曾思智，趙　明，姚　池

(1.江西中煤建設集團有限公司，江西南昌330031；

2.南昌大學建筑工程學院，江西南昌330031)

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基于改進剛體彈簧方法的地下廠房塌方過程模擬

曾思智1，2，趙明2，姚池2

(1.江西中煤建設集團有限公司，江西南昌330031；

2.南昌大學建筑工程學院，江西南昌330031)

摘要：基于改進剛體彈簧方法，對大崗山水電站地下廠房第I層開挖時出現(xiàn)的塌方進行數(shù)值模擬。計算研究發(fā)現(xiàn)，塌方主要是在破碎帶β(80)和β(101)、巖脈C(12)和C(13)以及優(yōu)勢裂隙等地質(zhì)結(jié)構(gòu)的不利組合條件下由洞室開挖誘發(fā)的。計算結(jié)果與實際觀測基本吻合，解釋了地下廠房的塌方機理。

關鍵詞：地下廠房；洞室破壞；結(jié)構(gòu)面；剛體彈簧方法；大崗山水電站

0引言

一般而言，分析圍巖穩(wěn)定的數(shù)值方法大致可分為連續(xù)介質(zhì)力學方法和離散塊體方法2種[1]，前者以有限元法為代表[2]，后者以關鍵塊體分析為代表[3]，兩者要么將巖體看作完整的連續(xù)介質(zhì)，要么看作由裂隙切割而成的離散體集合。事實上，巖體是由不連續(xù)面和完整巖石塊體結(jié)合而成的結(jié)構(gòu)體，圍巖的破壞過程是雙方共同破壞的結(jié)果。長期以來，由于技術上的難度，很少將兩者結(jié)合起來分析。改進剛體彈簧方法[4- 5]是一種新提出的離散數(shù)值分析方法，可以考慮完整巖石的細觀破壞過程，并能夠顯式考慮結(jié)構(gòu)面，是一種很有前景的數(shù)值方法。

本文緊密結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)條件和具體施工情況，采用改進剛體彈簧方法，研究大崗山水電站地下廠房塌方段的失穩(wěn)破壞過程，分析其失穩(wěn)破壞機理，為后續(xù)的安全開挖提供重要的參考依據(jù)。

1工程概況

大崗山水電站位于四川省西部大渡河中游的石棉縣境內(nèi)，地下廠房由主廠房、主變室、尾水調(diào)壓室3大地下洞室及母線洞、尾水連接洞等組成。2008年12月16日，主廠房第Ⅰ層上游邊頂拱擴挖，爆破后，頂拱發(fā)生了較大規(guī)模垮塌，方量約1 100 m3；隨后大規(guī)模塌方形成，塌方總規(guī)模約5 000 m3。根據(jù)塌方后調(diào)查和開挖揭露資料，該部位正是廠房區(qū)規(guī)模最大的輝綠巖巖脈β80出露處。β80總體產(chǎn)狀N15°E/NW∠50°～N25°W/SW∠65°，上游壁一帶產(chǎn)狀N15°E/NW∠50°，巖脈寬3～4 m，斷層式接觸。沿巖脈上界面發(fā)育C12優(yōu)勢裂隙，寬10 cm，由片狀巖、碎粉巖組成，屬巖屑夾泥型。沿巖脈下界面發(fā)育C13優(yōu)勢裂隙，寬20～30 cm，由片狀巖、碎粉巖組成，屬巖屑夾泥型。在頂拱和上游側(cè)的巖脈內(nèi)部夾有花崗巖透鏡體，揭露最大寬度達3 m，碎裂結(jié)構(gòu)。β80巖脈呈碎裂～塊裂結(jié)構(gòu)。巖脈及內(nèi)部的花崗巖透鏡體均構(gòu)成斷層影響帶，為Ⅴ類圍巖。此外，洞室上游較深部還發(fā)育有輝綠巖巖脈β101。

β80巖脈破碎，斷層及其影響帶較寬，受施工擾動、重力和地下水作用，產(chǎn)生松動潰散失穩(wěn)，造成局部塌方。加之施工程序不當，開挖分區(qū)不合理，未結(jié)合巖脈出露位置進行開挖分區(qū)調(diào)整，加劇了巖脈破碎巖體向開挖臨空面的卸荷，在β80上、下盤花崗巖體未完成支護、巖脈破碎帶未進行預先處理的情況下貿(mào)然進行爆破施工，導致了塌方[6- 10]。崔臻等[11]對該廠房頂拱坍塌體復合支護結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性進行了分析。

2計算原理

改進剛塊彈簧法方法將巖石視作由細小多邊形剛性塊體膠結(jié)而成的集合，相鄰塊體通過均勻分布在其共同邊界上的法向和切向彈簧傳遞力的作用。在每個剛性塊體的質(zhì)心上定義3個自由度，即x向位移Ux、y向位移Uy和轉(zhuǎn)動角Uθ。系統(tǒng)的總體平衡方程可以由虛功原理推導。

假設對于圖1所示的相鄰的2個塊體(塊體1、2)，在全局坐標系中，其質(zhì)心分別為(x1，y1)和(x2，y2)，取其公共邊上的一點P，全局坐標為(x，y)，在塊體1、2上該點分別對應為點P1和P2。假設塊體只發(fā)生小轉(zhuǎn)動，根據(jù)坐標轉(zhuǎn)換原理，P1和P2的相對位移{Δu}可由定義在2個塊體質(zhì)心上的位移變量{U}12表示為

{Δu}=[B][N]{U}12

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，[B]、[N]分別為坐標變換矩陣和位移模式矩陣；l、m為2個塊體共同邊界上的單位法向向量的2個分量；Δun和Δus分別為點P1、P2的相對法向位移和相對切向位移；x10=x-x1，y10=y-y1，x20=x-x2，y20=y-y2；U1x、U1y、U1θ和U2x、U2y和U2θ分別為塊體1、2質(zhì)心的x向位移、y向位移和轉(zhuǎn)動角。

圖1　界面接觸局部變形

由點P1和點P2的相對位移引起的應力按下式計算

{σ}=[D]{Δu}

(6)

(7)

(8)

式中，σn、σs分別為法向應力和切向應力；kn和ks分別為法向剛度和切向剛度，[D]為剛度矩陣。

由虛功原理，對于一個塊體系統(tǒng)，有以下關系成立

(9)

類似于有限元從單剛獲取總剛的方式，結(jié)合公式(2)、(6)和(9)，可以得出改進塊體彈簧方法的總體方程

[K]{U}={F}

(10)

式中，[K]、{U}和{F}分別為總體平衡方程的總剛矩陣、自由度向量和荷載向量。

界面單元法向剛度kn和切向剛度ks是剛塊彈簧法的細觀彈性參數(shù)，可以按照下式得到

(12)

ks=r·kn

(13)

式中，E0為初設剛度參數(shù)，與宏觀的彈性模量具有相同的單位和量級；h1和h2分別表為相鄰塊體質(zhì)心到界面的距離；r為切向剛度與法向剛度的比值。

細觀彈性參數(shù)kn、ks和宏觀彈性參數(shù)彈性模量E和泊松比v之間的關系表示為

r=ks/kn=4.025ν4-6.087ν3+

6.022ν2-3.966v+1

(14)

E/E0=-0.629 1r4+1.617r3-1.678r2+

1.174r+0.516 2

(15)

如果已知宏觀參數(shù)彈性模量E和泊松比v，利用公式(12)～(15)即可求出細觀的彈性參數(shù)kn和ks。

拉裂破壞由抗拉強度準則判斷

σn=T

(16)

式中，σn為法向應力；T為抗拉強度。

剪切破壞由簡化Hoek-Brown準則判斷

σn+Bσs2-C=0

(17)

式中，B和C為強度參數(shù)。

3計算模型建立

大崗山水電站地下主廠房拱頂局部坍塌主要分布在廠(橫)0+120～廠(橫)0+160之間。比較各個坍塌剖面，發(fā)現(xiàn)0+140剖面中，β80破碎帶穿過主廠房，對洞室穩(wěn)定性影響較大，故選取該剖面進行計算分析。計算寬度取200 m，高度取284.76 m。地下廠房位于Ⅱ類巖體中，局部有Ⅴ類破碎巖體(β80)穿過。模型中考慮了β101、C12、C13和β80等主要地質(zhì)結(jié)構(gòu)。計算剖面模型見圖2。根據(jù)現(xiàn)場地質(zhì)條件，還考慮了2組優(yōu)勢裂隙N30°/SW75°和N25°E/NW76°(圖中C12和C13之間的線段)。

圖2　計算剖面模型(單位：高程m；尺寸m)

計算范圍內(nèi)主要分布II類、V類巖體，巖體宏觀物理力學參數(shù)見表1。根據(jù)表1的抗壓強度來標定II類、V類巖體細觀參數(shù)，標定后參數(shù)見表2。β80、β101內(nèi)破碎巖體采用表1中V類巖體參數(shù)，結(jié)構(gòu)面(C12，C13以及優(yōu)勢節(jié)理等)均采用表2中的結(jié)構(gòu)面參數(shù)，其他圍巖材料采用II類巖體參數(shù)。

表1巖體宏觀物理力學參數(shù)

圍巖類別干密度/g·cm-3抗壓強度/MPa變形模量/GPa泊松比抗剪斷強度f'C'/MPaⅡ2.657518.50.251.251.65Ⅴ2.45<140.450.40.0750.35

表2巖體細觀物理力學參數(shù)

圍巖類別抗壓強度/MPa變形模量/GPa泊松比抗拉強度T/MPa抗剪斷強度參數(shù)B/MPa-1C/MPaⅡ7518.50.2510.08208Ⅴ80.450.40.10.251結(jié)構(gòu)面18.50.400.250

根據(jù)實際的地形特征和地層分布以及現(xiàn)場施工開挖方案，建立了數(shù)值計算網(wǎng)格。計算采用的網(wǎng)格和邊界條件見圖3。在洞頂巖脈裂隙發(fā)育區(qū)域采用局部加密網(wǎng)格。為模擬初始地應力場，固定模型左邊界和下邊界，在上邊界施加20 MPa的均布應力，所有巖石密度為2.65×103kg/m3。按照水平應力∶豎直應力=1.1∶1的比例，在右邊界上施加梯形分布應力，從上至下從22 MPa到30.3 MPa逐漸增加。由于廠房頂部在開挖過程中就發(fā)生了坍塌，所以本次計算也只考慮中導洞的開挖，即只進行頂部一步的開挖計算，即圖2所示的開挖區(qū)。

圖3　計算網(wǎng)格和邊界條件(單位：MPa)

4計算結(jié)果及分析

圖4和圖5分別給出了開挖前、后σx和σy的分布。由于破碎帶β80、β108巖性十分軟弱，為Ⅴ類巖體，力學參數(shù)很低，不能承擔過大的應力，故在開挖前后，破碎帶中的應力都較小，應力大部分轉(zhuǎn)移到了周邊的II類巖體中，出現(xiàn)了局部的應力集中。由圖4可以看出，開挖后，洞室頂部σx總體降低，應力釋放很明顯，β80與β108破碎帶之間的裂隙發(fā)育地帶和洞室底部出現(xiàn)了局部的σx應力集中現(xiàn)象。由圖5可以看出，開挖后，洞室頂部、底部和上游側(cè)底部的σy都得到了很大的釋放，而在洞室下游側(cè)底部則出現(xiàn)了明顯的σy應力集中。

圖4　σx分布(單位：MPa)

圖5　σy分布(單位：MPa)

圖6為開挖前、后的損傷分布。在開挖前，由于巖性軟弱，在初始地應力的作用下，β80和β101破碎帶已發(fā)生了損傷破壞。開挖后，在洞室頂部，尤其是上游側(cè)β80與β101破碎帶內(nèi)及兩者之間的裂隙發(fā)育地帶，出現(xiàn)了大量的拉裂隙和剪裂隙，β80的下游側(cè)也出現(xiàn)了大量拉裂紋，洞室底部出現(xiàn)了少量拉裂紋。圖7為局部放大的洞周損傷區(qū)與現(xiàn)場觀察到了坍塌區(qū)對比。從圖7可以看出，損傷分布集中區(qū)與坍塌區(qū)的位置基本一致。

圖6　計算得到的開挖前、后損傷區(qū)

圖7　開挖區(qū)周邊損傷分布和現(xiàn)場坍塌區(qū)對比

圖8為開挖后的位移矢量分布圖。從圖8可以看出，開挖后洞室周邊圍巖變形較大，尤其是上游頂部區(qū)域，局部最大位移達5m。圖9為洞室周邊位移矢量圖。為方便說明，將20cm以下的位移矢量設為不顯示，并與現(xiàn)場觀察到的坍塌區(qū)進行對比可知，計算得到的大變形區(qū)與現(xiàn)場觀察結(jié)果基本吻合。圖10為開挖后的計算網(wǎng)格。從圖10可以看出，上游側(cè)出露的β80和頂部巖體明顯碎裂，C12及其他優(yōu)勢裂隙均發(fā)生了明顯的滑移和錯動。

5結(jié)論

本文基于改進剛體彈簧方法，對大崗山地下廠房的塌方過程進行了模擬。由計算結(jié)果可知，塌方主要是在破碎帶β80和β101、巖脈C12、C13以及優(yōu)勢裂隙等地質(zhì)結(jié)構(gòu)的不利組合條件下，由洞室開挖誘發(fā)的。上游側(cè)出露的β80和頂部巖體在重力和開挖作用下破壞后，C12和C13提供了塌方區(qū)域的側(cè)滑面，優(yōu)勢裂隙將II類巖體切割破碎，并形成了塌落腔體的頂面。本研究使用改進剛體彈簧方法，很好地描述了塌方形成的機理。

圖8　開挖后的位移矢量(單位：m)

圖9　洞室周邊位移場與現(xiàn)場坍塌區(qū)對比(單位：m)

圖10　開挖變形后的洞室圍巖

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(責任編輯楊健)

官地水電站樞紐工程順利通過專項驗收

2015年12月10日，水電水利規(guī)劃設計總院受四川省發(fā)展和改革委員會委托，在成都組織召開了四川雅礱江官地水電站工程樞紐工程專項驗收會議。會議聽取了各單位的匯報，以及驗收專家組關于樞紐工程專項驗收專家組意見的匯報。與會委員、專家和代表審閱了工程驗收資料，并就樞紐工程專項驗收條件和存在的問題進行了研究和討論，形成了《四川雅礱江官地水電站樞紐工程專項驗收鑒定書》。驗收委員會同意四川雅礱江官地水電站工程通過樞紐工程專項驗收。

2011年11月水庫蓄水以來，庫水位已達正常蓄水位1 330 m，樞紐建筑物已經(jīng)過4個汛期的考驗；目前4臺機組已能按額定功率運行，截至2015年10月31日，機組運行時間78 997 h，電站累計發(fā)電量360億kW·h。

(中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司)

Collapsing Process Simulation of Underground Powerhouse Based on Improved Rigid Body Spring Method

ZENG Sizhi1,2, ZHAO Ming2, YAO Chi2

(1. Jiangxi Zhongmei Engineering Group Ltd., Nanchang 330031, Jiangxi, China;2. School of Civil Engineering and Architecture, Nanchang University, Nanchang 330031, Jiangxi, China)

Abstract:Based on improved rigid body spring method, the collapsing process in the excavation of first level underground powerhouse in Dagangshan Hydropower Station is simulated. The numerical calculation results indicate that, the collapsing is mainly induced by the unfavorable combination of the fracture zones of β(80) and β(101), the dykes of C(12) and C(13) and the dominant fractures. The simulation results are in good agreement with in-situ observation and well explain the collapsing mechanism of underground powerhouse．

Key Words:underground powerhouse; cavern failure; structural plane; rigid body spring method; Dagangshan Hydropower Station

中圖分類號：TU458.4

文獻標識碼：A

文章編號：0559- 9342(2016)01- 0053- 05

作者簡介：曾思智(1986—)，男，江西吉安人，工程師，碩士研究生，主要從事工程管理工作；姚池(通訊作者)．

收稿日期：2015- 09- 17