時(shí)住房容納家庭的數(shù)量；dmax為決策者可接受的、分配的臨時(shí)住房的位置和災(zāi)民偏好位置間的最大距離。

3應(yīng)用

以某市遭受颶風(fēng)后的臨時(shí)住房分配方案為例。該颶風(fēng)導(dǎo)致14 000個(gè)家庭需要臨時(shí)住房，這些家庭希望在他們偏好的156個(gè)區(qū)居住，可供選擇的臨時(shí)住房方案有210個(gè)，可容納34 273個(gè)家庭。分配的臨時(shí)住房的位置和災(zāi)民偏好位置間的最大可接受距離為40m。以三個(gè)臨時(shí)住房方案的優(yōu)選為例，原始數(shù)據(jù)見表1所示。

表1　臨時(shí)住房方案的原始數(shù)據(jù)表

首先把影響三個(gè)臨時(shí)住房方案優(yōu)選的社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)的七個(gè)指標(biāo)—失業(yè)率、平均家庭收入、分配的臨時(shí)住房和災(zāi)民偏好位置間的距離、臨時(shí)住房的質(zhì)量、交付時(shí)間、犯罪率、公用設(shè)施的可接近程度合成為一個(gè)值。根據(jù)各個(gè)因素對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞影響的重要程度，其權(quán)重值由專家確定，分別設(shè)定為0.09,0.105,0.20,0.15,0.20,0.105,0.15；然后依據(jù)式(1)~(3)計(jì)算三個(gè)方案的社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)值，分別為2.51,2.07,0.62。

再分別確定三個(gè)方案的社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞SDI和總公共支出TPE的最大值和最小值(表2)。

表2　臨時(shí)住房方案優(yōu)選指標(biāo)的最優(yōu)值

最后，借助加權(quán)的整數(shù)規(guī)劃求解三個(gè)方案中的最優(yōu)方案。不論如何設(shè)定社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞指標(biāo)和總公共支出對(duì)臨時(shí)住房方案影響的重要程度，最優(yōu)方案均為方案2，因此，方案2可作為颶風(fēng)后臨時(shí)住房分配，該評(píng)價(jià)結(jié)果與專家定性評(píng)價(jià)結(jié)論基本相符。同理，借助LINGO等軟件[14]可求出多個(gè)臨時(shí)住房方案中的最優(yōu)方案。

4結(jié)論

(1)多目標(biāo)優(yōu)化模型可幫助決策者在災(zāi)后辨識(shí)最優(yōu)的臨時(shí)住房方案，七個(gè)優(yōu)選指標(biāo)可以使模型同時(shí)滿足社會(huì)經(jīng)濟(jì)破壞和總公共支出這兩個(gè)目標(biāo)最小。

(2)從運(yùn)籌學(xué)角度出發(fā)，構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化模型，借助加權(quán)的整數(shù)規(guī)劃求解模型，并以颶風(fēng)后臨時(shí)住房方案的分配為案例，驗(yàn)證模型的合理性，并找到理論的最優(yōu)方案。結(jié)果表明，該模型能科學(xué)合理地為臨時(shí)住房的配置提供理論依據(jù)。

(3)從數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)角度建立的模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件都較為簡(jiǎn)化，并未考慮臨時(shí)住房對(duì)環(huán)境的負(fù)面影響和臨時(shí)住房周圍的路網(wǎng)及交通等因素，可能導(dǎo)致最優(yōu)解無(wú)法滿足實(shí)際需求，但是可為實(shí)際配置提供計(jì)算依據(jù)，有理論參考價(jià)值。

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Research on Post-disaster Temporary Housing Allocation Model based on Multi-objective Optimization

Xin Jing and Zhang Peng

(DepartmentofFireCommand,TheChinesePeople’sArmedPoliceForceAcademy,Langfang065000,China)

Abstract:In the aftermath of natural disasters, Emergency management agencies need to provide adequate temporary housing for displaced families. Disaster impact assessment software systems enable emergency decision-makers to estimate the expected displacement of families after natural disasters; however they lack the capability of identifying the optimal temporary housing. Firstly, six optimization metrics, including employment and educational opportunities, distance between the assigned temporary housing locations and preferred temporary housing locations by displaced families, housing quality and delivery time,housing safety, accessibility of essential utilities and services, and total public expenditures are selected and their measurement standards aredefinedin the paper. Secondly, minimizing socioeconomic disruption and minimizing total public expenditures are designed to be the main objectives. Finally, a multi-objective optimization model for temporary housingis presented. An application example is optimized to illustrate the use of the modeland demonstrate its capabilities in generating optimal plans for realistic temporary housing problems.

Key words:disaster; multi-objective; optimization model; temporary housing; socio-economy; disruption; post-disaster recovery

doi:10.3969/j.issn.1000-811X.2016.02.030

中圖分類號(hào)：X43

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1000-811X(2016)02-0152-04

作者簡(jiǎn)介：辛晶(1976-)，女，漢族，黑龍江綏化人，博士，副教授，主要從事災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與應(yīng)急救援方面的研究. E-mail: xin_jing@126.com

基金項(xiàng)目：河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(D2015507046)

*收稿日期：2015-10-12修回日期：2015-12-02

辛晶,張鵬. 災(zāi)后臨時(shí)住房配置的多目標(biāo)優(yōu)化模型研究[J].災(zāi)害學(xué), 2016,31(2):152-155.[ Xin Jing and Zhang Peng. Research on Post-disaster Temporary Housing Allocation Model based on Multi-objective Optimization[J].Journal of Catastrophology, 2016,31(2)：152-155.]