馬 勇,馬建峰,孫 聰,張 雙,崔西寧,李亞暉

(1.西安電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,陜西西安 710071; 2.中航工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所,陜西西安 710068)

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飛行控制系統(tǒng)組件化故障模式與影響分析方法

馬 勇1,馬建峰1,孫 聰1,張 雙2,崔西寧2,李亞暉2

(1.西安電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院,陜西西安 710071; 2.中航工業(yè)西安航空計(jì)算技術(shù)研究所,陜西西安 710068)

摘要:針對(duì)傳統(tǒng)故障模式與影響分析方法未考慮組件化設(shè)計(jì)和故障模式間相互影響的問題,提出一種組件化故障模式與影響分析方法.使用模糊數(shù)代替精確數(shù)值以描述風(fēng)險(xiǎn)因子,通過構(gòu)造分層故障模式與影響分析圖和影響矩陣,計(jì)算出故障模式集合上的影響向量,并以此修正傳統(tǒng)故障模式與影響分析的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù).通過對(duì)實(shí)際飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的組件化故障模式與影響分析,說明這種方法的實(shí)用性,并通過與非組件化方法的仿真實(shí)驗(yàn)比較,說明組件化方法的分析效率優(yōu)勢(shì).

關(guān)鍵詞:故障模式與影響分析;組件化設(shè)計(jì);模糊數(shù);圖論

故障模式與影響分析(Failure Mode and Effect Analysis,FMEA)是一種在軟件早期開發(fā)階段識(shí)別潛在可靠性問題的方法,廣泛應(yīng)用于航空航天、自動(dòng)化、核能、電子、機(jī)械和軟件產(chǎn)品等領(lǐng)域[1-3].該方法能夠定義和識(shí)別設(shè)計(jì)中的已知或潛在故障,并評(píng)估引起不同故障模式的原因及其影響,從而決定排除故障或降低故障概率的措施.故障模式指系統(tǒng)中無法滿足設(shè)計(jì)意圖的行為,故障影響指故障模式在特定功能上的影響結(jié)果.基于組件的設(shè)計(jì)和開發(fā)方法近年來被廣泛應(yīng)用于大規(guī)模復(fù)雜軟件的開發(fā).該方法通過特定軟件體系結(jié)構(gòu)下的組件化設(shè)計(jì)、商用貨架組件復(fù)用和集成來完成軟件系統(tǒng)開發(fā)[4],有助于提高軟件可維護(hù)性和軟件系統(tǒng)的整體質(zhì)量.但在組件化開發(fā)過程中,某個(gè)組件中的故障模式可能成為另一組件故障模式的故障原因,這種故障模式之間的相互影響由于軟件規(guī)模和構(gòu)件化開發(fā)過程而無法得到全局考慮.因而,對(duì)于組件化系統(tǒng),如何分析組件間故障模式的相互影響,成為故障模式與影響分析方法亟待解決的重要問題.

傳統(tǒng)故障模式與影響分析方法通過由故障發(fā)生概率(O)、嚴(yán)重度(S)和故障可檢測(cè)概率(D)決定的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)(Risk Priority Number,RPN)描述故障模式所對(duì)應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)的嚴(yán)重程度.對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)值較高的關(guān)鍵故障模式,優(yōu)先采取措施緩解故障影響.但傳統(tǒng)故障模式與影響分析方法中存在明顯不足:特定風(fēng)險(xiǎn)因素?zé)o法用精確的數(shù)值描述;未考慮由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)造成的組件內(nèi)或組件間故障模式的相互影響.雖然一些工作[5-9]已使用模糊邏輯的方式來準(zhǔn)確描述和度量非確定性風(fēng)險(xiǎn)因素,但均未從軟件系統(tǒng)的組件化設(shè)計(jì)角度考慮不同組件故障模式間的相互作用對(duì)系統(tǒng)可靠性造成的影響.

筆者提出使用模糊化故障模式與影響分析方法對(duì)組件化軟件系統(tǒng)設(shè)計(jì)進(jìn)行分析,將模糊化故障模式與影響分析的描述能力用于分析不同故障模式間的相互作用對(duì)組件化系統(tǒng)的功能及可靠性的影響.基于由模糊數(shù)描述和整合得到的專家意見,使用圖論方法得到系統(tǒng)組件間的故障模式影響圖及相應(yīng)矩陣表示.通過矩陣運(yùn)算得出用于修正原始風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)的影響向量,從而得到更精確合理的故障模式風(fēng)險(xiǎn)排序.這種方法能夠從系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的角度考慮組件間相互作用對(duì)各故障模式的影響,從而反映系統(tǒng)潛在故障模式的真實(shí)情況.該方法已用于對(duì)實(shí)際飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的故障模式與影響分析.

1 故障模式與影響分析的模糊數(shù)求解

為克服傳統(tǒng)故障模式與影響分析方法無法描述模糊因素的缺點(diǎn),將模糊數(shù)用于確定故障模式與影響分析的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù).模糊集是一個(gè)論域中元素的集合,包含在該論域中的集合的邊界是模糊不清的.模糊集通常由一個(gè)隸屬函數(shù)表示,該隸屬函數(shù)將論域中的元素映射到[0,1]之間的值(又稱隸屬度).

模糊數(shù)是給定實(shí)數(shù)區(qū)間上的凸模糊集.一個(gè)模糊數(shù)A的隸屬函數(shù)μA(x)分段連續(xù),且對(duì)于實(shí)數(shù)a≤b≤c≤d,μA(x)具有以下特性[9-10]:當(dāng)x?[a,d]時(shí),μA(x)=0;當(dāng)x∈[b,c]時(shí),μA(x)=1;μA(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[c,d]上單調(diào)遞減.如果一個(gè)模糊數(shù)(a,b,d,c)的隸屬函數(shù)滿足式(1)且b=d,則模糊數(shù)可退化為三角模糊數(shù)(a,b,c):

除法運(yùn)算 (a1,b1,c1)?(a2,b2,c2)=(a1a2,b1b2,c1c2).

參照相關(guān)文獻(xiàn)[7-9,11]對(duì)不同級(jí)別的非確定性的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行三角模糊數(shù)指派,如表1所示.

模糊數(shù)在進(jìn)行比較排名之前需要被轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確值,此過程稱為去模糊化.典型的去模糊化方法是使用模糊數(shù)的重心作為其去模糊后的值[12],即

關(guān)于三角模糊數(shù)的代數(shù)運(yùn)算如下:

加法運(yùn)算 (a1,b1,c1)⊕(a2,b2,c2)=(a1+a2,b1+b2,c1+c2);

減法運(yùn)算 (a1,b1,c1)?(a2,b2,c2)=(a1-a2,b1-b2,c1-c2);

乘法運(yùn)算 (a1,b1,c1)?(a2,b2,c2)=(a1a2,b1b2,c1c2);k?(a1,b1,c1)=(ka1,kb1,kc1);

2 組件化的故障模式與影響分析方法

筆者提出基于模糊數(shù)的組件化故障模式與影響分析方法.首先由組件化系統(tǒng)設(shè)計(jì)得出描述故障模式間相互影響的分層故障模式與影響分析圖,然后構(gòu)造故障模式與影響分析圖的組件內(nèi)影響矩陣和組件間影響矩陣,并計(jì)算出相應(yīng)的影響向量,用于修正一般模糊故障模式與影響分析結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)值,實(shí)現(xiàn)對(duì)組件化系統(tǒng)的高效而精確的故障模式與影響分析.

組件化故障模式與影響分析方法首先要求從組件化系統(tǒng)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)和功能得出各組件故障模式間的總體相互影響,并通過故障模式與影響分析圖進(jìn)行表示.在圖1(a)中,節(jié)點(diǎn)Ci表示組件i,有向邊Eij為組件i的故障模式對(duì)組件j的故障模式的總體影響.對(duì)于系統(tǒng)中的具體組件,分別分析其每個(gè)故障模式受到其他組件故障模式的影響因素.針對(duì)組件Cj的分析如圖1(b)所示,節(jié)點(diǎn)Cj的子節(jié)點(diǎn)FMjk表示組件j中的第k個(gè)故障模式,子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)于故障模式個(gè)數(shù).對(duì)于組件內(nèi)的相互影響,ajl,k表示組件j的故障模式FMjl對(duì)故障模式FMjk的影響;對(duì)于其他組件對(duì)Cj的影響,有向邊ei,k表示組件i對(duì)組件j中的故障模式FMjk的影響.各個(gè)ei,k是圖1(a)中Eij的細(xì)化.

表1 故障模式的發(fā)生概率、嚴(yán)重度和可檢測(cè)概率的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的模糊數(shù)表示

為準(zhǔn)確地描述組件內(nèi)和組件間的故障模式相互影響,對(duì)ajl,k和ei,k用模糊數(shù)表示的影響級(jí)別進(jìn)行描述.如影響級(jí)別“很高”(VH)對(duì)應(yīng)模糊數(shù)(0.75,1,1),“高”(H)對(duì)應(yīng)模糊數(shù)(0.5,0.75,1),“中”(M)對(duì)應(yīng)模糊數(shù)(0.25,0.5,0.75),“低”(L)對(duì)應(yīng)模糊數(shù)(0,0.25,0.50),“很低”(VL)對(duì)應(yīng)模糊數(shù)(0,0,0.25).針對(duì)具體系統(tǒng),這些故障模式相互影響值由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的詳細(xì)設(shè)計(jì)得出,并反映在故障模式與影響描述表中.

對(duì)故障模式與影響分析圖進(jìn)行矩陣化表示,由故障模式間的相互影響得到組件內(nèi)影響矩陣(Mj1)和組件間影響矩陣(Mj2):

圖1 示例系統(tǒng)的故障模式與影響分析圖

在Mj1中,Ii表示故障模式i對(duì)自身的影響,因此,其影響級(jí)別為VH.然后將各個(gè)影響分量進(jìn)行整合,即針對(duì)矩陣Mj1和Mj2中的每一列,使用下式分別計(jì)算得到故障模式s受到組件內(nèi)所有故障模式的整體影響度as和組件外所有故障模式的整體影響度es,其中1≤s≤k:

從而分別得到組件內(nèi)和組件間的故障模式影響向量:

將組件內(nèi)故障模式影響向量與組件間故障模式影響向量以專家制定的權(quán)值w1,w2合并,得到組件Cj的故障模式影響向量:

3 飛行控制系統(tǒng)組件化故障模式與影響分析

首先,通過對(duì)實(shí)際飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的組件化故障模式與影響分析說明上述方法的實(shí)用性;然后,通過與考慮故障模式相互影響的非組件化故障模式與影響分析進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比,說明組件化故障模式與影響分析方法的效率優(yōu)勢(shì).

圖2 飛行控制系統(tǒng)工作示意圖

表2 飛行控制系統(tǒng)故障模式及影響描述

雙余度飛行控制系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)如圖2所示.數(shù)據(jù)采集組件(C1)將采集到的數(shù)據(jù)通過交叉?zhèn)鬏斀M件(C2)傳輸給表決器(C3),表決器表決出的正確數(shù)據(jù)傳輸給控制率計(jì)算組件(C4),計(jì)算出的控制率結(jié)果又通過交叉?zhèn)鬏斀M件傳輸給表決器,最終表決出的控制率命令交由作動(dòng)器(C5)執(zhí)行,從而控制飛機(jī)的飛行狀態(tài).

由3位專家組成的故障模式與影響分析專家小組定義并給出了該系統(tǒng)中主要的潛在故障模式以及各個(gè)故障模式之間的相互影響級(jí)別,如表2所示.根據(jù)上述方法,求出各組件的故障模式與影響分析圖及相應(yīng)的影響矩陣,然后根據(jù)式(4)～(6)計(jì)算得出該飛行控制系統(tǒng)的故障模式影響向量.

根據(jù)專家綜合評(píng)定的由模糊數(shù)表示的故障發(fā)生概率、故障嚴(yán)重度和故障可檢測(cè)概率,計(jì)算得到該飛行控制系統(tǒng)各故障模式的模糊風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)先數(shù)值,并使用去模糊化方法將其轉(zhuǎn)換成用于故障模式排名的精確值,使用故障模式影響向量修正故障模式排名,得到飛行控制系統(tǒng)各故障模式的最終排名,如表3所示.

表3 飛行控制系統(tǒng)的故障模式排名

圖3 系統(tǒng)故障模式與影響分析仿真時(shí)間圖(各個(gè)組件的故障模式數(shù)相同)

在Intel(R)Core(TM)i5-2400 3.1 GHz CPU/4 GB RAM仿真環(huán)境下,通過Matlab仿真實(shí)驗(yàn)說明筆者提出的組件化故障模式與影響分析方法的效率優(yōu)勢(shì).假定組件化軟件系統(tǒng)的故障模式數(shù)為n,組件個(gè)數(shù)為m,圖3分別給出了n為100,300,500,900,1 500時(shí),對(duì)具有不同組件個(gè)數(shù)的系統(tǒng)的組件化故障模式與影響分析開銷.為減小誤差,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)取多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果的平均數(shù).m=1,即非組件化方法的分析開銷.從仿真結(jié)果可見,使用組件化方法可在一定程度上提高故障模式的分析效率.效率提升的原因在于,通過組件化方法能夠?qū)⒈硎鞠到y(tǒng)故障模式相互影響的單個(gè)影響矩陣降秩為多個(gè)對(duì)應(yīng)于組件的影響矩陣,從而降低矩陣運(yùn)算復(fù)雜度.然而,組件數(shù)量過多亦會(huì)導(dǎo)致分析開銷小幅上升(如圖3(a)中m=20,圖3(d)中m=45和m=90的情況).在此基礎(chǔ)上分析單個(gè)組件內(nèi)故障模式數(shù)的變化對(duì)分析效率的影響.圖4給出了故障模式數(shù)為500且組件個(gè)數(shù)不同的情況下,各個(gè)組件內(nèi)故障模式數(shù)相同和不同的兩組分析結(jié)果,可見當(dāng)各組件內(nèi)故障模式數(shù)量不同時(shí),故障模式分析開銷將小幅上升,但總體來看組件化故障模式與影響分析方法開銷仍小于非組件化方法.

圖4 組件的故障模式數(shù)相同和不同情況下的仿真時(shí)間比較

4 結(jié)束語

筆者提出一種基于模糊數(shù)的考慮故障模式間相互影響的組件化故障模式與影響分析方法,能有效地應(yīng)用于對(duì)實(shí)際組件化系統(tǒng)的高精確性故障模式與影響分析,相比非組件化分析方法更高效.未來研究將著力解決如何避免個(gè)別專家的無效定權(quán)對(duì)分析精確性的負(fù)面影響以及專家定權(quán)分歧嚴(yán)重時(shí)的綜合處理方法,同時(shí)將分析結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)運(yùn)行的故障結(jié)果進(jìn)行比較分析.

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(編輯:郭 華)

Component-based failure mode and effect analysis for flight control systems

MA Yong1,MA Jianfeng1,SUN Cong1,ZHANG Shuang2,CUI Xining2,LI Yahui2
(1.School of Computer Science and Technology,Xidian Univ.,Xi’an 710071,China; 2.Aeronautical Computing Technique Research Institute,Xi’an 710068,China)

Abstract:The conventional approaches of failure mode and effect analysis(FMEA)have not considered the mutual-influence between failure modes as well as the component-based design of systems.In this paper,we propose a new compositional approach of FMEA.We use fuzzy numbers instead of accurate numbers to describe the risk factors such as occurrence,severity,and detection in FMEA.To improve the accuracy of conventional FMEA,we construct the hierarchical FMEA graph and the respective influence matrix for each component.Then we derive the influence vector for the failure modes and leverage this vector to amend the risk priority numbers of conventional FMEA.The analysis of a practical flight control system shows the usability of our approach.Simulation results show that our compositional approach is more efficient than the non-compositional approach.

Key Words:failure mode and effect analysis;component-based design;fuzzy number;graph theory

作者簡(jiǎn)介:馬 勇(1989-),男,西安電子科技大學(xué)碩士研究生,E-mail:myemailcom@126.com.

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1135002,61303033);國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2015AA017203);航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2013ZC31003,20141931001);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(JB140309)

收稿日期:2014-11-17

doi:10.3969/j.issn.1001-2400.2016.02.030

中圖分類號(hào):TP311.5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1001-2400(2016)02-0174-06