如何尋找規(guī)律，解析初中數(shù)學(xué)題

向龍貴

摘要：教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察、分析、歸納和總結(jié)。如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納、總結(jié)問題能力，創(chuàng)造性思維能力，是初中數(shù)學(xué)大綱規(guī)定的重要任務(wù)，也是素質(zhì)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。

關(guān)鍵詞：規(guī)律 解析 初中 數(shù)學(xué)題

大千世界，廣袤宇宙，存在的各種事物，看似復(fù)雜，實(shí)質(zhì)具有自身的運(yùn)動(dòng)法則，活動(dòng)規(guī)律。數(shù)學(xué)作為一門自然學(xué)科，許多問題同樣存在一定的規(guī)律。新課程改革以來，人們開始逐漸重視研究探索這類數(shù)學(xué)問題。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們常會(huì)遇到這些有規(guī)律的數(shù)學(xué)題目，而這些題目看似較長(zhǎng)，比較復(fù)雜，對(duì)于沒有細(xì)心總結(jié)的同學(xué)，當(dāng)遇到這些一串串的數(shù)字、一個(gè)個(gè)的式子和圖形，總認(rèn)為很難，首先產(chǎn)生心理排斥，從而不愿意去分析和思考，教師要幫助學(xué)生排除這種心理障礙，認(rèn)真觀察題中數(shù)據(jù)規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、找出規(guī)律，從而感受到學(xué)習(xí)這類題目的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。下面舉兩個(gè)例子，僅供參考。

例一：計(jì)算：（1—1/2）+（1/2—1/3）+（1/3—1/4）+……+（1/2006—1/2007）

分析：這是七年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)中常見的一類比較簡(jiǎn)單的探索規(guī)律題（我們把這類題叫做數(shù)字類規(guī)律題），很顯然這個(gè)題不是要求我們把每一個(gè)括號(hào)里的式子算出來，然后相加。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生如何去解這類題目，讓學(xué)生能舉一反三。遇到這類問題，首先讓學(xué)生先觀察題目中出現(xiàn)的數(shù)，看一下出現(xiàn)的這些數(shù)有什么樣的聯(lián)系，找出這些數(shù)的關(guān)系，從而解答。

例一中，如果我觀察這些數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)，題中分別出現(xiàn)兩個(gè)1/2、1/3、1/4……1/2006，但只出現(xiàn)一個(gè)1/2007。如果我們運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算法則把這些括號(hào)打開，這些相同的數(shù)則互為相反數(shù)，而互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于零。計(jì)算時(shí)利用加法結(jié)合律把這些互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)字結(jié)合起來，這個(gè)題目這不難解決。解題如下：

根據(jù)以上式子規(guī)律，試寫出第n個(gè)式子：

分析：這類題目是以一個(gè)一個(gè)式子的形式出現(xiàn)（我們把這類題叫做式子規(guī)律題），當(dāng)我們觀察每一個(gè)式子里的數(shù)，不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這個(gè)時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整體觀察，把這些式子結(jié)合起來，我們不難發(fā)現(xiàn)，這些式子的第一個(gè)數(shù)字以自然數(shù)的形式出現(xiàn)（1，2，3，4……），第二個(gè)數(shù)字從3往后按正整數(shù)出現(xiàn)，第三個(gè)數(shù)字均為1，等號(hào)后面分別是4，9，16，25……這些數(shù)字分別是22，32，42，52……如果用n來表示第1，則為：n（n+2）+1=（n+1）2，這個(gè)問題便解決了。

解：第n個(gè)式子為：n（n+2）+1=（n+1）2

在初中數(shù)學(xué)中，除了以上兩種以數(shù)字規(guī)律和式子規(guī)律出現(xiàn)的問題外，我們還會(huì)遇到一些以圖形形式出現(xiàn)的規(guī)律題、以數(shù)字和圖形出現(xiàn)的規(guī)律題和以文字形式出現(xiàn)的規(guī)律題，這類題目都離不開“規(guī)律”，教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生自己去觀察、分析、歸納和總結(jié)。如何培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析歸納、總結(jié)問題能力，創(chuàng)造性思維能力，是初中數(shù)學(xué)大綱規(guī)定的重要任務(wù)，也是素質(zhì)教育的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。學(xué)生正確、迅速、靈活的運(yùn)算能力，不僅有助于今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)，而且也可以使學(xué)生的思維能力得到進(jìn)一步提高。研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律題的解題思想，不但能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，而且更有助于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。

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