張學(xué)鐳，孫苗青，葛永建，段俊陽

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

直接空冷凝汽器翅片管積灰的換熱特性研究

張學(xué)鐳，孫苗青，葛永建，段俊陽

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北保定071003)

為了深入研究空冷凝汽器散熱管束積灰時(shí)的傳熱與流動(dòng)特性，利用FLUENT軟件數(shù)值模擬了翅片管束不同積灰厚度的傳熱及流動(dòng)情況，對比分析了翅片管束不同積灰厚度的壓力分布、溫度分布及速度分布，計(jì)算得到了翅片管束5種積灰厚度的對流換熱系數(shù)、傳熱系數(shù)及流動(dòng)阻力隨迎面風(fēng)速變化的規(guī)律，擬合得到了摩擦系數(shù)及努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)變化的關(guān)系。結(jié)果表明：隨著迎面風(fēng)速的增加，積灰前后的管外對流換熱系數(shù)、傳熱系數(shù)以及流動(dòng)阻力逐漸增加；同一迎面風(fēng)速下，隨積灰厚度的增加，對流換熱系數(shù)和流動(dòng)阻力增大，傳熱系數(shù)減小。

蛇形翅片扁平管；迎面風(fēng)速；積灰厚度；流動(dòng)換熱特性

0 引言

西北富煤缺水地區(qū)所建的火電機(jī)組廣泛應(yīng)用了直接空冷系統(tǒng)，直接空冷凝汽器性能的優(yōu)劣是決定機(jī)組能否安全、經(jīng)濟(jì)、有效運(yùn)行的重要因素之一[1，2]。在西北地區(qū)，直接空冷機(jī)組的裝機(jī)容量在不斷擴(kuò)大，空冷凝汽器長期置于室外運(yùn)行，散熱管束結(jié)構(gòu)緊密，管束之間空氣流道狹窄，且該地長年風(fēng)沙天氣較多，極易產(chǎn)生積灰，空冷凝汽器積灰現(xiàn)象也比較嚴(yán)重[3]。積灰嚴(yán)重影響翅片管外空氣的傳熱與流動(dòng)特性，導(dǎo)致空冷凝汽器換熱性能惡化。因此研究直接空冷凝汽器散熱管束的積灰特性，對于保證機(jī)組的安全高效運(yùn)行具有十分重要的意義。

國內(nèi)關(guān)于空冷凝汽器散熱管束積灰方面的研究，文獻(xiàn)[3]等運(yùn)用傳熱學(xué)知識及換熱器理論計(jì)算推導(dǎo)散熱管束的傳熱系數(shù)隨不同積灰厚度之間的變化關(guān)系，得出機(jī)組出力隨翅片管外積灰厚度的變化規(guī)律，以300 MW機(jī)組為例，當(dāng)積灰厚度為1 mm時(shí)，機(jī)組的出力減少1.4%。文獻(xiàn)[4-6]等針對直接空冷凝汽器單元在翅片管外積灰影響下?lián)Q熱情況的不同，提出了運(yùn)用溫度監(jiān)測的方法來調(diào)節(jié)積灰單元的風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速，并運(yùn)用理論知識計(jì)算驗(yàn)證了該調(diào)節(jié)方式的經(jīng)濟(jì)性。文獻(xiàn)[7]等以兩翅片間的單一流道為研究對象，在設(shè)定風(fēng)機(jī)功率不變且不考慮積灰自身熱阻的條件下進(jìn)行研究，得出：翅片積灰后，散熱管束換熱量隨污垢層的變厚而迅速下降，空冷凝汽器換熱負(fù)荷下降，空氣的溫升增大。文獻(xiàn)[8]等分析了積灰和迎面風(fēng)速兩種情況對傳熱系數(shù)和機(jī)組背壓的影響規(guī)律，得出：積灰和迎面風(fēng)速的降低，都會(huì)使機(jī)組的換熱能力下降；隨著積灰厚度的增加，機(jī)組背壓就越高，且迎面風(fēng)速降低，機(jī)組背壓上升。文獻(xiàn)[9]等運(yùn)用FLUENT軟件對空冷凝汽器U型管束進(jìn)行數(shù)值模擬，得到空氣對流換熱、平均努賽爾數(shù)和摩擦系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律，且擬合得出相應(yīng)的關(guān)系式。

目前，針對直接空冷凝汽器翅片管積灰特性的數(shù)值模擬研究較少，本文以典型600 MW 直接空冷凝汽器蛇形翅片單排管為研究對象，建立了單排管翅片積灰前后的數(shù)值分析模型，重點(diǎn)分析在不同的迎面風(fēng)速下，空冷凝汽器單排管翅片積灰前后的傳熱與流動(dòng)特性。

1 數(shù)學(xué)模型

實(shí)際的散熱器翅片結(jié)構(gòu)如圖1所示，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1。翅片是焊接在扁管上的，扁管的厚度為0.25 mm?？紤]到翅片結(jié)構(gòu)的對稱性，所取的計(jì)算域是一個(gè)對稱性區(qū)域，翅片結(jié)構(gòu)呈Z字形。

圖1 蛇形翅片單排扁管結(jié)構(gòu)示意圖

mm

為了避免計(jì)算區(qū)域入口處的入口效應(yīng)和出口邊界的回流現(xiàn)象對計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，入口、出口區(qū)域適當(dāng)延長，分別為50 mm、240 mm。用GAMBIT軟件對其建立物理建模，計(jì)算區(qū)域分為入口區(qū)、翅片區(qū)、基管區(qū)和出口區(qū)四部分，并對這四部分區(qū)域劃分網(wǎng)格。

為了便于計(jì)算，扁平管蛇形翅片散熱器數(shù)學(xué)模型作如下簡化假設(shè)[10，11]：

(1)環(huán)境溫度為常數(shù)，取空氣進(jìn)口溫度為305 K；

(2)翅片材料和基管導(dǎo)熱系數(shù)為常數(shù)；

(3)計(jì)算域中的換熱與流動(dòng)是穩(wěn)態(tài)的；

(4)忽略基管與翅片的輻射換熱；

(5)計(jì)算域中的空氣可認(rèn)為不可壓縮流體。

1.1 控制方程

在穩(wěn)態(tài)、不可壓縮以及常物性條件下,翅片管流動(dòng)換熱控制方程如下[12]：

連續(xù)方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

能量方程：

(3)

湍動(dòng)能方程：

(4)

湍流動(dòng)能耗散率方程：

(5)

式中：ρ為空氣密度，kg/m3；ui為i方向的速度(i=1，2，3分別表示x，y，z)，m/s；P為壓力，Pa；Τ為溫度，K；k為湍動(dòng)能；ε為湍動(dòng)能耗散率；μeff為有效粘性系數(shù)，kg/(m·s)；μi為湍流粘性系數(shù)， kg/(m·s)；μ為空氣動(dòng)力粘度系數(shù)，kg/(m·s)；Gk為由平均速度梯度引起的湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)；C1ε，C2ε，C3ε，σk，σt和σε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)[12]。

1.2 邊界條件

(1)入口設(shè)為速度入口邊界，湍流強(qiáng)度設(shè)為10%，空氣入口溫度為305 K；出口設(shè)為壓力出口邊界；空氣側(cè)的對稱平面均設(shè)為對稱性邊界；

(2)積灰前后的基管內(nèi)壁溫設(shè)為相同，基管內(nèi)壁設(shè)為定壁溫邊界，溫度設(shè)為342 K；

(3)基管內(nèi)外壁和翅片表面設(shè)為固體壁溫條件；基管和翅片的對稱平面均設(shè)為對稱性邊界；

(4)基管材料為碳鋼，翅片材料為鋁；

(5)采用分塊劃分網(wǎng)格的方法，將模型分割為多個(gè)幾何體。每個(gè)幾何體統(tǒng)一采用六面體網(wǎng)格，入口、出口及基管區(qū)域采用相對稀疏的網(wǎng)格，翅片區(qū)域采用相對密集的網(wǎng)格。為了確定網(wǎng)格的數(shù)目，針對55萬、76萬以及120萬的網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算比較，結(jié)果差距小于1%，驗(yàn)證了網(wǎng)格數(shù)目對計(jì)算結(jié)果的無關(guān)性,最后確定積灰前的網(wǎng)格數(shù)目為76萬左右，積灰后的網(wǎng)格數(shù)目為87萬左右。

1.3 收斂準(zhǔn)則

采用FLUENT默認(rèn)的收斂準(zhǔn)則：Energy方程的計(jì)算殘差低于10-6，其他各方程的計(jì)算殘差都低于10-3。

1.4 計(jì)算方法

數(shù)值模擬采用有限體積法，分離求解器用隱式求解，壓力與速度耦合采用Simple算法，能量方程的離散采用一階Upwind。

針對翅片管外均勻積灰進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，考慮翅片上表面積灰和扁平管積灰，建立積灰模型與建立清潔模型的步驟相同，據(jù)此對翅片管外積灰厚度為0 mm、0.1 mm、0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm的物理模型進(jìn)行模擬。

1.5 數(shù)據(jù)處理

(1)管外氣側(cè)對流換熱系數(shù)h0

換熱過程中，翅片和基管對空氣的換熱量表示為[4]：

(6)

空氣流經(jīng)翅片區(qū)域帶走的熱量可表示為：

(7)

管外氣側(cè)平均對流換熱系數(shù)為：

(8)

翅片效率為[5]：

(9)

其中：

(10)

式中：Q為換熱量，W；m為空氣質(zhì)量流量，kg·s-1；Cp為空氣定壓比熱，kJ/(kg·K)；A為翅片管氣側(cè)換熱面積，m2；Af為翅片表面積，m2；At為基管表面積，m2；tw為基管外壁溫度，℃；tin為來流空氣溫度，℃；tout為空氣流經(jīng)翅片管的出口溫度，℃;ηf為翅片效率；λt為翅片管導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);δt翅片管壁厚度。

對流換熱系數(shù)的具體計(jì)算流程如圖2。

圖2 對流換熱系數(shù)的計(jì)算流程圖

(2)管內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)hi

管內(nèi)蒸汽凝結(jié)換熱系數(shù)為[5]：

(11)

式中：g為重力系數(shù)；ρ為蒸汽密度，kg/m3；λw為蒸汽導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；r為蒸汽汽化潛熱，kJ/kg；η為蒸汽動(dòng)力粘度，Pa·s;l為特征長度，m；ts，tw分別為蒸汽溫度和壁面溫度，K。

(3)傳熱系數(shù)K

以空氣側(cè)翅片管總面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)表達(dá)式為[5]：

(12)

式中：肋化系數(shù)β為：

(13)

肋壁總效率η0為：

(14)

翅片管空氣側(cè)總傳熱面積A0為:

A0=At+Af

(15)

假設(shè)翅片管基管外表面和翅片上表面積灰均勻，積灰厚度為δd，以翅片間流道總傳熱面積為基準(zhǔn)的傳熱系數(shù)K[6]為：

(16)

式中:K0為積灰前的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；λ為管壁材料導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K);δ為管壁厚度，mm；Ai為蒸汽側(cè)傳熱面積；K為積灰后的傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；h0’為積灰后管外空氣對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；c為考慮到翅片僅在上表面而引入的積灰系數(shù)，取0.4[6]；λd為積灰的導(dǎo)熱系數(shù)，取0.4W/(m·K)[6]。

(4)空氣流經(jīng)翅片管的流動(dòng)阻力

(17)

式中：Pin為進(jìn)口平均壓力，Pa；Pout為出口平均壓力，Pa。

(5) 雷諾數(shù)[5]

(18)

式中：當(dāng)量直徑de[2]為：

(19)

u為翅片間最小流通截面上的流速，m·s-1；v為空氣的運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；P為翅片的間距，mm；h為翅片的高度，mm。

(6) 摩擦系數(shù)

(20)

式中：u為來流速度，m·s-1；ρ為來流密度，kg/m3。

(7) 努塞爾數(shù)[5]

(21)

式中：λ為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

2 翅片空間空氣的流場分布

本文針對積灰0 mm、積灰0.1 mm、積灰0.2 mm、積灰0.3 mm、積灰0.4 mm 5種工況，對每種工況數(shù)值模擬5種迎面風(fēng)速 1m/s，1.5 m/s， 2 m/s，2.5 m/s，3 m/s，分析翅片空間的流動(dòng)、換熱特性。由于模擬結(jié)果呈現(xiàn)的規(guī)律性相差不大，因此僅對迎面風(fēng)速2 m/s下，積灰0 mm和積灰0.3 mm兩種工況，分析翅片空間的壓力場、速度場、溫度場。

2.1 壓力場

壓力分布如圖3，圖4所示。空氣流經(jīng)翅片區(qū)域時(shí)，由于翅片區(qū)域流動(dòng)阻力的存在，壓力呈逐漸減小的趨勢，進(jìn)口處壓力最大，由于計(jì)算域出口設(shè)置的是壓力出口邊界，出口處壓力最小，值為0 Pa。

積灰后的入口壓力比積灰前的入口壓力要大。在同一風(fēng)速下，積灰前后通過的體積流量是一定的，積灰后流道變窄，在入口區(qū)，形成一定的集聚，導(dǎo)致入口壓力比積灰前要大。

圖3 積灰0mm時(shí)的壓力場

圖4 積灰0.3mm時(shí)的壓力場

2.2 溫度場

溫度分布如圖5，圖6所示。冷卻空氣由入口端流經(jīng)翅片區(qū)域的過程中，冷卻空氣不斷帶走翅片管及基管外表面的熱量，空氣溫度逐漸升高，在空氣流經(jīng)翅片出口時(shí)溫度達(dá)到最大值。翅片的尾渦區(qū)溫度較高，是因?yàn)楸夤鼙筹L(fēng)側(cè)尾部區(qū)域速度很小且存在回流現(xiàn)象，致使熱量不能及時(shí)被帶走，加熱過的熱空氣又重新回到基管被加熱，導(dǎo)致尾渦區(qū)溫度升高，空氣冷卻效果明顯減弱。

積灰后的溫度分布與積灰前相比，不同的是翅片管的后半部分高溫區(qū)域面積變大。這說明了翅片積灰后，空氣流經(jīng)翅片的過程中溫度升高很快，空氣與翅片管間的溫差減小，導(dǎo)致翅片管的后半部分換熱能力下降。

圖5 積灰0 mm時(shí)的溫度場

圖6 積灰0.3 mm時(shí)的溫度場

2.3 速度場

速度分布如圖7，圖8所示?？諝饬鹘?jīng)翅片時(shí)，流速呈先上升后下降的趨勢。空氣由入口區(qū)進(jìn)入翅片區(qū)域時(shí)，流通截面積減小，速度增大，在翅片區(qū)域，流通截面積幾乎不變，風(fēng)速保持不變?？諝庥沙崞瑓^(qū)進(jìn)入出口區(qū)時(shí)，流通截面積增大，速度又有所減小。翅片區(qū)域幾何結(jié)構(gòu)的差異與冷卻空氣的流速有密切的關(guān)系。

空氣流過翅片區(qū)域時(shí)，積灰后的速度比積灰前的速度要大。這是由于計(jì)算域的進(jìn)口設(shè)置的是速度入口邊界，通流量是恒定的，但由于積灰后通流面積減少，所以積灰后流速會(huì)略微增加。

圖7 積灰0mm時(shí)的速度場

圖8 積灰0.3mm時(shí)的速度場

3 迎面風(fēng)速對翅片積灰前后的換熱流動(dòng)的影響

針對空冷凝汽器翅片管積灰前后5種工況，即積灰0～0.4 mm，進(jìn)行數(shù)值模擬。選取迎面風(fēng)速1～3 m/s 5種情況，分析翅片空間的流動(dòng)、換熱特性。模擬結(jié)果顯示，當(dāng)翅片管積灰后，對流換熱系數(shù)、傳熱系數(shù)、空氣流經(jīng)翅片管的阻力以及摩擦系數(shù)均發(fā)生變化。

3.1 結(jié)果及分析

不同迎面風(fēng)速下，積灰0～0.4 mm時(shí)5種工況下的凝汽器翅片管外氣側(cè)對流換熱系數(shù)h0、傳熱系數(shù)K、進(jìn)出口的壓力降ΔP分別見圖9，圖10和圖11。

從圖9可以看出，隨著迎面風(fēng)速的增加，積灰前后5種工況下的翅片管外對流換熱系數(shù)呈逐漸增大的趨勢，由于風(fēng)速增加，翅片內(nèi)空氣流動(dòng)受到的擾動(dòng)就越大，空氣側(cè)對流換熱效果得到增強(qiáng)；在同一迎面風(fēng)速下，積灰后的管外對流換熱系數(shù)與積灰前相比略微增加，在迎面風(fēng)速為2m/s時(shí)，積灰0.1 mm比積灰0 mm增加0.013%，積灰0.3 mm比積灰0.1 mm增加0.031%，與文獻(xiàn)[8]的計(jì)算結(jié)果差別不大。由于空氣流過翅片區(qū)域時(shí)，積灰后的速度比積灰前的速度略微增大，管外對流換熱系數(shù)也略微增加。

圖9 積灰前后對流換熱系數(shù)

圖10 積灰前后傳熱系數(shù)

由圖10可以看出，隨著迎面風(fēng)速的增加，積灰前后5種工況下的傳熱系數(shù)也逐漸增加,且每種工況下的增大速度逐漸變緩；在同一迎面風(fēng)速下，隨著積灰厚度的增加，傳熱系數(shù)呈逐漸下降的趨勢，如在迎面風(fēng)速為2 m/s時(shí)，積灰0.1 mm比積灰0 mm減小0.021%，積灰0.3 mm比積灰0.1 mm減小0.036%。傳熱系數(shù)隨著翅片管表面積灰厚度的增大而減小，說明了翅片管表面積灰影響了凝汽器的換熱，降低了積灰單元的換熱能力。由此可知，在運(yùn)行中，除了需要保證一定的迎面風(fēng)速，更要保持凝汽器的清潔，經(jīng)常性地進(jìn)行除灰措施。

由圖11可知，隨迎面風(fēng)速的增大，積灰前后5種工況下翅片管進(jìn)出口的壓力降ΔP也隨著增大，并且增加趨勢也上升；在同一迎面風(fēng)速下，隨著積灰厚度的增加，壓力降ΔP也逐漸增加，如在迎面風(fēng)速為2 m/s時(shí)，積灰0.1 mm比積灰0 mm增加10.173%，積灰0.3 mm比積灰0.1 mm增加37.698%。隨著風(fēng)速的增大，流動(dòng)阻力也增加，這就意味著需要更多的風(fēng)機(jī)能耗，因此，通過增大迎面風(fēng)速來提高直接空冷凝汽器的運(yùn)行效率，也就必須考慮流動(dòng)阻力的影響。

圖11 積灰前后流動(dòng)阻力

根據(jù)公式(18)、(20)和(21)，計(jì)算得到摩擦因子，努塞爾數(shù)和雷諾數(shù)之間的關(guān)系，分別表示在圖12和圖13上。

從圖12和圖13可以看出，f隨Re的增加而減小，尤其在Re較低的情況下，減小的趨勢更大，而Nu隨Re的增加而增大；隨著積灰厚度的增加，f逐漸增大，Nu逐漸減小，說明隨著翅片管束積灰厚度的增加，翅片管的綜合熱力能力下降。

圖12 摩擦因子隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系

圖13 努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系

3.2 特征數(shù)關(guān)聯(lián)式

采用最小二乘擬合的原理，對通過數(shù)值模擬得到的對流換熱系數(shù)、傳熱系數(shù)、流動(dòng)阻力隨迎面風(fēng)速的變化關(guān)系以及摩擦系數(shù)、努塞爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化關(guān)系擬合為指數(shù)函數(shù)形式，列于表2、表3中。

表2 迎面風(fēng)速表示的翅片管束流動(dòng)換熱關(guān)聯(lián)式

表3 雷諾數(shù)表示的翅片管束特征數(shù)關(guān)聯(lián)式

4 結(jié)論

本文建立翅片管束積灰前后的數(shù)值模型，利用FLUENT針對積灰0～0.4 mm 5種工況，進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了迎面風(fēng)速對翅片管流動(dòng)換熱特性的影響，得出結(jié)論如下：

(1)以2 m/s迎面風(fēng)速為例，對比散熱管束積灰前后的壓力場、速度場、溫度場分布。積灰后的入口處壓力比積灰前的要大；積灰后與積灰前相比，后半部分高溫區(qū)域的面積略微增大；空氣流經(jīng)翅片的整個(gè)過程，流速呈先增大后減小的趨勢，且積灰后，空氣流經(jīng)翅片管的速度變大。

(2)隨著迎面風(fēng)速的增加，翅片管外空氣側(cè)對流換熱系數(shù)、傳熱系數(shù)以及ΔP呈逐漸增大的趨勢；在同一迎面風(fēng)速下，隨著積灰厚度的增加，管外對流換熱系數(shù)略微增加，傳熱系數(shù)下降，ΔP增大。

(3)f隨Re的增加而減小，尤其在Re較低的情況下，減小的趨勢更大，而Nu隨Re的增加而增大；隨著積灰厚度的增加，f逐漸增大，Nu逐漸減小，翅片管束綜合熱力性能下降。

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《電力科學(xué)與工程 》

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Study on Heat Transfer Characteristics of Dust Accumulation on Direct Air-cooled Condenser Fin

ZHANG Xuelei， SUN Miaoqing，GE Yongjian，DUAN Junyang

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003,China)

In order to study the heat transfer and its flow characteristics of dust accumulation on direct air-cooled condenser cooling tubes, the heat transfer and flow condition of the different thickness of the fin tube were simulated by FLUENT software, and the distribution of the pressure, temperature and velocity of different thickness of the fin tube were compared and analyzed. The variations of the convective heat transfer coefficient, heat transfer coefficient and flow resistance of the five kinds of ash deposits with the windward velocity were presented, and the correlating equations of the friction factor versus Reynolds number and the Nusselt number versus Reynolds number were obtained by fitting. The results show that the convective heat transfer coefficient, heat transfer coefficient, and flow resistance before and after the deposition of ash grow gradually with the increase of the wind speed. Under the same windward velocity, convective heat transfer coefficient and flow resistance are enhanced and heat transfer coefficient drops with the increase of the thickness of the ash.

flat wave finned tube；head wind speed；ash deposition thickness；flow heat transfer characteristics

2016-01-18。

中央高?；鹂蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(2015MS116)。

張學(xué)鐳(1977-)，男，副教授，從事電站冷端系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行關(guān)鍵技術(shù)、先進(jìn)能源動(dòng)力系統(tǒng)的建模與優(yōu)化等方面的研究工作，E-mail：xueleizh@163.com。

TK267

A

10.3969/j.issn.1672-0792.2016.03.012