賴　杰, 鄭穎人, 李秀地, 劉　云(.后勤工程學(xué)院 軍事土木工程系，重慶　03；2. 重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，重慶　000；3.巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)試驗(yàn)室，重慶　03；. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶　0007)

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自重、滲流及地震耦合作用下人工島動(dòng)力穩(wěn)定性分析

賴杰1,3, 鄭穎人1,2, 李秀地1, 劉云4(1.后勤工程學(xué)院 軍事土木工程系，重慶401311；2. 重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，重慶400041；3.巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)試驗(yàn)室，重慶401311；4. 重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400074)

摘要：針對(duì)人工島在自重、滲流、地震等耦合作用下動(dòng)力穩(wěn)定性研究較少的現(xiàn)狀，以某人工島邊坡為例，首次將強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法引入到人工島動(dòng)力穩(wěn)定性分析中，建立有限元數(shù)值分析模型，采用Finn-Byrne和修正Hardin-Drnevich動(dòng)力本構(gòu)，對(duì)多場(chǎng)耦合作用下人工島液化范圍、受力情況及動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行分析。計(jì)算表明：① 在設(shè)防烈度地震作用下，人工島能夠滿足動(dòng)力穩(wěn)定性要求，由于海底淤泥層抗剪強(qiáng)度很低，地震下的最終破裂面由拋填塊石下部與淤泥層共同組成；② 島內(nèi)側(cè)降水，使得海水滲流方向由島外指向島內(nèi)，增加島外側(cè)土體有效應(yīng)力，提高其抗液化能力，降低了島內(nèi)土體的有效應(yīng)力，因此地震作用下內(nèi)側(cè)土體更易液化；③ 由于受到周圍土體的約束作用，土體局部液化不會(huì)產(chǎn)生液化大變形，只有液化土體較多才會(huì)產(chǎn)生大變形。研究結(jié)果為人工島動(dòng)力分析提供參考。

關(guān)鍵詞：人工島；滲流；強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法；液化

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，陸地交通日益緊張，加之海岸線長(zhǎng)、島嶼眾多，發(fā)展海上交通通道具有重要的政治、經(jīng)濟(jì)意義，勢(shì)在必行。由于人工島位于遠(yuǎn)離陸地的海域，環(huán)境惡劣、工程條件復(fù)雜，受外海的波浪、潮位、深厚軟土、地震等影響很大，給工程建設(shè)帶來(lái)極大的難題，開展人工島在施工期、使用期的安全穩(wěn)定性研究具有重大意義[1-2]。

加之我國(guó)近海人工島多處于環(huán)太平洋地震帶，地震災(zāi)害頻繁，而大型人工島建設(shè)處于起步階段，人工島相關(guān)研究主要集中于施工工藝[1]、砂土液化[2]、防浪結(jié)構(gòu)[3-5]、靜力作用下穩(wěn)定分析[6-8]等方面，對(duì)動(dòng)力穩(wěn)定性的相關(guān)研究很少，嚴(yán)重滯后于工程實(shí)踐，影響工程建設(shè)成敗?；诖?，文章結(jié)合東海某人工島工程，考慮了滲流、地震和自重等多種作用的影響，結(jié)合FLAC3D軟件利用有限元強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法[9-10]，首次對(duì)人工島使用期的動(dòng)力穩(wěn)定性進(jìn)行分析，研究結(jié)果為我國(guó)南海填海造島、跨海工程建設(shè)提供重要參考。

1流固耦合介紹

在滿足Biot固結(jié)方程[11-12]條件下，F(xiàn)LAC3D軟件采用可以考慮流體與土顆粒之間相互作用的Darcy定律，其基本方程如下：

1.1滲流平衡方程

(1)

式中：qi為滲流速度;qv為流體源強(qiáng)度;ζ為單位體積孔隙介質(zhì)的流體體積變化量;M為比奧模量;p為孔隙水壓力;a為比奧系數(shù);ε為體積應(yīng)變;T為溫度;t為時(shí)間;β為考慮流體和固體顆粒的熱膨脹系數(shù)。由于人工島處于近海，溫度變化相對(duì)較小，對(duì)人工島的穩(wěn)定性、變形和結(jié)構(gòu)受力影響不大，因此文章只針對(duì)滲流、自重以及地震的耦合作用，沒(méi)有考慮溫度場(chǎng)的影響，此時(shí)?T/?t=0。

1.2滲流運(yùn)動(dòng)方程(廣義達(dá)西定律)

(2)

1.3流固耦合方程

(3)

1.4相容性方程

εij=0.5(vi,j+vj,i)

(4)

式中：v為某點(diǎn)速度

1.5邊界條件

qn=h(p-pe)

(5)

式中：Pe為滲流出口處的孔隙水壓力；qn是邊界處流速外法向分量；P為邊界面處的孔隙水壓力；h為滲漏系數(shù)。

2動(dòng)力本構(gòu)

2.1Martin-Finn-Byrne動(dòng)力本構(gòu)模型

Martin[13]通過(guò)大量試驗(yàn)得到了動(dòng)力作用下每次循環(huán)荷載的體應(yīng)變?cè)隽喀う舦d與剪應(yīng)γd及體應(yīng)變?chǔ)舦d之間的關(guān)系，如

(6)

在Martin基礎(chǔ)上，Byrne[14]提出一種更為簡(jiǎn)單的形式：

(7)

式中：系數(shù)C1、C2與標(biāo)準(zhǔn)貫入錘擊數(shù)N或相對(duì)密實(shí)度Dr之間有關(guān)。

2.2修正Hardin-Drnevich模型

針對(duì)黏性土體則采用修正Hardin-Drnevich模型[12,15,16]，由于傳統(tǒng)的Hardin-Drnevich黏彈性模型存在不能考慮土體永久變形的缺陷，F(xiàn)LAC3D軟件將其與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則結(jié)合在一起，可以考慮土體的永久變形，彌補(bǔ)了前者的不足，修正后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示。

圖1　修正后的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Revised stress-strain curve

在彈性階段，剪應(yīng)變幅值γc<γm時(shí)，存在著：

(8)

(9)

在塑性階段，剪應(yīng)變幅值γc≥γm時(shí)，滿足：

(10)

(11)

式中，τd動(dòng)剪應(yīng)力，γd為動(dòng)剪應(yīng)變，Gd為動(dòng)剪切模量，Gmax為最大剪切模量，γref=τm/Gmax，τm為循環(huán)最大動(dòng)剪應(yīng)力。

3強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法

鄭穎人等[9-10]依據(jù)地震作用下邊坡破壞特征，采用一種新的計(jì)算邊坡動(dòng)力穩(wěn)定性方法-強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法，該法可以考慮巖土體在地震作用下的拉-剪破壞，更能符合實(shí)際。傳統(tǒng)邊坡靜力穩(wěn)定分析根據(jù)力 (矩)的平衡來(lái)計(jì)算安全系數(shù)，將安全系數(shù)定義為滑動(dòng)面的抗滑力(矩)與下滑力(矩)之比：

(12)

在強(qiáng)度折減法中，將上式兩邊同時(shí)除以ω，降低抗滑力，使得邊坡進(jìn)入極限狀態(tài)(安全系數(shù)為1)，此時(shí)的折減系數(shù)ω就為邊坡安全系數(shù)。

(13)

在地震往復(fù)作用下，邊坡破壞由受拉和受剪復(fù)合破壞組成，在強(qiáng)度折減時(shí)還需考慮巖土體抗拉強(qiáng)度的折減[9]：

σt′=σt/w

(14)

式中，ω為折減系數(shù)，c為黏聚力，σt為抗拉強(qiáng)度，φ為內(nèi)摩擦角，c′、σt′、φ′為強(qiáng)度折減到破壞時(shí)的值。采用強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法進(jìn)行邊坡的動(dòng)力安全性分析時(shí)，主要從以下三個(gè)方面對(duì)邊坡是否失穩(wěn)破壞進(jìn)行綜合判斷：① 看拉破壞區(qū)與剪切塑性區(qū)是否貫通，但貫通是必要條件而非充分條件；② 看監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移是否突變，考慮地震荷載隨時(shí)變化，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移也隨時(shí)發(fā)生變化，因此與靜力問(wèn)題不同，地震中的單一時(shí)刻發(fā)生突變并不能判斷邊坡破壞，但地震完后的最終位移發(fā)生突變，仍然可以作為破壞的判據(jù)；③ 分析地震結(jié)束后，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移及受力是否收斂，若不收斂表明地震后坡體已經(jīng)失穩(wěn)破壞。

4人工島算例

4.1人工島基本情況

某人工島區(qū)域海底地形平緩，地貌形態(tài)較為簡(jiǎn)單，底層從上到下主要由淤泥、淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土、黏土組成，岸壁結(jié)構(gòu)采用插入式鋼圓筒外側(cè)輔以拋石斜坡堤結(jié)構(gòu)方案，鋼圓筒長(zhǎng)40 m, 直徑采用22 m，厚度16 mm，筒頂標(biāo)高為3.5 m，海底淤泥頂部標(biāo)高為-8 m，筒底標(biāo)高以持力層和施工期的止水功能為準(zhǔn)，本算例為-36.5 m。10年一遇的高水位為2.57 m，20年一遇高水位為2.97 m，海床頂部標(biāo)高為-8.5 m。

4.2阻尼選取及物理參數(shù)

在進(jìn)行動(dòng)力計(jì)算時(shí)，由于實(shí)際解決的為半無(wú)限空間問(wèn)題，計(jì)算網(wǎng)格需要無(wú)限大，而實(shí)際計(jì)算為有限網(wǎng)格，為消除地震波在有限的人工邊界上的反射效應(yīng)，通過(guò)自由場(chǎng)與粘性邊界的耦合來(lái)吸收平面波的能量，以模擬無(wú)限遠(yuǎn)邊界。計(jì)算采用的阻尼形式為FLAC3D中的局部阻尼[11]，因?yàn)槟芰繐p失ΔW/W與頻率及應(yīng)變率無(wú)關(guān)，而與臨界阻尼比D有關(guān)，可以得到局部阻尼系數(shù)al的表達(dá)式：

al=πD

(15)

進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)采用局部阻尼，對(duì)于巖土材料而言阻尼比為2%～5%[5]，對(duì)于結(jié)構(gòu)體而言為2%～10%，本文土體阻尼比取5%，鋼圓筒的阻尼比為3%。在人工島邊坡共設(shè)置A1～F5監(jiān)測(cè)點(diǎn)，具體位置如圖2所示。

圖2　人工島邊坡計(jì)算模型示意圖Fig.2 Calculation model for the artificial island slope

計(jì)算模型長(zhǎng)220 m,高112.5 m。人工島外側(cè)水位選用10年一遇的高水位(標(biāo)高2.57 m)，人工島島內(nèi)人工抽水水位為-12.5 m。為提高計(jì)算效率、減小網(wǎng)格大小，選取典型截面進(jìn)行計(jì)算，總網(wǎng)格單元數(shù)15.95萬(wàn)個(gè)，圓筒與周圍土體之間通過(guò)設(shè)置接觸單元Interface來(lái)模擬相互作用，接觸面單元滿足摩爾-庫(kù)倫準(zhǔn)則，其抗剪強(qiáng)度cinter和φinter為圓筒周圍土體的0.8倍。計(jì)算中考慮置換砂、擠密砂樁和底部砂層為可液化土層，參數(shù)如下表所示。

表1　材料的物理力學(xué)參數(shù)

表2　材料滲流及液化計(jì)算參數(shù)

4.3輸入的地震波

人工島所處地區(qū)基本烈度為7度，由于該工程為重要的民生工程，戰(zhàn)略位置、經(jīng)濟(jì)地位重要，需提高一度進(jìn)行抗震設(shè)計(jì)。數(shù)值計(jì)算采用峰值分別為0.2 g和0.3 g的雙向Kobe波(日本，1995，豎直向峰值為水平向峰值的1/2，震源位于近海海域)進(jìn)行計(jì)算，其中圓筒樁受力、塊石加速度響應(yīng)和人工島穩(wěn)定性采用0.2 g地震波；人工島液化分析則采用0.2 g和0.3 g兩種情況進(jìn)行分析。輸入地震波位置為模型底部，水平向?yàn)檫吰聝A向，波形如圖3所示。

圖3　輸入地震波(Kobe波)Fig.3 Input earthquakes(Kobe wave)

4.4圓筒受力分析

在鋼圓筒內(nèi)外兩側(cè)從筒頂以下每隔3 m設(shè)置一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，記錄每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的動(dòng)土壓力時(shí)程曲線，選取動(dòng)土壓力較為明顯的幾個(gè)時(shí)刻進(jìn)行分析，其分布形式如圖4所示。

圖4　地震作用下鋼圓筒兩側(cè)受力分布Fig.4 Dynamic earth pressure distribution on both sides of Steel drum triggered by earthquake

由地震作用下鋼圓筒兩側(cè)受力分布情況可知(見圖4)，筒的埋深越深，動(dòng)土壓力越大；在地震4 s～6 s峰值時(shí)刻附近，鋼圓筒兩側(cè)動(dòng)土壓力響應(yīng)最為明顯。

4.5人工島穩(wěn)定性分析

4.5.1高水位下的穩(wěn)定分析與破裂面位置

當(dāng)島外海水高水位為2.57 m，島內(nèi)-12.5 m時(shí)，采用強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法[9]對(duì)人工島邊坡進(jìn)行動(dòng)力穩(wěn)定性分析。當(dāng)折減系數(shù)為1.26時(shí)(圖5(a))，從監(jiān)測(cè)點(diǎn)A3的位移時(shí)程曲線上看，其最終位移保持不變，計(jì)算收斂，此時(shí)人工島邊坡還處于穩(wěn)定狀態(tài)；當(dāng)折減系數(shù)為1.27時(shí)(圖5(b))，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終位移不收斂，表明震后邊坡失穩(wěn)破壞。據(jù)此可知該水位下人工島邊坡動(dòng)力安全系數(shù)為1.26。

圖5　監(jiān)測(cè)點(diǎn)折減系數(shù)與位移關(guān)系曲線Fig.5 Reduction factor-displacement curve for monitoring points

圖6為剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D，當(dāng)折減系數(shù)為1.26時(shí)，此時(shí)剪切塑性區(qū)已經(jīng)貫通，邊坡臨近破壞狀態(tài)，與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移時(shí)程曲線相吻合，此時(shí)出現(xiàn)的拉破壞單元很少，主要以剪切破壞為主。由上圖可見，人工島最終破裂面為拋填塊石及下部的淤泥層共同組成，如圖中紅線所示。

圖6　剪切應(yīng)變?cè)隽吭茍D(折減1.26)Fig.6 Shear plastic Nephogram (Reduction is 1.26)

4.5.2低水位下的穩(wěn)定分析與破裂面位置

當(dāng)海水處于低水位-0.93m，島內(nèi)-12.5m時(shí)，采用強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法，得到動(dòng)力安全系數(shù)為1.21，同樣滿足安全要求。由于水位降低，拋填塊石的頂部將失去水壓作用，同時(shí)塊石的抗拉強(qiáng)度很低，地震作用下將產(chǎn)生受拉破壞(見圖7(a))，滑坡的最終破壞滑動(dòng)面由上部的拉破壞和下部的剪切破壞組成，如圖7中紅線所示。此時(shí)邊坡穩(wěn)定性比高水位時(shí)低，破壞區(qū)大，主要原因在于：一是邊坡失去水壓的有利作用；二是人工島內(nèi)外存在水位差，滲流從左到右(島外向島內(nèi))流動(dòng)，盡管不利于島內(nèi)土體的穩(wěn)定，但卻有利于島外邊坡土體的穩(wěn)定，低水位導(dǎo)致這種有利的滲流作用降低，致使邊坡穩(wěn)定性降低。

圖7　人工島水位下降后破壞面位置(低水位-0.93 m)Fig.7 Shear plastic Nephogram (Reduction is 1.20)

4.6孔隙水壓力分析

4.6.1孔壓比

當(dāng)土體發(fā)生液化時(shí)，有效應(yīng)力σ′=0，即總應(yīng)力滿足σ1=σ2=σ3=u，u為孔隙水壓力。一般采用超孔隙水壓比ru來(lái)描述土體液化情況，其中ru滿足：

(16)

4.6.2監(jiān)測(cè)點(diǎn)孔隙水壓力分析

當(dāng)輸入地震波峰值為0.2 g時(shí)，未發(fā)現(xiàn)液化單元，人工島沒(méi)有發(fā)生液化現(xiàn)象；采用峰值為0.3 g地震波時(shí)，從單元液化狀態(tài)圖(見圖8)上看，在6 s時(shí)刻地震峰值附近有液化單元產(chǎn)生，隨著地震作用減小，孔隙水壓力逐漸消散，地震結(jié)束后土體不再液化。因下臥砂層受到地震和滲流的共同作用，島外水位高(左側(cè))，島內(nèi)水位低，鋼圓筒左側(cè)受到向下滲流的作用，使得自重有效應(yīng)力增加，液化難度增大，而右側(cè)受到向上的滲流作用，自重有效應(yīng)力降低，地震作用下更易液化。

圖8　單元液化狀態(tài)圖Fig.8 Unit liquefaction state

由于液化單元狀態(tài)圖并不能顯示人工島外側(cè)(左側(cè))土體接近液化的狀態(tài)，因此設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)B7、B8(見圖2(a))監(jiān)測(cè)該處的有效應(yīng)力時(shí)程曲線、孔隙水壓力以及對(duì)應(yīng)的超孔隙水壓力比。圖9表明：地震作用下土體有效應(yīng)力降低(FLAC3D中土壓力為負(fù)值，孔隙水壓力為正值)，由于作用時(shí)間短且砂土上覆較厚的非液化土層，水來(lái)不及排出，孔隙水壓力不斷增長(zhǎng)；在4 s～10 s之間地震作用最為強(qiáng)烈時(shí)，土體有效應(yīng)力降低很快，接近“完全失重狀態(tài)”，10 s后有效應(yīng)力稍有恢復(fù)后保存穩(wěn)定；孔隙水壓力和超孔隙水壓比也對(duì)地震波作用時(shí)刻很敏感，當(dāng)?shù)卣鹱饔迷诜逯蹈浇▌?dòng)時(shí)，孔隙水壓力增長(zhǎng)迅速，超孔隙水壓力比最高值在0.85與1.0之間，按公式(15)意義可知人工島外側(cè)土體臨近液化。

從島內(nèi)外側(cè)孔隙水壓力分析表明：設(shè)防烈度地震(0.2 g)作用下，人工島邊坡不會(huì)發(fā)生液化，在遭遇0.3 g時(shí)，島內(nèi)側(cè)土體部分液化，島外側(cè)土體臨近液化，不會(huì)產(chǎn)生液化大變形，人工島滿足安全要求。

(a) B7、B8有效應(yīng)力(b) B7、B8孔隙水壓力(c) B7、B8監(jiān)測(cè)點(diǎn)超孔隙水壓比圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)B7、B8的孔隙水壓力及超孔隙水壓力比時(shí)程曲線Fig.9Time-historyofPorewaterpressureandexcessporewaterpressureratioforB7,andB8

5結(jié)論

(1) 利用強(qiáng)度折減動(dòng)力分析法得到人工島在8度(0.2 g)高水位的地震下安全系數(shù)為1.26，低水位動(dòng)力安全系數(shù)為1.21，滿足設(shè)計(jì)要求。人工島地震作用下的最易破壞位置在邊坡拋填塊石下側(cè)，高水位時(shí)破壞范圍小，低水位時(shí)破壞范圍大。

(2) 人工島建成后，島內(nèi)外存在15 m左右的水頭差，滲流作用使得島外側(cè)土體有效應(yīng)力增加，島內(nèi)側(cè)有效應(yīng)力降低。依據(jù)滲流分析，靠近鋼圓筒處水力坡降最大，有效應(yīng)力降低最多，因此受到地震作用時(shí)，右側(cè)島內(nèi)土體更易液化。

(3) 數(shù)值模擬表明，當(dāng)人工島遭遇8度(0.2 g)地震作用時(shí)，土體不會(huì)發(fā)生液化。在基本烈度8度強(qiáng)(0.3 g)地震作用下部分土體發(fā)生液化，但由于只有少數(shù)土體液化，液化時(shí)間短，同時(shí)受到周圍非液化土體約束作用，人工島不會(huì)發(fā)生液化大變形。

參 考 文 獻(xiàn)

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Dynamic stability of an artificial island triggered by self weight, seepage and earthquake

LAIJie1,ZHENGYing-ren1,2,LIXiu-di1,LIUYun4(1. Department of Civil Engineering，Logistical Engineering University，Chongqing 401311，China；2. Chongqing Engineering and Technology Research Center of Geological Hazard Prevention and Treatment, Chongqing 400041, China；3. Chongqing Key Laboratory of Geomechanics & Geoenvironment Protection, Chongqing 401311, China;4. School of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China)

Abstract:Because there are few papers published about dynamic stability of an artificial island under coupled actions of gravity, seepage, and earthquake, the strength reduction dynamic analysis method was introduced to study the dynamic stability of an artificial island. Its finite element model was built, the dynamic constitutive equations of Finn-Byrne and the modified Hardin-Drnevich were used for this artificial island under multi-field coupled actions. Its scope of liquefaction, stress distribution, and dynamic stability were analyzed. Calculation results showed that 1) this island can meet the requirement of dynamic stability under earthquake, because shear strength of muck layer is quite low, the final fracture surface is composed of the lower part of stones filled and mud layer under earthquake; 2) owing to precipitation, water seepage flows from outside to inside of the island, the effective stress and liquefaction resistance ability of soil increase in the outside of the island, however, those in inside of the island drop lower, so the soil in inside is more likely to be liquefied; 3) due to constraints of surrounding soils, soil local liquefaction doesn’t lead to high deformation, only more liquefied soil does. The results provided a reference for dynamic analysis of artificial islands.

Key words:artificial island; seepage; strength reduction dynamic analysis method; liquefaction

中圖分類號(hào):P315.72+6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.028

通信作者鄭穎人 男，中國(guó)工程院院士，博士生導(dǎo)師，1933年生

收稿日期：2015-06-29修改稿收到日期：2015-08-30

基金項(xiàng)目：國(guó)家重點(diǎn)研究發(fā)展計(jì)劃(973)項(xiàng)目(2011CB013600)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51378496;51178457;41272285)；重慶自然科學(xué)基金(CSTC2013JCYJYS0002)

第一作者 賴杰 男，博士生，1986年生