點(diǎn)到平面的距離的求法

王銳　侯雪陽(yáng)

【摘要】空間距離的求法是立體幾何教學(xué)中非常重要的一部分，而且，在近幾年的高考中多次出現(xiàn)此類考題.由于兩異面直線間的距離、直線與平面間的距離、兩平行平面間的距離都需要轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來(lái)解決，因此掌握點(diǎn)面距離的求法是重中之重.本文通過(guò)一道例題分析并探討其最佳解法.

【關(guān)鍵詞】立體幾何；點(diǎn)到平面的距離；三棱錐；平面平行

在立體幾何中，點(diǎn)到平面的距離是?？贾R(shí)點(diǎn)也是難點(diǎn)，尤其在文科數(shù)學(xué)中更是高頻考點(diǎn)，例如，我們?cè)谇箦F體體積時(shí)，常會(huì)求點(diǎn)到平面的距離，即作出高，證明高的存在性，或者運(yùn)用等體積法去求高，從而求出點(diǎn)到平面的距離，運(yùn)用等體積法時(shí)有時(shí)運(yùn)算量比較大，這里著重介紹另外一種方法，即過(guò)該點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)與之平面平行的平面，求兩個(gè)平行平面之間的距離.

分析 法二是借助于過(guò)點(diǎn)構(gòu)造一個(gè)平面與已知的平面平行，通過(guò)求平行面之間的距離求得點(diǎn)到平面的距離，這樣比等體積法求高可以簡(jiǎn)化運(yùn)算量.

【參考文獻(xiàn)】

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