辛　潔，任　暉，王冬霞，趙金賢，胡彩波

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

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GPS信號改正參數(shù)研究

辛潔，任暉，王冬霞，趙金賢，胡彩波

(北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094)

A Study on Correction Parameters of GPS Signal

XIN Jie，REN Hui，WANG Dongxia，ZHAO Jinxian，HU Caibo

摘要：精確的信號改正參數(shù)是提高導(dǎo)航定位精度的關(guān)鍵。為了對導(dǎo)航定位服務(wù)進(jìn)行有效的經(jīng)營，需要在每一個信號離開衛(wèi)星發(fā)播天線的時間內(nèi)，考慮鐘差、通道延遲、碼相位位移、用戶鐘偏差，以及電離層、對流層等大氣因素的影響。通過對GPS導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)的研究，給出了單、雙頻用戶的鐘差改正參數(shù)、設(shè)備群延遲改正參數(shù)、電離層改正參數(shù)等參數(shù)算法，并在此基礎(chǔ)上給出了信號間改正參數(shù)(ISCs)的算法。最終結(jié)合改正參數(shù)的應(yīng)用范例，對改正參數(shù)應(yīng)用的可行性進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：改正參數(shù)；導(dǎo)航定位精度；導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)；信號間改正參數(shù)；可行性

自1973年美國國防部正式批準(zhǔn)了以軍事目的而建設(shè)的全球定位系統(tǒng)(Global Position System，GPS)方案[1]以來，系統(tǒng)已進(jìn)行了大量的提升用戶服務(wù)性能及增加在線能力的現(xiàn)代化改造[2]。發(fā)射入軌的新一代衛(wèi)星有著更精準(zhǔn)的時鐘和更強(qiáng)的擴(kuò)展能力，能播發(fā)新增信號。地面控制網(wǎng)增加了終端跟蹤網(wǎng)絡(luò)密度，增強(qiáng)了播發(fā)給用戶的導(dǎo)航信息(navigation，NAV)中衛(wèi)星鐘和衛(wèi)星軌道預(yù)測的計算能力。GPS接收機(jī)的生產(chǎn)商通過探索空間信號(signal in space，SIS)特性，尋求解決顯著的地理空間問題途徑，研發(fā)更好的測量方法，并使得舊的解決方法更加健全。

對于民用用戶，GPS現(xiàn)代化最讓人興奮的方面在于新增加了3個定位服務(wù)信號[3]：L2C、L5和L1C(與L1C定位服務(wù)信號一樣，L5在同一載波上擁有2個獨立的定位服務(wù)信號)。擁有新信號和傳統(tǒng)L1 C/A信號等多重信號的現(xiàn)代化衛(wèi)星能夠剔除由電離層路徑延遲造成的抗差雙頻或三頻測距誤差，并提供3種譜的獨立服務(wù)。如果出現(xiàn)射頻干擾(radio frequency interference，RFI)致使3個頻率中1個或2個不可用，剩余的頻率均可獨立使用。

為了對4個民用定位服務(wù)進(jìn)行有效的經(jīng)營，在每一個信號離開衛(wèi)星發(fā)播天線的時間內(nèi)，需要考慮信號間偏差(inter-signal corrections，ISBs)的測距影響。同時，為了簡化接收機(jī)設(shè)置，不考慮接收機(jī)正在使用哪一個或組合信號/服務(wù)，在播發(fā)屬于新L2C、L5和L1C定位服務(wù)信號的民用導(dǎo)航(civil navigation，CNAV)信息中加入內(nèi)部信號改正參數(shù)[4]。4個民用信號中的每一個都有一個以L1 P(Y)為參考碼的ISC參數(shù)。

一、改正參數(shù)算法

1. 鐘差改正參數(shù)

對雙頻用戶來說，廣播星歷子幀1發(fā)播的系數(shù)描述了發(fā)播參數(shù)時間間隔的偏差。該項改正用于計算衛(wèi)星鐘差偏差項、漂移和齡期，同時，也用于計算群延遲偏差和平均群延遲差異的補(bǔ)充特性。但這些系數(shù)不包括相對論效應(yīng)改正，用戶設(shè)備還需要確定相對論改正。一般而言，改正信號接收時刻時間和天線相位中心的衛(wèi)星碼相位時間偏差(以GPS時間為基準(zhǔn))關(guān)系為

t=tSV+ΔtSV

(1)

(2)

式中，t表示GPS系統(tǒng)時間，若t-tOC大于302 400 s，從t中減去604 800 s；若t-tOC小于-302 400 s，則在t中加上604 800 s；tSV表示電文發(fā)射時刻有效的碼相位時間，當(dāng)由GPS時計算得到系數(shù)值時，tSV的敏感性可忽略；ΔtSV表示衛(wèi)星PRN碼相位時間偏差；af0、af1、af2為多項式系數(shù)；tOC表示鐘差參考時刻；Δtr表示相對論效應(yīng)改正項

(3)

(4)

在估計NAV參數(shù)時，控制段將用下面的等價公式進(jìn)行相對論效益改正

(5)

式中，R是衛(wèi)星的瞬時位置向量；V是衛(wèi)星的瞬時速度向量；c是光速。此式不受地固旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系還是地心慣性坐標(biāo)系的限制。

2. 設(shè)備群延遲改正算法

改正項TGD起初用來計算L1 P(Y)和L2 P(Y)間的設(shè)備群延遲，主要用作基于合同商在衛(wèi)星制造時的測量。每個衛(wèi)星的TGD會不斷更新，以反映真實的在軌設(shè)備群延遲差異。該改正項主要是為單頻用戶考慮。

當(dāng)用戶僅使用L1 P(Y)進(jìn)行碼相位偏差改正時，公式如下

(ΔtSV)L1P(Y)=ΔtSV-TGD

(6)

當(dāng)用戶僅使用L2 P(Y)進(jìn)行碼相位偏差改正時，公式如下

(ΔtSV)L2P(Y)=ΔtSV-γ12TGD

(7)

將L1和L2的標(biāo)準(zhǔn)頻率記為fL1和fL2，得到

(8)

TGD不等于衛(wèi)星設(shè)備群延遲差異的均值，而是測量值，代表平均設(shè)備群延遲差異乘以1/(γ12-1)，從而得到雙頻用戶的表達(dá)式TGD為

TGD=1/(γ12-1)((ΔtSV)L1P(Y)-(ΔtSV)L2P(Y))

(9)

3. 電離層改正算法

電離層延遲是導(dǎo)航定位系統(tǒng)不可忽略的主要誤差源[5-6]。由于電離層具有色散特性，不同頻率穿過電離層時產(chǎn)生的折射效應(yīng)不同[7-9]，利用這個特性就可以估計電離層對衛(wèi)星導(dǎo)航信號傳輸引入的延遲量。

對于L1 P(Y) 和L2 P(Y)，TGD與L2 P(Y) ISC成固定的倍數(shù)關(guān)系，即

ISCL2P=(1-γ12)TGD

(10)

通過將涉及L1P和L2P的式(1)和式(2)相減，再代入式(14)的比例關(guān)系，得到電離層改正評估方程為

(11)

從而得到電離層偏差

(12)

對于雙頻用戶來說，電離層效應(yīng)改正過的偽距方程為

(13)

式中，PR表示電離層效應(yīng)改正過的偽距；PRi表示i通道測得的偽距值。

若雙頻用戶需對有電離層引起的群延遲進(jìn)行改正，得到電離層與群延遲間的關(guān)系如下

(14)

雙頻用戶可通過時間延遲差對接收時刻進(jìn)行改正，對于單頻用戶可采用以下模型進(jìn)行改正，從而使由電離層傳播效應(yīng)造成的RMS誤差降低至少50%。如果在擴(kuò)展運行階段或衛(wèi)星處于自主導(dǎo)航模式時，GPS運控系統(tǒng)(OCS)無法上傳數(shù)據(jù)，則使用該模型將會產(chǎn)生不可預(yù)知的后果。電離層改正模型為

(15)

二、ISCs算法

偽距測量涉及自由空間距離、地面站接收機(jī)偏差、電離層、對流層、相關(guān)性、衛(wèi)星和地面鐘差，以及信號間改正等因素影響。這里僅給出L1P、L2P、L1CA、L2C和L5Q的偽距方程，其他信號方程類似。在各種操作中均不考慮流層、相關(guān)性、時鐘等影響因素，不將它們列入方程。以L1 P(Y)碼信號為例，所有內(nèi)部信號的偽距測量定義與L1P的關(guān)系如下

PRL1P=R+iono

(16)

PRL2P=R+γ12iono-ISCL2P+BL2P

(17)

PRL1CA=R+iono-ISCL1CA+BL1CA

(18)

PRL2C=R+γ12iono-ISCL2C+BL2C

(19)

PRL5Q=R+γ15iono-ISCL5Q+BL5Q

(20)

式中，PRi表示基于頻率i的偽距測量； R表示自由空間距離；iono表示電離層改正；Bi表示地面站頻率i與L1P的偏差；ISCi表示頻率L1P和頻率i間的信號間改正；γij表示頻率i和頻率j的平方比。

1.L1C/A的ISC

通過將涉及L1P和L1C/A的式(1)和式(3)相減，得到L1C/A的信號間改正評估方程為

ISCL1CA=PRL1P-PRL1CA+BL1CA

(21)

2.L2C的ISC

通過將涉及L2P和L2C的式(2)和式(4)相減，得到L2C信號間改正評估方程為

PRL2P-PRL2C=ISCL2C-ISCL2P-(BL2C-BL2P)

(22)

又由TGD與L2P(Y)ISC成固定的倍數(shù)關(guān)系得到

(23)

3.L5Q的ISC

(24)

三、改正參數(shù)的應(yīng)用

對于用戶接收機(jī)來說，典型的改正參數(shù)應(yīng)用如圖1所示。接收機(jī)基于衛(wèi)星播發(fā)時間估計，得到鐘差改正多項式、對流層模型及電離層模型后，再結(jié)合碼相位位移、通道延遲、GPS時間、用戶鐘偏差等參數(shù)值后，進(jìn)行過濾和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，從而得到用戶位置、速度和時間。其中，ERD表示導(dǎo)航電文改正表(NMCT)中的偽距估計誤差。每個ERD值由地面站計數(shù)，代表衛(wèi)星星歷誤差減去光速和衛(wèi)星鐘差乘積的徑向分量。衛(wèi)星星歷及鐘差通過當(dāng)前估值減去廣播值得到。因此，ERD值可以用于改正用戶觀測偽距。

PRc=PR-ERD

(25)

式中，PRc表示經(jīng)NMCT中的ERD值改正過的偽距。

美國研制的廣域增強(qiáng)系統(tǒng)(wideareaaugmentsystem，WAAS)已成功利用經(jīng)驗?zāi)Ｐ秃陀^測數(shù)據(jù)實現(xiàn)GPS星歷改正數(shù)、鐘差改正數(shù)和電離層延遲改正數(shù)的分離和計算，并通過地球同步軌道衛(wèi)星(geostationaryearthorbit，GEO)將改正數(shù)和GPS星座的完好性狀況向覆蓋區(qū)廣播。

2013年6月，ISCs首次作為在軌導(dǎo)航電文信息的一部分播發(fā)，標(biāo)志著ISCs參數(shù)評估進(jìn)入在軌試驗階段。根據(jù)美國全球定位系統(tǒng)現(xiàn)代化民用導(dǎo)航信號(CNAV)現(xiàn)場直播測試計劃，在軌衛(wèi)星播發(fā)的部分ISC值[10]見表1。

圖1　改正參數(shù)的應(yīng)用范例

ns

目前在軌播發(fā)的ISC值還存在欠缺，其主要原因之一在于包含未標(biāo)校的監(jiān)測站偏差，監(jiān)測站偏差通常有零點幾納秒的偏差；同時，在軌觀測ISC值僅源于單監(jiān)測站的觀測，存在不可預(yù)知的偏差。

四、結(jié)束語

本文基于對GPS導(dǎo)航電文結(jié)構(gòu)的研究，給出了單雙頻用戶的鐘差改正參數(shù)、設(shè)備群延遲改正參數(shù)、電離層改正參數(shù)等參數(shù)算法，并在此基礎(chǔ)上給出了以L1 P(Y)為參考碼的L2P、L1CA、L2C和L5Q間的ISC參數(shù)算法，最后結(jié)合監(jiān)測接收機(jī)應(yīng)用改正參數(shù)及ISCs在軌播發(fā)實例，對改正參數(shù)的可行性進(jìn)行了初步分析。

近幾次局部戰(zhàn)爭表明，美軍所具備的“導(dǎo)航優(yōu)勢”是其在戰(zhàn)爭中占有絕對作戰(zhàn)優(yōu)勢的關(guān)鍵因素，發(fā)展衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及開展導(dǎo)航定位技術(shù)的應(yīng)用研究究已成為各國關(guān)注的焦點。面對新的國際形勢，注重跟蹤研究國外衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)及其軍事應(yīng)用技術(shù)的動向，發(fā)展我國獨立、高效、穩(wěn)定安全的衛(wèi)星導(dǎo)航導(dǎo)航系統(tǒng)，不斷提高我國衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的應(yīng)用水平，有著十分重要的意義。

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中圖分類號：P228

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：0494-0911(2016)03-0022-03

作者簡介：辛潔(1988—)，女，碩士，工程師，主要研究衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。E-mail：15810539683@139.com

收稿日期：2015-02-10； 修回日期： 2015-11-03

引文格式： 辛潔，任暉，王冬霞，等. GPS信號改正參數(shù)研究[J].測繪通報，2016(3)：22-24.DOI:10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0077.