付劍晶,王　珂,徐建軍

(1.浙江傳媒學(xué)院新媒體學(xué)院,浙江杭州 310018;2.浙江大學(xué)遙感與信息技術(shù)應(yīng)用研究所,浙江杭州 310058;

3.浙江財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,浙江杭州 310018)

?

一種面向多波段數(shù)字遙感影像的版權(quán)保護(hù)方案

付劍晶1,2,王珂2,徐建軍3

(1.浙江傳媒學(xué)院新媒體學(xué)院,浙江杭州 310018;2.浙江大學(xué)遙感與信息技術(shù)應(yīng)用研究所,浙江杭州 310058;

3.浙江財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,浙江杭州 310018)

摘要：針對數(shù)字遙感影像大尺度、多波段、高保真的特性,提出了一種新穎的版權(quán)保護(hù)方案.理論分析了第一奇異值向量方向的穩(wěn)定性;通過比較某一參考向量分別與兩個選定數(shù)據(jù)塊的第一奇異值向量的夾角關(guān)系,建立單波段圖像水印特征;然后為遙感影像的多波段特性提出了水印檢測的快速策略與一般策略.實(shí)驗(yàn)表明該方案對波段攻擊與灰度攻擊、組合攻擊等保持圖像內(nèi)容的操作具有較強(qiáng)的魯棒性.

關(guān)鍵詞:數(shù)字水印;奇異值向量;遙感影像;波段攻擊;灰度攻擊

1引言

數(shù)字遙感影像是通過傳感設(shè)備對地物目標(biāo)采集獲取的數(shù)據(jù)信息,影像中的每個波段為一幅灰度圖像.通過對圖像的分析與處理可以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)識別與信息提取.隨著遙感技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的拓展,在線發(fā)布與購買遙感影像變得越來越便利;與此同時耗資較大的遙感影像信息極易被惡意編輯、復(fù)制,導(dǎo)致影像所有者蒙受巨大經(jīng)濟(jì)損失,保護(hù)數(shù)字遙感影像的版權(quán)已成為一個迫切需求.

數(shù)字水印技術(shù)是對知識產(chǎn)權(quán)的一種有效保護(hù)方式,一般分為空間域方法和變換域方法,在變換域中,基于DCT和DWT的方法應(yīng)用得較多.與基于DCT的算法相比,DWT域的水印技術(shù)在覺質(zhì)量與魯棒性上的綜合性能較好.然而DWT的缺點(diǎn)是它不具有平移不變特性和方向選擇特性,會影響到水印的性能.由Do和Vetterli[1,2]提出的Contourlet變換也稱為金字塔方向?yàn)V波器組(Pyramidal Directional Filter Bank,PDFB),它突破了小波變換有限地捕獲方向信息的能力,允許不同尺度不同方向的逼近采樣,可以更全面地表示圖像本身的幾何特性,而且它采用的迭代濾波器組使得計(jì)算更加高效.所以近年來基于Contourlet的圖像水印算法受到重視[3～5].文獻(xiàn)[6～9]也表明,基于Contourlet域的水印技術(shù)能實(shí)現(xiàn)較好的視覺質(zhì)量與魯棒性,能抗擊較低因子的JPEG壓縮攻擊.

值得注意的是,普通圖像只是滿足視覺需求,而遙感影像中的圖像更多地表現(xiàn)為其蘊(yùn)含的數(shù)據(jù)價值,相應(yīng)的水印算法必須確保數(shù)據(jù)的后續(xù)應(yīng)用(如專題分析、數(shù)學(xué)分析、分類、邊緣檢測等)不受影響;所以一般圖像水印算法在遙感領(lǐng)域的應(yīng)用往往受到限制.零水印技術(shù)[10～15]是根據(jù)圖像數(shù)據(jù)本身的特征來產(chǎn)生水印,而不是嵌入水印數(shù)據(jù),對原始數(shù)據(jù)是無損的,因而特別適用于遙感影像的版權(quán)保護(hù).與零水印技術(shù)最為密切的當(dāng)為感知哈希,兩者各有優(yōu)勢,并有一定的互補(bǔ)性.感知哈希在檢索應(yīng)用領(lǐng)域更有優(yōu)勢,同時兩者可以在媒體管理與認(rèn)證方面發(fā)揮協(xié)同效用.關(guān)于數(shù)字圖像感知哈希的研究非常多,有興趣的讀者可以參閱相關(guān)文獻(xiàn)[16～19].目前學(xué)術(shù)界也常稱零水印為感知哈希,然而感知哈希起源最初與數(shù)字水印緊密相關(guān),為了突出本研究對遙感影像數(shù)據(jù)的無損性,本文暫用數(shù)字水印的說法.

近年來陸續(xù)提出了一些關(guān)于數(shù)字遙感影像的水印算法,然而完全針對數(shù)字遙感影像主要特性(大尺度、多波段、數(shù)據(jù)高保真)的水印方案少見.研究發(fā)現(xiàn),絕大多數(shù)提出的算法對影像的遙感特性重視不夠、針對性不強(qiáng),具體表現(xiàn)為:(1)算法創(chuàng)新性不夠,提出的算法大都是直接借用現(xiàn)有的普通圖像水印算法或是稍加改進(jìn);(2)檢測不便利,有些算法是非盲的,不便于應(yīng)用;(3)抗水印攻擊的范圍偏小,很多算法只是考慮了濾波、噪聲、JPEG壓縮等中的幾項(xiàng);(4)測試對象偏少,很多方案是在1～2個遙感影像上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可能缺乏代表性;(5)未考慮遙感影像的多波段特性,設(shè)計(jì)算法時將整個影像視作一幅灰度圖像;(6)數(shù)據(jù)的保真性重視不夠,很多算法未評價因水印的嵌入對原始數(shù)據(jù)造成的損傷程度以及對后續(xù)應(yīng)用是否有影響.

本文為多波段數(shù)字遙感影像集的版權(quán)保護(hù)針對性地開展了水印方案研究,首先分析了第一奇異值向量方向的指向具有很好的穩(wěn)定性,并基于此詳細(xì)地闡述了所提出的水印方案,具體包括:(1)多波段水印提取算法,(2)單波段水印檢測算法與虛警概率,(3)多波段遙感影像水印檢測的快速策略與一般策略.文中分析了方案的安全性、抗碰撞性及魯棒性,實(shí)驗(yàn)表明提出的方案對波段攻擊、普通單項(xiàng)攻擊、灰度攻擊、組合攻擊表現(xiàn)很好的魯棒性.

2第1奇異值向量方向的穩(wěn)定性

第1奇異值向量方向(First Singular Value Vector Direction,FSVVD)的穩(wěn)定性是本文方案的基礎(chǔ),本節(jié)簡要地介紹與之相關(guān)的奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD),并對FSVVD的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)學(xué)分析.

一幅灰度數(shù)字圖像I可以表示成m×n的矩陣I={Iij}m×n,而遙感影像中的每一波段都是一幅灰度圖像.I經(jīng)SVD變換可表示為:

其中U、V分別為m×m和n×n的正交矩陣;S是非負(fù)對角陣,S中的λ1,λ2,…,λr稱為矩陣I的奇異值,且滿足λ1≥λ2≥…≥λr;r為矩陣I的秩.Ui與Vi分別稱為奇異值λi的左右奇異向量;U,V的列分別是IIT與ITI的特征向量.在本文,我們稱U1(V1)為矩陣I的第一奇異值向量,向量U1(V1)在多維空間中的方向稱為第一奇異值向量方向(First Singular Value Vector Direction,FSVVD).

關(guān)于SVD有很多重要的屬性,有興趣的讀者可以參考文獻(xiàn)[20].其中奇異值的穩(wěn)定特性是常用的一個屬性.設(shè)A、B為m×n的矩陣,二者的奇異值分別表示為ξ1,ξ2,…,ξn與η1,η2,…,ηn,則存在這樣的關(guān)系:|ξi-ηi|≤‖A-B‖2.這表明對矩陣A施加一個抖動ε(設(shè)ε為m×n的矩陣且B=A+ε),則A的奇異值具有穩(wěn)定性,其中第一個奇異值λ1抖動最小.由此我們可以聯(lián)想到A的第一奇異值向量在多維空間的指向上具有一定的穩(wěn)定性,分析過程如下.

根據(jù)文獻(xiàn)[20]中的定理7,有

其中

根據(jù)范數(shù)不等式有

即

這又等價于

所以

即

(1)

同理可得

(2)

3多波段遙感影像水印方案

遙感影像集包含多個波段的圖像,如AVIRIS(Airbone Visible/Infrared Imaging Spectrometer)影像集包含224個波段.設(shè)遙感影像集RSI中有k個波段圖像,每個波段表示為Ij(j=1,2,…,k,k+1),其中Ik+1表示k個波段的平均圖像.本節(jié)提出的零水印思想是對每個波段的圖像Ij(j=1,2,…,k,k+1)提取特征水印;在檢測時,對一個待驗(yàn)證的遙感影像集,若其平均圖像含有水印,則檢測結(jié)束,否則檢測其中的每個波段是否含有水印,以此證明特定波段圖像的版權(quán).

3.1多波段水印提取算法

本節(jié)闡述多波段遙感影像特征水印的提取算法.算法先在每個波段圖像的2級CT域的低頻系數(shù)中選擇一定數(shù)量的數(shù)據(jù)子塊來抽取水印特征,并使所選擇的數(shù)據(jù)子塊盡可能均勻地分布在低頻系數(shù)區(qū)的紋理當(dāng)中.接著要對遙感影像集RSI中的每個波段圖像包括平均圖像Ij分別提取特征水印.然后對給定波段圖像的兩個選定的特征數(shù)據(jù)子塊,根據(jù)各自的第一奇異值向量與事先設(shè)定的某一同維度參考向量夾角大小關(guān)系生成1比特特征水印信息.圖1給出了特征水印提取的塊圖,具體過程概括如下:

(1)根據(jù)密鑰Kl選擇2l個數(shù)據(jù)子塊用于抽取特征,并把數(shù)據(jù)子塊的Ul向量及位置信息存放在數(shù)組PosSel中;從PosSel中逐個取出Ul向量,得到向量序列Vi(i=1,2,…,2l),其中l(wèi)表示將要抽取的二進(jìn)制序列的長度.數(shù)據(jù)子塊的尺寸設(shè)置為4,并依照均勻度E值來判定合適的紋理塊,其定義如下:

(3)

(4)

(4)由式(5)生成二進(jìn)制特征水印序列 bi:

i=1,2,…,l.

(5)

(5)對事先準(zhǔn)備好的二進(jìn)制可視水印W(wi,i=1,2,…,s) 執(zhí)行以K4為密鑰的Arnold置亂,設(shè)ci=bi(i=1,2,…,l),如果l

(6)將波段圖像Ij的注冊信息RegInf[Ij] 提交到版權(quán)注冊中心,其中RegInf[Ij]包含密鑰K2～K4,W′,坐標(biāo)信息PosSel[i].(x,y),i=1,2,…,2l.

上述過程用到了4個密鑰K1～K4.其中K1用于水印提取位置的選擇,所需存儲空間小于10字節(jié);K2～K4需3字節(jié)存儲空間,PosSel中的2l個坐標(biāo)信息要占用4l字節(jié),其中l(wèi)為待抽取的特征水印比特數(shù);此外,用于生成提交到注冊中心的W′需s比特存儲空間.因此單個波段未經(jīng)壓縮處理的注冊信息RegInf[Ij]小于(4l+3)×8+s+10×8比特.如果不知道K1,水印攻擊者就無法知道哪些數(shù)據(jù)子塊被選來抽取水印信息,因而不能針對性地執(zhí)行水印攻擊.若不知道這K2～K4與PosSel中的坐標(biāo)信息,私下建立的水印軟件不能正確地提取影像版權(quán)所有者設(shè)置的水印信息.因此所提出的算法可以公開,但每個波段的注冊信息RegInf[Ij]與K1必須安全保存.

3.2單波段水印檢測與虛警概率

單波段圖像的水印檢測過程與特征生成過程基本一致.設(shè)待檢測的遙感影像集為RSI′,并假設(shè)RSI′中的一個波段圖像Ik與水印注冊信息RegInf[Im]相對應(yīng),具體檢測過程如下:

(1)對Ik執(zhí)行2級CT,輸出低頻系數(shù)LF2.

(2)從RegInf[Im]提取出以下信息:密鑰K2～K4,W′,以及坐標(biāo)信息PosSel[i].(x,y),i=1,2,…,2l.

(3)根據(jù)獲得的坐標(biāo)系列(xi,yi),i=1,2,…,2l,以及設(shè)定大小為4的行列尺寸,從LF2中截取數(shù)據(jù)子塊SubBki,并執(zhí)行SVD變換提取U1向量,從而得到向量序列Vi(i=1,2,…2l).

(6)水印相關(guān)性檢測.根據(jù)式(6)定義的比特正確率(Bit Correction Rate,BCR)度量被提取的水印性能.

(6)

其中⊕代表XOR操作,l為抽取的二進(jìn)制序列bi的長度.如果Ij的BCR值不小于檢測閾值T(0

Pf=p(BCR≥T|no watermark)

(7)

由于二進(jìn)制隨機(jī)序列與提取的序列bi(i=1,2,…,l)每比特匹配的概率為0.5,則虛警概率定義為:

(8)

3.3遙感影像集的水印檢測

由于遙感影像集含有多個波段的圖像,被檢測的遙感影像集RSI′中各波段除了會遭受圖像處理攻擊外,還可能遭到波段攻擊,即波段增加、刪除、交換或替換.因此檢測時先要解決被檢測的波段圖像與水印注冊信息的對應(yīng)關(guān)系,為此,我們的檢測算法分兩步進(jìn)行,第一步執(zhí)行快速檢測策略;若第一步失敗,執(zhí)行第二步,一般檢測,即對每個波段都進(jìn)行檢測.檢測方案如圖2所示,檢測過程是盲的,無需原始遙感影像集RSI,具體過程如下:

第1步,快速檢測.首先從注冊中心取出原始遙感影像集RSI中平均圖像Ik+1對應(yīng)的注冊信息RegInf[Ik+1];設(shè)被檢測的遙感影像集包含m個波段,其平均圖像表示為Im+1,接著根據(jù)RegInf[Ik+1] 與Im+1執(zhí)行單波段水印檢測(3.2節(jié)).如果Im+1被檢測到水印,表明RSI′中存在水印,否則繼續(xù)執(zhí)行第二步的檢測.注意,如果快速檢測成功,只能說明RSI′中部分波段存在水印,當(dāng)然也可能每個波段都存在水印.

3.4魯棒性分析

在波段圖像Ik的2級CT低頻域LF2中,任意截取2個4×4的數(shù)據(jù)塊,分別表示為SubBk1、SubBk2;各自的U1向量與參考向量Vr的夾角分別用θ1、θ2表示,并假定θ1、θ2在區(qū)間[0,π]上服從隨機(jī)均勻分布.當(dāng)波段圖像Ik經(jīng)受圖像攻擊A擾動后,與θ1、θ2對應(yīng)的夾角分別用β1、β2表示.因此問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為:如果θ1≥θ2,求β1≥β2的概率,即P(β1≥β2);或者當(dāng)θ1<θ2,求P(β1<β2).

設(shè)波段圖像Ik因攻擊A擾動后,SubBk1、SubBk2各自的U1向量波動角度平均值小于γ(γ≥0) 的概率為P1.則在θ1≥θ2條件下:1)如果θ1-θ2≥2γ,設(shè)P1=P(β1≥β2);2)如果θ1-θ2<2γ,β1≥β2的情況表現(xiàn)為隨機(jī),則有P(β1≥β2)= 0.5;3) 此外P(θ1-θ2≥2γ) =1-2γ/180.因而有:

P(β1≥β2|θ1≥θ2)=P(β1≥β2)×

P(θ1-θ2≥2γ)+P(β1≥β2)×P(θ1-θ2<2γ)

=P1×(1-2γ/180) +0.5×(2γ/180).

同理,在θ1<θ2的前提下也有相同的結(jié)果,即:

P(β1<β2|θ1<θ2)=P(β2>β1|θ2>θ1)

=P1×(1-2γ/180) +0.5×(2γ/180)

歸納起來,波段圖像Ik針對攻擊A的魯棒性分析可表示為:

E(BCR)=P1×(1-2γ/180)+0.5×(2γ/180)

若攻擊A為單項(xiàng)普通的圖像處理(第4節(jié)表1),并取γ=5°時,根據(jù)實(shí)驗(yàn)測試有P1=0.994 (受篇幅限制,測試數(shù)據(jù)被略),此時式(6)的數(shù)學(xué)期望E(BCR)=0.9666.

表1　用于仿真的圖像攻擊

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了評價所提出方案的性能,我們做了一系列的實(shí)驗(yàn)測試.實(shí)驗(yàn)在Pentium(R) Dual-Core CPU E6600 3.06GHZ、MEM 2G;WinXp、Matlab2010環(huán)境中進(jìn)行.從Google Earth中截取了5個不同場景3波段SPOT遙感影像集RSI1～RSI5,每波段尺度為800×800,如圖3(a)～(e)所示.每個影像集RSIj(j=1,2,3,4,5)的3個波段分別用rRsj、gRsj、bRsj表示,分別代表紅色、綠色、藍(lán)色波段;平均波段圖用aRsj表示,因此參與實(shí)驗(yàn)測試的圖片共20幅.二進(jìn)制水印圖片W尺寸為64×64,水印長度s=4096,如圖3(f)所示.對每個波段抽取的二進(jìn)制序列長度l設(shè)定為512.此外設(shè)計(jì)了25種圖像處理來仿真攻擊,用于觀察水印方案的穩(wěn)健性,如表1所示.其中[n1,n2]→[n3,n4](0≤ni≤1,i=1,2,3,4.)表示對比度(亮度)值調(diào)整.

4.1抗碰撞實(shí)驗(yàn)

從圖3的遙影像集RSI1～RSI5中各抽取一個波段圖像,按3.1節(jié)的方法獲得各自的二進(jìn)制序列,檢測任意2個序列間的BCR.檢測結(jié)果表明互不相同的序列間最大值BCR1=0.573.此外,把隨機(jī)生成10000個長度l=512 的0-1序列與從波段圖像rRs2中抽取的二進(jìn)制序列進(jìn)行相關(guān)檢測,BCR最大值BCR2=0.585.因此在當(dāng)前實(shí)驗(yàn)參數(shù)環(huán)境下,水印檢測閾值應(yīng)滿足條件:

T≥max(BCR1,BCR2)

(9)

依據(jù)式(9),本文設(shè)置T=0.615,由經(jīng)式(8)編程計(jì)算,此時的虛警概率Pf=1.669×10-7.

4.2抗攻擊實(shí)驗(yàn)

我們執(zhí)行了一系列圖像處理攻擊實(shí)驗(yàn)來檢測本文方案的魯棒性.圖4、圖5分別給出了來自表1的單項(xiàng)攻擊與隨機(jī)3項(xiàng)組合攻擊的結(jié)果,其中(包括后續(xù)出現(xiàn)的相關(guān)圖)平均BCR是指圖4中共20個波段圖像對同一攻擊檢測出的BCR平均值.圖5中第一項(xiàng)組合攻擊“13+14+23”表示順序執(zhí)行表1中的攻擊項(xiàng):13-等比縮放 (0.5×0.5 )、14-等比縮放( 5×5 )、23-移除比特位.圖6、圖7分別給出了部分單項(xiàng)攻擊與灰度攻擊魯棒性的詳細(xì)測試結(jié)果.波段攻擊就是對遙感影像集進(jìn)行增加、刪除或置亂波段圖像操作,實(shí)驗(yàn)表明本方案對波段攻擊是魯棒的,因篇幅所限在此省略相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及分析.

5結(jié)論

多波段數(shù)字遙感影像是一種重要的空間信息資源,有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域,其版權(quán)保護(hù)不容忽視.針對近年來關(guān)于遙感影像水印算法存在的問題,本文提出了一種適應(yīng)性強(qiáng)的水印方案,其特點(diǎn)概括如下.(1)提出了一種新的水印方案,包括基于第一奇異值向量方向穩(wěn)定性的特征水印提取與檢測,以及波段攻擊與檢測.(2)對遙感影像的大尺度、多波段、數(shù)據(jù)高保真特性針對性強(qiáng),這些由方案的低計(jì)算復(fù)雜度、零水印嵌入、多波段的快速檢測與普通檢測策略、盲性檢測、抗灰度攻擊與波段攻擊的強(qiáng)魯棒性來實(shí)現(xiàn).(3)魯棒性好,能抵制廣泛的圖像處理攻擊;本方案能經(jīng)受多種普通圖像攻擊、特殊攻擊(灰度攻擊)、三項(xiàng)組合攻擊.(4)抗碰撞性能好,當(dāng)水印抽取序列長度l=512,檢測閾值設(shè)定為T=0.615時,虛警概率Pf=1.669×10-7,隨著(l,T)略微增加,Pf將按指數(shù)級下降.

本文方案是面向多波段遙感影像集的一個比較全面的版權(quán)保護(hù)方案,也可應(yīng)用于高光譜遙感影像的版權(quán)保護(hù).由于普通圖像可以看成是單波段的特殊遙感影像,方案經(jīng)適當(dāng)修改可用于普通圖像的版權(quán)保護(hù).

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付劍晶男,1976年生于江西,副教授,博士,主要研究方向?yàn)閿?shù)字圖像水印、視頻認(rèn)證等.

E-mail:fjjmsn@163.com

王珂男,1964年生于浙江,教授、博士生導(dǎo)師,主要研究方向:信息安全、數(shù)據(jù)挖掘、遙感監(jiān)測等.

A Copyright Protection Scheme for Multiband DigitalRemote Sensing Imagery

FU Jian-jing1,2,WANG Ke2,XU Jian-jun3

(1.CollegeofNewMedia,ZhejiangUniversityofMediaandCommunications,Hangzhou,Zhejiang310018,China;2.InstituteofRemoteSensingandInformationSystem,ZhejiangUniversity,Hangzhou,Zhejiang310058,China;3.CollegeofFinance,ZhejiangUniversityofFinancesandEconomics,Hangzhou,Zhejiang310018,China)

Abstract:A novel copyright protection scheme is proposed for large scale,multi-band and high fidelity of digital remote sensing image.The stability of the first singular value vector direction is analyzed.In extracting watermarking feature for single band image,one bit feature is generated by comparing the angle size relationships that come from the first singular value vector of two selected data blocks and a reference vector.Next,the fast watermark detection strategy and general strategy are proposed especially for the multiband property of remote sensing imagery.The experimental results show that the proposed scheme is robust to band attack,gray attack,combination attacks and some other content-preserved operations.

Key words:digital watermarking;singular value vector;remote sensing imagery;band attack;gray attack

作者簡介

DOI:電子學(xué)報URL:http://www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.03.035

中圖分類號:TP391,TP79

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：0372-2112 (2016)03-0732-08

基金項(xiàng)目:浙江省科技廳公益技術(shù)項(xiàng)目(No.2015C31110);國家新聞出版廣電總局科研項(xiàng)目(No.2014-42)

收稿日期:2014-09-10;修回日期:2015-06-24;責(zé)任編輯:李勇鋒