趙慧敏，房才華，鄧武，聶冰(大連交通大學(xué)軟件學(xué)院，遼寧大連116028)*

基于智能優(yōu)化方法的SVM電機(jī)故障診斷模型研究

趙慧敏，房才華，鄧武，聶冰
(大連交通大學(xué)軟件學(xué)院，遼寧大連116028)*

為提高電機(jī)故障診斷的準(zhǔn)確率和有效性，提出了基于智能優(yōu)化算法的支持向量機(jī)電機(jī)故障診斷模型.首先采集交流電機(jī)不同位置上的振動(dòng)加速度信號(hào)，使用小波包分析方法對(duì)所采集的振動(dòng)加速度信號(hào)進(jìn)行特征提取，將得到的能量比向量作為支持向量機(jī)故障診斷模型的輸入，使用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法對(duì)支持向量機(jī)故障診斷模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化并進(jìn)行模型訓(xùn)練，在使用測(cè)試樣本集對(duì)得到的兩種故障診斷模型進(jìn)行分析之后可以看出經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化后的支持向量機(jī)模型提高了故障預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率，并且粒子群優(yōu)化方法具有比遺傳算法更高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，并極大地減小了優(yōu)化時(shí)間及優(yōu)化次數(shù).

支持向量機(jī);粒子群優(yōu)化算法;遺傳算法;電機(jī)故障診斷

0 引言

隨著現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)、信號(hào)處理技術(shù)、人工智能技術(shù)、特別是知識(shí)工程、專家系統(tǒng)等的飛速發(fā)展，電機(jī)故障診斷技術(shù)取得了很大的進(jìn)展，出現(xiàn)了以模糊推理［1］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2］、灰色預(yù)測(cè)［3］、遺傳算法［4］、小波分析［5］、支持向量機(jī)( Support Vector Machine，SVM)［6］等為基礎(chǔ)的智能故障診斷技術(shù).在這些方法中，支持向量機(jī)因其在解決小樣本、非線性問(wèn)題上的優(yōu)越性，近年來(lái)在故障診斷領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用.但在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，支持向量機(jī)模型參數(shù)的選擇會(huì)對(duì)分類的效果有很大影響.例如，文獻(xiàn)［7］運(yùn)用支持向量機(jī)方法進(jìn)行故障診斷，由于未使用參數(shù)優(yōu)化，得到的分類器效果并不能達(dá)到理想的效果.文獻(xiàn)［8］提出了基于局部切空間排列和支持向量機(jī)的電機(jī)故障診斷模型，雖然診斷精度高，但是利用網(wǎng)格尋優(yōu)需要遍歷所有的點(diǎn)，耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng).文獻(xiàn)［9］比較了遺傳算法與粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化效率，但是并未和實(shí)際優(yōu)化問(wèn)題相結(jié)合，并未驗(yàn)證其在實(shí)際應(yīng)用中的廣泛性和健壯性.文獻(xiàn)［10］利用了梯度下降法優(yōu)化參數(shù)，取得了良好效果，但是梯度下降法容易陷入局部極小值.本文針對(duì)交流電機(jī)故障診斷問(wèn)題，討論了基于支持向量機(jī)的故障診斷方法，并針對(duì)支持向量機(jī)的模型參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行研究.

1 基礎(chǔ)理論

1.1支持向量機(jī)

支持向量機(jī)［11］方法根據(jù)有限的樣本信息在模型的復(fù)雜性(即對(duì)特定訓(xùn)練樣本的學(xué)習(xí)精度)和學(xué)習(xí)能力(即無(wú)錯(cuò)誤的識(shí)別任意樣本的能力)之間尋求最佳折中，以求獲得最好的推廣能力.

設(shè)線性可分樣本集:

( x1，y1)，( x2，y2)，…

其中: xi∈Rd為輸入向量，y∈［－1，1］為相應(yīng)的目標(biāo)輸出.

d維線性空間中分類線對(duì)所有樣本( xn，yn)分類正確等價(jià)于:

滿足等號(hào)的樣本因?yàn)橹瘟俗顑?yōu)分類面而被稱作支持向量.最優(yōu)分類面的求解可以表示成求如下函數(shù):

式中:ξi是松弛項(xiàng)，C是懲罰因子，用于控制目標(biāo)函數(shù)中兩項(xiàng)之間的權(quán)重.ω=α1x1y1+ a2x2y2+…+ anxnyn，其中ai為拉格朗日乘子，可將對(duì)式( 2)的求解轉(zhuǎn)化為求對(duì)偶問(wèn)題的最大值

求解式( 3)后所得最優(yōu)分類函數(shù)為

為了簡(jiǎn)化高維空間中求取最優(yōu)分類面的運(yùn)算，使用核函數(shù)K( xi，xj)代替最優(yōu)分類面中的點(diǎn)積.目前使用較為廣泛的核函數(shù)有線性核函數(shù)、多項(xiàng)式核函數(shù)、Sigmoid核函數(shù)和RBF核函數(shù).基于RBF核函數(shù)具有能夠逼近任意非線性函數(shù)的特性，本文采用RBF核函數(shù)作為支持向量機(jī)的核函數(shù).RBF核函數(shù)為

支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示:

圖1 支持向量機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2遺傳算法

遺傳算法［12］( Genetic Algorithm，簡(jiǎn)稱GA)是模仿生物進(jìn)化過(guò)程發(fā)展而來(lái)的全局搜索與優(yōu)化算法.其基本思路是:根據(jù)待尋優(yōu)問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)造一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，然后生成初始種群，對(duì)種群進(jìn)行評(píng)價(jià)、交叉、變異、選擇等操作.通過(guò)數(shù)次進(jìn)化，得到適應(yīng)度最高的個(gè)體作為問(wèn)題的最優(yōu)解.基本遺傳算法的流程圖如圖2所示.

圖2 遺傳算法流程圖

由圖2可知，實(shí)現(xiàn)GA算法的基本要素主要有:編碼操作、適應(yīng)度函數(shù)選取、遺傳操作及參數(shù)運(yùn)行.染色體的編碼方法有二進(jìn)制法、實(shí)數(shù)法等.適應(yīng)度函數(shù)是指進(jìn)化過(guò)程中衡量個(gè)體適應(yīng)度值的函數(shù)，應(yīng)根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值然后提供給選擇算子進(jìn)行選擇.遺傳操作包括選擇、交叉和變異操作.參數(shù)運(yùn)行的過(guò)程主要包括GA算法在初始化時(shí)選取的參數(shù)，例如種群大小M、遺傳代數(shù)G、交叉概率Pc和變異概率Pm.

1.3粒子群算法

1995年，Eberhart和kennedy受鳥(niǎo)群捕食行為的啟發(fā)，提出了粒子群優(yōu)化算法［13］.其更新公式為:

上式中，c1和c2是非負(fù)常數(shù)的學(xué)習(xí)因子，通常取c1= c2= 2;ω表示慣性權(quán)重，通常其取值在［0，1］之間.

PSO算法基本流程圖如圖3所示:

圖3 PSO基本流程圖

2 基于支持向量機(jī)的電機(jī)故障診斷模型

2.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

本實(shí)驗(yàn)所采集的數(shù)據(jù)是基于變頻器驅(qū)動(dòng)的交流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的.振動(dòng)信號(hào)的采集是通過(guò)在電機(jī)—發(fā)電機(jī)組的不同部位安放加速度傳感器，傳感器與NI公司生產(chǎn)的四通道的NI9234相連，將振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)傳遞至上位機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)的存儲(chǔ).加速度傳感器在電機(jī)上的安放位置如下:通道Channel 1、Channel 2、Channel 3所對(duì)應(yīng)的位置分別是軸向、電機(jī)軸徑向水平方向、電機(jī)軸徑向垂直方向.A/D數(shù)據(jù)采樣頻率為12.8 kHz，交流電機(jī)的參數(shù)為:額定功率為1.5 kW，額定電壓為380 V，額定電流為3.4 A，頻率為50 Hz，額定轉(zhuǎn)速為2 845 r/ min.數(shù)據(jù)采集的步驟如下:

( 1)交流電機(jī)穩(wěn)定在某一轉(zhuǎn)速下，采集n組交流電機(jī)振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)并對(duì)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行消噪處理;

( 2)采用小波包分析方法對(duì)振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到各個(gè)子頻帶的能量比值，采用三層分解的方式進(jìn)行分解，分解之后得到8個(gè)頻率由低到高的正交子頻帶的能量比分量，構(gòu)成n組8維的能量比向量［14］.

分別采集交流電機(jī)三種狀態(tài)下的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，用以模擬三種故障狀態(tài).本次試驗(yàn)共獲取了48組數(shù)據(jù)，分別為:第一種狀態(tài)為22組，第二種狀態(tài)為16組，第三種狀態(tài)為10組.對(duì)每組數(shù)據(jù)的軸向、電機(jī)軸徑向水平方向、電機(jī)軸徑向垂直方向的振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)分別進(jìn)行三層能量比分解，每個(gè)方向獲得8個(gè)能量比，每組共計(jì)24個(gè)特征屬性.這里選取3種狀態(tài)各8組數(shù)據(jù)總共24組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩余24組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本.

2.2故障診斷模型

本文針對(duì)交流電機(jī)的故障診斷問(wèn)題，采用基于支持向量機(jī)的故障診斷模型.本文所采用方法的具體流程主要包括以下步驟.

( 1)將n組能量比向量數(shù)據(jù)中的前n/2組作為訓(xùn)練樣本集，后n/2組作為測(cè)試樣本集;

( 2)使用遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法分別對(duì)SVM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，并進(jìn)行SVM模型參數(shù)訓(xùn)練，當(dāng)訓(xùn)練后的交叉準(zhǔn)確率達(dá)到90%以上即可認(rèn)為訓(xùn)練完成;

( 3)訓(xùn)練結(jié)束后再將訓(xùn)練好的支持向量機(jī)模型對(duì)測(cè)試樣本集進(jìn)行測(cè)試，將得到分類準(zhǔn)確率和測(cè)試的標(biāo)簽，若結(jié)果達(dá)到要求便可以將此模型用于交流電機(jī)的故障診斷.

3 電機(jī)故障診斷模型的參數(shù)優(yōu)化方法研究

在實(shí)際應(yīng)用中，發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)模型參數(shù)的選擇會(huì)對(duì)分類精度有較大的影響，即在訓(xùn)練與測(cè)試樣本相同的情況下，在模型參數(shù)不同時(shí)所得到的預(yù)測(cè)正確率并不相同，其中影響較大的是懲罰因子C與核函數(shù)的參數(shù)g.因此如果得到最佳的C 和g，即獲取了具有最佳分類性能的支持向量機(jī)模型，因此本文接下來(lái)討論使用遺傳算法和主粒子群優(yōu)化方法對(duì)基于支持向量機(jī)的電機(jī)故障診斷模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的過(guò)程并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析.

3.1基于遺傳算法的模型參數(shù)優(yōu)化方法

本節(jié)采用1.2節(jié)所介紹的遺傳算法對(duì)基于支持向量機(jī)的電機(jī)故障診斷模型的參數(shù)C和g進(jìn)行優(yōu)化.

參數(shù)優(yōu)化的步驟為:

( 1)初始化:生成第一代種群，種群規(guī)模大小為20、交叉概率Pc為0.9、變異概率Pm為0.01、最大迭代次數(shù)T_max為100次，對(duì)SVM中的懲罰因子C與核函數(shù)的參數(shù)g進(jìn)行二進(jìn)制編碼;

( 3)選擇、交叉、變異;

( 4)生成新一代種群，判斷是否達(dá)到誤差要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，轉(zhuǎn)到( 5) ;否則轉(zhuǎn)到( 3) ;

( 5)獲得懲罰因子C與核函數(shù)的參數(shù)g的最佳組合;

( 6)獲得參數(shù)優(yōu)化后的SVM模型.

將以上的參數(shù)優(yōu)化算法在matlab中運(yùn)行，可以得到粒子適應(yīng)度隨進(jìn)化代數(shù)的變化如圖4所示.整個(gè)參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程的運(yùn)行時(shí)間為13.196 s，尋優(yōu)之后的最佳參數(shù)C = 22.243 1，g = 2.141 59.由于樣本訓(xùn)練量較小，所以參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程較快.將此優(yōu)化的參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行SVM模型訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果為第18，20，24組數(shù)據(jù)分類錯(cuò)誤，其余21組分類正確，測(cè)試正確率為Accuracy = 87.5% ( 21/24).

圖4 遺傳算法優(yōu)化與粒子群算法適應(yīng)度曲線

3.2基于粒子群算法的模型參數(shù)優(yōu)化方法

本節(jié)采用1.3節(jié)所介紹的粒子群算法對(duì)基于支持向量機(jī)的電機(jī)故障診斷模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化.

參數(shù)優(yōu)化的步驟為:

( 1)初始化:種群規(guī)模大小為20、c1= 1.5、c2= 1.7、ω初始值為0.6、最大迭代次數(shù)T _max為30次;

( 2)計(jì)算適應(yīng)度值，適應(yīng)度函數(shù)為: P( C，g) =，P( C，g)是在參數(shù)C，g下的分類識(shí)別率，R( C，g)是正確識(shí)別的個(gè)數(shù)，R( C，g) + W( C，g)是支持向量機(jī)能夠識(shí)別的總樣本個(gè)數(shù);

( 3)計(jì)算個(gè)體歷史最優(yōu)位置與群體歷史最優(yōu)位置，跟蹤新粒子的位置與速度;

( 4)生成新一代種群，判斷是否達(dá)到誤差要求或達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是，轉(zhuǎn)到( 5) ;否則轉(zhuǎn)到( 2) ;

( 5)獲得懲罰因子C與核函數(shù)的參數(shù)g的最佳組合;

( 6)獲得參數(shù)優(yōu)化后的SVM模型.

將以上的參數(shù)優(yōu)化算法在matlab中實(shí)驗(yàn)多次，當(dāng)最大迭代次數(shù)為30時(shí)，此時(shí)得到的參數(shù)優(yōu)化效果已經(jīng)非常理想，得到粒子適應(yīng)度隨進(jìn)化代數(shù)的變化曲線如圖5所示.整個(gè)參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程的運(yùn)行時(shí)間為2.091 s，尋優(yōu)之后的最佳參數(shù)C = 0. 1，g = 0.1.將此優(yōu)化的參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集樣本進(jìn)行SVM訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果為第23組數(shù)據(jù)分類錯(cuò)誤，其余23組分類正確，測(cè)試正確率為95.8333% ( 23/24).在遺傳算法中染色體互相共享信息，而粒子群算法中只有g(shù)best將信息共享給其他粒子，這使得更新過(guò)程跟隨當(dāng)前最優(yōu)解，搜索性能上好于遺傳算法.

3.3實(shí)驗(yàn)比較分析

表1中列出了未進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化與進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化、粒子群優(yōu)化之后進(jìn)行SVM訓(xùn)練和測(cè)試的相關(guān)結(jié)果.

表1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

從表中我們可以得到如下結(jié)論:

( 1)對(duì)比支持向量機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化前后的測(cè)試準(zhǔn)確率，我們發(fā)現(xiàn)支持向量機(jī)在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化后的測(cè)試準(zhǔn)確率得到了大幅度的提高.并且整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程不需要人工干擾，大大提高了模式識(shí)別的自動(dòng)化程度和精度;

( 2)對(duì)比遺傳算法與粒子群算法的迭代次數(shù)(進(jìn)化代數(shù))與運(yùn)行時(shí)間可以發(fā)現(xiàn)，遺傳算法找到最優(yōu)解的迭代次數(shù)高于粒子群算法而且優(yōu)化時(shí)間較長(zhǎng).這是因?yàn)榱Ｗ尤簝?yōu)化算法沒(méi)有遺傳操作，如交叉和變異，算法復(fù)雜度更低，隨機(jī)性更強(qiáng).比遺傳算法更快收斂于最優(yōu)解，運(yùn)行效率上大大優(yōu)于遺傳算法.

4 結(jié)論

本文針對(duì)交流電機(jī)故障診斷中，故障診斷模型結(jié)構(gòu)難于選擇、欠訓(xùn)練，存在極小值等問(wèn)題，采用了基于小波包、智能優(yōu)化算法和支持向量機(jī)的故障診斷模型，利用小波包方法具有多分辨率分析的特點(diǎn)對(duì)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了特征提取，探索了使用遺傳算法、粒子群算法對(duì)SVM模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化的有效性，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析粒子群參數(shù)優(yōu)化方法較之遺傳算法的優(yōu)勢(shì)，即它不僅具有優(yōu)化時(shí)間短的特點(diǎn)，且使得到的支持向量機(jī)故障診斷模型的故障測(cè)試精度更高.

［1］GIAP QUANG HUY，PLOIX STEPHANE，ADROT OLIVIER，et al.ChristianInteractive diagnosis for a grid network of rain gauges using fuzzy reasoning［J］.Engineering Applications of Artificial Intelligence，2014，36: 99-113.

［2］SARAVANAN N，SIDDABATTUNI，KUMAR V N S，et al.Fault diagnosis of spur bevel gear box using artificial neural network ( ANN)，and proximal support vector machine ( PSVM)［J］.Applied Soft Computing Journal，2010，10( 1) : 344-360.

［3］WANG M H.TSAI H H.Fuel cell fault forecasting system using grey and extension theories［J］.IET Renewable Power Generation，2012，6( 6) : 373-380.

［4］NGUYEN N-T，LEE H-H.Improvement of induction motor fault diagnosis performance by using genetic algorithm －based feature selection［J］.Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，Part C: Journal of Mechanical Engineering Science，2008，222( 8) : 1613-1619.

［5］WU JIAN-DA，LIU CHIU-HONG.An expert system for fault diagnosis in internal combustion engines using wavelet packet transform and neural network［J］.Expert Systems with Applications，2009，36( 3) : 4278-4286.

［6］WIDODO ACHMAD，KIM ERIC Y，SON JONG-DUK，et al.Fault diagnosis of low speed bearing based on relevance vector machine and support vector machine［J］.Expert Systems with Applications，2009，36 ( 3) : 7252-7261.

［7］陳興輝.基于小波與支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷［D］.太原:太原理工大學(xué)，2006.

［8］萬(wàn)鵬，王紅軍，徐小力.局部切空間排列和支持向量機(jī)的故障診斷模型［J］.儀器儀表學(xué)報(bào)，2012( 12) :2789-2795.

［9］任斌，豐鎮(zhèn)平.改進(jìn)遺傳算法與粒子群優(yōu)化算法及其對(duì)比分析［J］.南京師范大學(xué)學(xué)報(bào)(工程技術(shù)版)，2002 ( 2) : 14-20.

［10］OLIVIER CHAPELLE，VLADIMIR VAPNIK，OLIVIER BOUSQUET，et al.Choosing Multiple Parameters for Support Vector Machines［J］.Machine Leaning，2002，( 46) : 131-159.

［11］VAPNIK V N.The Nature of Statistical Learning Theory ［M］.Germany: Springer，2000.

［12］JUDSON R S，JAEGER E P，TREASURYWALA A M，et al.Conformational searching methods for small molecules.II.genetic algorithm approach［J］.Journal of Computational Chemistry，1993，14( 11) : 1407-1414.

［13］KENNEDY J，EBERHART R C，SHI Y.Swarm intelligence［M］.San Francisco: Morgan Kaufmann Publishers，2001.

［14］趙慧敏，房才華，徐智超，等.一種交流電機(jī)故障診斷中的特征提取與強(qiáng)化［J］.大連交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2014 ( 2) : 93-97.

［15］王雪梅，王義和.模擬退火算法和遺傳算法的結(jié)合［J］.計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，1997，20( 4) : 381-384.

Research on Motor Fault Diagnosis Model for Support Vector Machine based on Intelligent Optimization Methods

ZHAO Huimin，F(xiàn)ANG Caihua，DENG Wu，NIE Bing
( Software Institute，Dalian Jiaotong University，Dalian 116028，China)

In order to improve the accuracy and efficiency of motor fault diagnosis，a new method of support vector machine was proposed based on intelligent optimization algorithms.After collecting AC motor vibration acceleration signals at different positions，the feature extraction with wavelet packet analysis method was conducted，and power ratio of the result of feature extraction were used as the input to the motor fault diagnosis model for support vector machine.The genetic algorithm and the particle swarm optimization algorithm can be used for parameter optimization and model training of the motor fault diagnosis model for the support vector machine.Fault diagnosis model analysis shows that after parameter optimization，the fault diagnosis model improves the forecasting accuracy，and the particle swarm optimization algorithm has higher prediction accuracy than the genetic algorithm with greatly reduced time and times of optimization.

support vector machine; particle swarm optimization algorithm; genetic algorithm; motor fault diagnosis

A

1673-9590( 2016) 01-0092-05

2015-05-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 51475065) ;人工智能四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目( 2014RYJ01) ;過(guò)程裝備與控制工程四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金資助項(xiàng)目( 2014RYJ01)

趙慧敏( 1977－)，女，副教授，博士，主要從事分?jǐn)?shù)階控制電機(jī)故障診斷的研究

E-mail: hm_zhao1977@126.com.