陳文仙， 陳乾宏

(1. 南京機(jī)電液壓工程研究中心航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 211106；2. 南京航空航天大學(xué)， 江蘇 南京 210027)

共振式無線電能傳輸技術(shù)的研究進(jìn)展與應(yīng)用綜述

陳文仙1， 陳乾宏2

(1. 南京機(jī)電液壓工程研究中心航空機(jī)電系統(tǒng)綜合航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 江蘇 南京 211106；2. 南京航空航天大學(xué)， 江蘇 南京 210027)

與傳統(tǒng)的接觸式充電相比，無線電能傳輸技術(shù)(WPT)具有方便靈活、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、安全可靠等優(yōu)點(diǎn)，吸引了大批研發(fā)人員的研究興趣。其中，共振式無線電能傳輸技術(shù)因其具有較遠(yuǎn)傳輸距離以及高效率的能量傳輸特性而具有良好的應(yīng)用價(jià)值，是無線電能傳輸領(lǐng)域的重要發(fā)展方向之一。文中主要介紹無線電能傳輸技術(shù)的概念及其分類，回顧共振式WPT技術(shù)的發(fā)展歷史，對共振式WPT技術(shù)的基本結(jié)構(gòu)與工作原理、熱點(diǎn)技術(shù)問題以及產(chǎn)品開發(fā)與實(shí)際應(yīng)用現(xiàn)狀等進(jìn)行歸納、總結(jié)，指出包括非接觸變壓器在內(nèi)的諧振網(wǎng)絡(luò)是制約整個(gè)共振式WPT系統(tǒng)的關(guān)鍵。

共振式WPT; 無線電能傳輸； 磁耦合； 諧振

1 引言

隨著人們生活中電氣化程度不斷的加深，電氣化交通、電氣化生產(chǎn)和電力電子設(shè)備等產(chǎn)品的應(yīng)用越來越廣泛，電能已成為工業(yè)生產(chǎn)和家庭生活中不可或缺的存在。在現(xiàn)存的電能傳輸方式中，傳統(tǒng)的依靠導(dǎo)線以及金屬接觸來進(jìn)行電能傳輸?shù)姆绞揭廊徽紦?jù)著主導(dǎo)的地位。這種方式依靠導(dǎo)線直接或者導(dǎo)體之間的滑動來傳遞電能，在一些大功率的場合，尤其在給移動的電力設(shè)備進(jìn)行供電時(shí)，容易產(chǎn)生導(dǎo)線磨損、老化、接觸火花等問題，在一些特殊的環(huán)境中，比如易燃易爆氣體含量較高的環(huán)境，接觸火花的產(chǎn)生會給人們的生產(chǎn)生活帶來巨大的災(zāi)難，甚至危及到工作人員的生命安全。而非接觸電能傳輸可以避免這些問題的出現(xiàn)，隨著人們安全意識的提高，人們對非接觸電能的需求也日益增大，對非接觸電能傳輸技術(shù)的研究也逐漸深入[1,2]。

無線電能傳輸(Wireless Power Transmission, WPT)或稱非接觸電能傳輸(Contactless Power Transmission, CPT)，實(shí)現(xiàn)了電能的無物理連接傳輸，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)電能傳輸方式的不足。WPT系統(tǒng)將傳統(tǒng)變壓器的緊耦合磁路分開，應(yīng)用原、副邊分離的變壓器，通過磁場耦合完成電能傳輸[1,2]。隨著科技的發(fā)展以及人們對電能傳輸要求的提高，傳統(tǒng)的電能傳輸技術(shù)在很多方面已經(jīng)不能滿足人們對電能傳輸?shù)囊?。非接觸電能傳輸技術(shù)正好應(yīng)運(yùn)而生，解決了這一問題。與傳統(tǒng)的電能傳輸技術(shù)相比，非接觸電能傳輸主要存在以下優(yōu)點(diǎn)[1,2]：

(1)設(shè)備磨損率低。無線電能傳輸避免了因傳統(tǒng)接觸式供電中金屬接頭與導(dǎo)線的使用而造成的設(shè)備摩擦、磨損、老化等問題。無線電能傳輸節(jié)省了大量的線材，無論是橡膠、塑料抑或銅、錫等金屬的消耗都將因此而大幅度減少，節(jié)約資源、減少污染，低碳環(huán)保。

(2)安全可靠。無線電能傳輸在易燃易爆氣體含量較高的環(huán)境中避免了傳統(tǒng)接觸式供電中的接觸火花，確保生產(chǎn)生活的安全性與工作人員的生命安全。同時(shí)避免了由于經(jīng)常拔插造成的用電設(shè)備接頭的損壞和不良接觸，避免了由于裸露導(dǎo)線導(dǎo)致的觸電危險(xiǎn)。

(3)方便靈活。無線電能傳輸擺脫了傳統(tǒng)接觸式供電中電線的牽絆與限制，在確保安全性的前提下，無線電能傳輸將可以徹底解決布線凌亂、電器位置固定、插座破壞居室裝修等問題，給我們的生活帶來更多便利和美觀。

無線電能傳輸方式分類如圖1所示。根據(jù)電能傳輸原理， WPT技術(shù)主要分為三種：電磁輻射WPT、磁場耦合WPT以及電場耦合WPT，其中磁場耦合WPT包括感應(yīng)式WPT和共振式WPT，另外也存在超聲波式與激光式WPT技術(shù)。表1總結(jié)了三種主流WPT技術(shù)的概況。下面主要介紹電磁輻射WPT與磁場耦合WPT[2]。

圖1 無線電能傳輸方式分類Fig.1 Classification of WPT technology

表1 三種主流WPT技術(shù)概述Tab.1 Three major WPT technical overview

2 無線電能傳輸技術(shù)

2.1 電磁輻射WPT與磁場耦合WPT

(1)電磁輻射WPT

電磁輻射式WPT技術(shù)主要為微波WPT。微波WPT技術(shù)又稱射頻WPT技術(shù)，主要是利用高頻電磁波(300M～300GHz)在較大空間中進(jìn)行無線電能傳輸?shù)募夹g(shù)。利用轉(zhuǎn)換器將電能轉(zhuǎn)換為微波，經(jīng)由天線發(fā)射，經(jīng)過遠(yuǎn)距離的傳播后由天線接收，再經(jīng)過整流器將微波重新轉(zhuǎn)換為電能。微波或射頻WPT技術(shù)的特點(diǎn)是工作頻率較高、傳輸功率大、傳輸距離遠(yuǎn)，但系統(tǒng)效率低[1,2]。

1968 年，美國工程師 P. Glaser 首先提出一種使用微波或射頻WPT技術(shù)的太陽能發(fā)電基地，其基本構(gòu)想是在地球外太空建立太陽能發(fā)電衛(wèi)星基地，將取之不盡的太陽能轉(zhuǎn)化為電能，通過微波WPT技術(shù)將其傳輸?shù)降孛娴慕邮昭b置，再將所接收的微波轉(zhuǎn)變成電能供人類使用。這種構(gòu)想的最大優(yōu)點(diǎn)在于充分利用太陽能，整個(gè)過程為太陽能-電能-微波-電能的能量轉(zhuǎn)化過程，其基本構(gòu)想如圖2所示[3,4]。圖3為科學(xué)家在2003 年于非洲通過微波或射頻WPT成功實(shí)現(xiàn)整個(gè)村莊的無線電能傳輸[1,2]。

圖2 太陽能發(fā)電衛(wèi)星基地Fig.2 Solar power satellite base

圖3 美國JPL微波能量傳輸裝置Fig.3 US JPL microwave energy transmission device

微波或射頻WPT技術(shù)適合應(yīng)用于大范圍、長距離且不易受環(huán)境影響的電能傳輸場合，主要有同步軌道衛(wèi)星供電、低軌道和空間太陽能電站等。由于微波或射頻WPT的傳輸效率較低且受地形及環(huán)境影響較大，真正得以應(yīng)用還尚有距離。目前微波WPT技術(shù)發(fā)展的瓶頸主要為高頻整流器件與大功率發(fā)射裝置的研究與實(shí)現(xiàn)，以及微波對生物安全性以及環(huán)境安全性所造成的負(fù)面影響[1,2]。

(2)感應(yīng)式WPT

感應(yīng)式WPT技術(shù)是基于電磁感應(yīng)原理，利用松耦合變壓器，在較近距離條件下進(jìn)行無線電能傳輸?shù)募夹g(shù)。目前，該技術(shù)較為成熟，在消費(fèi)電子、生物醫(yī)學(xué)、交通運(yùn)輸、水下井下等均有一定的應(yīng)用[1]。圖4～圖7均為利用感應(yīng)式WPT技術(shù)的相關(guān)產(chǎn)品。

圖4 采用無線電能傳輸?shù)腡DK電動汽車Fig.4 TDK WPT electric vehicle

圖5 既能連接電源充電又能無線電能傳輸?shù)碾妱影褪縁ig.5 Electric bus with both traditional charging and WPT technology

圖6 平板電腦向智能手機(jī)無線電能傳輸Fig.6 Tablet PC powers to smartphone with WPT technology

圖7 采用了無線電能傳輸功能的相機(jī)Fig.7 Camera with WPT technology

感應(yīng)式WPT技術(shù)的特點(diǎn)為工作頻率較低，傳輸距離較短，系統(tǒng)效率較高，傳輸效率隨傳輸距離的增加急劇下降且對非接觸變壓器的原、副邊的錯(cuò)位相當(dāng)敏感。因此，感應(yīng)式WPT技術(shù)適用于中小功率的較短距離的電能傳輸場合。微波或射頻WPT、感應(yīng)式WPT在效率、傳輸方位以及傳輸距離上存在不可兼得的矛盾，限制了其應(yīng)用范圍[5]。

(3)共振式WPT

共振式WPT技術(shù)是美國麻省理工學(xué)院 (MIT)的研究小組于2007年提出的突破性技術(shù)[6]。如圖8所示，他們利用兩個(gè)固有諧振頻率相等的銅線圈，在共振激勵(lì)條件下(激勵(lì)頻率等于線圈的固有諧振頻率)成功點(diǎn)亮了相距2m處的一個(gè)60W的燈泡，其中傳輸效率達(dá)到40%。圖9為共振式WPT實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖。共振式WPT技術(shù)的特點(diǎn)為工作頻率較高，傳輸距離較遠(yuǎn)，能量的耦合性和變壓器的傳輸效率高，對非接觸變壓器原、副邊的錯(cuò)位敏感度小，可實(shí)現(xiàn)多個(gè)終端同時(shí)供電以及定向供電等[6]。

圖8 共￣振式WPT能量耦合器Fig.8 Energy coupling of magnetic resonance WPT

圖9 共振式WPT實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)圖Fig.9 Experimental structure of magnetic resonance WPT

共振式WPT技術(shù)與感應(yīng)式WPT技術(shù)相比，具有傳輸距離遠(yuǎn)以及高效率的能量傳輸特性；與微波式WPT技術(shù)相比，其工作頻率較低，對生物安全性以及環(huán)境友好性的負(fù)面影響較小。因此可以預(yù)見，共振式WPT技術(shù)的應(yīng)用場景將十分廣闊，具有極大的應(yīng)用價(jià)值，對電磁理論充電技術(shù)的發(fā)展具有重要意義，將是無線電能傳輸領(lǐng)域的重要發(fā)展方向[6]。

共振式WPT技術(shù)發(fā)展至今，對其與感應(yīng)式WPT技術(shù)的本質(zhì)的探討一直是一個(gè)熱點(diǎn)。以MIT為首，其觀點(diǎn)為共振式WPT與感應(yīng)式WPT的本質(zhì)完全不同，其激勵(lì)并非直接加到發(fā)射線圈兩端，而是通過2個(gè)中間線圈的感應(yīng)最后傳輸?shù)浇邮芫€圈，同時(shí)線圈須滿足一定要求以激發(fā)回音壁模式[4]；而另一方面，隨著諸多專家學(xué)者對其研究的深入，共振式WPT與感應(yīng)式WPT的本質(zhì)基本相同逐漸成為主流觀點(diǎn)。在感應(yīng)式WPT技術(shù)的研究中，由于其工作頻率相對較低，非接觸變壓器的等效電阻、自身諧振的頻率及其寄生參數(shù)通常會被忽略，等效模型表現(xiàn)也局限在常規(guī)的電路理論，而且非接觸變壓器通常需要磁心約束磁路。而在共振式WPT技術(shù)的研究中，由于頻率較高，需要考慮非接觸變壓器的等效電阻、自身諧振頻率及其寄生參數(shù)，等效模型描述的方式較多，包括MIT提出的耦合模理論、互感模型以及二端口網(wǎng)絡(luò)理論等。華南理工大學(xué)對共振式WPT技術(shù)進(jìn)行了跟蹤研究，認(rèn)為共振式WPT是常規(guī)感應(yīng)式WPT的特例[6,7]。美國密歇根州迪爾伯恩大學(xué)的米教授系統(tǒng)綜述了EV用共振式WPT的研究進(jìn)展，歸納了共振式WPT的三種建模方法：耦合模理論，互感理論及二端口網(wǎng)絡(luò)理論[8]。其研究指出，共振式WPT與感應(yīng)式WPT技術(shù)都屬于近場能量耦合，其本質(zhì)相同且在大功率低頻條件下，兩者的線圈結(jié)構(gòu)和實(shí)施方法也基本一致。研究的深入使得人們學(xué)會用多種視角進(jìn)行WPT技術(shù)的研究、用多種模型來進(jìn)行WPT系統(tǒng)特性的描述，也逐漸理解兩者在磁場能量耦合本質(zhì)上的統(tǒng)一。

2.2 無線電能傳輸標(biāo)準(zhǔn)

無線電能傳輸技術(shù)雖然一直都在發(fā)展，但并沒有真正普及到智能設(shè)備中，這其中的一大原因便是無線電能傳輸標(biāo)準(zhǔn)的不統(tǒng)一。市面上主要的三大無線電能傳輸聯(lián)盟分?jǐn)y各自的標(biāo)準(zhǔn)呈分庭抗禮之勢。這三家聯(lián)盟分別是WPC(Wireless Power Consortium)、PMA(Power Matters Alliance)與A4WP(Alliance for Wireless Power)。目前，這三家聯(lián)盟所推出的標(biāo)準(zhǔn)均是針對共振式WPT小功率級別的產(chǎn)品，而美國汽車工程師協(xié)會(SAE)公開非接觸供電標(biāo)準(zhǔn)“J2954”為面向感應(yīng)式大功率級別(主要是EV)?，F(xiàn)今，主要的無線電能傳輸標(biāo)準(zhǔn)有以下四種。

(1)WPC制訂無線電能傳輸傳輸標(biāo)準(zhǔn)“Qi”，面向5W以下產(chǎn)品

2010年3月，無線電能傳輸?shù)臉I(yè)界團(tuán)體——WPC發(fā)行了無線電能傳輸標(biāo)準(zhǔn)的正式版，并面向成員企業(yè)公開。該標(biāo)準(zhǔn)是面向智能手機(jī)及數(shù)碼相機(jī)等輸出功率為5W以下的設(shè)備制訂的，面向成員企業(yè)公開規(guī)定了收發(fā)設(shè)備的系統(tǒng)構(gòu)成及傳輸電力控制方法等的接口規(guī)格，其正式名稱為“System Description Wireless Power Transfer, Volume 1, Low Power, Part 1: Interface Definition, Version 00 Release Candidate 1”。圖10為德州儀器推出的小型Qi無線電源芯片。

圖10 德州儀器推出的小型Qi無線電源芯片F(xiàn)ig.10 A small Qi WPT chip of TI

WPC以制訂無線電能傳輸?shù)臉I(yè)界標(biāo)準(zhǔn)為目標(biāo)，倡導(dǎo)“Qi”這一品牌名。標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)由三部分構(gòu)成，只要是符合Qi規(guī)格的設(shè)備，即使生產(chǎn)廠商不同也能充電。2010年10月，日本DoCoMo公司公開了符合WPC標(biāo)準(zhǔn)的為手機(jī)提供非接觸充電的無線電能傳輸系統(tǒng)，并在“CEATEC JAPAN 2010”會場上展出。谷歌的“Nexus”系列和諾基亞的“Lumia”系列等產(chǎn)品支持該標(biāo)準(zhǔn)。

(2)PMA標(biāo)準(zhǔn)

PMA標(biāo)準(zhǔn)是由Duracell Powermat公司發(fā)起的，該公司由寶潔公司與無線電能傳輸技術(shù)公司Powermat合資經(jīng)營，擁有比較出色的綜合實(shí)力。PMA聯(lián)盟致力于為符合IEEE協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)的手機(jī)和電子設(shè)備打造無線電能傳輸標(biāo)準(zhǔn)，在無線電能傳輸領(lǐng)域中具有領(lǐng)導(dǎo)地位。

目前Duracell Powermat公司推出了一款WiCC充電卡，采用PMA標(biāo)準(zhǔn)，如圖11所示。WiCC充電卡比SD卡大一圈，內(nèi)部嵌入了感應(yīng)式WPT線圈等組件，卡片的厚度較薄，可直接插入現(xiàn)有智能手機(jī)電池旁邊，利用該卡片可使很多終端輕松支持無線電能傳輸。

(3)A4WP標(biāo)準(zhǔn)

A4WP由美國高通公司、韓國三星公司以及Powermat公司共同創(chuàng)建的無線電能傳輸聯(lián)盟制定的標(biāo)準(zhǔn)。該聯(lián)盟還包括Ever Win Industries、Gill Industries、Peiker Acustic和SK Telecom等成員，目標(biāo)是為包括便攜式電子產(chǎn)品和電動汽車等在內(nèi)的電子產(chǎn)品無線電能傳輸設(shè)備設(shè)立技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)對話機(jī)制。該無線電能傳輸聯(lián)盟將重點(diǎn)放在了共振式WPT技術(shù)，與Qi的共振式WPT技術(shù)相比，前者傳輸效率可實(shí)現(xiàn)較遠(yuǎn)距離的無線電能傳輸，但此時(shí)其傳輸效率較低；后者的適用場合為近場場合，利用感應(yīng)式WPT以實(shí)現(xiàn)高傳輸效率的能量傳輸。由于該聯(lián)盟組成時(shí)間較晚，目前采用該標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品在市場上并不多見。

圖11 WiCC充電卡Fig.11 WiCC charge card

(4)SAE公開非接觸供電標(biāo)準(zhǔn)“J2954”的輸出功率比和頻帶等基本指標(biāo)

SAE于2014年2月舉辦了“混合動力及電動汽車技術(shù)研討會(Hybrid & Electric Vehicle Technologies Symposium)”，介紹了正在以2015年為目標(biāo)推進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)化的非接觸供電標(biāo)準(zhǔn)“J2954”的進(jìn)度。其基本方案中主要包括以下四個(gè)部分的基本指標(biāo)。

1)充電輸出功率分為三級：①家庭及事務(wù)所使用、輸出功率最低的“WPT1”為3.6kW；②用于快速充電的“WPT2”為19.2kW；③面向巴士及卡車等大型商用車輛的“WPT3”為60～200kW。

2)頻帶方面有五個(gè)候選帶寬，分別為38.10～205kHz、42～56.19kHz、69.93～743kHz、90～838kHz及140.91～148.50kHz。對于無線電能傳輸?shù)腅V，制定頻率為85kHz的標(biāo)準(zhǔn)。

3)安全性方面。此次公開了美國能源部(DOE)愛達(dá)荷國立研究所的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目等，均符合“UL(美國安全檢測實(shí)驗(yàn)室公司)2750”標(biāo)準(zhǔn)，參考了國際非電離輻射防護(hù)委員會(ICNIRP)制定的安全規(guī)定。實(shí)驗(yàn)對象大致分為車外和車內(nèi)，車外方面，將車輛和路面之間分為數(shù)個(gè)等級探討了電線的影響；車內(nèi)方面，在座椅上設(shè)置了數(shù)十處測量點(diǎn)。

4)關(guān)于充電線圈的設(shè)置位置，路面線圈分為道路埋入型和定置型。目前正在討論路面線圈與車載線圈的間隙應(yīng)該設(shè)為多大。各國展開討論時(shí)遇到的阻礙是車載線圈的安裝位置。德國認(rèn)為應(yīng)該安裝在車身下部前方，日本認(rèn)為應(yīng)該安裝在車身下部后方。這是因?yàn)楦鲊窜嚂r(shí)車輛的方向不同的緣故。

3 共振式WPT技術(shù)的研究現(xiàn)狀

國外對磁耦合諧振式WPT技術(shù)的研究已經(jīng)取得了較好的成果，美國MIT、美國密歇根州迪爾伯恩大學(xué)、美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)、新西蘭奧克蘭大學(xué)、日本東京大學(xué)、韓國科學(xué)院及香港大學(xué)許澍源教授領(lǐng)導(dǎo)的研究小組都對共振式WPT技術(shù)展開了一系列研究。國內(nèi)關(guān)于共振式WPT技術(shù)的研究基本與國際同步。近年來從事該技術(shù)的研究主要有清華大學(xué)、天津工業(yè)大學(xué)、華南理工大學(xué)、重慶大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、東南大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、福州大學(xué)以及南昌大學(xué)等。

3.1 基本結(jié)構(gòu)與工作原理

目前，共振式WPT技術(shù)模型主要有以下三種。

(1)耦合模理論

2007年，以美國MIT物理學(xué)助理教授 Marin Soljacic為首的研究團(tuán)隊(duì)首先提出了磁耦合諧振式無線能量傳輸(Witricity)的概念。

磁耦合諧振式無線能量傳輸原理如圖12所示。MIT 的研究者提出了以時(shí)變磁場為耦合媒質(zhì)的電磁諧振理論，即耦合模理論。耦合模理論是研究兩個(gè)或者多個(gè)電磁波模式相互耦合規(guī)律的理論，其基本思想為將一個(gè)復(fù)雜耦合系統(tǒng)分解為一定數(shù)量的獨(dú)立部分或單元，然后再分別求解每一個(gè)單獨(dú)的單元約束方程組，這樣原有的復(fù)雜整體可以看作是由眾多獨(dú)立單元的微擾疊加而成，主要可以從振蕩模式、無損振蕩系統(tǒng)以及有損振蕩系統(tǒng)的耦合模方程去理解其理論基礎(chǔ)。圖13為MIT電磁共振實(shí)驗(yàn)裝置圖。目前，MIT 所做的研究是從物理學(xué)的角度出發(fā)——根據(jù)耦合模式理論建立變壓器的能量特性方程，直接由損耗因子分析非接觸變壓器的效率特性，用耦合模式理論來描述高效的中等功率傳輸[9-11]。其線性方程如下：

(1)

圖12 MIT無線能量傳輸裝置Fig.12 MIT WPT devices

圖13 MIT電磁共振實(shí)驗(yàn)裝置Fig.13 MIT experimental devices of resonance WPT

(2)二端口網(wǎng)絡(luò)理論

二端口網(wǎng)絡(luò)法是高頻電子線路中常用的研究方法，利用端口參數(shù)進(jìn)行其特性的描述。利用二端口網(wǎng)絡(luò)的T參數(shù)、Z參數(shù)以及S參數(shù)可以快速地測量并了解系統(tǒng)的各端口增益特性以及損耗特性。美國密歇根州迪爾伯恩大學(xué)等就采用這種模型方法分析其損耗特性。圖14和表2給出了建模的基本原理和思路[9]。

圖14 非接觸變壓器的二端口網(wǎng)絡(luò)模型示意圖Fig.14 Two-port network model schematic of contactless transformer

Z矩陣T矩陣S矩陣V1V2[]=Z11 Z12Z21 Z22[]I1-I2[]V1I1[]=a bc d[]V2-I2[]b1b2[]=S11 S12S21 S22[]a1a2[]

根據(jù)S參量的物理意義，S11表示端口2到端口1的功率反射系數(shù)，S21表示端口1到端口2的功率傳輸系數(shù)。需要說明的是，采用有限元分析軟件對研究對象的網(wǎng)絡(luò)剖分結(jié)果來計(jì)算在求解頻率激勵(lì)下存在于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的電磁場，能夠得到較為精確的參數(shù)結(jié)果。

(3)互感模型理論

華南理工大學(xué)的張波教授課題組也提出了共振式WPT技術(shù)，他提出將MIT的四線圈結(jié)構(gòu)簡化為兩線圈結(jié)構(gòu)，即利用兩個(gè)發(fā)生諧振耦合的電路捕捉隨距離衰減的電磁場[8]。由于空心線圈在高頻下的寄生電阻、電容不可忽略，LS、LD的等效互感耦合模型如圖15所示。其中Uin表示前級感應(yīng)電壓源；RS、RD、CS、CD分別為線圈 LS、LD高頻下等效寄生參數(shù)，若線圈為理想，則可外串諧振電容代替CS、CD；RW為負(fù)載回路反射到LD的電阻；LS、LD為線圈電感量；M為互感。

圖15 共振式WPT互感模型Fig.15 Mutual model of magnetic resonance WPT

文獻(xiàn)[8]基于空間隔離兩線圈的互感耦合模型，從電路角度分析系統(tǒng)傳輸效率在共振狀態(tài)下的表達(dá)式為：

(2)

文獻(xiàn)[8]將兩線圈不同的工作狀態(tài)即兩線圈均不發(fā)生自諧振、僅原邊線圈發(fā)生自諧振、僅副邊線圈發(fā)生自諧振、兩線圈同時(shí)發(fā)生自諧振所對應(yīng)的能量傳輸效率進(jìn)行比較分析，得出了共振式WPT系統(tǒng)在兩線圈同時(shí)發(fā)生自諧振的條件下達(dá)到最大能量傳輸效率的結(jié)論。原因是在兩線圈同時(shí)發(fā)生自諧振時(shí)，此時(shí)電抗為零，使得線圈回路的等效阻抗最低，因此傳輸功率最大，效率最高?；ジ心Ｐ驮趨?shù)表現(xiàn)中與電路模型一致，其物理意義明確，易于理解與分析，其參數(shù)可以直接運(yùn)用在系統(tǒng)的特性表達(dá)式的推導(dǎo)中。而耦合模理論與二端口網(wǎng)絡(luò)理論的參數(shù)并非直接參數(shù)，在運(yùn)用時(shí)須先將其轉(zhuǎn)換為電路參數(shù)，因此，互感模型在電路實(shí)現(xiàn)中更加直接明了，使得理論推導(dǎo)更加簡單方便。本文對共振式WPT系統(tǒng)的研究理論也是基于該理論。

3.2 關(guān)鍵與熱門技術(shù)的發(fā)展研究

共振式WPT技術(shù)自2007年被發(fā)現(xiàn)后，在短短的數(shù)年時(shí)間內(nèi)，獲得了突破性的發(fā)展，這些技術(shù)上的飛躍發(fā)展來自于該技術(shù)中多個(gè)方面的研究，主要有以下五個(gè)研究方向。

(1)中繼線圈延長傳輸距離

2007年，MIT利用四個(gè)線圈構(gòu)建了共振式WPT的無線電能傳輸系統(tǒng)，傳輸距離為2m。磁共振方式無線電能傳輸技術(shù)的最大特點(diǎn)是定位自由度高，尤其是相對于供電底座或發(fā)射線圈的垂直方向(Z方向)上的自由度。因此，學(xué)者們利用中繼線圈以達(dá)到延長傳輸距離的目的。香港城市大學(xué)C. K. Lee教授在文獻(xiàn)[12]中利用電路理論計(jì)算了多個(gè)中繼線圈條件下的能量傳輸效率表達(dá)式，指出中繼線圈可以增強(qiáng)耦合系數(shù)，從而能夠?qū)崿F(xiàn)傳輸效率的提高，并分析了帶有中繼線圈的系統(tǒng)傳輸特性，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)原共振頻率會因中繼線圈而產(chǎn)生偏移，且共振頻率與多個(gè)線圈之間的距離有關(guān)，如圖16所示。文獻(xiàn)[12]最終實(shí)現(xiàn)通過8個(gè)中繼線圈，將傳輸距離延長至2.1m外。美國匹茲堡大學(xué)與香港理工大學(xué)研究設(shè)計(jì)了一個(gè)利用中繼線圈延長傳輸距離的系統(tǒng)，如圖17所示。通過研究比較兩耦合器系統(tǒng)、三耦合器系統(tǒng)、四耦合器系統(tǒng)的特性，指出利用一個(gè)或多個(gè)中繼線圈可以有效地延長傳輸距離以及提高傳輸效率[13]。美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)則繪制了一個(gè)和多個(gè)負(fù)載的功率分布源和中繼距離的函數(shù)，利用該函數(shù)來構(gòu)造一個(gè)分布式傳感器的共振WPT系統(tǒng)和無線網(wǎng)絡(luò)包括4個(gè)中繼器與6個(gè)負(fù)載，實(shí)現(xiàn)在6.4英尺距離下15 mW的功率輸出，如圖18所示[14]。

圖16 8個(gè)中繼線圈延長傳輸距離Fig.16 8 repeater coils to extend transmission distance

圖17 傳統(tǒng)裝置與帶有中繼線圈的裝置Fig.17 Conventional system and repeater coil

圖18 卡內(nèi)基梅隆大學(xué)無線能量傳輸裝置Fig.18 WPT system of Carnegie Mellon University

在展會“TECHNO-FRONTIER 2011”上，日本線圈廠商勝美達(dá)演示了利用磁場共振式無線電能傳輸?shù)倪h(yuǎn)距離電能傳輸實(shí)驗(yàn)。磁場共振式無線電力傳輸技術(shù)通過在電力的發(fā)射線圈和接收線圈之間加入中繼線圈，來延長可無線傳輸?shù)木嚯x。此次勝美達(dá)利用3個(gè)直徑約12cm的單線圈進(jìn)行了演示，利用中繼線圈延長傳輸距離。如圖19所示，左邊的線圈為發(fā)射線圈。經(jīng)由中繼線圈，點(diǎn)亮了右邊安裝有接收線圈的LED。去掉中繼線圈的話，LED的亮度會減弱。文獻(xiàn)[15]中，在兩耦合器的系統(tǒng)中間增加了一個(gè)中繼線圈，研究結(jié)果表明，利用中繼線圈可以有效地提高傳輸效率以及延長傳輸距離，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果高度吻合。同樣，文獻(xiàn)[16]中，通過在兩耦合器系統(tǒng)中增加一個(gè)中繼線圈可以有效地延長傳輸距離。

圖19 勝美達(dá)無線能量傳輸裝置Fig.19 WPT system of Sumida

除了延長Z方向的距離外，松下電工還開發(fā)出了中繼線圈的其他用法。如圖20所示，把作為中繼線圈的共振線圈沿水平方向而不是垂直方向排列，并且不是排列2個(gè)或3個(gè)，而采用大面積排列。目標(biāo)是只要向其一端的共振線圈供電，無論接收線圈挨著哪個(gè)線圈，電力都能通過共振線圈傳至接收線圈。關(guān)于磁共振方式的技術(shù)，松下電工表示目標(biāo)是用于居住空間，設(shè)想在墻壁中并排嵌入大量共振線圈，實(shí)現(xiàn)在墻壁的任何地方都能獲得電力。松下電工展示了正在開發(fā)的利用中繼器構(gòu)成多種傳輸路徑的技術(shù)。目前已確認(rèn)，將構(gòu)成中繼器的線圈縱向3列、橫向3行水平鋪設(shè)時(shí)，對角的線圈間可獲得80%以上的傳輸效率[17]。

圖20 利用中繼器構(gòu)成傳輸路徑Fig.20 Transmission path with repeater coils

(2)多個(gè)激勵(lì)線圈/接收線圈構(gòu)建共振空間

共振式WPT技術(shù)因擁有高定位自由度，所以會出現(xiàn)接收線圈的方向難以與發(fā)射線圈保持平行的情況，東芝公司的著眼點(diǎn)就在于此。磁共振方式中即使接收線圈方向不同也能獲得較高傳輸效率。但如果方向偏離90°左右，傳輸效率就會大幅降低。 因此，東芝公司開發(fā)的是與控制相位差改變增益方向的陣列天線相似的機(jī)制，如圖21所示。利用兩個(gè)發(fā)射線圈，為流經(jīng)每個(gè)線圈的電流形成相位差，從而使磁力線方向接近接收線圈的方向。該系統(tǒng)實(shí)際可選的相位差只有同相(相位差為0)和逆相(相位差為90°)兩種。雖然如此，如果能適當(dāng)切換同相和逆相，也能不受接收線圈方向的影響，保持較高的傳輸效率。如圖22所示，利用兩個(gè)發(fā)射線圈對不處在同一水平位置的接收線圈進(jìn)行電能傳輸，通過研究接收線圈旋轉(zhuǎn)角與傳輸效率的關(guān)系，選擇最佳的相對位置[18]。重慶大學(xué)提出了利用共振式WPT技術(shù)構(gòu)造自組織無線電能傳輸網(wǎng)絡(luò)，給空間分布的多設(shè)備供電，并對能量傳輸模式、最優(yōu)能量傳輸路徑等展開了研究[19]；美國卡內(nèi)基梅隆大學(xué)提出了一種耦合系統(tǒng)的改進(jìn)結(jié)構(gòu)，用單個(gè)發(fā)射線圈對多個(gè)線圈傳遞能量，研究其模型和基本特性[14]；日本東北大學(xué)針對能量傳輸距離、發(fā)射和接收線圈的位置變化，研究WPT系統(tǒng)的效率特性[20]。

香港大學(xué)S. Y. Ron Hui教授課題組對共振式WPT技術(shù)的研究比較系統(tǒng)，針對諧振式WPT的定向供能技術(shù)、多級線圈結(jié)構(gòu)系統(tǒng)特性的優(yōu)化、多線圈供電區(qū)域設(shè)計(jì)技術(shù)、源側(cè)負(fù)載辨識技術(shù)等都展開了深入研究，其相關(guān)研究成果如圖23所示[21]。

圖21 東芝實(shí)驗(yàn)裝置Fig.21 WPT system of Toshiba

圖22 平行位置的無線電能傳輸裝置Fig.22 Parallel position of WPT system

圖23 香港大學(xué)S. Y. Ron Hui教授課題組的相關(guān)研究成果Fig.23 Related research of Professor S. Y. Ron Hui at University of Hong Kong

(3)新材料的應(yīng)用提高系統(tǒng)傳輸效率

減小在器件中的損耗功率也是提高能量傳輸效率的途徑之一，因此，共振式WPT的材料優(yōu)化也成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)，其中，變換器應(yīng)用中的新材料SiC和GaN場效應(yīng)晶體管以及線圈中的“左手材料”成為了最大熱門。

日本東京大學(xué)的細(xì)谷研究小組所試制的系統(tǒng)之一是開關(guān)元件使用常閉型GaN場效應(yīng)晶體管、共振電容器使用中高壓積層陶瓷電容器的系統(tǒng)。將線徑為1mm、半徑為5cm的環(huán)形線圈相對設(shè)置，以8.2MHz的開關(guān)頻率、50Ω負(fù)載進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。環(huán)路線圈間的距離為3mm，線圈間的磁耦合系數(shù)為k=0.567，電氣和電磁場間的轉(zhuǎn)換效率約為75%以上，這比MIT于2007年發(fā)布的系統(tǒng)的33%大幅提高。輸入電壓為60V、最大傳輸電力為74.9W時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的電力效率為73.3%[22]。德國弗勞恩霍夫應(yīng)用研究促進(jìn)協(xié)會在“Electronica 2014”上展示了采用被稱作新一代功率元件的SiC和GaN的各種電力轉(zhuǎn)換器，值得關(guān)注的是一款輸出功率為22kV·A的車載充電器(DC-DC轉(zhuǎn)換器)，用于從外部給車載電池充電的無線電能傳輸系統(tǒng)。該產(chǎn)品采用了SiC MOSFET，將開關(guān)頻率提高至15kHz，減小了無源部件等的體積，在減小整個(gè)充電器尺寸的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了最大98.3%的高轉(zhuǎn)換效率。弗勞恩霍夫研究所此次還展示了采用SiC JFET的5kW的功率調(diào)節(jié)器，該產(chǎn)品的最大效率為98%，開關(guān)頻率高達(dá)48kHz。此外還展示了采用GaN功率晶體管的電源，其中有一款輸出功率為1kW的LLC轉(zhuǎn)換器，最大開關(guān)頻率為4MHz，最大效率為94.1%。用于調(diào)整太陽能電池模塊輸出電壓的“MPPT功能”的DC-DC轉(zhuǎn)換器也采用了GaN功率晶體管，據(jù)介紹，其開關(guān)頻率250kHz，效率為95.9%[23]。

近些年來，一種由人工合成的 “左手材料(left-handed material)”由于其具有介電常數(shù)ε為負(fù)值且磁導(dǎo)率μ也為負(fù)值的特性，在材料科學(xué)、電磁學(xué)和應(yīng)用光學(xué)范圍內(nèi)得到越來越多的關(guān)注。

上海同濟(jì)大學(xué)指出在共振式WPT系統(tǒng)中應(yīng)用磁單負(fù)特異材料可以有效地提高傳輸效率，其單元結(jié)構(gòu)如圖24所示。研究表明開口諧振環(huán)可類比為一個(gè)LC回路，在外激勵(lì)源的作用下，其陣列所產(chǎn)生的感應(yīng)磁場與外加磁場之間的合磁場與外加磁場方向相反，此時(shí)可認(rèn)為陣列構(gòu)成的特異材料具有負(fù)的磁導(dǎo)率。研究還指出了兩種可以獲得磁單負(fù)特異材料的辦法：①將寬銅導(dǎo)線饒成平面多層螺旋線圈，這樣線與線之間存在的分布式電容與圈與圈之間的互感(作為電感)在適當(dāng)?shù)募?lì)下能夠產(chǎn)生負(fù)等效磁導(dǎo)率；②使用寬銅導(dǎo)線將大電容與大電感串聯(lián)起來，構(gòu)成一個(gè)具有各種參數(shù)的諧振環(huán)，該諧振環(huán)在適當(dāng)?shù)募?lì)下也能夠產(chǎn)生負(fù)等效磁導(dǎo)率[24]。

圖24 集總參數(shù)式磁單負(fù)特異材料單元結(jié)構(gòu)Fig.24 Lumped magnetic single negative metamaterial unit structure

(4)線圈結(jié)構(gòu)多樣性降低傳輸敏感度

作為能量耦合器的線圈是共振式WPT中最為關(guān)鍵的一個(gè)部分，對其結(jié)構(gòu)的特性分析與優(yōu)化也就成為了必不可缺的一個(gè)研究方向。文獻(xiàn)[25]中表明線圈的尺寸及結(jié)構(gòu)會影響耦合系數(shù)，作者研究比較平面螺旋形、球狀螺旋形及筒形線圈這三種不同結(jié)構(gòu)的線圈，得出線圈結(jié)構(gòu)決定耦合器的諧振頻率的結(jié)論。線圈的結(jié)構(gòu)決定磁路，因此發(fā)射線圈與接收線圈結(jié)構(gòu)不統(tǒng)一的話，兩個(gè)線圈之間就不能高效通過磁通量。圖25為不同結(jié)構(gòu)的線圈裝置。

圖25 不同結(jié)構(gòu)的線圈裝置Fig.25 Coils with different structures

圓形和方形線圈之間相互不兼容且各具優(yōu)缺點(diǎn)。方形線圈是在方形的平坦鐵氧體內(nèi)芯上纏繞銅線制成線圈，磁通量從平板內(nèi)芯的側(cè)面輸出，然后從另一平板內(nèi)芯的側(cè)面進(jìn)入。其優(yōu)點(diǎn)是對水平錯(cuò)位的容許量較大，但電磁波的泄漏往往較為嚴(yán)重。由于磁通量是從下方的平板內(nèi)芯的側(cè)面向水平方向輸出，然后再從上方的平板內(nèi)芯的側(cè)面進(jìn)入，因此磁路容易在水平面上擴(kuò)散。圓形線圈則是在面包圈狀的鐵氧體內(nèi)芯上設(shè)置旋渦狀銅線線圈，與方形線圈相比電磁波不易向水平方向泄漏，從發(fā)射線圈的內(nèi)側(cè)輸出的磁通量穿過接收線圈的內(nèi)側(cè)。由于磁通量是從上向下通過，因此在發(fā)射線圈的下方和接收線圈的上方設(shè)置平坦導(dǎo)體的話，便可輕松封閉磁路。另外，圓形線圈水平錯(cuò)位的容許量也比方形線圈要小。香港大學(xué)S. Y. Ron Hui教授課題組針對充電區(qū)域能量的均勻性提出了交錯(cuò)式繞組結(jié)構(gòu)，如圖26所示[26]。

圖26 交錯(cuò)式繞組結(jié)構(gòu)Fig.26 Interleaved winding structure

(5)控制策略和頻率追蹤技術(shù)

WPT系統(tǒng)中出現(xiàn)的頻率分裂問題使得控制技術(shù)和頻率追蹤技術(shù)成為了一個(gè)研究熱點(diǎn)。所謂的頻率分裂具體指在多線圈傳輸結(jié)構(gòu)中，隨著傳輸距離的減小，傳輸效率頻率曲線出現(xiàn)了多個(gè)峰值[27-31]。天津工業(yè)大學(xué)根據(jù)傳輸距離的不同進(jìn)一步將系統(tǒng)劃分為三種狀態(tài)：過耦合、臨界耦合和欠耦合，分別對應(yīng)于已經(jīng)發(fā)生頻率分裂、正要發(fā)生頻率分裂和未發(fā)生頻率分裂的情況[32,33]。韓國科學(xué)技術(shù)院(KAIST)對共振式WPT系統(tǒng)的頻率和功率的跟蹤技術(shù)展開了研究，從輸入阻抗的特性出發(fā)，指出系統(tǒng)在近距離傳輸中會出現(xiàn)兩個(gè)諧振頻率，系統(tǒng)在這兩個(gè)諧振頻率處取得最大傳輸功率和傳輸效率，利用發(fā)射端和接收端的實(shí)時(shí)射頻通信實(shí)現(xiàn)了60cm大間隙條件下的功率輸出[34]。清華大學(xué)基于電路原理推導(dǎo)出兩線圈系統(tǒng)的電壓增益、輸出功率、效率與驅(qū)動頻率的表達(dá)式，指出隨著距離變化，頻率分裂發(fā)生在電壓增益和輸出功率中，而效率不存在頻率分裂，并對多線圈共振式WPT技術(shù)的頻率分裂特性進(jìn)行了深入研究[35]。華南理工大學(xué)張波教授則應(yīng)用互感模型對兩線圈共振式WPT系統(tǒng)的負(fù)載傳輸特性進(jìn)行深入分析，得到了實(shí)現(xiàn)最大輸出功率與最優(yōu)效率的負(fù)載條件，并提出用鎖相環(huán)實(shí)現(xiàn)頻率自動跟蹤滿足實(shí)際調(diào)諧的需要[36]。東南大學(xué)領(lǐng)導(dǎo)的研究小組針對諧振式WPT技術(shù)的能量傳輸特性、功率調(diào)頻控制技術(shù)、效率穩(wěn)定技術(shù)、動態(tài)頻率調(diào)控技術(shù)等展開了一系列研究，并于2013年完成了一臺3kW的充電樣機(jī)[37]。

3.3 產(chǎn)品開發(fā)與實(shí)際應(yīng)用現(xiàn)狀

WiTricity公司試制出了使用該公司磁場共振技術(shù)的多款無線電能傳輸產(chǎn)品[38,39]。電視機(jī)方面，WiTricity公司利用其開發(fā)的系統(tǒng)為三星電子的電視機(jī)供電，驅(qū)動其工作，使用的是250kHz這一更低的頻率。該試制機(jī)發(fā)射線圈與接收線圈的距離為50cm左右，但可通過改變共振器的尺寸進(jìn)一步延長傳輸距離。圖27(a)為試制的電視機(jī)無線電能傳輸系統(tǒng)，其從下部無線電能傳輸，驅(qū)動了電視機(jī)，展示了通過下部設(shè)置的底座為便攜終端充電的概念。以垂直方向的位置自由度高為賣點(diǎn)。共振器為薄膜狀，如圖27(b)所示，因此還可輕松嵌入帶有曲面的機(jī)殼中，此次該公司展示了在小型藍(lán)牙耳機(jī)中嵌入共振器的試制機(jī)。圖27(c)為可同時(shí)支持Qi標(biāo)準(zhǔn)、Powermat技術(shù)及WiTricity技術(shù)的智能手機(jī)充電的充電板。為了實(shí)現(xiàn)共振器的小型化以用在智能手機(jī)中，WiTricity將供電用頻率設(shè)定為6.78MHz。用1臺充電座實(shí)現(xiàn)基于三種不同標(biāo)準(zhǔn)的充電還屬首次。WiTricity公司負(fù)責(zé)人表示，將來多種無線電能傳輸標(biāo)準(zhǔn)并存的可能性較高，希望到那時(shí)用1臺充電座即可對采用這些標(biāo)準(zhǔn)的各種設(shè)備充電。圖27(d)為支持無線電能傳輸?shù)乃{(lán)牙耳機(jī)(中央的透明圓筒中)，展示的系統(tǒng)同時(shí)還能為放在圓筒上的智能手機(jī)充電。

圖27 WiTricity無線電能傳輸產(chǎn)品系列1Fig.27 Series 1 of WiTricity WPT products

此外， WiTricity還展示了在5號電池中嵌入薄膜狀共振器進(jìn)行充電的概念產(chǎn)品，如圖28 (a)所示。只需將數(shù)碼相機(jī)及遙控器等多種便攜終端放入其中即可為其充電的充電箱如圖28(b)所示。這兩款概念產(chǎn)品使用的頻率也是250kHz。通過在地板上鋪設(shè)的地毯中內(nèi)置共振器，由地板向照明等供電的系統(tǒng)如圖28(c)所示。WiTricity與歐司朗西凡尼亞(OSRAM SYLVANIA)公司共同試制出了無電源線的吊燈式LED照明器具，如圖28(d)所示。供電器嵌入天花板中，中繼器和照明器具用細(xì)線懸吊著，因此不仔細(xì)看的話，照明器具看起來像是懸浮在空中一樣。通過采用“中轉(zhuǎn)”磁場共振的共振線圈等，可在基本不損失傳輸效率的情況下將供電器的電力傳輸距離延長至數(shù)倍。

圖28 WiTricity無線電能傳輸產(chǎn)品系列2Fig.28 Series 2 of WiTricity WPT products

4 結(jié)論

在國內(nèi)外專家多年努力之下，共振式WPT技術(shù)取得了許多階段性的成果，在一些領(lǐng)域和產(chǎn)品方面也已有實(shí)際的應(yīng)用，是一個(gè)具有廣闊市場前景的領(lǐng)域。目前共振式WPT技術(shù)的研究在具體的非接觸變壓器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)、系統(tǒng)參數(shù)變化對系統(tǒng)傳輸性能的影響、傳輸距離的延長與傳輸效率的提升等方面仍然具有很大的發(fā)展空間。

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Review and research progress of magnetic resonance wireless power transmission technology

CHEN Wen-xian1, CHEN Qian-hong2

(1. Nanjing Engineering Institute of Aircraft System/Aviation Key Laboratory of Science and Technology on Aero Electromechanical system integration, Nanjing 211106, China;2. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210027, China)

Compared to traditional contact charging, wireless power transmission technology has advantages on flexibility and reliability to use, and adaptability to environment, hence it attracts many experts and scholars to study it. In particular, the magnetic resonance WPT technology is of great value for the development of WPT technology because of its high transfer performance, and it will be an important direction in the field of WPT technology. The paper introduces the concept and classification of WPT technology, reviews the developing history of magnetic resonance WPT technology, generalizes the working principle, research development on key technologies and practical applications, and points out that the resonant network including non-contact transformer is critical to magnetic resonance WPT system.

magnetic resonance WPT; wireless power transmission; magnetically coupled; resonance

2016-02-20

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51077069)、 江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(BK2009372)、 高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金項(xiàng)目(20103218110013)

陳文仙(1990-)， 女， 碩士研究生， 主要研究方向?yàn)闊o線電能傳輸技術(shù)； 陳乾宏(1974-)， 女， 教授， 博士， 主要研究方向?yàn)楣β孰娮幼儞Q、 無線電能傳輸技術(shù)。

TM461

A

1003-3076(2016)09-0035-13