葉　婷　田　文　王汝恒　劉　瀟

(西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院　四川綿陽　621010)

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站間輸油管道內(nèi)部受力簡(jiǎn)化模型

葉婷田文王汝恒劉瀟

(西南科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院四川綿陽621010)

摘要：根據(jù)流體力學(xué)基本方程，建立了輸油管道內(nèi)部受力計(jì)算模型，進(jìn)行了實(shí)際工程計(jì)算。同時(shí)結(jié)合FLUENT數(shù)值分析結(jié)果，對(duì)比了靜壓、動(dòng)壓和內(nèi)壁切應(yīng)力對(duì)管道內(nèi)部受力的影響大小，給出了修正的站間水平輸油管道靜壓計(jì)算公式。研究表明：水平輸油管道動(dòng)壓、內(nèi)壁切應(yīng)力對(duì)管道影響不大，對(duì)站間輸油管道進(jìn)行內(nèi)部受力分析時(shí)應(yīng)以靜壓為主；站間輸油管道靜壓值與管長、彎頭相關(guān)，不同位置處的靜壓值應(yīng)根據(jù)石油出站壓力進(jìn)行一定折減。

關(guān)鍵詞：輸油管道內(nèi)部受力彎頭局部損失靜壓內(nèi)壁切應(yīng)力

石油在管道運(yùn)輸過程中，其流動(dòng)性和黏性導(dǎo)致輸油管道內(nèi)部同時(shí)受到靜壓、動(dòng)壓和切應(yīng)力的聯(lián)合作用，在對(duì)輸油管道進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)合理地簡(jiǎn)化內(nèi)部受力十分必要。目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)不同載荷影響下的輸油管道做了大量模擬研究，并取得了一定成果。周正峰[1]等利用ABAQUS建立了土壓力作用下輸油管道有限元模型，并表明管土相互作用對(duì)輸油管道力學(xué)分析的重要性。付冰[2]采用ANSYS分析了自重、內(nèi)壓、外部交變荷載對(duì)輸油管道橢圓軸向缺陷最大應(yīng)力的影響。張曉慶、吳曉丹[3-4]分別模擬了含裂縫、腐蝕缺陷輸油管道在自重、土壓力、內(nèi)壓以及地震荷載作用下的地震響應(yīng)。可見，上述學(xué)者在對(duì)輸油管道進(jìn)行模擬分析時(shí)，管道內(nèi)部僅考慮固定的運(yùn)行壓力，與實(shí)際不符。本文基于流體力學(xué)基本方程，建立輸油管道內(nèi)部受力模型并進(jìn)行實(shí)際工程計(jì)算，同時(shí)對(duì)比FLUENT數(shù)值模擬結(jié)果，對(duì)推導(dǎo)出的站間水平管道靜壓公式進(jìn)行修正。

1輸油管道內(nèi)部受力計(jì)算模型

管道受力計(jì)算模型的推導(dǎo)基于流體力學(xué)基本方程，在滿足合理簡(jiǎn)化實(shí)際問題的條件下首先作出如下假設(shè)：流體服從牛頓內(nèi)摩擦定律，流型與時(shí)間無關(guān)，切變率是切應(yīng)力的函數(shù)，黏性系數(shù)為常數(shù)；流體的流動(dòng)為一元定常不可壓縮流動(dòng)；不考慮熱輸時(shí)的熱應(yīng)力問題以及管道運(yùn)行中管液的偶聯(lián)作用；輸油管道在全線范圍內(nèi)水平放置，不存在高差引起的壓強(qiáng)差。

1.1石油能量損失

在不考慮熱輸時(shí)的散熱損失的前提下石油的能量損失主要指摩阻損失，包括沿程損失hf和局部損失hj：

(1)

(2)

式(1)、式(2)中，λ為沿程阻力系數(shù)，與雷諾數(shù)Re相關(guān)；ζ為局部阻力系數(shù)，在僅考慮彎頭局部損失時(shí)與彎頭彎曲角度θ和彎曲半徑R相關(guān)。將式(2)除以式(1)，可得局部損失與沿程損失的比值系數(shù)η和總能量損失hw：

(3)

(4)

1.2管道內(nèi)部受力公式推導(dǎo)

輸油管道的受力分析主要包括靜壓、動(dòng)壓以及內(nèi)壁切應(yīng)力3個(gè)方面。

根據(jù)式(4)和重力作用下一維不可壓定常流的連續(xù)性方程、伯努利方程[5]可得站間水平管道靜壓差公式：

(5)

站間管道動(dòng)壓公式[5]：

(6)

管道內(nèi)壁切應(yīng)力分直管段和局部障礙處兩個(gè)部分分別討論，這里局部障礙僅考慮彎頭。

(7)

(8)

式(8)兩端同時(shí)取θ→0時(shí)的極限，可得任意彎頭內(nèi)壁切應(yīng)力計(jì)算公式：

(9)

結(jié)合式(7)、式(8)可得站間管道內(nèi)壁切應(yīng)力公式：

(10)

2工程計(jì)算

以慶哈輸油管道為例進(jìn)行計(jì)算。管道全長182.8km，管道外徑d0=377mm，壁厚δ=6.4mm。石油實(shí)際出站壓力p0=5.45MPa，流量q=300m3/h，密度ρ=856kg/m3，動(dòng)力黏度μ=7.2×10-3Pa·s，運(yùn)動(dòng)黏度v=8.4×10-6m2/s。

2.1參數(shù)分析

根據(jù)石油流量計(jì)算管道過流斷面平均流速和雷諾數(shù)：

得到雷諾數(shù)位置區(qū)間：4000

根據(jù)GB/T12459—2005《鋼制對(duì)焊無縫管件》[6]提供的標(biāo)準(zhǔn)長半徑彎頭(45°，90°以及180°)尺寸參數(shù)以及彎頭局部阻力系數(shù)計(jì)算公式[5]：

得到標(biāo)準(zhǔn)彎頭的局部阻力系數(shù)如表1所示。

本文提出表征管道局部損失與沿程損失的比值關(guān)系的系數(shù)η。根據(jù)管道沿程阻力系數(shù)λ和彎頭局部阻力系數(shù)ζ以及式(3)可得彎頭長度范圍內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)彎頭比值系數(shù)η=3.997，4.044，4.042，兩端連接直管段的標(biāo)準(zhǔn)彎頭比值系數(shù)如表2所示。

表1　標(biāo)準(zhǔn)彎頭局部阻力系數(shù)

表2　標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道比值系數(shù)

可見，輸油管道局部損失與沿程損失相比是十分微小的，在彎頭設(shè)置距離等于200 m時(shí)比值系數(shù)平均值已小于2%。在對(duì)輸油管道全線進(jìn)行能量損失計(jì)算時(shí)可將局部損失根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取沿程損失的1%～2%。

2.2受力計(jì)算

根據(jù)管道內(nèi)部受力公式，取彎頭長度范圍內(nèi)比值系數(shù)η=4，管道全線范圍內(nèi)比值系數(shù)η=0.02，得到全線站間靜力差：

全線管道動(dòng)壓：

pv=2.74×10-4MPa；

彎頭處內(nèi)壁切應(yīng)力：

直管處內(nèi)壁切應(yīng)力：

根據(jù)工程計(jì)算結(jié)果，對(duì)于長度為182.8km的慶哈輸油管道而言，靜壓損失達(dá)到了2.61MPa，占出站壓力的47.9%。可見，實(shí)際工程中的靜壓損失是十分巨大的，而動(dòng)壓和內(nèi)壁切應(yīng)力的影響較小。

3標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道的數(shù)值模擬

為驗(yàn)證推導(dǎo)公式的準(zhǔn)確性，現(xiàn)利用FLUENT模擬三維流體管內(nèi)流動(dòng)情況進(jìn)行對(duì)比[7]。

3.1建模及求解

圖1　標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道網(wǎng)格劃分

3.2動(dòng)壓分布

圖2、表3分別為標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道動(dòng)壓云圖、動(dòng)壓模擬值(進(jìn)出口平均值)與計(jì)算值的對(duì)比。從圖表中可以看出：管道動(dòng)壓最大值出現(xiàn)在彎頭內(nèi)側(cè)，除彎頭外的其他區(qū)域動(dòng)壓值基本一致，與管長無關(guān)；不同角度彎頭的動(dòng)壓值基本相同，這從動(dòng)壓的計(jì)算公式也可以看出，動(dòng)壓只與過流斷面平均流速有關(guān)；動(dòng)壓值與管道靜壓值相差4個(gè)數(shù)量級(jí)，對(duì)管壁影響較小。

3.3內(nèi)壁切應(yīng)力

圖3、表4分別為標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道內(nèi)壁切應(yīng)力云圖、切應(yīng)力模擬值與計(jì)算值的對(duì)比。從圖表中可以看出：管道內(nèi)壁切應(yīng)力在流動(dòng)方向保持一致，即管道長度對(duì)內(nèi)壁切應(yīng)力影響不大；不同角度彎頭管道的內(nèi)壁切應(yīng)力大小分布相同，最大值出現(xiàn)在彎頭內(nèi)側(cè)，即彎頭角度對(duì)內(nèi)壁切應(yīng)力也影響不大；通過對(duì)比內(nèi)壁切應(yīng)力計(jì)算值和模擬值，推導(dǎo)的彎頭內(nèi)壁切應(yīng)力公式計(jì)算較準(zhǔn)確，但內(nèi)壁切應(yīng)力值與靜壓值相差6個(gè)數(shù)量級(jí)，對(duì)管壁的影響和靜壓相比可忽略不計(jì)。

圖2　標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道動(dòng)壓云圖

標(biāo)準(zhǔn)彎頭角度模擬值/Pa計(jì)算值/Pa計(jì)/模0°253.889274.1251.08045°254.226274.1251.07890°253.772274.1251.080180°254.236274.1251.078

圖3　標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道內(nèi)壁切應(yīng)力云圖

部位模擬值計(jì)算值直管段(η=0)3.5～5.51.276彎頭處(η=4)1.0～9.56.378

3.4靜壓分布

圖4、表5分別為標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道靜壓云圖、靜壓差模擬值與計(jì)算值的對(duì)比。從圖表中可以看出：沿著管道的流動(dòng)方向靜壓值不斷減小，靜壓差不斷增大，管道不同位置處的靜壓值不同；在管長相同的前提下靜壓差隨著彎頭角度的增大而增大；靜壓差模擬值約為計(jì)算值的3倍以上，靜壓差計(jì)算值偏于保守。

圖4　標(biāo)準(zhǔn)彎頭管道靜壓云圖

標(biāo)準(zhǔn)彎頭角度模擬值/Pa計(jì)算值/Pa模/計(jì)0°1927560.3673.43945°1962590.0483.32590°1974619.5763.186180°2090678.4133.081

4修正的站間管道靜壓公式

由于管道動(dòng)壓和內(nèi)壁切應(yīng)力對(duì)管壁的影響較小，對(duì)站間輸油管道進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)內(nèi)部受力應(yīng)以靜壓為主。推導(dǎo)出的水平輸油管道靜壓差公式偏于保守，現(xiàn)對(duì)不同長度90°彎頭管道進(jìn)行分析，同時(shí)對(duì)比不同長度直管，如表6、表7，圖5、圖6所示。

表6　90°彎頭管道靜壓差對(duì)比

表7　直管段靜壓差對(duì)比

圖5　管道靜壓差

圖6　管道靜壓差比值

從圖表中可以看出：管道靜壓差模擬值和計(jì)算值分布規(guī)律一致且不受彎頭角度影響，隨著管道長度的增加整體呈直線增長；管道靜壓差模擬值與計(jì)算值的比值隨著彎頭角度的增加而減小，但隨長度增加波動(dòng)較小，90°彎頭管道和直管分別維持在3.2和3.4左右。由此可知，固定角度彎頭管道靜壓差的模擬值與計(jì)算值之比為一定值，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)式(5)進(jìn)行修正，得到修正的站間管道靜壓公式：

(11)

式(11)中，ε為管道靜壓差模擬值與計(jì)算值的比值，由于ε受管道長度的影響不大，則可根據(jù)表5中標(biāo)準(zhǔn)彎頭角度α=0°，45°，90°，180°時(shí)，相應(yīng)取ε=3.4，3.3，3.2，3.1，非標(biāo)準(zhǔn)彎頭的ε值根據(jù)角度值按照線性插值得到。

5結(jié)論

(1)水平輸油管道內(nèi)壁切應(yīng)力、動(dòng)壓對(duì)管道影響較小，對(duì)站間輸油管道進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)內(nèi)部受力應(yīng)以靜壓為主。

(2)站間輸油管道靜壓值隨管長、彎頭角度的增加而減少，不同位置處的靜壓值不應(yīng)等同于石油出站壓力。

(3)通過將推導(dǎo)的流體力學(xué)內(nèi)部受力模型與FLUENT數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，給出了修正的站間管道靜壓公式。

參考文獻(xiàn)

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Internal Stress Simplified Model of Pipelines between the Stations

YE Ting, TIAN Wen, WANG Ru-heng, LIU Xiao

(SchoolofCivilEngineeringandArchitecture,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Abstract:Based on basic equations of fluid mechanics, this paper builds the internal stress calculation model of pipelines, calculates a practical structure, and contrasts the internal stresses like static pressure, dynamic pressure and wall shear stress by combining with the numerical simulation results. Then modified static pressure calculation formula of horizontal pipelines is given. Results indicate that the dynamic pressure and wall shear stress have little effects on horizontal pipelines, the internal stress analysis of pipelines is subjected to static pressure; the static pressure at different positions should be reduced according to the outbound oil pressure, associated with length of pipeline and angle of elbow.

Key words:Pipelines; Internal stress; Elbow local loss; Static pressure; Wall shear stress

中圖分類號(hào)：O368; TE832

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-8755(2016)01-0035-05

作者簡(jiǎn)介:葉婷，女，碩士研究生。E-mail：412881603@qq.com

基金項(xiàng)目:四川省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2014HH0062)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51408513)。

收稿日期：2015-04-16