廖　鵬　王樹青　彭　麗　楊　超　印茂偉

(西南科技大學(xué)國防學(xué)院　四川綿陽　621010)

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1 MeV介質(zhì)壁加速器束流特性模擬研究及分析

廖鵬王樹青彭麗楊超印茂偉

(西南科技大學(xué)國防學(xué)院四川綿陽621010)

摘要：采用自主研發(fā)的電磁粒子模擬軟件對1 MeV介質(zhì)壁質(zhì)子加速器進行數(shù)值仿真，并分析了介質(zhì)壁加速器加速場和束流特性。模擬結(jié)果表明：加速場軸向呈現(xiàn)勻強特性，徑向電場呈現(xiàn)先壓縮后發(fā)散；質(zhì)子束團在加速段入口處橫向聚焦，出口處橫向發(fā)散，即需要設(shè)計外聚焦系統(tǒng)；輸入質(zhì)子束束流在30 mA、初始能量40 keV以及加速電壓300 keV時，能得到0.935 MeV質(zhì)子束，在加速器出口后端束流呈現(xiàn)先增加后減小的規(guī)律，且在出口端5 cm處、脈沖下降沿來臨時刻，能得到1.2 A的最大束流。

關(guān)鍵詞：介質(zhì)壁加速器電磁粒子模擬束流特性加速梯度

介質(zhì)壁加速器是繼直線感應(yīng)加速器之后出現(xiàn)的一種新的強流加速器[1-2]。這種加速器在具備加速強流帶電粒子束(數(shù)kA到數(shù)百kA)能力的同時，克服了直線感應(yīng)加速器的加速梯度低、造價高、束傳輸困難等不足之處，可以把現(xiàn)有強流束的加速梯度從0.5 MV/m提高到20 MV/m左右，介質(zhì)壁加速器的上述優(yōu)點，是目前直線感應(yīng)加速器不具備的。因此，介質(zhì)壁加速器在閃光X光照相、下一代直線對撞機、重離子聚變、加速器驅(qū)動系統(tǒng) (Accelerator Driven System簡記ADS)及核廢料處理轉(zhuǎn)換等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。近年來，隨著介質(zhì)壁加速器在腫瘤治療方面的概念的提出[3-4]，介質(zhì)壁加速器的研制工作體現(xiàn)出巨大的社會效益和經(jīng)濟效益。

介質(zhì)壁加速器的設(shè)計通常圍繞著如下幾個中心：如何提高加速梯度、如何優(yōu)化設(shè)計自聚焦和外聚焦系統(tǒng)、強流質(zhì)子束流特性優(yōu)化等，要實現(xiàn)和達到這些目標需要不斷調(diào)試，假如缺乏可靠的理論分析和數(shù)值模擬，勢必造成資源浪費，數(shù)值模擬就顯得不可或缺。本文擬在前期粒子模擬工作基礎(chǔ)上探索介質(zhì)壁加速器加速場分布特性，掌握介質(zhì)壁加速器自聚焦效應(yīng)，分析影響質(zhì)子束束流特性的因素，以期為介質(zhì)壁加速器設(shè)計提供理論支撐。

1介質(zhì)壁加速器整體布局及工作原理

1 MeV介質(zhì)壁加速器由注入器(離子源、匹配段)、踢束器(Kicker)、介質(zhì)壁加速段(DWA)、漂移段和束流診斷系統(tǒng)組成，如圖1所示[2]。

圖1　介質(zhì)壁加速器總體布局

離子源引出的質(zhì)子束經(jīng)匹配段(LEBT)聚焦后，由Kicker將一個脈沖寬度150 ns左右的束團導(dǎo)入介質(zhì)壁加速段，在5 cm的長度內(nèi)加速到約1 MeV。由于離子源位于正高壓，介質(zhì)壁加速段入口處于地電位，而當(dāng)加速脈沖到達時加速段出口位于負高壓。因此，在引出束流時，需要經(jīng)過一段較長的漂移段(與加速段出口等電位)以等待加速電壓脈沖結(jié)束。否則，由于加速器的終端(診斷系統(tǒng)、真空系統(tǒng)等)位于地電位，質(zhì)子束會受到一個與加速電場大小相等但方向相反的減速電場的作用。在介質(zhì)壁加速器中，如果按照一定的時序觸發(fā)光導(dǎo)開關(guān)讓Blumlein線在高能絕緣梯度材料(HGI)上放電，使得加速電場僅僅在束團所在位置附近產(chǎn)生，在保證對束團加速的同時最大化加速梯度，這種加速模式又稱為虛擬行波加速。由于Blumlein線輸出的高壓脈沖是直接加在HGI的兩端，因此束管道中的電場大小和分布取決于管道的內(nèi)徑以及獲得高壓的管道長度。

2電磁粒子模擬算法

電磁粒子模擬方法的基本思路是：先給定初始條件，即在一定的電磁場環(huán)境中，有一定數(shù)量的帶電粒子具有初始位置和速度；粒子和場從初始條件出發(fā)，按時間順序推進，電磁場的更新和粒子的推動交替進行，如圖2所示[5-10]。

圖2　全三維PIC/MCC計算流程

在每一步迭代中，根據(jù)離散網(wǎng)格上的場值得到連續(xù)空間中粒子位置的場，從而推進粒子運動，粒子的運動又反過來對場方程中的源項(電荷和電流密度)產(chǎn)生影響，進而更新了場值，使循環(huán)繼續(xù)下去。在計算過程中，還需要處理各種不同的場邊界條件和粒子邊界條件。如果考慮碰撞，還需要引入蒙特卡洛碰撞方法，由于本文所述加速器環(huán)境氣壓較低(約為1.0-4Pa)，粒子碰撞概率較小，為簡化計算暫不考慮碰撞問題。

3模型及參數(shù)介紹

圖3為介質(zhì)壁加速器加速段結(jié)構(gòu)圖[7-8]。它由3個HGI組成，中間利用金屬法蘭分隔，并饋入電壓。圖4是采用軟件建模得到的模型圖，按照介質(zhì)壁加速器的實際運行設(shè)置如下模擬參數(shù)：入口段輸入電流30 mA，粒子能量40 keV，發(fā)射半徑5 mm，粒子束橫向均勻分布，法蘭和電極內(nèi)半徑9 mm，厚度為2 mm；電介質(zhì)材料(即HGI)內(nèi)半徑17.5 mm，外半徑25 mm，介質(zhì)材料厚度為1.5 cm，介質(zhì)材料均勻；質(zhì)子束注入后21 ns時開始饋入電壓，每個HGI兩端饋入相同波形的梯形脈沖電壓，上升沿和下降沿分別為2 ns，半高寬10 ns，頂寬8 ns，輸入電壓300 kV。模擬總時間設(shè)為60 ns，徑向網(wǎng)格0.5 mm，角向60度，軸向1 mm， 加速段前端4 cm，后端50 cm。

圖3　介質(zhì)壁加速段結(jié)構(gòu)圖

圖4　介質(zhì)壁加速器建模圖

4模擬結(jié)果及分析

圖5為加速段電壓波形圖，由圖5可知電壓設(shè)置符合設(shè)計指標，即每個HGI電壓波形呈梯形且峰值電壓300 kV，3個HGI總電壓900 kV。

圖6為加速段電場分布，由圖6(a)可知，HGI所在區(qū)域軸向電場大體是勻強電場。由圖6(b)可知, HGI所在區(qū)域徑向電場：對于質(zhì)子而言，具有橫向聚焦效應(yīng)。

圖7為各時刻點RZ平面質(zhì)子分布，由圖7可知，未加電壓時，束流呈均勻擴散狀(如圖7(a)所示)；當(dāng)電壓饋入且處于脈沖時間中間段時，質(zhì)子注呈現(xiàn)先壓縮后發(fā)散，且壓縮最大出現(xiàn)在HGI中間(如圖7(b)所示)；脈沖電壓結(jié)束后，加速有效加速粒子開始追上未被加速粒子，并在自由空間擴散,且最大壓縮段沿軸線移動(如圖7(c)-圖7(e)所示)，即呈現(xiàn)了質(zhì)子束軸向聚焦特性。

圖5　加速器加速段電壓波形

圖8為各時刻點質(zhì)子平均能量沿Z方向的演化，由圖8可知，未加電壓時，質(zhì)子束因其受空間電荷力作用，能量在輸入能量40 keV處附近波動(如圖8(a)所示)；在脈沖電壓饋入后(脈沖饋入時間為21 ns)，電子在軸向得到有效加速，受脈沖持續(xù)作用時間越長，最大加速能量值越大(如圖8(b)-圖8(c)所示)，隨著時間的推移，受到3個HGI同時作用的質(zhì)子束團能量達到0.935 MeV，且該束團逐漸追趕未被加速和小于3個HGI同時作用的質(zhì)子束團(如圖8(d)-圖8(e)所示)。

圖6　加速器加速段電場分布

圖7　各時刻點RZ平面質(zhì)子分布

圖8　各時刻點質(zhì)子平均能量沿Z方向的演化

圖9為沿Z方向各平面電流大小，由圖9(a)-圖9(c)可知，峰值電流沿Z方向呈現(xiàn)了先增加后減小的規(guī)律，為了找到這一電流最大值，本文在加速段后每隔5 cm對電流進行測試，得到如表1所示結(jié)果。由表1可知，在加速器出口5 cm，31.6 ns時(即脈沖下降沿來臨時)電流值最大，達到1.2 A。隨著時間推移，部分質(zhì)子逐漸打到器壁上，根據(jù)質(zhì)子治療指標可以設(shè)計合適的長度得到需要的束流大小。

5結(jié)論

本文采用全三維粒子模擬軟件對1 MeV介質(zhì)壁加速器進行較系統(tǒng)的數(shù)值模擬研究，并分析了加

圖9　沿Z方向各平面電流隨時間演化

距離HGI出口/cm峰值電流大小/A峰值出現(xiàn)時間/ns00.14127.851.20231.6100.94636.1150.52740.0200.39543.9250.31847.8300.27551.7350.25255.5400.24559.4

速器束流特性，為相應(yīng)實驗開展起到指導(dǎo)作用。研究表明：介質(zhì)壁加速器加速段具有自聚焦效應(yīng)，出口處需外置聚焦系統(tǒng)。需根據(jù)質(zhì)子治療指標設(shè)計介質(zhì)壁加速器的長度，得到所需束流大小。

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1 MeV Dielectric Wall Accelerator Flux Flow Characteristics Numerical Simulation and Analysis

LIAO Peng, WANG Shu-qing, PENG Li, YANG Chao, YIN Mao-wei

(SchoolofNationalDefenseScienceandTechnology,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Abstract:Numerical simulations for the DWA (dielectric wall accelerator) are presented in this paper by using self-developed software for the electromagnetic particle-in-cell simulation. The electric field of the DWA and the character of the beam were also analyzed. The simulations show that: first, the axial electric field of acceleration presents an uniform intensity character. Second, the radial electric field will focus first and diverge later. So the cluster of proton beam will focus on the axial direction at the entrance section and diverge at the exit part of DWA, say, it needs additional focusing system. Finally, we can get 0.935 MeV proton beam while the parameter of the import proton beam is set as: intensity 30 mA, energy 40 keV and the voltage of acceleration is 300 kV. And the intensity of proton beam presents a law that increase first and decrease later. Furthermore, the max intensity of 1.2 A at the 5 cm distance place from the exit section while the falling edge of pulse is coming.

Key words:Dielectric wall accelerator; Particle-in-cell simulation; Flux flow characteristics; Accelerating gradient

中圖分類號：O532+.11

文獻標志碼：A

文章編號：1671-8755(2016)01-0098-05

作者簡介:廖鵬(1992—)，男，本科生。通信作者：楊超，男，博士，研究方向為模擬粒子理論及算法。E-mail：ychao1983@126.com

基金項目:國家自然科學(xué)基金重點基金(11035004)；中物院科學(xué)技術(shù)發(fā)展基金(2013A0402018)；國家自然科學(xué)基金青年基金(51407169)；西南科技大學(xué)博士基金項目(13ZX7106)； 浙江省科技計劃項目(2013C33073)。

收稿日期：2015-03-27