艾學(xué)山，趙陳煒，薛　源，景　喚，廖正明，陳森林1,2,

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢430072；

2.武漢大學(xué)水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430072；

3.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北武漢430072 )

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水電站實時經(jīng)濟運行振動區(qū)回避策略研究

艾學(xué)山1，2，3，趙陳煒3，薛源3，景喚3，廖正明3，陳森林1,2,3

(1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室，湖北武漢430072；

2.武漢大學(xué)水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北武漢430072；

3.武漢大學(xué)水利水電學(xué)院，湖北武漢430072 )

摘要：避開機組振動區(qū)是水電站實時經(jīng)濟運行中所需要考慮的重要因素，針對于此，構(gòu)建了具振動區(qū)回避策略的水電站實時經(jīng)濟運行模型，并建立了水電站機組組合優(yōu)化的耗水量最小模型(“以電定水”模式)和發(fā)電量最大模型(“以水定電”模式)，采用動態(tài)規(guī)劃算法進行模型求解。以天生橋一級水電站為例，驗證了上述模型和方法的實用性。

關(guān)鍵詞：振動區(qū)；實時經(jīng)濟運行；動態(tài)規(guī)劃；天生橋一級水電站

0引言

水電站實時經(jīng)濟運行是解決時段水電站任務(wù)在各機組間最優(yōu)分配的方式，即各機組出力和發(fā)電流量的分配問題。國內(nèi)外大量資料表明，實行水電站廠內(nèi)經(jīng)濟運行可提高1%～3%[1]的經(jīng)濟效益。根據(jù)給定任務(wù)的不同，通常有兩種運行模式，即給定水電站總負荷或給定計算期總用水量。在給各機組分配負荷(出力)時，應(yīng)盡量避開機組振動區(qū)[2]。

振動是水電站運行過程中存在的最突出問題之一。單看一臺水輪機組，其振動原因主要是機械振動、水力振動和電磁振動[3]。而從整個水電站來看，原因主要是水電站機組裝機容量較大，系統(tǒng)負荷變化頻繁，致使發(fā)電水頭頻繁波動且變幅較大，水流在葉片頭部產(chǎn)生脫流、空化和不穩(wěn)定的渦流而引發(fā)振動，轉(zhuǎn)輪出口處則產(chǎn)生渦帶引起尾水管內(nèi)的水壓脈動[4]。

機組在運行時若頻繁跨越多個不規(guī)則振動區(qū)，往往會影響水輪機的正常工作，加快水輪機葉片的損耗，甚至可能造成機組機械部分和廠房的損壞[5]，從而使水輪機組偏離最優(yōu)工況較遠，直接影響水電站群及電網(wǎng)的安全運行。因此，在運行時要盡可能避免水輪機組在振動區(qū)工作。

1水電站實時經(jīng)濟運行模型

1.1給定水電站出力的耗水量最小模型

1.1.1目標函數(shù)

(1)

式中，Q*(t)為t時刻(段)水電站承擔負荷Ps(t)的最優(yōu)發(fā)電流量，m3/s；Hi(t)、Pi(t)、Qi(t)分別為i號機組的機組(段)水頭(m)、承擔的負荷(kW)及所耗用的發(fā)電流量(m3/s)；Qi(Pi(t)，Hi(t))為i號機組的機組(段)耗流量特性曲線。

1.1.2約束條件

(1)振動區(qū)回避策略。機組振動區(qū)示意如圖1，假設(shè)第i臺機組在某水頭下存在個振動區(qū)，則機組避開振動區(qū)的可出力范圍可表示為

(2)

圖1　機組振動區(qū)示意

(2)功率平衡條件約束

(3)

式中，Ps(t)為t時刻(段)水電站承擔的負荷。

(3)機組出力約束

Ni=N(Hi，Qi)

(4)

式中，Ni為第i臺水輪機的發(fā)電功率；Hi為第i臺水輪發(fā)電機的工作水頭；Qi為第i臺水輪發(fā)電機的發(fā)電流量。

(4)庫容曲線約束

Zsy(t+1)=fzv[V(t+1)]

(5)

式中，Zsy(t+1)為t時段末水庫上游水位，m；fzv(*)表示庫容曲線函數(shù)。

(5)水量平衡約束

V(t+1)=V(t)+[Qrk(t)-Qck(t)]×ΔT(t)

(6)

式中，V(t)、V(t+1)分別為t時段初、末庫蓄水量，m3；Qrk(t)、Qck(t)分別為t時段平均入庫流量、出庫流量，m3/s。

(6)下游水位流量關(guān)系約束

Zxy(t)=fZQ[Qck(t)]

(7)

式中，Zxy(t)為t時段下游平均水位，m；fZQ(*)表示下游水位流量關(guān)系函數(shù)。

(7)機組段水頭約束

(8)

1.2給定水電站發(fā)電流量的總出力最大模型

目標函數(shù)為

(9)

式中，N*(t)為t時刻(段)水電站下泄流量Qs(t)時的最大出力，kW；Ni(t)為i號機組出力，kW；Ni[Hi(t),Qi(t)]為i號機組的機組(段)出力特性曲線。

約束條件為除將式(3)功率平衡條件約束改為水量平衡約束式(10)外，其余的同以電定水模型。

(10)

式中，Qs(t)為t時刻(段)水電站發(fā)電流量。

2模型求解

2.1資料轉(zhuǎn)換

傳統(tǒng)計算中，水電站總下泄流量不同時，需重新計算下游水位，水電站總下泄流量相同時，針對各水輪機不同的發(fā)電流量，也需重新計算各自的水頭損失，計算工作量巨大且復(fù)雜。因此，本文將水輪機運轉(zhuǎn)特性中水輪機水頭、流量和出力的關(guān)系曲線轉(zhuǎn)化為水電站上游水位、流量和出力的關(guān)系曲線。這樣，只要確定水電站的下泄流量，水電站水頭就可確定，各機組的引用流量和出力的關(guān)系就可直接推求，從而減少了大量的計算水頭損失所帶來的工作量，提高計算效率。

資料轉(zhuǎn)換方法可從原始的機組水頭—流量—出力關(guān)系中，針對各個流量數(shù)值，按照出力損失計算方法計算相應(yīng)的水頭損失，將其加到機組水頭上即可得到水電站水頭—流量—出力關(guān)系曲線。

2.2求解方法

具有獨立的引水和尾水設(shè)施的水電站，其水頭損失和機組水頭只受本身發(fā)電流量影響，此時的實時經(jīng)濟運行數(shù)學(xué)模型屬于典型的多階段決策過程，因此可用動態(tài)規(guī)劃法來解決問題。

本方法將直接利用流量特性，確定電站工作機組的最優(yōu)臺數(shù)、組合及機組間負荷最優(yōu)分配，在水電站水頭已知的條件下，建立動態(tài)規(guī)劃模型[6]。廠內(nèi)經(jīng)濟運行振動回避策略動態(tài)規(guī)劃算法流程如圖2所示。

圖2　考慮機組振動區(qū)的動態(tài)規(guī)劃算法

2.3求解結(jié)果

針對每個上游水位，給定各下泄流量數(shù)值，可以得到水電站水頭，由分配的各機組負荷，查相應(yīng)水電站水頭—流量—出力關(guān)系曲線，可得相應(yīng)出力，再由動態(tài)規(guī)劃算法得到該水位下負荷的最優(yōu)分配結(jié)果。通過對不同水位下各可能出力的迭代計算，可以得到水電站上游水位—出力—最優(yōu)流量的關(guān)系圖，同時得到各水位各負荷下的各機組負荷和流量的最優(yōu)分配。對于無法避開振動區(qū)的情況，本文給出可在振動區(qū)運行的最優(yōu)結(jié)果，并提示無法避開振動區(qū)。

3實例分析

3.1天生橋一級水電站背景

天生橋一級水電站是紅水河梯級電站的第一級，位于南盤江干流上。水電站以發(fā)電為主，水庫正常蓄水位780 m，死水位731 m，總庫容102.6億m3，廠房安裝有4臺相同型號機組，額定功率為300 MW，總裝機容量1 200 MW，多年平均發(fā)電量52.26億kW·h。

電站最小機組水頭83 m，最大機組水頭143 m，最大水頭與最小水頭之比為1.723。機組運行水頭變幅過大使得混流式機組偏離最優(yōu)工況較遠，容易產(chǎn)生水壓脈動。不同水頭下機組的振動區(qū)范圍如圖3所示。

圖3　天生橋電站機組振動區(qū)范圍

3.2振動區(qū)回避策略下的發(fā)電計劃制定

3.2.1制定避開振動區(qū)的發(fā)電計劃

設(shè)定天生橋一級水電站的入庫流量為200 m3/s，時段初水庫水位設(shè)為735～780 m之間，以步長5 m遞增。水電站負荷設(shè)為200～1 200 MW，以步長10 MW遞增。在此情況下進行考慮振動區(qū)的優(yōu)化配置即可制定出該水電站的發(fā)電計劃。

在水庫死水位和正常蓄水位之間由低到高選取4個時段初水庫水位，繪制考慮振動區(qū)的水電站出力最優(yōu)流量關(guān)系曲線及出力機組臺數(shù)分配曲線見圖4、5。

圖4　考慮振動區(qū)的水電站出力流量關(guān)系曲線

圖5　考慮振動區(qū)的出力機組臺數(shù)分配曲線

由圖4、5可見，時段初水庫水位較低時，出力最優(yōu)流量關(guān)系呈連續(xù)曲線；時段初水庫水位較高時，曲線變?yōu)槿舾啥尾贿B續(xù)的曲線段，且曲線分段數(shù)隨電站水頭的增大而增多。即水電站運行時需要避開的振動區(qū)隨水庫水位的提高而增多，出力機組臺數(shù)分配曲線為連續(xù)的單調(diào)遞增曲線同時，若需更詳細了解各臺機組的分配流量以便制定出更完備的各機組泄流發(fā)電計劃，可繪制4臺機組各自的出力流量關(guān)系曲線見圖6。

圖6　考慮振動區(qū)的機組出力流量關(guān)系曲線圖(Z=770 m)

實際應(yīng)用時，可通過圖4某一曲線查找對應(yīng)的圖6曲線便能確定出各臺機組耗流量情況。即制定出天生橋一級水電站在任何工況下的各機組的發(fā)電計劃。

3.2.2考慮振動區(qū)的優(yōu)化結(jié)果分析

將考慮振動區(qū)與不考慮振動區(qū)的動態(tài)規(guī)劃結(jié)果進行比較分析，繪制出力流量關(guān)系比較圖，選2組時段初庫水位見圖7。

圖7　兩種狀態(tài)下的出力流量關(guān)系

由此發(fā)現(xiàn)，考慮振動區(qū)優(yōu)化僅在特定出力情況下增加了少許發(fā)電流量，雖會在一定程度上提高發(fā)電成本，但卻對機組及電網(wǎng)穩(wěn)定性帶來的有利影響，此方法確是合理而有意義的。在生產(chǎn)中，可選擇避開振動區(qū)且發(fā)電流量基本相等的出力區(qū)工作。

4結(jié)語

本文在考慮機組振動區(qū)對機組發(fā)電的影響的前提下，開展了振動區(qū)避開策略研究。建立了含振動區(qū)避開策略的水電站實時經(jīng)濟運行模型，并以動態(tài)規(guī)劃為求解算法，對水電站機組出力進行優(yōu)化分配。通過實例計算，該模型可以合理分配水電站不同工況下的水電站發(fā)電流量，且進一步確定出了各機組的發(fā)電流量及負荷。運用此方法不僅能大大提高水電站及電網(wǎng)安全運行的穩(wěn)定程度，

圖8　考慮機組振動區(qū)時耗流量相對增量

而且制定出的發(fā)電計劃也能為水電站的運行管理帶來極大便利。因而，制定考慮機組振動區(qū)的水電站實時發(fā)電計劃的方法對各類水電站更便捷地運行管理有著重要意義，值得被廣泛采用。

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(責任編輯高瑜)

Study on Real-time Economic Operation Strategy of Hydropower Station after Considering Vibration Area Avoidance

AI Xueshan1,2,3, ZHAO Chenwei3, XUE Yuan3, JING Huan3, LIAO Zhengming3, CHEN Senlin1,2,3

(1. State Key Laboratory of Water Resources and Hydropower Engineering Science, Wuhan University, Wuhan 430072,Hubei, China; 2. Hubei Provincial Collaborative Innovation Center for Water Resources Security, Wuhan 430072, Hubei,China; 3. School of Water Resources and Hydropower Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, Hubei, China)

Abstract:Avoiding unit vibration area is an important factor which needs to be considered in real-time economic operation of hydropower stations. To solve this problem, the vibration area avoidance strategy is constructed in the model of real-time economic operation, and the minimum water consumption model (mode of determining the flow by power output) and the maximum power output model (mode of determining power output by flow) of hydropower station which are optimized to avoid vibration area are constructed. These models are solved by dynamic programming algorithm. The application of these models in Tianshengqiao I Hydropower Station verifies the practicality of models and methods．

Key Words:vibration area; real-time economic operation; dynamic programming; Tianshengqiao I Hydropower Station

中圖分類號：TM622

文獻標識碼：A

文章編號：0559- 9342(2016)01- 0074- 04

作者簡介：艾學(xué)山(1972—)，男(滿族)，遼寧開原人，副教授，博士，主要研究方向為水庫調(diào)度；陳森林(通訊作者).

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51479141)

收稿日期：2015- 07- 13