初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效益探究

鄭光榮

摘要：初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初三第一階段教學(xué)任務(wù)之后，一個(gè)完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、深化復(fù)習(xí)成果的重要教學(xué)環(huán)節(jié)。重視并完成好本階段的教學(xué)任務(wù)，有助于學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，有助于全面提升學(xué)生的綜合復(fù)習(xí)效益。

關(guān)鍵詞：目的；計(jì)劃；方法；階段性

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-864X（2016）03-0107-01

首先，針對(duì)初三后期的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）為利于學(xué)生理解掌握知識(shí)，將整個(gè)初中數(shù)學(xué)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化組成一個(gè)有機(jī)整體；（2）精講多練、鞏固基礎(chǔ)、形成解題技能；（3）歸納、總結(jié)解題方法，靈活運(yùn)用結(jié)題方法；（4）提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；（5）在復(fù)習(xí)的階段性，讓學(xué)生做好不同類型的復(fù)習(xí)筆記，如：錯(cuò)題集、變式題集、復(fù)習(xí)反思等。

要在短時(shí)間完成此項(xiàng)目的，并非易事。這需要教學(xué)過(guò)程中師生要不斷探究、共同努力形成高度一致的學(xué)習(xí)行為。通過(guò)對(duì)近年教學(xué)的斷實(shí)踐、探索和借鑒其他優(yōu)秀教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)此等方面的問(wèn)題，提出自己的一些做法和思考，供大家參考。

一、制定切實(shí)有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃

復(fù)習(xí)計(jì)劃，對(duì)系統(tǒng)復(fù)習(xí)知識(shí)、提高學(xué)生復(fù)習(xí)效益，是搞好數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的第一步。

認(rèn)真把握考綱和中考走向，確定復(fù)習(xí)重點(diǎn)、建立復(fù)習(xí)架構(gòu)，淡化不考知識(shí)內(nèi)容.

（二）正確分析學(xué)生現(xiàn)有水平。

（三）制定復(fù)習(xí)計(jì)劃。

二、切實(shí)抓好復(fù)習(xí)，落實(shí)“雙基”的訓(xùn)練

基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理的基本要求，是形成數(shù)學(xué)能力的基石。

三、抓好教材中例題、習(xí)題的歸類和變式，做好新編題型教學(xué)

對(duì)具有可變性的例習(xí)題，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練，使學(xué)生從多方面感知解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法，提高解題能力，一般可從幾方面入手：（1）尋找其它解法；（2）改變題目形式；（3）題目的條件和結(jié)論互換；（4）改變題目的條件；（5）把結(jié)論進(jìn)行推廣與延伸；（6）串聯(lián)不同的問(wèn)題；（7）類比編題等。

例1 如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于點(diǎn)O，若△AOB、△COD的面積分別為2、8，求梯形ABCD的面積。

引導(dǎo)：由相似三角形的面積比=相似比的平方及梯形

的面積公式可以求得SABCD=18. 如把題目中“梯

形ABCD”改為“任意四邊形ABCD”又如何求梯形ABCD的面積呢？進(jìn)而又探究：圖中S1、S2、S3、 S4 之間有何關(guān)系？

變式： 如圖，任意四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD

相交于點(diǎn)O。若△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面

積分別為S1、S2、S3、S4，試說(shuō)明：S1·S3=S2·S4

并且讓學(xué)生進(jìn)一步明白：當(dāng)一組對(duì)邊平行時(shí)（不妨設(shè)AB ∥ CD）恒有：S2= S4和S1·S3= S2·S4同時(shí)成立。當(dāng)有兩組對(duì)邊分別平行（平行四邊形、矩形、正方形）時(shí)有：

例2 從-1、0、1、2、3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為m，求使關(guān)于的不等式組有解，且使函數(shù)與軸有交點(diǎn)的概率。

引導(dǎo)：通過(guò)串聯(lián)概率、不等式組和函數(shù)等知識(shí)在同一問(wèn)題中，可以使學(xué)生的復(fù)習(xí)效益得到顯著提高。注意：是否需要考察函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)m-1≠0 ？

四、強(qiáng)化多種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，提高解題能力

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是形成數(shù)學(xué)技能、技巧，提高數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。初中數(shù)學(xué)出現(xiàn)、運(yùn)用了不少數(shù)學(xué)思想和方法。如轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想，圖像與方程、不等式思想，數(shù)學(xué)建模思想；教師在教學(xué)中可以采用的方法有：（1）一方面經(jīng)常改變題型，如填空題、判斷題、選擇題、解答題、證明題交換使用，讓學(xué)生知道：題變了，但解題的本來(lái)方法未變，從而增強(qiáng)學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣；另一方面改變題目的結(jié)構(gòu)，如變更問(wèn)題條件等。（2）適當(dāng)進(jìn)行題組訓(xùn)練，對(duì)同一解題方法、同一題型的拓展延伸進(jìn)行一對(duì)一練習(xí)，強(qiáng)化其數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。

例3 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，給出下列結(jié)論：①；②>0；③；④；⑤. 則正確的結(jié)論有____（填序號(hào)）。

引導(dǎo)：該題的①、②結(jié)論可由圖像求解，③結(jié)論可由對(duì)稱軸公式求解，④、⑤結(jié)論則需要用特殊值法結(jié)合圖像求解。正確序號(hào)為：①④⑤

例4 某公司在A、B兩庫(kù)房分別存有某型機(jī)器16臺(tái)和12臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲、乙兩地，其中甲地15臺(tái)，乙地13臺(tái)。已知從A庫(kù)房運(yùn)往甲地運(yùn)費(fèi)為500元/臺(tái)，到乙地費(fèi)用為400元/臺(tái)；從B庫(kù)房運(yùn)往甲地運(yùn)費(fèi)為300元/臺(tái)，到乙地費(fèi)用為600元/臺(tái)。已知運(yùn)費(fèi)由公司承擔(dān)，那么公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案，才能使總運(yùn)費(fèi)最省？

引導(dǎo)：把問(wèn)題中所求總費(fèi)用設(shè)為W， 另一與W相關(guān)聯(lián)的未知量設(shè)為x，然后建立函數(shù)模型進(jìn)行求解。

解設(shè)從A庫(kù)房調(diào)往甲地x臺(tái)，則調(diào)往乙地（16–x）臺(tái)；從B庫(kù)房調(diào)往甲地（15–x）臺(tái)，調(diào)往乙地[12-（15-x）]臺(tái)，則所需總運(yùn)費(fèi)為： W=5x+3（15-x）+4（16-x）+6（x-3）=4x+91 （百元）

顯然x越小，W也越小.即B庫(kù)房應(yīng)盡可能多的調(diào)往甲地，但最多只有15–x=12 解得 x=3. 所以W最小=103 （百元）

答：略。

五、抓好總復(fù)習(xí)的階段性

第一階段：追本求源，讓學(xué)生掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好教材關(guān)。 第二階段：系統(tǒng)整理，提高總復(fù)習(xí)的效率。這一階段要特別體現(xiàn)教師的導(dǎo)引作用，復(fù)習(xí)提綱的設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)思想和方法的引導(dǎo)，都需要教師課前精心設(shè)計(jì)做好教學(xué)的旁批和備注。第三階段：這一階段主要以反復(fù)練習(xí)為主集體練習(xí)、定時(shí)定量，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，適當(dāng)加大模擬題的份量。教師主要是精選習(xí)題、精心批改作業(yè)、及時(shí)評(píng)講、查漏補(bǔ)缺等自我完善的目的。

總之，計(jì)劃于實(shí)際操作同步走，注重對(duì)學(xué)生的心理疏導(dǎo)和復(fù)習(xí)方法的指導(dǎo)，避免陷入題海戰(zhàn)術(shù)。只有這樣才能在中考中取得更加滿意的成績(jī)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王永健.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)札記.江蘇出版社，1998.

[2]譚德軍.新課程下數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試動(dòng)向及復(fù)習(xí)的研究.中國(guó)數(shù)學(xué)教育，2007.5

[3]韓志華.初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)方法初探.教學(xué)研究，2011.4

[4]陸梅英.初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課高效教學(xué)的策略研究.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2013. 6