郭 瑞， 王 磊， 楊玉崗， 趙 勇， 陳 麗

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院， 遼寧 葫蘆島 125105； 2. 工業(yè)控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江大學(xué)， 浙江 杭州 310013)

一種多相交錯(cuò)并聯(lián)磁耦合雙向直流變換器效率優(yōu)化策略

郭 瑞1， 王 磊1， 楊玉崗1， 趙 勇1， 陳 麗2

(1. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院， 遼寧 葫蘆島 125105； 2. 工業(yè)控制技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江大學(xué)， 浙江 杭州 310013)

雙向DC/DC變換器普遍存在輕載效率偏低的問題，針對(duì)這一難題提出了變換器最優(yōu)工作相數(shù)控制策略，即根據(jù)負(fù)載的減小程度，適當(dāng)減少工作相數(shù)，以消除未工作相的所有損耗，提高變換器輕載效率。分析變換器輕載時(shí)損耗，推導(dǎo)出效率計(jì)算公式。針對(duì)輕載減少工作相數(shù)會(huì)引起總輸出電流紋波惡化的問題，提出采用交錯(cuò)并聯(lián)磁集成技術(shù)，將四個(gè)分立電感集成為兩個(gè)耦合電感以減小電感開關(guān)器件的相電流紋波，降低損耗，并結(jié)合移相控制和濾波電容設(shè)計(jì)進(jìn)一步消除輕載切相后輸出紋波增大的影響，最大程度降低其輕載工作損耗，實(shí)現(xiàn)變換器全負(fù)載范圍高效率運(yùn)行。仿真和實(shí)驗(yàn)證明所提出的輕載效率優(yōu)化策略的正確性及移相加磁集成最優(yōu)工作相數(shù)控制策略的有效性。

交錯(cuò)并聯(lián)磁耦合； 損耗分析； 相數(shù)控制； 輕載效率優(yōu)化

1 引言

雙向DC/DC變換器因其功率密度高，控制簡(jiǎn)單，成為近年來研究的熱點(diǎn)之一[1]?，F(xiàn)有關(guān)于雙向DC/DC變換器的研究主要圍繞其滿功率時(shí)的性能指標(biāo)，針對(duì)普遍存在的輕載運(yùn)行效率偏低問題卻鮮有涉及[2-10]。文獻(xiàn)[11]提出通過PWM加移相控制提高雙向DC/DC變換器輕載工作效率，但是方案相對(duì)復(fù)雜，可行性差。文獻(xiàn)[12]提出一種降低頻率提高輕載效率，以獲得全載高效率變換器的方案，但是低頻帶來紋波惡化問題，限制了變換器效率優(yōu)化的有效性?；诖耍P者以四通道雙向DC/DC變換器Boost工作模式為對(duì)象，深入研究其工作過程中損耗，提出了一種簡(jiǎn)單有效的最優(yōu)工作相數(shù)控制策略，即根據(jù)負(fù)載的減小程度，適當(dāng)減少工作相數(shù)，以消除未工作相的所有損耗，提高變換器的輕載效率。針對(duì)輕載減少工作相數(shù)會(huì)引起紋波惡化的問題，提出交錯(cuò)并聯(lián)磁集成技術(shù)，將四相分立電感集成為兩相耦合電感，以減小電感體積和相電流紋波，從而降低有源和無源損耗。而滿載運(yùn)行及采用磁集成耦合電感切相后運(yùn)行在兩通道模式時(shí)，交錯(cuò)并聯(lián)技術(shù)又可降低總輸出電壓電流紋波。最后結(jié)合移相控制優(yōu)化輸出電流、電壓紋波，并給出濾波電容整定設(shè)計(jì)原則，進(jìn)一步消除輕載切相后輸出紋波電壓，最大程度提高其輕載工作的效率。

本文實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的輕載效率優(yōu)化策略的有效性，為多相交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器輕載效率優(yōu)化提供了理論依據(jù)，為變換器全負(fù)載范圍高效率運(yùn)行提供了有效的解決方法，拓展了交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器高效率運(yùn)行區(qū)間。

2 多相交錯(cuò)并聯(lián)Boost變換器輕載效率優(yōu)化

2.1 多相交錯(cuò)并聯(lián)Boost變換器的工作原理

四相交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器拓?fù)淙鐖D1(a)所示。其中占空比D<1/4，D′=1-D，L表示各相升壓主電感。拓?fù)洳捎肞WM控制，Boost模態(tài)下功率主開關(guān)管Q2、Q4、Q6、Q8依次交錯(cuò)90°導(dǎo)通，依占空比工作，而功率開關(guān)管Q1、Q3、Q5、Q7續(xù)流工作，一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的八個(gè)工作模態(tài)如圖1(b)所示。

圖1 四相交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作模態(tài)Fig.1 Topology and control scheme of 4-phase bidirectional DC/DC converter

2.2 多相交錯(cuò)并聯(lián)Boost變換器的損耗分析

全負(fù)載高效運(yùn)行是變換器追求的目標(biāo)和重要性能指標(biāo)，然而輕載運(yùn)行會(huì)降低變換器工作效率，因此深入研究變換器工作損耗，對(duì)提高其功率有著重要的意義。因變換器每相工作方式相同，損耗基本一致，下面先以單相為例深入研究其各個(gè)工作階段的主要損耗，最后推導(dǎo)出多相變換器的總損耗。

2.2.1 導(dǎo)通損耗

首先對(duì)第一相分析，變換器主開關(guān)管Q2和續(xù)流開關(guān)管Q1有共同的導(dǎo)通電阻Rsw，其表達(dá)式為：

Rsw=RQ2D+RQ1D′≈RQ2D+RQ1(1-D)

(1)

式中,RQ1、RQ2為開關(guān)管的導(dǎo)通電阻。

將相電感電流iL分為兩部分：平均值iL(avg)和波動(dòng)值iL(ac)，平均值iL(avg)流過等效串聯(lián)電感電阻RL.ESR和Rsw會(huì)產(chǎn)生直流導(dǎo)通損耗PC.DC如下：

(2)

式中，Io為總輸出電流；Req1為等效導(dǎo)通電阻與等效串聯(lián)電感電阻之和。同時(shí)，波動(dòng)值iL(ac)也流過Rsw和RL.ESR，由此可知，變換器交流導(dǎo)通損耗PC.AC與相電感電流波動(dòng)值iL(ac)的有效值iAC.RMS有關(guān)。

綜上，得出變換器CCM模式下直流和交流導(dǎo)通損耗總和為：

(3)

同理，可得DCM模式下導(dǎo)通損耗表達(dá)式為：

(4)

式中，Req2為變換器DCM模式下的等效導(dǎo)通電阻與等效串聯(lián)電感電阻之和，其大小對(duì)應(yīng)變換器CCM模式下等效電阻之和Req1。

2.2.2 開關(guān)損耗

開關(guān)管和整流管開通和關(guān)斷過程會(huì)出現(xiàn)電流和電壓重疊現(xiàn)象[8]，造成開關(guān)功率損耗，如圖2所示。通過積分方法算出Q1和Q2的開關(guān)損耗：

(5)

(6)

式中,tover為電壓電流的重疊時(shí)間。

最終得到CCM下開關(guān)器件損耗為：

(7)

圖2 開關(guān)管開通關(guān)斷損耗Fig.2 On and off losses of switching devices

2.2.3 靜態(tài)損耗

變換器工作時(shí)產(chǎn)生的靜態(tài)損耗與輸入電壓及靜態(tài)電流IQ成正比例：

(8)

式中，EQ表示每個(gè)開關(guān)周期靜態(tài)能量。

2.2.4 磁性元件損耗

目前廣泛使用Steinmetz公式計(jì)算磁心損耗但其忽略了磁心形狀以及尺寸的影響，簡(jiǎn)化了磁損計(jì)算模型，不夠準(zhǔn)確，本文考慮單位體積和鐵損給出優(yōu)化的Steinmetz公式如下：

(9)

式中，KFe、?、β可從產(chǎn)品手冊(cè)中查到；BMAX為峰值磁冪；feq為勵(lì)磁頻率。

2.3 交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器的效率仿真

依據(jù)上文分析，推導(dǎo)出變換器Boost模式下的單相效率和損耗表達(dá)式為：

(10)

(11)

對(duì)式(11)進(jìn)一步優(yōu)化，得出多相交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器損耗及效率計(jì)算公式如下：

(12)

式中，N為變換器工作相數(shù)，N=1,2,3,4。

由式(12)繪制出四相交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器的效率仿真曲線，如圖3所示。若負(fù)載降低到額定值的25%，則單相工作效率最高。因此，理論上只要根據(jù)負(fù)載需要，選擇合適的工作相數(shù)就可以大幅提高變換器效率。這為交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器輕載效率優(yōu)化提供了新的理論和研究方法。

圖3 四相交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器仿真效率曲線Fig.3 Simulation efficiency curves of 4-phase interleaved bidirectional DC/DC converter

2.4 紋波分析及抑制策略

交錯(cuò)并聯(lián)工作相數(shù)越多，總紋波越小。而最優(yōu)工作相數(shù)控制策略導(dǎo)致的工作相數(shù)減小勢(shì)必對(duì)輸出紋波產(chǎn)生消極影響，應(yīng)采取有效控制方法以抑制紋波惡化，同時(shí)濾波電容設(shè)計(jì)也至關(guān)重要。

2.4.1 輸出電流紋波分析

變換器CCM模式的相電流紋波可以表示為：

(13)

式中, 0≤D≤1；Ts為開關(guān)周期。

N相交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器總電流紋波為：

(14)

式中，j/N≤D≤(j+1)/N，j為輕載時(shí)實(shí)際工作相數(shù)。

進(jìn)一步得輸出電流歸一化紋波幅值表達(dá)式：

(15)

2.4.2 輸出電壓紋波分析

同理，單相Boost電路拓?fù)潆妷杭y波表示為：

(16)

式中，C表示相濾波電容。

N相交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器電壓紋波為：

(17)

式中，Cout為四相總濾波電容。

2.4.3 磁集成耦合電感改善相電流紋波

圖4為采用耦合電感和非耦合電感下變換器等效電感及穩(wěn)態(tài)電流波形。

圖4 Boost工作模態(tài)的穩(wěn)態(tài)電流波形對(duì)比圖Fig.4 Contrast of Boost work modes and current ripple

變換器不同工作模態(tài)下等效穩(wěn)態(tài)電感為：

(18)

(19)

(20)

式中，Ldis為非耦合情況電感值。

由式(19)和式(20)可得耦合電感與分立電感的穩(wěn)態(tài)相電流紋波之比為：

(21)

式中，耦合系數(shù)k=M/L。設(shè)0≤D≤0.25，將式(21)繪制成變換器在不同占空比下的曲線，如圖5所示?？梢姡詈锨闆r下的穩(wěn)態(tài)相電流紋波均小于非耦合情況，且隨著占空比D增大，耦合增強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)相電流紋波改善效果也越明顯。

圖5 耦合與非耦合情況下穩(wěn)態(tài)相電流紋波之比Fig.5 Current ripples’ ratio of coupled and non-coupled situations

兩相DC-DC變換器總電流紋波可表示為

(22)

其與采用分立電感的總電流紋波一樣，因此耦合電感與非耦合電感可以采用共同濾波電容設(shè)計(jì)。圖6為采用耦合電感時(shí)變換器全負(fù)載范圍不同工作相數(shù)的效率仿真曲線。對(duì)比圖3與圖6可見，無論采用哪類電感，采用最優(yōu)工作相數(shù)控制都可以提高輕載效率，且采用耦合電感時(shí)相電流紋波更小，因此在采用最優(yōu)通道控制時(shí)應(yīng)盡量采用磁集成耦合電感以最大程度提高輕載效率。

圖6 耦合電感效率仿真曲線Fig.6 Simulation efficiency curves

2.4.4 移相控制

變換器工作相數(shù)對(duì)應(yīng)的總電流紋波如表1所示。采用最優(yōu)工作相數(shù)控制策略時(shí)，隨著相數(shù)減小其總電流紋波會(huì)成倍增大，如四相直接減至單相后總電流紋波跳變較大，對(duì)變換器性能和安全造成影響，因此應(yīng)避免直接將相數(shù)減至單相。

表1 總電感電流紋波Tab.1 Total inductance current ripple

(23)

因此切相時(shí)應(yīng)配合移相控制，且移相角度與新的相數(shù)匹配。移相控制輸出紋波電壓ΔVN-1_phase為：

(24)

圖7 電流紋波對(duì)比圖Fig.7 Contrast of current ripple

2.4.5 濾波電容優(yōu)化設(shè)計(jì)

變換器對(duì)輸出紋波電壓要求較之紋波電流更高，而電壓紋波消除主要依靠濾波電容，因此采用移相控制減小變換器工作相數(shù)時(shí)必須要考慮輸出濾波電容對(duì)變換器工作在不同相數(shù)的輸出電壓紋波的影響。為了根據(jù)需要計(jì)算合適的容值，實(shí)現(xiàn)電源體積的最小化，設(shè)計(jì)適合的輸出電容是必要的。

為了計(jì)算輸出濾波電容對(duì)變換器工作在不同相數(shù)輸出紋波電壓的影響，引入對(duì)消因子FC：

(25)

忽略輸出濾波電容的寄生電阻RC，輸出電壓紋波可表示為：

(26)

保持輸出電容不變，切相時(shí)，輸出電壓紋波將會(huì)變大，即

(27)

式中，A為切除的工作相數(shù)。

除采用上述移相控制抑制紋波電壓外，還需要合理設(shè)計(jì)濾波電容，由式(26)、式(27)可知，為方便設(shè)計(jì)，減少控制難度，首先需要確定最小的工作相數(shù)Nmin。輸出電容不僅要考慮自身的體積與在不同負(fù)載下的損耗情況，也要考慮滿載時(shí)的工作相數(shù)N與最小工作通道數(shù)Nmin對(duì)輸出電壓紋波的影響。綜合以上因素，輸出濾波電容與對(duì)應(yīng)最小工作相數(shù)Nmin的輸出電容Cout_min的關(guān)系為：

(28)

在負(fù)載變化的過程中變換器改變至任何相數(shù)時(shí)，Cout均可保證輸出電壓紋波的要求。

3 工作相數(shù)控制方案

3.1 采用分立電感的相數(shù)控制

采用分立電感的最優(yōu)工作相數(shù)控制方案如表2所示。變換器滿載運(yùn)行時(shí)每相負(fù)載電流為5A，表2中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ依次代表變換器的各通道，“1”、“0”分別表示對(duì)應(yīng)通道主開關(guān)管的開通和關(guān)斷。

表2 采用分立電感拓?fù)涞南鄶?shù)控制方案Tab.2 Working phase control strategy for discrete inductors topology

3.2 采用耦合電感的相數(shù)控制

變換器采用耦合電感時(shí)工作相數(shù)控制方案如表3所示。耦合電感使用“EI”型鐵心繞制，電路連接采用一、三相電感反向耦合，二、四相電感反向耦合的方式。為了保證磁通對(duì)稱，采用耦合電感時(shí)變換器不宜運(yùn)行在單相與三相工作。

表3 采用耦合電感拓?fù)涞南鄶?shù)控制方案Tab.3 Working phase control strategy for coupled inductors topology

對(duì)比采用分立電感與耦合電感的工作相數(shù)控制策略可知，采用耦合電感時(shí)需要檢測(cè)的相數(shù)變更點(diǎn)更少，且在切相時(shí)不需要改變開關(guān)管的導(dǎo)通角，控制方案簡(jiǎn)單，更容易實(shí)現(xiàn)。

4 實(shí)驗(yàn)

圖8 采用耦合和分立磁件的穩(wěn)態(tài)相電流紋波比較Fig.8 Results of steady state phase currents with/without coupled inductors

圖9為四相交錯(cuò)并聯(lián)雙向DC/DC變換器采用耦合電感時(shí)總輸出電流波形與電壓波形?？梢钥闯觯捎民詈想姼泄ぷ髟诖箅娏鬏敵鰰r(shí)，總輸出電流波形平滑，毛刺較少，紋波較小，總輸出電壓波形平穩(wěn)，變換器穩(wěn)態(tài)特性良好。

圖9 采用耦合電感的實(shí)驗(yàn)波形圖Fig.9 Experimental waveforms of converter using coupled inductors

圖10為四相交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器輕載最優(yōu)工作相數(shù)控制切除一相時(shí)，采用移相控制與未采用移相控制的總電流紋波?？擅黠@看出，變換器進(jìn)行最優(yōu)工作相數(shù)控制時(shí)采用移相控制，可以獲得更小的總輸出電流紋波。因此在輕載進(jìn)行最優(yōu)工作相數(shù)控制時(shí)，應(yīng)結(jié)合移相控制優(yōu)化輸出電壓、電流紋波，以獲得更高的輕載效率。

圖10 采用移相控制與未采用移相控制總電流紋波對(duì)比Fig.10 Current ripples of converter using and not using phase-shift control

圖11 采用分立電感的四相DC/DC變換器效率圖Fig.11 Efficiency curves of 4-phase DC/DC converter with discrete inductors

實(shí)驗(yàn)樣機(jī)進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，記錄輸入輸出功率，通過計(jì)算平均值繪制的效率曲線，如圖11所示。

從圖11可以看出，變換器以5A輸出電流四相工作時(shí)其效率僅為75%，采用最優(yōu)工作相數(shù)控制策略后單相工作時(shí)，其效率升至86.7%，輕載效率大幅提高，并且負(fù)載電流在2～5A的輕載區(qū)間變化時(shí)，其效率依然穩(wěn)定在80%～85%之間，極大拓展了變換器高效率運(yùn)行區(qū)間。

5 結(jié)論

(1)針對(duì)四相交錯(cuò)并聯(lián)DC/DC變換器在輕載運(yùn)行時(shí)效率偏低的問題，提出一種簡(jiǎn)單易行的最優(yōu)工作相數(shù)控制的輕載效率優(yōu)化策略，根據(jù)負(fù)載減小程度，適當(dāng)減少工作相數(shù)，可以消除未工作相的所有損耗，提高變換器的輕載效率，實(shí)驗(yàn)證明該策略能有效提高輕載效率，極大拓展變換器高效運(yùn)行區(qū)間。

(2)在最優(yōu)工作相數(shù)控制中，結(jié)合移相控制和耦合電感設(shè)計(jì)可以改善電流紋波，抑制電壓紋波惡化，進(jìn)一步提升四相變換器的輕載效率。并且采用耦合電感與采用分立電感時(shí)濾波電容設(shè)計(jì)原則一致，同時(shí)采用耦合電感時(shí)最優(yōu)工作相數(shù)控制方案簡(jiǎn)單，更易于實(shí)現(xiàn)，具有更高的效率。

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Research on light-load efficiency of bidirectional DC/DC converter

GUO Rui1， WANG Lei1， YANG Yu-gang1， ZHAO Yong1， CHEN Li2

(1. College of Electrical Engineering, Liaoning Technical University, Huludao 125105, China;2. State Key Laboratory of Industrial Control Technology, Zhejiang University, Hangzhou 310013， China)

In bi-directional DC/DC converter there exists the problem of low efficiency at light load. In order to solve this problem, the optimal working channel converter control strategy is put forward. As load level is decreased, the number of working phases is decreased accordingly so as to eliminate the losses in the phase that are not working and to increase the efficiency at light load. The formula of efficiency calculation is deduced at light load. In view of the ripple deterioration of output current at light load, staggered parallel magnetic integration technology is presented in the paper, in which four discrete inductors are integrated into two coupled inductors to reduce the ripple of current and losses. Moreover, the ripple is further decreased by phase shifting control and redesign of filter capacitor to realize high efficiency at both light and full load operation. Simulation and experiment prove the correctness of the proposed strategy of the paper.

interleaved magnetic integration; loss analysis; phase control; light-load efficiency

2015-10-26

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(50607007)

郭 瑞(1974-)， 女， 陜西籍， 副教授， 碩士生導(dǎo)師， 博士， 研究方向?yàn)殡娏﹄娮哟偶夹g(shù)； 王 磊(1991-)， 男， 安徽籍， 碩士研究生， 從事功率變換技術(shù)方面的研究(通信作者)。

TM46

A

1003-3076(2016)09-0048-07