高　琳

(西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院　四川綿陽(yáng)　621000)

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基于Contourlet變換的數(shù)字胸片圖像增強(qiáng)算法

高琳

(西南科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院四川綿陽(yáng)621000)

摘要：為了增強(qiáng)數(shù)字胸片圖像同時(shí)又能克服噪聲的影響，提出一種基于Contourlet變換的數(shù)字胸片圖像增強(qiáng)算法。對(duì)采集的數(shù)字胸片圖像進(jìn)行Contourlet變換，在低頻圖像系數(shù)中進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)，對(duì)于高頻圖像系數(shù)，利用Contourlet變換的多分辨率、多方向性特點(diǎn)，分析各個(gè)方向上的高頻系數(shù)在不同尺度下的相關(guān)性，進(jìn)而設(shè)計(jì)增益函數(shù)。最后利用循環(huán)平移法抑制偽吉布斯現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效增強(qiáng)數(shù)字胸片圖像細(xì)節(jié)，效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法。

關(guān)鍵詞：數(shù)字胸片圖像增強(qiáng)Contourlet變換循環(huán)平移

數(shù)字胸片圖像在肺部疾病診斷中占有非常重要的地位[1]。在數(shù)字胸片的成像過程中，由于人體組織的復(fù)雜性以及成像系統(tǒng)中存在的噪聲、傳感器靈敏度等多種因素，造成了數(shù)字胸片圖像細(xì)節(jié)模糊和對(duì)比度低的問題，因此需要對(duì)其進(jìn)行增強(qiáng)處理，以改善圖像中診斷特征的視覺效果，滿足醫(yī)生的診斷需求。

數(shù)字胸片圖像的增強(qiáng)方法主要分為空間域增強(qiáng)和變換域增強(qiáng)?？臻g域增強(qiáng)方法以灰度映射變換為基礎(chǔ)，直接對(duì)圖像像素進(jìn)行處理，典型的方法包括對(duì)比度拉升和直方圖均衡[2]。胸片圖像盡管整體灰度偏暗，但其灰度分布范圍通常較大，并包含了大量的細(xì)節(jié)信息。這些方法一般不考慮像素之間的相關(guān)性，在處理圖像時(shí)，往往會(huì)改變圖像的整體面貌，并且容易消除一些細(xì)節(jié)。變換域增強(qiáng)方法廣泛采用小波變換[3-4]，但傳統(tǒng)的小波是由一維小波張成的二維可分離小波基，只能表達(dá)圖像中有限的方向特征，不能很好地捕獲邊緣和紋理信息，因而對(duì)圖像細(xì)節(jié)和噪聲的區(qū)分能力不足，會(huì)造成圖像增強(qiáng)的同時(shí)擴(kuò)大噪聲信號(hào)。隨著多分辨理論和調(diào)和分析的成熟與發(fā)展，一種基于多尺度幾何分析的方法——Contourlet變換[5-7]彌補(bǔ)了小波的內(nèi)在缺陷。本文基于Contourlet變換提出一種新的數(shù)字胸片圖像增強(qiáng)算法，并通過實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)算法對(duì)比驗(yàn)證該方法的有效性。

1Contourlet變換

Contourlet變換是在小波變換基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種信號(hào)表示方法，由于其具有各向異性和多方向旋轉(zhuǎn)性的特點(diǎn)，因而能夠比小波變換更好地逼近和描述圖像中的輪廓和紋理。Contourlet變換是由拉普拉斯金字塔濾波器(Laplacian Pyramid, LP)和方向?yàn)V波器組(Directional Filter Bank, DFB)組合而成，又稱為塔形方向?yàn)V波器組(Pyramidal Directional Filter Bank, PDFB)。拉普拉斯金字塔分解能夠有效地實(shí)現(xiàn)圖像多分辨率分析，但缺乏方向性，而方向?yàn)V波器是一種有效的高頻信息分析方法，兩者的結(jié)合可以發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)不足。

圖1是對(duì)圖像進(jìn)行Contourlet變換的流程圖，變換過程是先對(duì)圖像進(jìn)行LP分解，獲得圖像的高頻信號(hào)和低頻信號(hào)，然后再在各個(gè)尺度上利用DFB對(duì)細(xì)節(jié)子帶進(jìn)行多方向分解，并將同一尺度同一方向上的奇異點(diǎn)進(jìn)行合并，從而構(gòu)成一個(gè)系數(shù)。低頻子帶重復(fù)前面的過程，進(jìn)入到下一級(jí)的分解。

從圖1可以看出，LP分解和DFB分解是兩個(gè)相互獨(dú)立的處理過程，因此可在不同尺度上完成不

圖1　Contourlet變換流程圖

同數(shù)目的分解，實(shí)現(xiàn)過程十分靈活。LP分解通過生成一個(gè)低頻信號(hào)和一系列高頻信號(hào)實(shí)現(xiàn)圖像的多分辨率分析。DFB將LP分解得到的帶通圖像的頻譜進(jìn)行方向分割，以提取圖像的方向信息。DFB通過L層的樹形分解，將二維頻域劃分成2L個(gè)楔形子帶。為了避免對(duì)原始信號(hào)的調(diào)制，將圖像重采樣與扇形濾波器相結(jié)合實(shí)現(xiàn)頻域的完美劃分[7]。由于LP和DFB都能夠?qū)崿F(xiàn)完全重構(gòu)，因此Contourlet也可以完全重構(gòu)信號(hào)。

2圖像增強(qiáng)算法

本文提出的數(shù)字胸片圖像增強(qiáng)算法的基本過程如圖2所示。首先對(duì)胸片圖像進(jìn)行Contourlet多級(jí)分解，對(duì)低頻圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)，然后利用相關(guān)性原理分別對(duì)各個(gè)方向上的高頻圖像進(jìn)行增強(qiáng)。最后采用循環(huán)平移法抑制偽吉布斯現(xiàn)象造成的幅值振蕩。

圖2　圖像增強(qiáng)算法流程

2.1低頻子帶對(duì)比度增強(qiáng)

Contourlet分解后的低頻系數(shù)包含了圖像的近似成分，體現(xiàn)的是圖像主體輪廓，可通過對(duì)該成分的對(duì)比度增強(qiáng)，改善圖像灰度動(dòng)態(tài)范圍。對(duì)于低頻系數(shù)C0(m,n)，采用簡(jiǎn)單的線性方式增強(qiáng)對(duì)比度，即按式(1)[4]進(jìn)行調(diào)整：

(1)

2.2高頻子帶增益函數(shù)

在Contourlet變換系數(shù)中，各個(gè)方向上的高頻子帶系數(shù)包含了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息，通過對(duì)引入增益系數(shù)來對(duì)圖像的邊緣細(xì)節(jié)進(jìn)行增強(qiáng)。在對(duì)方向子帶系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)時(shí)，需要區(qū)分出由邊緣或是噪聲引起的奇異點(diǎn)，否則會(huì)在增強(qiáng)邊緣的同時(shí)放大噪聲，因此，設(shè)計(jì)合理的增益函數(shù)是圖像增強(qiáng)的關(guān)鍵。

由于Controulet變換是對(duì)圖像的多尺度、多方向的過完備表示方法，所以同一方向的頻率子帶系數(shù)在不同的尺度下具有相關(guān)性，尤其是在圖像邊緣部分，相關(guān)性較為強(qiáng)烈。而噪聲是隨機(jī)出現(xiàn)在不同的方位和尺度上，因此其在不同尺度下的相關(guān)性很小?？筛鶕?jù)同一方向、同一位置上不同尺度下的系數(shù)相關(guān)性，區(qū)分邊緣信號(hào)和噪聲，進(jìn)而對(duì)邊緣信號(hào)的變換域系數(shù)進(jìn)行增強(qiáng)。

綜合考慮信號(hào)和噪聲在尺度間的相關(guān)性，定義一種非線性增益函數(shù)。首先對(duì)每個(gè)分解方向上的系數(shù)模值，通過二次插值變換到最細(xì)尺度上，然后進(jìn)行求和并歸一化。

(3)

通過累積求和的形式反映出同一方向不同尺度下的系數(shù)相關(guān)性。由于邊緣處的系數(shù)模值在各個(gè)尺度下始終為極大值，而噪聲為隨機(jī)分布，因此累積后將擴(kuò)大邊緣與噪聲系數(shù)之間的模值差異，更易于區(qū)分。式(3)中的增益函數(shù)將對(duì)低于閾值的噪聲系數(shù)進(jìn)行抑制，對(duì)邊緣信號(hào)進(jìn)行增強(qiáng)。

2.3循環(huán)平移變換

由于在Contourlet變換中LP和DFB都會(huì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行下采樣和上采樣處理，導(dǎo)致圖像在增強(qiáng)過程中Contourlet系數(shù)會(huì)發(fā)生顯著變化，這種情況稱為偽吉布斯現(xiàn)象。也就是說，Contourlet變換不具備平移不變性，增強(qiáng)后重構(gòu)圖像中邊緣點(diǎn)附近會(huì)產(chǎn)生較大的幅值振蕩。為了克服偽吉布斯問題，采用循環(huán)平

移方法進(jìn)行處理。首先對(duì)原圖像在行和列方向上分別進(jìn)行一定量的平移，然后，利用Contourlet變換對(duì)平移后的圖像進(jìn)行分解，獲得變換系數(shù)，并通過前面的增強(qiáng)方法，對(duì)低頻和高頻系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。通過Contourlet反變換獲得增強(qiáng)圖像，并對(duì)圖像進(jìn)行反向平移，恢復(fù)相位。其過程可表示為：

(4)

由于圖像中的邊緣或紋理往往包含有多個(gè)奇異點(diǎn)，不同的奇異點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的最佳平移量可能會(huì)不一致，因此難以得到一個(gè)滿足所有奇異點(diǎn)的平移量。解決方法是在一定的平移范圍內(nèi)對(duì)圖像進(jìn)行多次操作后再對(duì)結(jié)果進(jìn)行線性平均，得到最后的增強(qiáng)結(jié)果：

(5)

式中的M,N分別為圖像在水平和垂直方向上的最大平移量。由于循環(huán)平移方法改變了圖像的排列次序，從而將圖像中的奇異點(diǎn)位置進(jìn)行了位移，進(jìn)而降低了振蕩幅度，有效抑制了偽吉布斯現(xiàn)象。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文算法在Matlab2010b環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與小波變換、直方圖均衡等增強(qiáng)方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證算法的有效性。采用客觀評(píng)價(jià)的方式對(duì)圖像增強(qiáng)效果進(jìn)行比較，采用的評(píng)價(jià)指標(biāo)參數(shù)為峰值信噪比、信息熵和對(duì)比度。

圖3是這幾種方法的實(shí)驗(yàn)效果，表1是不同算法所得到的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，這些方法都對(duì)圖像的對(duì)比度進(jìn)行了增強(qiáng)，但是直方圖均衡法使得圖像暗區(qū)中的細(xì)節(jié)信息有所損失，因此其信噪比和信息熵都有所偏低。小波變換在峰值信噪比、信息熵和對(duì)比度上要優(yōu)于直方圖均衡法。小波變換增強(qiáng)后的圖像相對(duì)于原始圖像，對(duì)比度有了明顯提高，并能夠抑制一定的噪聲，但是在邊緣細(xì)節(jié)部分的清晰度較弱。本文提出的算法在效果上比小波變換又有進(jìn)一步提高，尤其是峰值信噪比和對(duì)比度有較大提升。

圖3　不同算法的增強(qiáng)效果圖

方 法峰值信噪比信息熵對(duì)比度直方圖均衡法20.43347.74531.0061小波變換 25.12828.28261.2433Contourlet變換29.67948.65011.7252

總體來說，本文算法的增強(qiáng)效果要優(yōu)于其他方法，增強(qiáng)后圖像中的噪聲得到了較好抑制，突出了圖像邊緣細(xì)節(jié)特征，圖像對(duì)比度也有了較大提升，明顯改善了胸片圖像的視覺效果。

4結(jié)論

基于Contourlet變換的數(shù)字胸片圖像增強(qiáng)算法利用Contourlet變換的多尺度、多方向和局部性特點(diǎn)，分別對(duì)圖像的低頻和高頻部分進(jìn)行增強(qiáng)，能夠有效增強(qiáng)數(shù)字胸片圖像的細(xì)節(jié)特征，同時(shí)抑制噪聲信號(hào)，具有較好的醫(yī)學(xué)診斷價(jià)值。

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Digital Chest Radiographs Image Enhancement Based on Contourlet Transform

GAO Lin

(SchoolofInformationEngineering,SouthwestUniversityofScienceandTechnology,Mianyang621010,Sichuan,China)

Abstract:Aimed at enhancing digital chest radiographs image and overcoming the noise influence meanwhile, an enhancement algorithm based on Contourlet transform is proposed. The Contourlet transform is adopted to decompose the acquired digital chest image, and then the contrast of low frequency coefficients is enhanced. For high frequency coefficients of image, the characteristic of multi-resolution and multi direction of Contourlet transform are used to analyze the coefficient correlation of the same directions in different scales, and a gain function is design to enhance the coefficients. Finally, the cycle spinning method is employed to suppress the pseudo Gibbs phenomenon. The experimental results show that this algorithm can effectively enhance the digital chest image detail, and outperforms the traditional image enhancement algorithm.

Key words:Digital chest radiographs image； Image enhancement； Contourlet transform； Cycle Spinning

中圖分類號(hào)：TP391.41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1671-8755(2016)01-0077-04

作者簡(jiǎn)介:高琳(1976—)，男，博士，研究方向?yàn)獒t(yī)學(xué)圖像處理。E-mail:nl277@163.com

收稿日期：2015-03-18