李　璐，鄭航宇，梁承愿

(長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南　長沙　410004)

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道路客運(yùn)與民航地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型與算法

李璐，鄭航宇，梁承愿

(長沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南長沙410004)

摘要：文章針對道路客運(yùn)與機(jī)場接駁的現(xiàn)狀及存在的問題，在選定的城市候機(jī)樓與機(jī)場之間建立一個(gè)地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，通過節(jié)點(diǎn)重要度法對接駁班線的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行選擇，得到備選節(jié)點(diǎn)的集合；以社會(huì)總成本最小為目標(biāo)函數(shù)，下層采用基于Logit的隨機(jī)均衡交通分配模型，構(gòu)建了地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型，并采用遺傳算法進(jìn)行求解分析，為機(jī)場與道路客運(yùn)銜接的實(shí)施提供了一定的理論基礎(chǔ)，具有一定的理論價(jià)值和社會(huì)實(shí)踐意義。

關(guān)鍵詞：道路客運(yùn)；城市候機(jī)樓；地空聯(lián)運(yùn)；遺傳算法；設(shè)計(jì)模型

0引言

國外機(jī)場交通銜接實(shí)踐方面當(dāng)以英國倫敦的希斯羅機(jī)場為典范，其陸側(cè)接駁公共交通主要由軌道交通、公交巴士及連接倫敦市郊和周邊地區(qū)的長途汽車

構(gòu)成，基本實(shí)現(xiàn)了多式聯(lián)運(yùn)高效、安全和舒適的無縫銜接[1]。此外，美國機(jī)場在銜接方面主要依靠城際鐵路和城市地鐵抵達(dá)附近城市，這是由于美國交通便利的機(jī)場大都位于城際鐵路附近，而且城市地鐵站點(diǎn)多，覆蓋面廣，符合大眾的出行需求[2]。Goswami(2011)對機(jī)場外的銜接進(jìn)行了研究，認(rèn)為在市區(qū)設(shè)立登機(jī)專門設(shè)施可方便乘客辦理行包托運(yùn)和登機(jī)手續(xù)，有效提高效率[3]。Mohaymany研究了基于用戶、運(yùn)營商和社會(huì)成本最小化的多模式接運(yùn)巴士網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)，模型表明不同的接運(yùn)模式具有不同的運(yùn)能與效能[4]。2012年世界運(yùn)輸大會(huì)將主題確定為“無縫銜接”，各種運(yùn)輸方式的銜接已成為當(dāng)前世界各國關(guān)注的重要問題。

近年來隨著大交通體制的逐步形成，對交通的無縫銜接開始重視。柳伍生、周和平(2010)運(yùn)用解釋結(jié)構(gòu)模型方法，對機(jī)場陸側(cè)客運(yùn)銜接系統(tǒng)進(jìn)行了探討[5]。周一鳴(2012)以首都機(jī)場為例，對地面銜接問題進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究[6]。孫楊等(2011)考慮了彈性需求下的公交網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)[7]。許旺土等(2009)運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法，求解了接運(yùn)公交線路的優(yōu)化模型[8]。唐秋生等(2014)基于NSGA-II原理，構(gòu)建了接運(yùn)公交線路與時(shí)刻表協(xié)調(diào)方法[9]。

目前，國內(nèi)實(shí)行地空聯(lián)運(yùn)的城市較多，但相關(guān)的理論研究較少。本文主要研究道路客運(yùn)與民航的銜接，并構(gòu)建了一個(gè)地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)。首先，運(yùn)用節(jié)點(diǎn)重要度的方法確定城市候機(jī)樓的選址；然后，在各城市候機(jī)樓與機(jī)場之間形成一個(gè)地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建相應(yīng)的模型；最后，用遺傳算法進(jìn)行實(shí)例分析，得到相應(yīng)的結(jié)果，為機(jī)場與道路客運(yùn)銜接的實(shí)施提供了一定的理論基礎(chǔ)，具有一定的理論價(jià)值和社會(huì)實(shí)踐意義。

1城市候機(jī)樓的確定

采用定性和定量相結(jié)合的方法，首先考慮城市的主要功能分區(qū)，客流流向的特點(diǎn)，通過定性分析選定符合選址要求的候選點(diǎn)；然后通過定量分析在符合選址要求的候選點(diǎn)中確定備選節(jié)點(diǎn)的集合，一般采用節(jié)點(diǎn)重要度法，影響節(jié)點(diǎn)重要度的因素涉及經(jīng)濟(jì)規(guī)模、人口數(shù)量和社會(huì)環(huán)境等各個(gè)方面，研究區(qū)域節(jié)點(diǎn)的重要性可用重要度來描述，其結(jié)果可作為城市候機(jī)樓選址的依據(jù)。先采用灰色關(guān)聯(lián)度的方法從眾多指標(biāo)類別中選取人口、人均可支配收入、國內(nèi)生產(chǎn)總值、第三產(chǎn)業(yè)增值四項(xiàng)作為重要度計(jì)算指標(biāo)，針對每個(gè)城市進(jìn)行節(jié)點(diǎn)重要度評價(jià)。

2地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型

2.1模型假設(shè)

(1)接駁班車行駛時(shí)間僅與線路長度有關(guān)；

(2)接駁路線候選站點(diǎn)確定；

(3)接駁車輛車型一致，額定乘員數(shù)固定；

(4)機(jī)場與接駁站點(diǎn)及各站點(diǎn)之間的距離用兩點(diǎn)間的行車距離表示；

(5)車輛的到達(dá)時(shí)間間隔是均勻的；

(6)接駁線路數(shù)量有限。

2.2決策變量

地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)雙層規(guī)劃模型的問題可表述為：(1)備選路線如何增加站點(diǎn)；(2)如何確定接駁路線的發(fā)車頻率。因此，本文的決策變量包括兩個(gè)：(1)節(jié)點(diǎn)；(2)每條接駁線路的發(fā)車頻率。

xik——0-1變量，當(dāng)?shù)趉條線路經(jīng)過站點(diǎn)i時(shí)，取值為1，反之為0；

fik——表示第k條接駁班線的發(fā)車頻率。

2.3目標(biāo)函數(shù)

考慮到道路客運(yùn)與民航客運(yùn)接駁網(wǎng)絡(luò)的層次性和系統(tǒng)性，以不同出行需求的社會(huì)效益最優(yōu)為目標(biāo)。道路客運(yùn)接駁網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)總成本主要包括道路客運(yùn)企業(yè)營運(yùn)收入、營運(yùn)成本及乘客時(shí)間成本。

(1)營運(yùn)收入

道路接駁客運(yùn)的總運(yùn)營收入與票價(jià)直接相關(guān)，票價(jià)可參考研究區(qū)域的定價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定，只考慮票款的收入。營運(yùn)收入采用以下公式計(jì)算：

(1)

(2)營運(yùn)成本

營運(yùn)成本分為直接成本和間接成本。道路接駁客運(yùn)的直接成本是指車輛在營運(yùn)過程中實(shí)際發(fā)生的與車輛直接相關(guān)的各項(xiàng)費(fèi)用支出，主要包括車輛的折舊費(fèi)、燃料費(fèi)、過路橋費(fèi)、車輛維修開支、車輛保險(xiǎn)費(fèi)和其他直接成本等。間接成本包括客運(yùn)公司管理費(fèi)用和財(cái)務(wù)費(fèi)用兩部分。不同路線的運(yùn)營成本不同，總運(yùn)營成本采用以下公式計(jì)算：

(2)

(3)乘客時(shí)間成本

乘客的時(shí)間成本包括兩種：即乘客的行車時(shí)間和等車時(shí)間。

(3)

綜合以上各項(xiàng)要素，依據(jù)道路民航客運(yùn)班線的服務(wù)屬性要求，以社會(huì)總成本最小為目標(biāo)，即：

minz=α?CT+β?DLY-ICM

(4)

式中：α，β——權(quán)重系數(shù)。整理得下式：

(5)

式中：

K，I——為接駁線路集合、接駁站點(diǎn)集合；

ρ——單位出行票價(jià)(元/人·km)；

lik——路線k上節(jié)點(diǎn)i與機(jī)場的距離；

qik——以i為起點(diǎn)的路徑k分配到的客流量(人)；

xik——當(dāng)節(jié)點(diǎn)i在路線k上時(shí)，xik=1，若不在，則為0；

Tik——路線k的服務(wù)時(shí)間；

fik——起點(diǎn)為i的第k條路線的發(fā)車頻率；

C——單位運(yùn)輸成本(元/車·km)；

lik——起點(diǎn)為i的第k條線路的長度；

Cρ——乘車時(shí)間單價(jià)(元/h)；

V——車輛運(yùn)行速度(km/h)；

Cw——等車時(shí)間單價(jià)(元/h)。

2.4約束條件

地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案應(yīng)符合經(jīng)濟(jì)、技術(shù)及社會(huì)效益三方面的要求，依據(jù)地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)性、層次性、效能性等要求，給模型附加一些合理的約束條件。

(1)?？看螖?shù)約束

停靠次數(shù)過多，會(huì)使乘客的等車時(shí)間增長，延長班車行車時(shí)間，對接駁服務(wù)造成不良影響，因此接駁線路的?？看螖?shù)約束條件如下：

(6)

式中：gmax——最大停靠次數(shù)。

(2)線路長度約束

過長的道路接駁客運(yùn)線路使行程時(shí)間延長，超出乘客可接受的坐車時(shí)間，且增加了運(yùn)營成本。線路長度約束如下：

lmin≤lik≤lmax

(7)

lmax=vTmax

(8)

式中：lmax、lmin——接駁路線長度的上下限；

Tmax——由調(diào)查得到的乘客能忍受的最長乘車時(shí)間。

(3)投資額約束

客運(yùn)企業(yè)的資金是有限的，依據(jù)接駁班線所需配備的車輛數(shù)和車輛單價(jià)得到投資額約束，購置的車輛數(shù)受各條路線的發(fā)車頻率和路線長度影響：

po?N≤H

(9)

(10)

式中：po——車輛單價(jià)；

N——車輛配備數(shù)；

H——投資額。

(4)發(fā)車頻率約束

接駁路線的發(fā)車頻率會(huì)對接駁客流量的大小產(chǎn)生直接影響，可用線路的客流量與接駁車輛額定載人數(shù)的比值得到：

fik≥fikmin

(11)

(12)

式中：S——額定載人數(shù)。

(5)載客率約束

為確保企業(yè)的利益，提高資源利用率，確保較好的服務(wù)水平，對載客率做出如下約束：

umin≤u

(13)

(14)

式中：umin——最小實(shí)載率。

(6)需求滿足度約束

需求滿足度即接駁班線上各個(gè)節(jié)點(diǎn)的需求總和占所有節(jié)點(diǎn)需求的百分比。

τ≥τmin

(15)

(16)

2.5模型建立

運(yùn)輸企業(yè)為民航乘客提供到達(dá)機(jī)場的地面交通服務(wù)和設(shè)施，而乘客則根據(jù)自己選擇的出行方式影響客運(yùn)企業(yè)的決策。以上分析表明，運(yùn)輸企業(yè)和民航乘客各自的決策行為可看成兩個(gè)層次系統(tǒng)的規(guī)劃與管理問題，即雙層系統(tǒng)優(yōu)化。本文考慮使用雙層規(guī)劃建模。

上層地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中，以社會(huì)效益最大化作為目標(biāo)，體現(xiàn)了利益主體的相互作用；下層采用基于Logit的隨機(jī)均衡交通分配方法。具體模型如下：

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

其中：ta——路段的行駛時(shí)間；

qa——路段a上的流量；

qw——OD對w之間的需求；

3算法設(shè)計(jì)

本文采用遺傳算法對地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)雙層模型進(jìn)行求解。在進(jìn)行算法求解前還需對站點(diǎn)進(jìn)行編號，按先城市，后機(jī)場的次序編號，站點(diǎn)與編號一一對應(yīng)。

3.1算法求解

3.1.1變量編碼

地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)的起終點(diǎn)是確定的，雙層規(guī)劃模型主要解決這兩個(gè)問題：接駁班線的發(fā)車頻率，線路經(jīng)過的站點(diǎn)。用混合編碼的形式進(jìn)行編碼，包括代表發(fā)車頻率的實(shí)數(shù)部分和代表接駁候選線路的二進(jìn)制編碼部分。

3.1.2適應(yīng)度函數(shù)

遺傳算法中的適應(yīng)度，表示個(gè)體對環(huán)境的適應(yīng)能力，可用來判斷群體中的個(gè)體優(yōu)劣程度指標(biāo)，是依據(jù)所求問題的目標(biāo)函數(shù)來評判。適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)符合非負(fù)和與種群進(jìn)化方向一致的原則。鑒于本文求目標(biāo)函數(shù)的最小值，對適應(yīng)度函數(shù)做如下處理：

(22)

其中，Cmax為可取至目前為止進(jìn)化過程中目標(biāo)函數(shù)值的最大值。

3.1.3遺傳操作

選擇算子、交叉算子及變異算子是遺傳操作的三個(gè)基本遺傳算子。遺傳操作算子雖然都是在隨機(jī)情況下進(jìn)行的，但其進(jìn)行的是高效有向的搜索。

(1)選擇算子

選擇即從種群中選擇適應(yīng)度高的個(gè)體。常用的選擇算子是“輪盤賭法”，個(gè)體的概率和適應(yīng)度值成正比，設(shè)群體大小為N，其中個(gè)體i的適應(yīng)度為FMi，則i被選擇的概率pi可表示為：

(23)

(2)交叉算子

交叉即把兩個(gè)父代的部分結(jié)構(gòu)相互替換重組產(chǎn)生新個(gè)體的過程。交叉算子可快速提升遺傳算法的搜索效率。設(shè)遺傳算法的交叉概率為pe∈[0，1]。

(3)變異算子

變異算子可使遺傳算法具備局部搜索和提高種群多樣性。對選取的個(gè)體按照一定的規(guī)則變異，產(chǎn)生子代。設(shè)變異概率為pm∈[0，1]。

(4)終止條件

當(dāng)適應(yīng)度和群體適應(yīng)度不再上升后，或迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)設(shè)值，算法終止。

3.2算法過程

步驟一：初始參數(shù)的設(shè)定，算法開始，隨機(jī)生成初始種群。根據(jù)研究區(qū)域的分析結(jié)果列出機(jī)場集合，城市候機(jī)樓及停靠站點(diǎn)集合。設(shè)定目標(biāo)函數(shù)中的各項(xiàng)參數(shù)及遺傳算法參數(shù)，包括種群大小、交叉概率和變異概率及極限迭代次數(shù)；

步驟二：對初始生成總?cè)旱拿織l染色體解碼，得到接駁路線方案，轉(zhuǎn)入下層進(jìn)行客流分配，計(jì)算路段流量，同時(shí)獲得路線的長度、斷面流量等相關(guān)指標(biāo)；

步驟三：將路徑的流量值和相關(guān)指標(biāo)值返回上層目標(biāo)函數(shù)，篩選滿足約束條件的個(gè)體，并計(jì)算相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)值；

步驟四：將上一步得到的每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值及選擇算子的規(guī)則對種群進(jìn)行選擇操作，得到適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)化到下一代；

步驟五：對上一步得到的個(gè)體進(jìn)行交叉和變異操作，得到新的染色體；

步驟六：把新產(chǎn)生的子代種群引入當(dāng)前種群，替代父代產(chǎn)生新的種群；

步驟七：核查迭代次數(shù)大小，若大于最大迭代次數(shù)，則結(jié)束，并輸出結(jié)果，否則，繼續(xù)迭代，轉(zhuǎn)入步驟二；

步驟八：滿足最大迭代次數(shù)N0，結(jié)束迭代。輸出最優(yōu)結(jié)果，找到最優(yōu)解所對應(yīng)的個(gè)體并解碼得到對應(yīng)的路線。

4結(jié)語

(1)本研究重點(diǎn)考慮了道路客運(yùn)與民航的銜接，并由此建立了地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)模型。

(2)利用節(jié)點(diǎn)重要度法進(jìn)行城市候機(jī)樓選址篩選。

(3)以發(fā)車頻率和站點(diǎn)作為決策變量，上層以社會(huì)總成本最小為目標(biāo)，通過?？空军c(diǎn)約束、實(shí)載率約束、線路長度約束及資金約束為約束條件建立模型，下層為基于Logit的隨機(jī)用戶均衡分配，二者共同構(gòu)成地空聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的雙層規(guī)劃模型。

由于涉及面較為寬泛，本研究沒有考慮關(guān)于城市內(nèi)部到達(dá)城市候機(jī)樓的交通方式，有待進(jìn)一步研究。

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Train-air-truck(TAT)Transport Network Design Model and Algorithm of Road Passenger Transport and Civil Aviation

LI Lu，ZHENG Hang-yu，LIANG Cheng-yuan

(School of Traffic and Transportation Engineering，Changsha University of Science & Technology，Changsha，Hunan，410004)

Abstract：Aiming at the present situation and existing problems of road passenger transport and airport shuttle，this article established a land and air transport network between the selected city terminal and airport，selected the nodes of shuttle bus lines through node importance method，and obtained the set of alternative nodes；with the total social cost as the objective function，the random Logit-based equilibrium traffic assignment model was selected for the lower layer，it built the land-air transport network dual-level programming model and used the genetic algorithms for solution analysis，thereby providing certain theoretical basis for the implementation of connections between airport and road passenger transport，and it has some theoretical value and social practice meaning.

Keywords：Road passenger transport；City terminal；Train-air-truck(TAT)transport；Genetic algorithm；Design model

收稿日期：2015-12-19

文章編號：1673-4874(2016)01-0084-05

中圖分類號：U491.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2016.01.019

作者簡介

李璐(1992—)，碩士研究生，主要研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理；

鄭航宇(1990—)，碩士，主要研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理；

梁承愿(1991—)，碩士研究生，主要研究方向：交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理。