伍令飛, 王麗芳, 茍晉芳, 張俊智

(1. 中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049； 3. 汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 清華大學(xué)， 北京 100084)

分布式電驅(qū)動車輛回饋制動控制策略研究

伍令飛1,2, 王麗芳1, 茍晉芳1, 張俊智3

(1. 中國科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國科學(xué)院電工研究所， 北京 100190； 2. 中國科學(xué)院大學(xué)， 北京 100049； 3. 汽車安全與節(jié)能國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 清華大學(xué)， 北京 100084)

回饋制動能有效提高分布式電驅(qū)動車輛的能量效率。論文分析了分布式電驅(qū)動車輛回饋制動系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、電機(jī)的性能及制動法規(guī)的約束條件，提出了基于非線性規(guī)劃方法的最大能量回饋制動控制策略，并結(jié)合回饋制動系統(tǒng)的特性分析了制動力分配的特點(diǎn)。通過仿真分析了典型制動過程及典型工況循環(huán)的制動能量回收效果，結(jié)果表明，與理想制動力分配策略相比，本文提出的回饋制動控制策略能獲得更高的能量回收效率。

回饋制動； 分布式電驅(qū)動車輛； 制動力分配； 能量回收效率

1 引言

回饋制動是有效提高電動汽車能量效率的重要途徑，首先在單軸驅(qū)動的電動汽車上得到應(yīng)用，通過電機(jī)回饋力矩參與制動對車輛動能進(jìn)行回收以提高能量效率?；仞佒苿拥湫偷目刂撇呗园ɑ诶硐胫苿恿Ψ峙涞拇?lián)控制策略和并行制動力分配策略等[1,2]。

分布式電驅(qū)動汽車具有四輪驅(qū)動力、制動力獨(dú)立控制的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)靈活的驅(qū)制動控制。由于各車輪均可采用電機(jī)進(jìn)行回饋制動，其能量回收效果優(yōu)于單軸驅(qū)動的電動汽車。目前對分布式電驅(qū)動車輛的回饋制動控制策略的研究主要集中在串聯(lián)式的回饋制動控制策略。鄭宏宇等人提出將理想制動力分配等策略應(yīng)用于分布式電驅(qū)動車輛[3]，但理想制動力分配方案不能實(shí)現(xiàn)最大化回收制動能量；W Xu等人采用基于電機(jī)效率map圖對制動力進(jìn)行分配的方法，使得電機(jī)能最大回收能量[4]，但沒有考慮回饋制動系統(tǒng)的性能及制動法規(guī)的約束，存在影響制動穩(wěn)定性的隱患；P Andrew等人提出了純電制動的分布式電驅(qū)動車輛制動控制方法[5]，在車輛滿足制動法規(guī)要求的基礎(chǔ)上優(yōu)化能量回收效率，但純電制動的強(qiáng)度受限于電機(jī)的功率，無法滿足大強(qiáng)度制動需求，還需要考慮電機(jī)和液壓制動系統(tǒng)聯(lián)合制動的情況。

因此，本文對電機(jī)-液壓復(fù)合制動系統(tǒng)的性能進(jìn)行綜合分析，在滿足制動法規(guī)要求的前提下，制定回饋制動控制策略，尋求前軸制動力和后軸制動力、液壓制動力和電機(jī)制動力的合理分配方案，使車輛在保證制動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上回收盡可能多的能量。

2 仿真模型

本文所討論的分布式電驅(qū)動車輛為微型電動汽車，采用四個(gè)永磁直流電機(jī)通過變速器獨(dú)立驅(qū)動四個(gè)車輪。由于純電制動無法滿足車輛所有工況下的制動需求，因此車輛配備了液壓制動系統(tǒng)，車輛的整體參數(shù)如表1所示。

表1 分布式電驅(qū)動車輛性能參數(shù)Tab.1 Parameters of distributed drive electric vehicle

2.1 車輛動力學(xué)模型

車輛在水平路面直線行駛并處于正常的驅(qū)制動狀態(tài)時(shí)，輪胎處于線性工作區(qū)間，此時(shí)車身的受力與運(yùn)動狀態(tài)可表示為：

(1)

式中，u為車速；F0為車輛的驅(qū)動力或制動力；m為車輛質(zhì)量；g為重力減速度；f為滾動阻力系數(shù)；CD為風(fēng)阻系數(shù)；ρ為空氣密度；A為迎風(fēng)面積；i0為傳動比；r為車輪滾動半徑；Tmi和Thi分別表示作用于各車輪的電機(jī)轉(zhuǎn)矩和液壓制動力矩，取驅(qū)動車輪的方向?yàn)檎?，i=1～4分別表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪。

2.2 電池模型

車輛采用鋰離子動力電池組作為動力源，可以通過電機(jī)驅(qū)動車輛和電機(jī)發(fā)電回收車輛的制動能量。電池的額定電壓為180V，容量為55Ah。電池的特性可采用等效電流模型進(jìn)行描述，如圖1所示[6]。其中Em和R0為開環(huán)電壓和內(nèi)阻，R1、C1和R2、C2用于描述電池的動態(tài)特性，以上特性參數(shù)均隨電池SOC變化，可通過電池試驗(yàn)擬合得出。電池的功率P0、電壓U0和電流I0可采用式(2)描述：

(2)

電池的SOC變化可采用式(3)描述：

(3)

式中，SOCinit表示電池的初始SOC；CN表示電池的等效電容。

圖1 等效電流模型Fig.1 Equivalent circuit model of battery

2.3 電機(jī)模型

由于電機(jī)物理模型較為復(fù)雜，而回饋制動控制策略僅關(guān)注于給定的電機(jī)特性下，制動系統(tǒng)的制動力分配對制動能量回收效果的影響，故采用了效率圖模型描述再生制動狀態(tài)下電機(jī)經(jīng)過發(fā)電及DC-DC變換將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電池電能的效率。電機(jī)再生制動效率圖參考了某車用電機(jī)的實(shí)測數(shù)據(jù)，如圖2所示。根據(jù)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩可得到電機(jī)的效率?；仞佒苿舆^程中電機(jī)傳遞到電池的能量Pmi為：

(4)

式中，ωmi為電機(jī)的轉(zhuǎn)速，ωmi=i0u/r；η(Tmi,ωmi)為當(dāng)前狀態(tài)下電機(jī)的再生制動效率。

圖 2 電機(jī)再生制動效率圖Fig.2 Efficiency of motor under regenerative braking

電機(jī)的轉(zhuǎn)矩相比車輪的動力學(xué)響應(yīng)要快得多，故電機(jī)轉(zhuǎn)矩的動態(tài)響應(yīng)可簡化為二階系統(tǒng)[7]，即

(5)

2.4 液壓制動系統(tǒng)模型

由于回饋制動沒法完全滿足車輛制動性能，需要配備常規(guī)的液壓制動系統(tǒng)。本文所討論的液壓制動系統(tǒng)由制動踏板、制動主缸、高速開關(guān)閥及制動輪缸等組成。

駕駛員通過制動踏板開度控制制動主缸壓力，為保證制動的安全，制動踏板需要保留一定的自由行程，主缸的壓力與制動踏板的關(guān)系為：

(6)

式中，Pm為主缸的壓力；α為制動踏板開度。

制動輪缸通過高速開關(guān)閥與制動主缸及低壓蓄能器連接，結(jié)構(gòu)如圖3所示?？刂破魍ㄟ^控制高速開關(guān)閥的動作對制動輪缸進(jìn)行增壓或減壓控制，開關(guān)閥采用PWM控制方式?；诟咚匍_關(guān)閥的壓力流量特性[8]，輪缸壓力的控制可描述為：

(7)

式中，Pm、Pw、P0分別為制動主缸、制動輪缸及低壓蓄能器的壓力；Cd為流通系數(shù)；Avi、Avd分別為進(jìn)油閥和出油閥的流通面積；k為制動液的體積彈性慣量；φvi、φvd分別為進(jìn)油閥和出油閥的壓力流量系數(shù)；V0為制動輪缸的儲液體積；τ1、τ2分別為進(jìn)油閥和出油閥的PWM控制信號。

圖3 液壓制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of hydraulic brake system

制動輪缸壓力作用于制動盤或制動鼓等制動器，產(chǎn)生作用于車輪的摩擦制動力矩，其表達(dá)式為：

(8)

式中，Pwi為各輪缸的壓力；f1、f2為前后軸制動器的摩擦系數(shù)；A1、A2為前后輪缸的有效制動面積；r1、r2為前后軸制動器有效制動半徑。定義β為前后制動器制動系數(shù)之比，β=f1A1r1/(f2A2r2)。

3 回饋制動控制策略

當(dāng)車輛處于制動工況時(shí)，需要根據(jù)車輛狀態(tài)選擇不同的制動模式。圖4描述了車輛制動模式控制過程。車輛處于制動工況時(shí)，需要根據(jù)車輛的狀態(tài)信息選擇制動模式。當(dāng)檢測到輪胎出現(xiàn)抱死時(shí)，需要觸發(fā)防抱死控制。若未觸發(fā)防抱死控制，則根據(jù)車輛的相關(guān)狀態(tài)信息判斷選擇是否進(jìn)行回饋制動。當(dāng)出現(xiàn)以下情況時(shí)，采用常規(guī)液壓制動：①電池SOC高于門限值95%時(shí)，無法回收能量；②車輛制動減速度大于門限值6m/s2時(shí)，認(rèn)為車輛處于緊急制動，采用常規(guī)液壓制動以保證安全；③電機(jī)轉(zhuǎn)速低于600r/min時(shí)，回饋制動力矩不穩(wěn)定，采用常規(guī)液壓制動以保持車輛的制動穩(wěn)定性。

圖 4 車輛制動控制結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of vehicle braking control

車輛回饋制動過程的能量流動如圖5所示。小部分的車輛動能消耗于克服風(fēng)阻和滾阻做功，大部分由制動系統(tǒng)吸收。液壓制動系統(tǒng)無法對制動能量進(jìn)行回收，電機(jī)則通過發(fā)電將車輛動能轉(zhuǎn)化成電能傳遞到動力電池組，能量傳遞過程中存在能耗損失。定義制動能量回收效率為：

(9)

式中，Ereg為制動過程回收到電池的能量；Ebrk為制動過程中可能進(jìn)行回收的能量，即液壓制動和電機(jī)制動所消耗的能量。

圖5 回饋制動過程能量流動圖Fig.5 Energy flow of regenerative braking

回饋制動控制策略的目的是通過協(xié)調(diào)作用于前后車輪的液壓制動力和電機(jī)制動力，提高制動能量回收效率，回收盡可能多的能量。

為保證駕駛員的駕駛感覺，本文采用協(xié)調(diào)式的回饋制動控制策略。與常規(guī)液壓制動方式相比，采用回饋制動后總的制動力矩Tbrk保持不變，即

(10)

定義制動力分配系數(shù)Ω為前軸制動力占總制動力的比例，即

(11)

為保持車輛的直線行駛，對制動力矩進(jìn)行分配時(shí)需要避免橫擺力矩，前后軸上左右側(cè)的制動力矩保持相同。而為了最大回收制動能量，對液壓制動與電機(jī)回饋制動進(jìn)行分配時(shí)應(yīng)當(dāng)優(yōu)先采用電機(jī)回饋制動，軸上的制動力分配滿足以下條件：

(12)

式中，Tm_lim表示當(dāng)前電機(jī)的最大制動力矩。

制動力分配系數(shù)一定時(shí)，可確定各電機(jī)的工作狀態(tài)，則有效回收的功率為：

(13)

前后軸制動力分配受到制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及相關(guān)制動法規(guī)的約束。前后軸的最大制動力受到液壓制動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及電機(jī)回饋制動能力的約束，即

(14)

在制動過程中，為保證車輛的制動安全，前后軸附著利用系數(shù)需要滿足制動法規(guī)的要求。前后軸附著利用系數(shù)ψf、ψr的定義為：

(15)

式中，F(xiàn)bf和Fbr為作用于前后軸的制動力；Fzf和Fzr為車輛前后軸的載荷；z為車輛的制動強(qiáng)度；a和b為車輛質(zhì)心到前后軸的距離；L為車輛的軸距；h為車輛的質(zhì)心高度。

當(dāng)前軸和后軸的附著利用系數(shù)相同時(shí)，車輛處于理想制動力分配狀態(tài)。

根據(jù)ECE制動法規(guī)的要求，在不同的制動強(qiáng)度下前后軸的附著利用系數(shù)應(yīng)當(dāng)滿足以下要求：

(16)

整理可得制動法規(guī)對回饋制動過程制動力分配的約束條件為：

在任意的制動工況下，制動力需求一定，通過合理選擇制動力分配系數(shù)，可使得制動回收功率最大。故特定工況下的最大制動能量回收可描述為非線性規(guī)劃問題。制動力分配系數(shù)的控制可描述為：

(18)

最優(yōu)解可通過非線性規(guī)劃的離線求解求得，根據(jù)約束條件計(jì)算出制動力分配系數(shù)的可行域，再計(jì)算整個(gè)可行域內(nèi)不同制動力分配系數(shù)下的回收功率，取回收功率最大的點(diǎn)作為最優(yōu)解。若存在多個(gè)點(diǎn)回收功率相同，則選取最接近理想制動力分配系數(shù)的點(diǎn)作為最優(yōu)解。通過離線計(jì)算可得出不同工況下的制動分配系數(shù)表，如圖6所示。車輛制動過程中無需實(shí)時(shí)計(jì)算，根據(jù)車輛狀態(tài)信息，通過查表即可得到制動力分配方案，實(shí)時(shí)性較強(qiáng)。

圖 6 制動力分配方案Fig.6 Solution of braking force distribution

由圖6可知，本文所提出的最大能量回饋制動分配策略具有以下特點(diǎn)：

(1)在小制動強(qiáng)度下，電機(jī)制動能滿足車輛制動需求，此時(shí)車輛采用純電機(jī)制動，通過對前后軸制動力矩的分配減小電機(jī)通過再生制動傳遞能量到動力電池過程中的能量損失，提高制動能量回收效率。由圖2可知，電機(jī)在小轉(zhuǎn)矩的再生制動工況下能量傳遞效率較低，故總的制動力矩較小時(shí)由前軸進(jìn)行制動。當(dāng)前軸電機(jī)的最大制動力矩?zé)o法滿足總的制動力矩需求時(shí)，則采用前后軸電機(jī)進(jìn)行制動，選取總體效率最優(yōu)的分配方案。

(2)隨著制動強(qiáng)度增大，純電制動無法滿足車輛制動需求，車輛需要采用液壓和電機(jī)的復(fù)合制動。此時(shí)車輛通過前后制動力的分配使得總的電機(jī)制動力矩達(dá)到最大，從而回收更多的能量。在復(fù)合制動的情況下，制動力分配基本與理想制動力分配相同，但在制動減速度為3～4m/s2時(shí)，存在制動力分配系數(shù)小于理想制動力分配系數(shù)的區(qū)間，使得后軸的電機(jī)制動力在約束條件允許的范圍內(nèi)達(dá)到最大。

4 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的回饋制動控制策略的控制效果，基于Matlab/Simulink搭建了仿真模型，根據(jù)控制策略的特點(diǎn)進(jìn)行了小強(qiáng)度制動工況、中等強(qiáng)度制動工況和循環(huán)工況的仿真分析，并與理想制動力分配策略進(jìn)行了對比。

車輛初速度為35km/h，在附著系數(shù)為0.85的路面進(jìn)行小強(qiáng)度制動，制動踏板開度為12%，仿真結(jié)果如圖7所示。可知，車輛的制動強(qiáng)度較小，處于純電機(jī)制動狀態(tài)。采用理想制動力分配方案時(shí)，采用前軸和后軸電機(jī)進(jìn)行制動，制動力按前后軸載荷進(jìn)行分配；而采用本文所提出的控制策略時(shí)，車輛由前軸電機(jī)進(jìn)行制動，后軸電機(jī)不參與制動，制動過程中電池的回收功率略大于理想制動力分配策略。

圖7 小強(qiáng)度制動過程仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of small braking force

小強(qiáng)度制動過程仿真的能量流動分析結(jié)果如圖8所示。制動過程可回收的制動能量為64.4kJ，在車速低于門限值時(shí)采用液壓制動，高于門限值則采用電機(jī)制動，液壓制動消耗的能量僅為2.35kJ，電機(jī)承擔(dān)的制動能量為62.05kJ。采用理想制動力分配時(shí)電機(jī)的能量傳遞損失為17.75kJ，傳遞到電池的有效回收能量為44.3kJ。而采用最大能量回饋制動力分配時(shí)，能量傳遞損失降低為15.55kJ，電池回收到的制動能量為46.5kJ。在純電制動工況下，所提出的策略有效降低了電機(jī)到電池的能量傳遞損失，制動能量回收效率由68.8%提高到72.2%。

圖8 小強(qiáng)度制動過程能量流動分析Fig.8 Energy flow analysis of small braking force

車輛初速度為45km/h, 在附著系數(shù)為0.85的路面進(jìn)行中等強(qiáng)度制動，制動踏板開度為33%，制動減速度為3.2 m/s2，車輛處于復(fù)合制動狀態(tài)，仿真結(jié)果如圖9所示。采用理想制動力分配時(shí)，前軸承擔(dān)的制動力矩較大，電機(jī)制動力矩達(dá)到最大，不足部分采用液壓制動進(jìn)行補(bǔ)充，而后軸承擔(dān)的制動力矩較小，采用純電機(jī)制動，且未達(dá)到電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩。采用本文所提出的策略時(shí)，在約束條件允許的范圍內(nèi)適當(dāng)增大后軸承擔(dān)的制動力矩，達(dá)到電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩，故電機(jī)制動總力矩和回饋功率相比理想制動力分配策略有所增加。

中等強(qiáng)度制動過程仿真的能量流動分析結(jié)果如圖10所示。制動過程可回收的制動能量為64.4kJ，在車速低于門限值時(shí)采用液壓制動，高于門限值則采用電液復(fù)合制動。采用理想制動力分配時(shí)，液壓制動消耗的能量為15.5kJ，電池承擔(dān)的制動能量為99.9kJ，其中傳遞到電池的能量為64.7kJ，能量傳遞過程中的損失為35.2kJ。采用本文所提出的策略時(shí)，后軸制動力有所增加，前軸液壓制動力減小，故液壓制動消耗的能量減小為13.7kJ，電機(jī)傳遞過程的能量損失為35.1kJ，傳遞至電池的能量為66.6kJ。在中等制動強(qiáng)度的復(fù)合制動工況下，所提出的控制策略有效增加了電機(jī)承擔(dān)的制動分量，而能量傳遞效率基本保持不變，能量回收效率由56.1%提高到57.7%。

圖9 中等強(qiáng)度制動過程仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of medium braking force

圖10 中等強(qiáng)度制動過程能量流動分析Fig.10 Energy flow analysis of medium braking force

為進(jìn)一步檢驗(yàn)所提出的回饋控制策略在實(shí)際使用工況中的能量回收效果，采用NEDC 工況循環(huán)進(jìn)行了仿真分析，仿真結(jié)果如圖11所示。NEDC循環(huán)包括了城市工況和郊區(qū)工況兩個(gè)部分，進(jìn)行能量回收效果分析時(shí)，分別對城市工況和整體循環(huán)工況進(jìn)行了分析。

圖11 NEDC工況循環(huán)仿真Fig.11 Simulation results of NEDC driving cycles

城市工況的回饋制動能量分析結(jié)果如圖12所示。城市工況中的制動工況為中低速小強(qiáng)度制動，在車速高于門限值時(shí)采用純電機(jī)制動。采用理想制動力分配策略時(shí)，電機(jī)的能量傳遞損失為200.8kJ，有效回收能量為501.2kJ。采用本文所提出的策略時(shí)，電機(jī)的能量傳遞損失為170.8kJ，有效回收能量提高至531.2kJ。故在城市工況下，所提出的控制策略通過合理分配制動力有效提高了電機(jī)制動的總體效率，減小了能量傳遞的損失，能量回收效率由68.3%提高到72.3%。

圖12 NEDC城市工況制動能量分析Fig.12 Energy flow analysis of city (NEDC driving cycle)

NEDC循環(huán)工況的回饋制動能量分析結(jié)果如圖13所示。郊區(qū)工況包含了高速工況，但制動過程均為小強(qiáng)度制動，在車速高于門限值時(shí)仍采用純電機(jī)制動。采用理想制動力分配策略時(shí)，電機(jī)的能量傳遞損失為311.6kJ，有效回收能量為1070.8kJ。采用本文所提出的策略時(shí)，電機(jī)的能量傳遞損失為275.2kJ，有效回收能量提高至1107.2kJ。故在NEDC循環(huán)工況下，所提出的控制策略通過合理分配制動力減小了純電機(jī)制動過程中能量傳遞的損失，能量回收效率由75.5%提高到78.1%。

圖13 NEDC循環(huán)工況制動能量分析Fig.13 Energy flow analysis of NEDC driving cycle

綜上，所提出的回饋制動控制策略在典型城市工況及典型循環(huán)工況下的制動能量回收效果均優(yōu)于理想制動力分配策略，具有良好的實(shí)用效果。

5 結(jié)論

本文分析了分布式電驅(qū)動車輛回饋制動系統(tǒng)的性能特點(diǎn)及制動法規(guī)的約束，基于非線性規(guī)劃求解，提出了最大能量回饋制動力分配控制策略，并與理想制動力分配策略進(jìn)行了仿真對比分析。在小強(qiáng)度純電制動工況下，所提出的控制策略能夠通過優(yōu)化電機(jī)制動力矩分配減小能量傳遞損失，提高能量回收效果；在中等強(qiáng)度的復(fù)合制動工況下，所提出的控制策略能夠通過最大化電機(jī)制動力矩，增加回饋制動分量，提高能量回收效果；在NEDC循環(huán)工況下，城市工況的能量回收效率由68.3%提高到72.3%，整體工況循環(huán)的能量回收效率由75.5%提高到78.1%，所提出的回饋制動控制策略能有效提高實(shí)際使用工況下的能量回收效果，提高整車能量效率。

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Research on regenerative braking control strategy for distribute drive electric vehicle

WU Ling-fei1, 2, WANG Li-fang1, GOU Jin-fang1, ZHANG Jun-zhi3

(1. Key Laboratory of Power Electronics and Electrical Drives, Institute of Electrical Engineering,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049, China; 3. State Key Laboratory of Automotive Safety and Energy,Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Regenerative braking control can improve the energy efficiency of distribute drive electric vehicle. The structure of the regenerative braking system, the characteristics of the motor and the constraint conditions of braking regulations are analyzed. A regenerative braking control strategy aiming at acquiring the maximum regenerative energy is proposed based on nonlinear programming. The characteristics of the regenerative braking control strategy are analyzed with consideration of the characteristics of the regenerative braking system. The regenerative energy efficiencies of typical braking conditions and driving cycle are analyzed through simulation. Results show that the proposed strategy can achieve better regenerative energy efficiency than ideal braking force allocation.

regenerative braking; distribute drive electric vehicle; baking force allocation; regenerative efficiency

2015-08-28

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (51475253)

伍令飛 (1987-), 男, 廣東籍, 博士研究生, 研究方向?yàn)榉植际诫婒?qū)動車輛動力學(xué)控制; 王麗芳 (1971-), 女， 山西籍, 研究員, 博士生導(dǎo)師， 研究方向?yàn)殡妱悠囓囉秒娫磁c充電系統(tǒng)。

U469.72

A

1003-3076(2016)09-0001-07