謝 鵬，岳前進(jìn)，趙 巖

（大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116023）

考慮鋪設(shè)殘余變形影響的管道屈曲分析

謝 鵬，岳前進(jìn)，趙 巖

（大連理工大學(xué) 工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連116023）

文章基于殼單元建立了精細(xì)的托管架—管道相互作用模型，模擬了S型管道鋪設(shè)過(guò)程，研究了鋪設(shè)過(guò)程中管道的塑性變形分布，評(píng)價(jià)了鋪設(shè)殘余塑性變形對(duì)管道屈曲壓力的影響。研究結(jié)果表明在深水S型鋪設(shè)中，管道會(huì)發(fā)生明顯殘余塑性變形，并削弱管道的后續(xù)屈曲承載能力。

S型鋪管法；管道；有限元分析；塑性變形；屈曲

0 引 言

S型鋪管法是海底管道鋪設(shè)中的一種重要方法，鋪管系統(tǒng)主要由鋪管船船體、張緊器和托管架三部分組成，因鋪設(shè)時(shí)其線型類似S而得名[1-2]。鋪管作業(yè)時(shí)，預(yù)制的短節(jié)管道在鋪管船焊站上經(jīng)焊接制成連續(xù)管道后，通過(guò)無(wú)損檢測(cè)、張緊器，沿托管架滑入水中。隨著鋪設(shè)水深的增加，管道在上彎段承受的彎曲、軸向拉力和托輥反力增大，不可避免地發(fā)生塑性變形[3-5]。Xie等[6]基于模型實(shí)驗(yàn)研究，確定了鋪設(shè)過(guò)程中上彎段管道任意截面上發(fā)生局部塑性變形時(shí)的應(yīng)力分布狀態(tài)。在該種狀態(tài)下，管道首先在截面上受拉的一側(cè)達(dá)到屈服極限，而靠近中性軸的鋼材依舊處于彈性范圍內(nèi)，尚具有繼續(xù)承載外部荷載的能力。隨著外部荷載的增加，管道的塑性區(qū)向中性軸擴(kuò)展，直至達(dá)到完全塑性狀態(tài)。在受壓區(qū)一側(cè)，托輥支撐引起管道發(fā)生應(yīng)變集中，導(dǎo)致管道發(fā)生不規(guī)則變形。當(dāng)管道鋪設(shè)到海底后，在外壓的作用下，管道內(nèi)產(chǎn)生新的應(yīng)變并與殘余變形疊加，引起管道發(fā)生屈曲失效，在現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范中這是沒(méi)有考慮的[7]。

Palmer[8]于1975年首次揭示了在海底管道鋪設(shè)過(guò)程中管道發(fā)生局部屈曲失穩(wěn)，并會(huì)沿管道軸線方向傳播。Langner[9]研究了管道的屈曲發(fā)生及傳播的最小壓力。Dama[10]通過(guò)試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究了受損管道在內(nèi)壓和彎矩作用下的承載力，為受損管道的局部屈曲分析提供了可借鑒的方法。Toscano等[11]基于有限元模型分析，研究了深水海底管道整體式止屈器的穿越壓力和機(jī)理。Netto[12]開(kāi)展了使用止屈器防止屈曲進(jìn)行傳播的試驗(yàn)，并基于試驗(yàn)結(jié)果擬合了經(jīng)驗(yàn)公式。張日曦等[13]分析了初始橢圓度對(duì)小徑厚比深水管道屈曲臨界壓力的影響。余建星等[14]基于非線性有限元方法和模型實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，研究了不同尺寸的初始橢圓缺陷對(duì)不同徑厚比管道壓潰壓力的影響。綜上所述，目前學(xué)者們對(duì)海底管道承載能力的研究大多數(shù)是為了建立屈曲的臨界壓力和管道橢圓度之間的關(guān)系，以及防止屈曲傳播方面，而尚未有針對(duì)鋪設(shè)過(guò)程中殘余塑性變形對(duì)管道屈曲壓力影響的研究。本文基于對(duì)S型海底管道鋪設(shè)過(guò)程的模擬，計(jì)算了管道的殘余變形及其對(duì)臨界屈曲壓力的影響。

圖1 S型海底管道鋪設(shè)Fig.1 S-lay operation

1 S型海底管道鋪設(shè)過(guò)程分析

以1 500 m水深鋪設(shè)24英寸管道為例，采用Abaqus軟件建立三維的彈性托管架模型和基于殼單元的管道模型，模擬管道從托管架滑下的動(dòng)力過(guò)程，分析管道的應(yīng)變歷史及鋪設(shè)殘余應(yīng)變分布。

1.1 S型海底管道鋪設(shè)的有限元分析

托管架的曲率半徑為110 m，由三節(jié)空間桁架結(jié)構(gòu)組成。托管架桿件主要承受軸向壓力作用，在模型中采用Pipe31單元模擬。該單元使用鐵木辛克梁模型，能夠承受軸向壓力、允許發(fā)生橫向剪切變形，可以準(zhǔn)確模擬托管架結(jié)構(gòu)的受力情況。托管架上部的托輥采用“V”型結(jié)構(gòu)模擬，比較真實(shí)的模擬原型中管道和托輥的受力方式。托管架的A型支架（A-frame）起到提升托管架縱向剛度的作用，需要承受一定的彎矩，因此使用B31梁?jiǎn)卧M。節(jié)間連桿（puppiece）是托管架節(jié)與節(jié)之間的連接構(gòu)件，在托管架的節(jié)與節(jié)之間傳遞彎矩作用，采用B31梁?jiǎn)卧M。托管架的有限元模型總圖和單元分布如2所示。

圖2 S型海底管道鋪設(shè)的有限元模型Fig.2 S-lay operation FEM model

1.2 管道的材料屬性

管道分為上彎段和下彎段兩個(gè)部分。上彎段管道采用精細(xì)的殼單元S4R模擬，該單元可以考慮管道的大變形和非線性材料屬性，準(zhǔn)確模擬管道和托輥的接觸行為，易于獲得管道截面上的局部變形和應(yīng)變分布狀態(tài)。上彎段管道長(zhǎng)230 m，能夠覆蓋整個(gè)托管架，共包括9 000個(gè)單元。下彎段管道是上彎段管道的荷載邊界條件，在模型中起到為上彎段提供荷載的作用。為了減小計(jì)算量、提高計(jì)算效率，下彎段管道采用B31梁?jiǎn)卧M。下彎段管道長(zhǎng)2 300 m，共2 300個(gè)單元。B31梁?jiǎn)卧軌蚝侠淼哪M管道在下彎段的線型和質(zhì)量。管道在上彎段的末端進(jìn)行“殼—梁”單元的自由度耦合連接。管道的材料屬性采用非線性的Ramberg-Osgood模型[15-16]，該模型能夠合理地描述管道的塑性變形，其表達(dá)式如下式所示：

其中：E為彈性模量，ε是材料應(yīng)變，σ是材料應(yīng)力，σy是屈服強(qiáng)度，ν是泊松比，A和B是描述材料塑性變形的硬化參數(shù)。該模型參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 管道的幾何和材料參數(shù)Tab.1 Pipe geometry and material parameters

1.3 邊界條件和載荷步

托管架在主鉸接點(diǎn)和A-frame的連接點(diǎn)處固定；管道在初始構(gòu)型中水平放置，并逐步施加如下荷載。首先，在水平管道中施加軸向拉力，模擬鋪設(shè)過(guò)程中張緊器和鋪管船推進(jìn)器對(duì)管道產(chǎn)生的水平方向拉力作用。其次，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)施加重力荷載，使管道逐步下垂，變形為S型。上彎段管道首先與托管架接觸，下彎段管道與海底接觸。最后，當(dāng)管道完全變成S型后，再對(duì)管道施加強(qiáng)迫位移，使管道沿著托管架向下滑動(dòng)，模擬管道的鋪設(shè)過(guò)程。

圖3 管道從托管架上下滑過(guò)程模擬Fig.3 Simulation of pipe sliding downward the stinger

1.4 計(jì)算結(jié)果

1.4.1 管道在托管架上的塑性變形分布

管道在托管架上受到托輥反力的集中荷載作用，發(fā)生塑性變形，應(yīng)變?cè)茍D如圖4所示。在管道的最外層拉應(yīng)變較大，在受到托輥擠壓的一側(cè)，管道承受壓應(yīng)變。由于托輥與管道的接觸面積并不規(guī)則，在托輥和管道的擠壓位置應(yīng)變不均勻，發(fā)生應(yīng)變集中現(xiàn)象。

圖4 上彎段管道的應(yīng)變分布狀態(tài)Fig.4 Overbend residual strain distribution

1.4.2 管道從托管架上滑落過(guò)程的應(yīng)變歷史

在鋪設(shè)過(guò)程中，管道從托管架上的第一個(gè)托輥開(kāi)始下滑，依次經(jīng)過(guò)托管架上的所有托輥。以圖3中A截面的最大應(yīng)變變化歷史如圖5所示。結(jié)果顯示，管道應(yīng)變?cè)谙禄倪^(guò)程中并不均勻，隨著托輥的位置發(fā)生變化。經(jīng)過(guò)托輥支撐時(shí)，截面應(yīng)變明顯增大；在隨后的相鄰?fù)休佒g，管道應(yīng)變又減小。這主要是因?yàn)橥休伔戳κ构艿莱惺艿木植繌澗卦龃螅艿腊l(fā)生應(yīng)變集中。

1.4.3 管道的殘余塑性變形

管道在從托管架下滑的過(guò)程中經(jīng)歷了一系列的循環(huán)應(yīng)變作用，如圖6所示。起始時(shí)，管道應(yīng)變?cè)黾?，材料進(jìn)入塑性階段。管道逐步從托管架上滑落，在托輥反力較小的3號(hào)托輥上應(yīng)力、應(yīng)變下降，隨著管道繼續(xù)下滑，又繼續(xù)上升。當(dāng)管道從托管架上滑落后，會(huì)沿著接近豎直的線型逐步滑至海底，直到與海床接觸。在這一階段，由于管道脫離了托管架的支撐，承受的彎矩減小，彎曲應(yīng)變也逐步減小，如圖中的BC階段。當(dāng)管道經(jīng)過(guò)下彎段中的反彎點(diǎn)后，逐步承受壓應(yīng)變，該點(diǎn)的應(yīng)變開(kāi)始反向增大，但塑性變形一直存在，不會(huì)消失。

圖5 管道下滑過(guò)程中的應(yīng)變時(shí)程和托輥反力Fig.5 Pipe strain history during sliding downward the stinger and roller force distribution

圖6 管道下滑過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變歷史Fig.6 Pipe stress strain history during the sliding down process

2 含殘余變形管道的屈曲分析

含有鋪設(shè)塑性變形的管道到達(dá)海底后，殘余變形并不會(huì)消失，而是在管道外壓荷載的作用下，與新產(chǎn)生的變形相疊加，削弱管道抵抗屈曲的能力。

2.1 理想管道的塑性屈曲壓力計(jì)算公式

Kyriakide[17]從管道的受力微元出發(fā)，推導(dǎo)了管道的塑性臨界屈曲壓力，如計(jì)算公式（2）-（4）所示：

其中：Pc是管道的臨界曲壓力，t是管道的壁厚，R是管道的半徑，Et是切線彈性模量，Es是割線彈性模量，υ是泊松比。

2.2 含塑性變形管道的臨界屈曲壓力

公式（2）-（4）雖然可以計(jì)算無(wú)缺陷管道在外壓荷載下的臨界塑性屈曲壓力，卻無(wú)法考慮不規(guī)則殘余塑性變形對(duì)管道臨界屈曲壓力的影響。有些學(xué)者研究了橢圓率對(duì)管道屈曲行為的影響，但在海底管道鋪設(shè)過(guò)程中管道的塑性變形并不是橢圓的。其大小和分布受到托輥反力、管道直徑、管道壁厚的影響，難以建立精確的解析表達(dá)式[18-19]。本文以含有鋪設(shè)殘余塑性變形的管道作為屈曲分析的初始形狀，在管道外層施加外壓進(jìn)行屈曲分析，變形后的管道位移云圖如圖7所示。

圖7 含塑性變形管道屈曲時(shí)的位移云圖Fig.7 Displacement contour during the plastic deformed pipe buckling

管道在外壓荷載作用下發(fā)生局部屈曲，并逐步向兩端擴(kuò)展，變形過(guò)程如圖8所示。橫坐標(biāo)是管道的橢圓率（公式（5）），縱坐標(biāo)是管道的外壓。開(kāi)始時(shí)，管道在外壓作用下橢圓率增加，隨著變形的增大，管道的承載能力逐步降低，直至完全喪失。從圖中可以看出管道的臨界屈曲壓力是35.8 MPa，按照公式（2）計(jì)算無(wú)損傷管道的臨界屈曲壓力是53.14 MPa。由此可見(jiàn)，殘余塑性變形削弱了管道的屈曲承載能力。

其中：f0是管道的橢圓率，Dmax是變形后管道的最大直徑，Dmin是最小直徑，D是初始直徑。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文基于有限元分析，模擬了S型海底管道的鋪設(shè)過(guò)程，計(jì)算了管道在經(jīng)過(guò)托管架后的殘余塑性變形分布以及其對(duì)后續(xù)承載能力的影響，得到如下結(jié)論：

（1）在鋪設(shè)過(guò)程中，管道在上彎段發(fā)生塑性變形，應(yīng)變分布不均勻。在托輥上受拉的一側(cè)，管道拉應(yīng)變較大。在受到托輥擠壓的一側(cè)，體現(xiàn)為壓應(yīng)變。由于托輥的集中反力作用，管道產(chǎn)生局部應(yīng)變集中現(xiàn)象，變形不規(guī)則。

（2）管道的殘余塑性變形會(huì)削弱管道的屈曲承載能力，引起管道屈曲壓力的大幅下降，在深水S型海底管道鋪設(shè)中應(yīng)當(dāng)予以考慮。

[1]Palmer A C,King R A.Subsea pipeline engineering[M].PennWell Books,2004.

[2]Heerema E.Recent achievements and present trends in deepwater pipe-lay systems[C].Offshore Technology Conference, 2005.

[3]Perinet D,Frazer I.Strain criteria for deep water pipe laying operations[C].Proceedings of the 40th Offshore Technology Conference.OTC,2008.

[4]Torselletti E,Vitali L,Levold E,et al.Submarine pipeline installation JIP:Strength and deformation capacity of pipes p assing over the S-lay vessel stinger[C].25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering, 2006:227-235.

[5]Torselletti E,Vitali L,Bruschi R,et al.Submarine pipeline installation joint industry project:Global response analysis of pipelines during S-laying[C].25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2006:217-225.

[6]Xie P,Yue Q,Palmer A C.Cyclic plastic deformation of overbend pipe during deepwater S-lay operation[J].Marine Structures,2013,34:74-87.

[7]Veritas D N.DNV-OS-F101:Submarine pipeline systems[Z].2012.

[8]Palmer A C,Martin J H.Buckle propagation in submarine pipelines[J].Nature,1975,254(5495):46-48.

[9]Langner C.Buckle arrestors for deepwater pipelines[C].Offshore Technology Conference,1999.

[10]Dama E,Karamanos S,Gresnigt A.Failure of locally buckled pipelines[J].Journal of Pressure Vessel Technology,2007, 129(2):272-279.

[11]Toscano R G,Mantovano L O,Amenta P M,et al.Collapse arrestors for deepwater pipelines.Cross-over mechanisms[J]. Computers&Structures,2008,86(7):728-743.

[12]Netto T,Estefen S.Buckle arrestors for deepwater pipelines[J].Marine Structures,1996,9(9):873-883.

[13]張日曦,張 崎,黃 一.小徑厚比深水管道的壓潰屈曲研究[J].船舶工程,2012,34(004):94-97. Zhang Rixi,Zhang Qi,Huang Yi.Collapse buckling study on deepwater pipelines with small radius-thickness ratio[J]. Ship Engineering,2012,34(004):94-97.

[14]余建星,李智博,杜尊峰等.深海管道非線性屈曲理論計(jì)算方法[J].海洋工程,2013,(01):54-60. Yu Jianxing,Li Zhibo,Du Zunfeng,et al.Theoretical calculation method of the nolinear buckling of deepsea pipes[J].O-cean Engineering,2013,(01):54-60.

[15]周家澤.工程材料彈塑性應(yīng)力應(yīng)變模型分析[J].武漢科技學(xué)院學(xué)報(bào),2003,(06):42-45. Zhou Jiaze.Sress and strain analysis for elastic and plastic model of engineering materials[J].Journal of Wuhan University of Science and Engineering,2003,(06):42-45.

[16]白 寧,趙冬巖.海底管道彎矩—曲率形式的 Ramberg-Osgood方程參數(shù)計(jì)算[J].中國(guó)海洋平臺(tái),2012,26(6):16-20. Bai Ning,Zhao Dongyan.Parameters calculation of ramberg-osgood equation in moment-curvature form for offshore pipeline [J].China Offshore Platform,2012,26(6):16-20.

[17]Kyriakides S,Corona E.Mechanics of offshore pipelines:volume 1 buckling and collapse[M].Access Online via Elsevier, 2007.

[18]Vitali L,Torselletti E,Spinazzeè M,et al.Bending capacity of pipes subject to point loads[C].ASME 2003 22nd International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2003:675-686.

[19]Yun H D,Peek R R,Paslay P R,et al.Loading history effects for deep-water s-lay of pipelines[J].Journal of Offshore Mechanics and Arctic Engineering,2004,126(2):156.

Pipe buckling analysis considering the installation residual deformation

XIE Peng,YUE Qian-jin,ZHAO Yan
(State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment,Dalian University of Technology,Dalian 116023,China)

The present paper analyzes the pipe stress-strain history during the S-lay operation with detailed Stinger-Pipeline FEM model,and evaluates the buckling effects of the plastic deformation.The research results show that in deep-water S-lay operation,the laying process results in obvious plastic deformation to pipeline,which reduces the buckling capacity of the pipeline.

S-lay;pipe;Finite Element Analysis;plastic deformation;buckling

P751

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2016.07.011

1007-7294（2016）11-1441-08

2016-06-18

863項(xiàng)目“深水海底管道鋪設(shè)技術(shù)研究”資助（2006AA09A105）；973項(xiàng)目“深海水下油氣輸送系統(tǒng)可靠性理論研究”資助（2014CB046803）

謝 鵬（1987-），男，博士研究生，E-mail：xiepeng@mail.dlut.edu.cn；岳前進(jìn)（1958-），男，教授，博士生導(dǎo)師。