立體幾何
- 注重推理過(guò)程，提升推理能力
摘? 要］ 立體幾何是發(fā)展學(xué)生直觀想象和邏輯推理素養(yǎng)的重要載體，也是每年高考必考的內(nèi)容.文章從考查思路、求解思路和解法評(píng)析等方面對(duì)2023年全國(guó)新高考Ⅰ卷“立體幾何解答題”進(jìn)行分析，提出幾點(diǎn)教學(xué)建議與大家交流、探討.［關(guān)鍵詞］ 立體幾何；試題分析；邏輯推理；教學(xué)思考邏輯推理是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)規(guī)則推出其他命題的方法. 推理形式有歸納推理、類比推理和演繹推理.邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年9期2023-11-15
- 情境教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
學(xué)，尤其是在立體幾何相關(guān)的教學(xué)中，能夠發(fā)揮十分積極的作用，使教學(xué)內(nèi)容能夠更輕松地被學(xué)生所理解和接受。文章以立體幾何教學(xué)為例，對(duì)情境教學(xué)法進(jìn)行分析，闡述其意義和在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略。關(guān)鍵詞：情境教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)；立體幾何作者簡(jiǎn)介：袁敏智（1967—），男，云南省昭通市第一中學(xué)。在以往傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)教學(xué)的方法往往是單一、枯燥的，尤其是立體幾何部分的教學(xué)，更是讓學(xué)生覺(jué)得抽象和難以理解。在這樣的情況下，學(xué)生很容易對(duì)高中數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦及畏難的心理。情
求知導(dǎo)刊 2023年20期2023-09-16
- 點(diǎn)在面內(nèi)的多視角證明與高觀點(diǎn)審視
全國(guó)Ⅲ卷一道立體幾何試題的一題多解，并從高觀點(diǎn)作出深層次解讀.關(guān)鍵詞：立體幾何；一題多解；空間向量；共面向量；高觀點(diǎn)中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0101-04題目 （2020年高考全國(guó)Ⅲ卷理科第19題）如圖1，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱DD1 ，BB1上，且2DE=ED1，BF=2FB1.參考文獻(xiàn)：［1］樊惲，劉宏偉.線性代數(shù)與解析幾何教程（上冊(cè)）[M].北京：科學(xué)出版社，
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 二面角問(wèn)題的綜合幾何法運(yùn)用
國(guó)高考Ⅰ卷的立體幾何主觀解答題的命題特點(diǎn)與考查形式進(jìn)行總結(jié)，提出了通過(guò)綜合幾何法解決簡(jiǎn)單的二面角問(wèn)題的思路與步驟.關(guān)鍵詞：新高考；立體幾何；二面角；綜合幾何法中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2023）22-0040-03在歷年的高考數(shù)學(xué)中，立體幾何主觀解答題往往不會(huì)缺席，近三年，該題型的命題特點(diǎn)與考查形式呈現(xiàn)了一定規(guī)律.本文對(duì)此進(jìn)行了總結(jié)，從結(jié)論來(lái)說(shuō)，該題型提高了學(xué)生對(duì)綜合幾何法的掌握要求，并仍以二面角問(wèn)題為難點(diǎn)設(shè)問(wèn).為
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年8期2023-09-15
- 利用立體幾何體積問(wèn)題，促使直觀想象素養(yǎng)提升
摘? 要］ 立體幾何教學(xué)是提升學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的重要載體之一，高三復(fù)習(xí)往往涉及復(fù)雜的立體圖形的體積問(wèn)題.文章以“割補(bǔ)法”為視角，分析三種類型的立體幾何體積問(wèn)題，并通過(guò)設(shè)計(jì)、實(shí)踐教學(xué)，以有效提升學(xué)生的直觀想象素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 割補(bǔ)法；立體幾何；體積問(wèn)題；直觀想象引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》將直觀想象列為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，并指出其重要作用：直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年7期2023-08-26
- “問(wèn)題鏈”引領(lǐng)單元探究 起始課搭建思維臺(tái)階
本出發(fā)點(diǎn)?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">立體幾何初步”章起始課的目的便是讓學(xué)生對(duì)立體幾何有一個(gè)大致的了解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)任務(wù)探究、誘導(dǎo)啟發(fā)、深度思考來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極投入數(shù)學(xué)活動(dòng)。在增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的同時(shí)，也提高了立體幾何的趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力，強(qiáng)化了數(shù)學(xué)的教育功能。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；章起始課；立體幾何中圖分類號(hào)：G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8918（2023）31-0115-04一、 引言《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》指出，學(xué)
考試周刊 2023年31期2023-08-23
- 解立體幾何問(wèn)題的三種策略
?要】 ?立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)之一，解答立體結(jié)合問(wèn)題通常需要學(xué)生將圖形與數(shù)據(jù)相結(jié)合，多以選擇題和解答題的形式出現(xiàn).考查形式也多樣，最常見(jiàn)的幾類包括根據(jù)空間幾何體結(jié)構(gòu)、三視圖等求解相應(yīng)的面積或體積，判斷空間中點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系，球體與多面體的組合問(wèn)題等，抽象性較高，對(duì)學(xué)生的空間想象思維能力有一定要求.本文主要介紹三種策略，達(dá)到將陌生、復(fù)雜且不規(guī)則的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉、簡(jiǎn)單且規(guī)?；膯?wèn)題，通過(guò)揭露其本質(zhì)分析解決問(wèn)題的具體策略.【關(guān)鍵詞】 ?立體幾何；解
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 法向量在立體幾何中的應(yīng)用
量法作為解答立體幾何問(wèn)題常用的方法，具有較大的優(yōu)勢(shì).本文從實(shí)際出發(fā)，分析法向量在線面、面面垂直、平行證明中的應(yīng)用，在夾角、距離計(jì)算中的使用，以提高學(xué)生解題能力.【關(guān)鍵詞】 法向量；立體幾何；解題立體幾何問(wèn)題是高考數(shù)學(xué)試卷中的必考題目，在選擇題、填空題及解答題中均會(huì)涉及，這類問(wèn)題不僅需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的計(jì)算能力，還需要學(xué)生擁有較強(qiáng)的空間思維能力.面對(duì)這一問(wèn)題，雖然有多種方法，但是直接計(jì)算方法不但計(jì)算復(fù)雜，而且在計(jì)算過(guò)程中容易混淆探究對(duì)象，導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)錯(cuò)誤.向量
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 立體幾何動(dòng)點(diǎn)軌跡常見(jiàn)題型與解題策略
?高中時(shí)期，立體幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題是考試中常見(jiàn)題型，也是學(xué)生容易失分的問(wèn)題.總結(jié)分析可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)該類問(wèn)題的掌握并不熟練.本文系統(tǒng)性地總結(jié)立體幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題中常見(jiàn)的軌跡為直線、拋物線、圓弧及圓等幾種情況，并進(jìn)行詳細(xì)的解答，以供學(xué)生參考.【關(guān)鍵詞】 ?立體幾何；動(dòng)點(diǎn)軌跡；解題技巧立體幾何作為高中數(shù)學(xué)問(wèn)題中一類重要問(wèn)題，是對(duì)學(xué)生計(jì)算能力、空間思維等諸多學(xué)科素養(yǎng)的重要依托.在高考中，立體幾何問(wèn)題屬于必考題目，而動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題則是重中之重.相較于普通題目，動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題難度較大
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- 立體幾何問(wèn)題中化歸思想的應(yīng)用
有重要作用.立體幾何問(wèn)題具有一定的抽象性，對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定難度，而化歸思想也是解答立體幾何問(wèn)題的一種重要思路，在立體幾何問(wèn)題中也充分體現(xiàn)了化歸思想，二者相輔相成.本文主要介紹幾種應(yīng)用化歸思想解答立體幾何問(wèn)題的思路和策略，以期幫助學(xué)生整理思路.【關(guān)鍵詞】? 立體幾何；化歸思想；解題技巧1? 應(yīng)用化歸思想轉(zhuǎn)化位置關(guān)系立體幾何中的一個(gè)重要內(nèi)容之一就是線線、線面以及面面平行和垂直的位置關(guān)系，故其關(guān)鍵在于平行與垂直位置關(guān)系的相互依存與轉(zhuǎn)化，包含縱向轉(zhuǎn)化（由線線垂
數(shù)理天地(高中版) 2023年15期2023-08-06
- “立體幾何”教學(xué)應(yīng)關(guān)注“基本套路”
的鑰匙.2 立體幾何學(xué)習(xí)中的三大“基本套路”2.1 幾何對(duì)象的“認(rèn)知套路”:整體—局部學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是掌握知識(shí),更要學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的“套路”,因?yàn)?知識(shí)往往是在變化的,而“認(rèn)知套路”一般是相對(duì)固定的.基于這一認(rèn)識(shí),現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材都是以研究一個(gè)數(shù)學(xué)對(duì)象的“基本套路”為主線來(lái)組織教學(xué)內(nèi)容,通常是按照“概念—性質(zhì)—內(nèi)部邏輯關(guān)系—運(yùn)算應(yīng)用”的認(rèn)知邏輯加以展開(kāi),以便讓學(xué)生獲得完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知.當(dāng)然,立體幾何除了一般的認(rèn)知套路,還有其特有的認(rèn)知套路,那就是從“整體—局
中學(xué)數(shù)學(xué) 2023年15期2023-08-04
- 立體幾何解題中的物理操作
摘 要：立體幾何中很多問(wèn)題都伴隨著物理操作發(fā)生（如翻折、旋轉(zhuǎn)）.有些靜態(tài)幾何問(wèn)題也可以借助于物理操作加以解決.物理操作既是一種運(yùn)動(dòng)，又是一種特別的思維方式.關(guān)鍵詞：立體幾何；物理操作；直觀想象；等價(jià)轉(zhuǎn)化中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）19-0018-03收稿日期：2023-04-05作者簡(jiǎn)介：魯和平，特級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻(xiàn)：［1］ 朱小扣，何瓊.聚焦高考中立體幾何解題的幾大策略［J］.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 化繁為簡(jiǎn) 化難為易
析.關(guān)鍵詞：立體幾何;動(dòng)態(tài)問(wèn)題；定位問(wèn)題中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2023）19-0014-04收稿日期：2023-04-05作者簡(jiǎn)介：白亞軍（1978.10-），男，甘肅省永昌人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.參考文獻(xiàn)：［1］ 陳詩(shī)玉.立體幾何“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題的解題方法探究［J］．?dāng)?shù)理化解題研究，2019（31）：16-18.［2］ 徐祖德.立體幾何的動(dòng)態(tài)軌跡問(wèn)題［J］.理科考試研究，2021，2
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年7期2023-08-03
- 基于核心素養(yǎng)的立體幾何教學(xué)
如何在日常立體幾何教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)積累“直觀想象”的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)觀察世界的習(xí)慣，這是值得深入研究的問(wèn)題. 文章結(jié)合“直線與平面垂直”的三次備課經(jīng)歷，淺談立體幾何教學(xué)中如何滲透核心素養(yǎng).［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；直觀想象；立體幾何；備課；教學(xué)設(shè)計(jì)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》指出：“直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng).”［1］6從直觀想象的定義來(lái)看，它主要
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年6期2023-07-28
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題技巧淺析
程。數(shù)學(xué)中的立體幾何內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)以及難點(diǎn)。這就要求學(xué)生具有非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、空間想象力和計(jì)算能力。學(xué)生在大量題型的練習(xí)中才能找到關(guān)鍵技巧，以提高數(shù)學(xué)成績(jī)。同時(shí)，在數(shù)學(xué)試卷中，立體幾何的內(nèi)容占分?jǐn)?shù)比重較大，題型變化也比較難捉摸。如果學(xué)生找不到解決立體幾何問(wèn)題的技巧，或者思維邏輯不高，那么立體幾何就很難學(xué)好。在教學(xué)的過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師需要高度重視對(duì)學(xué)生立體幾何求解能力的培養(yǎng)。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；解題技巧對(duì)于高中數(shù)學(xué)立體幾何知識(shí)，如何找
高考·下 2023年3期2023-07-26
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)問(wèn)題及對(duì)策建議
知識(shí)體系中，立體幾何占據(jù)著重要的地位，不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，在考試中也有著較高的分值占比.但是由于幾何圖形比較抽象，對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力都有非常高的要求，容易導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不夠理想.本文從學(xué)生視角和教學(xué)設(shè)計(jì)的角度出發(fā)，針對(duì)立體幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題以及具體對(duì)策進(jìn)行簡(jiǎn)要分析.【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；立體幾何；問(wèn)題及對(duì)策立體幾何是高考數(shù)學(xué)中的必考內(nèi)容，是教師的教學(xué)重點(diǎn)，對(duì)于高中學(xué)生而言，學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的困難.但是在現(xiàn)階段的幾何教學(xué)中部分教師過(guò)于重視專業(yè)
數(shù)理天地(高中版) 2023年5期2023-07-06
- 淺談高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧
張林【摘要】立體幾何知識(shí)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，開(kāi)展立體幾何解題技巧教學(xué)，可以幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握高效的解題方法.相較于代數(shù)知識(shí)而言，立體幾何知識(shí)的理解難度相對(duì)較高，也是高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點(diǎn)之一.基于高中數(shù)學(xué)立體幾何技巧教學(xué)的意義，本文圍繞人教版高中數(shù)學(xué)立體幾何相關(guān)解題案例，深入研究高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)策略，以促進(jìn)學(xué)生的解題效率提高.同時(shí)，針對(duì)不同的解題技巧進(jìn)行分析，幫助學(xué)生夯實(shí)立體幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使之了解相應(yīng)的解題方法和技巧，整
數(shù)理天地(高中版) 2023年13期2023-07-04
- 2023年高考“立體幾何”復(fù)習(xí)指導(dǎo)
022年高考立體幾何命題分析，然后給出2023年高考備考的六個(gè)重點(diǎn)提醒：（1）重視幾何體中基本量的運(yùn)算；（2）重視以長(zhǎng)方體和球?yàn)檩d體的綜合題；（3）重視解答題的規(guī)范性；（4）重視動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題；（5）重視立體幾何和其它章節(jié)知識(shí)的融合；（6）重視數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)建模和跨學(xué)科知識(shí)在立體幾何中的滲透.【關(guān)鍵詞】立體幾何；命題分析；重點(diǎn)提醒；規(guī)范性；動(dòng)態(tài)幾何；跨學(xué)科立體幾何的研究對(duì)象是現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是高考考查的主要內(nèi)
中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2023年3期2023-06-15
- 關(guān)于空間向量法破解立體幾何線面角問(wèn)題的探究
向量法是破解立體幾何線面角問(wèn)題的重要方法，可按照既定流程通解問(wèn)題，具有一定的程序性，思維難度低. 文章對(duì)空間向量法的構(gòu)建策略加以探究，并結(jié)合線面角的典型問(wèn)題加以應(yīng)用剖析，歸納總結(jié)相應(yīng)的教學(xué)建議.[關(guān)鍵詞] 立體幾何;線面角;空間向量法;極值條件;空間直角坐標(biāo)系問(wèn)題綜述立體幾何線面角問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)重要問(wèn)題，在高考或?？贾谐Ｗ鳛閴狠S題出現(xiàn)，綜合考查學(xué)生的邏輯分析能力與空間幾何觀. 突破該問(wèn)題通常有兩種方法：一是一般方法，二是空間向量法. 前者側(cè)重空間轉(zhuǎn)換，后者
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年1期2023-05-30
- 數(shù)字化背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐與探究
【關(guān)鍵詞】 立體幾何；二面角；平面角1? 教學(xué)目標(biāo)與數(shù)字化相結(jié)合 借助多媒體或畫(huà)圖軟件，使學(xué)生獲取信息更加便捷，教學(xué)內(nèi)容更加直觀.教學(xué)網(wǎng)站的豐富資源，可以是輔助我們教學(xué)的資料.在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，我們可以考慮加入數(shù)字化的教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加學(xué)生的參與度，讓學(xué)生參與課堂.在這節(jié)課中，我們可以設(shè)計(jì)以下教學(xué)目標(biāo)：（1）通過(guò)幾個(gè)引例，使學(xué)生正確理解二面角及其平面角的概念;（2）引導(dǎo)學(xué)生探索和研究二面角的平面角形成過(guò)程，理解其合理性，并會(huì)求解，理解其平面
數(shù)理天地(高中版) 2023年9期2023-05-22
- 研究課程標(biāo)準(zhǔn) 積累解題經(jīng)驗(yàn) 發(fā)展核心素養(yǎng)
摘 ?要] 立體幾何是高考的重要考點(diǎn)之一，問(wèn)題的解決對(duì)學(xué)生的必備知識(shí)、關(guān)鍵能力以及學(xué)科素養(yǎng)等方面有著較高要求，因此備考復(fù)習(xí)要注重高考真題的教學(xué)實(shí)踐與思考;要研究課程標(biāo)準(zhǔn)，明確備考方向;要關(guān)注重要問(wèn)題，積累解題經(jīng)驗(yàn);要提升關(guān)鍵能力，發(fā)展核心素養(yǎng).[關(guān)鍵詞] 高考;立體幾何;教學(xué);思考立體幾何是高中數(shù)學(xué)重要的教學(xué)內(nèi)容之一，兼具高考指導(dǎo)性的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)于立體幾何的“教學(xué)提示”為：教學(xué)最主要的任務(wù)是幫助學(xué)生逐步形成空間觀
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年4期2023-05-13
- 中職階段數(shù)學(xué)中Geogebra應(yīng)用的一些案例分析
；函數(shù)向量；立體幾何本文重點(diǎn)探討的重點(diǎn)是Geogebra在中職階段應(yīng)用教學(xué)中的案例及其分析。與傳統(tǒng)的教學(xué)手段進(jìn)行對(duì)比，Geogebra軟件在代數(shù)和幾何上展現(xiàn)了強(qiáng)大的教學(xué)功能，在基礎(chǔ)教育中的教學(xué)中有很強(qiáng)的應(yīng)用能力。通過(guò)數(shù)形結(jié)合，學(xué)生可以直觀地了解數(shù)學(xué)知識(shí)，并且在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中激發(fā)中職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在Geogebra的幫助下，可以更有效率地進(jìn)行學(xué)習(xí)。1?中職數(shù)學(xué)教學(xué)常用軟件介紹在目前的數(shù)學(xué)教育中，比較常見(jiàn)的數(shù)學(xué)輔助軟件有mathtype、幾何畫(huà)板、mathm
科技風(fēng) 2023年12期2023-05-06
- 證明與求解并重推理與運(yùn)算齊飛
——“立體幾何”解答題復(fù)習(xí)
研室 陳銀會(huì)立體幾何是高考解答題的必考內(nèi)容,試題主要考查立體幾何的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本思想。通過(guò)空間直線、平面位置關(guān)系的論證,考查空間想象能力和推理論證能力。通過(guò)度量問(wèn)題的計(jì)算,考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力。近年來(lái),立體幾何在命題設(shè)計(jì)上不斷創(chuàng)新,本文結(jié)合最新的?？荚囶}介紹立體幾何命題趨勢(shì),供同學(xué)們復(fù)習(xí)備考?？枷蛞?、空間幾何體中的位置關(guān)系及度量問(wèn)題空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系通常以空間幾何體為載體考查平行、垂直關(guān)系的證明,一般出現(xiàn)在解答題的第(1)問(wèn),解答
- 立體幾何中向量方法及其應(yīng)用
：高考數(shù)學(xué)中立體幾何是必考的六道大題之一，這道題是學(xué)生得分的關(guān)鍵，而向量方法是解決立體幾何的重要方法之一.文章從向量法的第一步建立空間直角坐標(biāo)系入手，分析了不同題型下建系方法的選擇，并通過(guò)一道典型例題結(jié)合考點(diǎn)加以闡述.關(guān)鍵詞：立體幾何；建系；向量法中圖分類號(hào)：G632?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：1008-0333（2023）04-0049-04作者簡(jiǎn)介：邱和保（1971-），男，福建省連江人，中學(xué)一級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 幾何與向量?jī)煞R飛 立體問(wèn)題迎刃而解
質(zhì)檢試題中的立體幾何解答題有著難度低、得分易、入手寬、解法多、重基礎(chǔ)、顯成效的特點(diǎn)，既能夠很好地檢驗(yàn)出高三學(xué)生經(jīng)過(guò)一輪復(fù)習(xí)后立體幾何問(wèn)題的掌握情況，也能夠體現(xiàn)教師的解題水平，是一道值得品鑒的問(wèn)題.關(guān)鍵詞：一題多解；立體幾何；教學(xué)啟示中圖分類號(hào)：G632?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?文章編號(hào)：1008-0333（2023）04-0053-05作者簡(jiǎn)介：唐洵（1988-），男，福建省福州人，中學(xué)一級(jí)教師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
數(shù)理化解題研究·高中版 2023年2期2023-03-18
- 指向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的單元教學(xué)設(shè)計(jì)
］ 文章以“立體幾何初步”中的“角的度量”教學(xué)設(shè)計(jì)為例，呈現(xiàn)了單元教學(xué)設(shè)計(jì)的完整流程，從數(shù)學(xué)分析、課標(biāo)分析、教材分析、學(xué)情分析、評(píng)價(jià)分析等五個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)要素分析，從課時(shí)教學(xué)內(nèi)容、單元教學(xué)目標(biāo)、單元重點(diǎn)難點(diǎn)等三個(gè)方面進(jìn)行單元框架設(shè)計(jì)，以具體課時(shí)的教學(xué)過(guò)程為例呈現(xiàn)出課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).單元教學(xué)設(shè)計(jì)主要有“橫向遷移”和“縱向發(fā)展”兩種類型，以及從“四基”“四能”到“三會(huì)”的主線.［關(guān)鍵詞］ 核心素養(yǎng)；單元教學(xué)；立體幾何；角的度量；二面角基金項(xiàng)目：廣東省基礎(chǔ)教育學(xué)科教
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2023年2期2023-03-15
- 基于綜合難度模型的“立體幾何”試題難度分析
——以2017-2022年高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷為例
度的探討?！?span id="j5i0abt0b" class="hl">立體幾何”單元在高考試題中的分值比重較大，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，尤其是直觀想象、邏輯推理上發(fā)揮著重要的作用，對(duì)其進(jìn)行難度分析是必要的。為此，基于武小鵬改進(jìn)的綜合難度模型，本文對(duì)“立體幾何”單元試題進(jìn)行難度分析。需要指出的是，3+3模式目前正在全國(guó)高考試點(diǎn)推進(jìn)，2021 年新高考數(shù)學(xué)全國(guó)Ⅰ卷也正式出臺(tái)。對(duì)比2020、2021、2022 年高考試卷，為便于對(duì)試題難度應(yīng)用綜合難度模型，研究將傳統(tǒng)的全國(guó)Ⅰ卷對(duì)應(yīng)到新高考Ⅰ卷，將傳統(tǒng)的全國(guó)Ⅱ卷對(duì)應(yīng)至
考試研究 2023年1期2023-02-17
- 關(guān)注立體幾何?？碱}型
摘 要：立體幾何作為高中數(shù)學(xué)的重要部分，是每年高考中的主要內(nèi)容.其中幾何體中的三視圖、表面積、體積，空間中線線、線面、面面的平行和垂直的關(guān)系，異面直線所成的角，線面角，面面角等相關(guān)綜合性問(wèn)題以及探索性問(wèn)題都屬于數(shù)學(xué)考查的熱點(diǎn)與重點(diǎn).鑒于此，本文主要對(duì)立體幾何的?？碱}型進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的優(yōu)化策略.關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；題型；解題策略中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2022）34-0025-03收稿日期：2022-
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年12期2022-12-26
- 利用展開(kāi)圖培養(yǎng)直觀想象能力研究
蘭［摘 要］立體幾何中的最值問(wèn)題常常需要將幾何體或旋轉(zhuǎn)體展開(kāi)成平面圖形（空間問(wèn)題平面化），再利用平面幾何的知識(shí)來(lái)解決。立體幾何的最值問(wèn)題是高考數(shù)學(xué)的?？键c(diǎn)，它不僅考查學(xué)生立體幾何知識(shí)的綜合運(yùn)用，還考查學(xué)生的直觀想象能力。對(duì)于立體幾何中的最值問(wèn)題，很多教師都進(jìn)行了深入研究，并提出了解決的方法。文章結(jié)合立體幾何中求線段和的最值問(wèn)題，基于立體幾何的展開(kāi)圖探討學(xué)生直觀想象能力的培養(yǎng)策略。［關(guān)鍵詞］直觀想象能力；立體幾何；展開(kāi)圖［中圖分類號(hào)］ ? ?G633.6 ?
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年8期2022-11-26
- 基于波利亞解題思想，運(yùn)用GeoGebra探索立體幾何的本質(zhì)
堂，有效探索立體幾何的本質(zhì). 文章以一道“異面直線所成角有關(guān)的問(wèn)題”為例，探索了基于波利亞解題思想的高中立體幾何GeoGebra可視化教學(xué)策略.［關(guān)鍵詞］ 波利亞解題思想；GeoGebra；立體幾何高中立體幾何具有較強(qiáng)的抽象性、邏輯性，對(duì)于拓展學(xué)生的理性思維、樹(shù)立學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神、培養(yǎng)學(xué)生幾何抽象等素養(yǎng)具有重要的意義. 傳統(tǒng)的高中立體幾何教學(xué)模式給予學(xué)生觀察動(dòng)手的機(jī)會(huì)較少，相當(dāng)數(shù)量的教師在引導(dǎo)學(xué)生解答立體幾何問(wèn)題時(shí)，往往依靠“指手畫(huà)腳”的方式進(jìn)行演示
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年6期2022-11-23
- 新舊教材對(duì)比 備考有的放矢
——以“立體幾何”新舊教材內(nèi)容變化的對(duì)比研究為例
材為例，對(duì)“立體幾何”教材內(nèi)容的變化情況進(jìn)行對(duì)比研究，并就臨考復(fù)習(xí)備考中如何對(duì)待這些內(nèi)容提出建議.一、新舊教材對(duì)比為了對(duì)“立體幾何”新舊教材的變化情況有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，首先對(duì)新舊教材“立體幾何”在內(nèi)容編排上做以下對(duì)比，內(nèi)容變化由此便可窺見(jiàn)一斑.內(nèi)容編排對(duì)比表1 新舊教材內(nèi)容編排對(duì)比與新教材主要變化內(nèi)容續(xù)表由表可以看出，新舊教材對(duì)于“立體幾何”的整體框架和主干知識(shí)沒(méi)有本質(zhì)的變化，新教材相比于舊教材，在內(nèi)容的編排上更趨于條理、更合乎規(guī)范.二、新舊教材“立體幾何
教學(xué)考試(高考數(shù)學(xué)) 2022年3期2022-07-29
- APOS理論下的高三立體幾何復(fù)習(xí)建議
本文以高三立體幾何復(fù)習(xí)為例，分析APOS理論在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用.【關(guān)鍵詞】 APOS理論;立體幾何;高三數(shù)學(xué)1 立體幾何復(fù)習(xí)背景分析高三的學(xué)生已經(jīng)在高二完成了立體幾何的學(xué)習(xí)，根據(jù)北京高考的實(shí)際情況，所有學(xué)生都學(xué)習(xí)了空間幾何體、空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系以及利用空間向量解決立體幾何的問(wèn)題.到了高三，師生們更多地關(guān)注了利用空間向量解決問(wèn)題，而忽略了對(duì)學(xué)生空間想象能力的進(jìn)一步培養(yǎng).但是很多研究表明，學(xué)習(xí)立體幾何應(yīng)重在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，所以，在高三立體幾何的復(fù)習(xí)
數(shù)理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 例談“變化”中的立體幾何
點(diǎn)、線、面使立體幾何的考查類型更加豐富，并且由于這些“變化”的存在，也將立體幾何的題型變得更加具有靈活性，對(duì)于學(xué)生綜合能力有更高的要求.本篇文章將會(huì)通過(guò)舉例的方式來(lái)講解“變化”的立體幾何這類題型，以期對(duì)同學(xué)們解答這類型題提供幫助.【關(guān)鍵詞】 高考數(shù)學(xué);立體幾何;綜合能力1 逆向思維型當(dāng)我們解答某些含有“變化”量的題目的過(guò)程中遇到的題目比較難時(shí)，就可以嘗試使用將“變化”的點(diǎn)、線、面暫時(shí)認(rèn)為不變，利用逆向思維的方式，幫助我們解答的題目中的幾何關(guān)系更加清晰.參考
數(shù)理天地(高中版) 2022年8期2022-07-24
- 高中立體幾何的解題技巧和方法
學(xué)課程中，在立體幾何方面的教學(xué)有了新的要求，需要采用新方式和新模式開(kāi)展教學(xué)工作，幫助學(xué)生提升直觀想象素養(yǎng)，進(jìn)而使學(xué)生更容易解答立體幾何問(wèn)題.解答立體幾何問(wèn)題，需要較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯推理能力，但是實(shí)踐中，部分學(xué)生還沒(méi)有養(yǎng)成強(qiáng)大的空間想象力，對(duì)該數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)感到有些吃力，整體學(xué)習(xí)效果不佳.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，傳授其解題技巧，并幫助學(xué)生總結(jié)解題方法，以此提升學(xué)生空間想象能力，提高學(xué)習(xí)效率.【關(guān)鍵詞】 立體幾何;解題技巧;直觀想
數(shù)理天地(高中版) 2022年6期2022-07-23
- 有關(guān)高中生立體幾何學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析及有效對(duì)策
要：高中的立體幾何知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較困難，在中學(xué)里，它既包括了平面的基本知識(shí)，也包括了三維的構(gòu)建，這些知識(shí)與學(xué)生的想象力、空間能力有著密切的聯(lián)系。因此，學(xué)生在這一領(lǐng)域沒(méi)有任何優(yōu)勢(shì)，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)遭遇重重阻礙，而新一輪的新課程改革，讓教學(xué)理念發(fā)生變化，從平面上升到空間，從文字上升到多媒體，不斷利用現(xiàn)有的教學(xué)優(yōu)勢(shì)和教學(xué)資源，給學(xué)生創(chuàng)造更加優(yōu)質(zhì)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。關(guān)鍵詞：高中生;立體幾何;學(xué)習(xí)現(xiàn)狀;有效對(duì)策前言在素質(zhì)教育的大背景下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，使其能夠更好地
民族文匯 2022年45期2022-07-13
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何平面化思想的實(shí)踐探究
周玉珍摘要：立體幾何，是平面幾何的延伸，是從空間的二維向三維自然過(guò)渡的過(guò)程.立體幾何問(wèn)題，需要學(xué)生具備空間想象與推理論證能力，學(xué)生在解題時(shí)不易發(fā)現(xiàn)幾何體中隱藏的數(shù)量與位置關(guān)系，從而影響解題.應(yīng)用立體幾何平面化思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到平面幾何的知識(shí)范疇后，圖形里的線線、線面關(guān)系將會(huì)一覽無(wú)余地呈現(xiàn)，這樣就能化難為易、化繁為簡(jiǎn).因此，立體幾何問(wèn)題解題時(shí)，思路是平面化思想，將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化到更容易觀察的平面上，應(yīng)用初中平面幾何相關(guān)的知識(shí)定理，使問(wèn)題得以解決.關(guān)鍵詞：立體幾
數(shù)理化解題研究·綜合版 2022年6期2022-07-13
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何的解題技巧
關(guān)廣嚴(yán)摘要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)并且是高考必考點(diǎn).立體幾何題型靈活多變，解題時(shí)不僅需要牢固掌握基礎(chǔ)知識(shí)，而且需要靈活應(yīng)用相關(guān)的解題技巧才能迅速破題，提高解題效率.本文結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，圍繞相關(guān)習(xí)題探討分類討論法、向量法、轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)法、函數(shù)法解題技巧.關(guān)鍵詞：立體幾何;向量法;分類討論法中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）16-0018-04解答高中數(shù)學(xué)立體幾何習(xí)題時(shí)注重相關(guān)解題技巧的應(yīng)用可少走彎路，有效地提升解題
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年6期2022-07-12
- 高中生學(xué)習(xí)立體幾何的障礙成因及對(duì)策研究
惠興緒摘要：立體幾何是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，是高考必考試題。由于立體幾何知識(shí)涉及到許多定理、公理、定律，知識(shí)點(diǎn)比較多，而且對(duì)邏輯和空間的想象力要求也比較高，因此，許多高中生在解決問(wèn)題時(shí)會(huì)遇到一些困難。在此基礎(chǔ)上，筆者將對(duì)高中生立體幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行了深入的探討，并給出了相應(yīng)的解決辦法。關(guān)鍵詞：高中生;立體幾何;障礙引言：在此階段，高中生的立體幾何知識(shí)是一個(gè)很大的難題。在實(shí)踐中，許多學(xué)生普遍認(rèn)為，“學(xué)幾何要比學(xué)代數(shù)要困難得多?！弊屑?xì)一看，由于新課程的實(shí)
學(xué)習(xí)與科普 2022年20期2022-06-27
- 高中生空間想象素養(yǎng)提升策略
以高中數(shù)學(xué)“立體幾何”板塊知識(shí)教學(xué)為例，利用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法和案例分析法，探秘提升高中生空間想象素養(yǎng)的有效方法，最終得到要提升高中生的空間想象素養(yǎng)，我們需要從聯(lián)系生活場(chǎng)景，關(guān)聯(lián)生活經(jīng)驗(yàn);利用媒體設(shè)備，組織觀察實(shí)踐;做好語(yǔ)言轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，提升學(xué)生的幾何表象構(gòu)建能力等三個(gè)方面入手。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);立體幾何;高中數(shù)學(xué)空間想象力是學(xué)生從三維立體角度分析、觀察、研究事物的空間形式的能力，也是高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)必須具備的基礎(chǔ)性能力。在高中數(shù)學(xué)特別是“立體幾何”板塊知識(shí)學(xué)習(xí)
學(xué)生之友 2022年3期2022-06-25
- 《立體幾何》的學(xué)法指導(dǎo)
鮑亞杰立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，這個(gè)模塊中的大部分知識(shí)點(diǎn)都與三維空間有關(guān).要學(xué)好立體幾何，就需建立立體觀念，重視培養(yǎng)邏輯推理能力和空間想象能力.本文就如何學(xué)好立體幾何這部分知識(shí)，與同學(xué)們進(jìn)行一些交流和探討.一、建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力立體幾何主要是研究現(xiàn)實(shí)世界中物體的形狀、大小與位置關(guān)系的，因此在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，同學(xué)們可通過(guò)以下方式來(lái)建立空間觀念，培養(yǎng)空間想象能力.1.用硬卡紙或木質(zhì)材料制作空間幾何體模型，通過(guò)這種方法去認(rèn)識(shí)正方體、三棱錐、三棱
語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)·高中版下旬 2022年3期2022-06-21
- 加強(qiáng)我校建筑裝飾技術(shù)專業(yè)學(xué)生立體幾何教學(xué)的思考
學(xué)基礎(chǔ)尤其是立體幾何方面認(rèn)知，但學(xué)生的空間思維能力很欠缺，聯(lián)系不到理論和現(xiàn)實(shí)實(shí)物，影響學(xué)生掌握這些核心課程，就達(dá)不到教學(xué)效果。本文將介紹中職立體幾何學(xué)習(xí)對(duì)中職生空間想象力，邏輯思維能力的影響并怎么樣增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的動(dòng)力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 促成課程效率的提高 引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，理論和現(xiàn)實(shí)生活怎么聯(lián)系，讓學(xué)生親自動(dòng)手激活學(xué)生的興趣。數(shù)學(xué)與建筑裝飾技術(shù)專業(yè)結(jié)合，加強(qiáng)立體幾何教學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系，提倡數(shù)學(xué)為學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)服務(wù)。關(guān)鍵詞：空間想象力;建筑裝飾
快樂(lè)學(xué)習(xí)報(bào)·教師周刊 2022年27期2022-06-18
- 基于歷史名題的高中數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)課教學(xué)：徐東
詞] 鱉臑;立體幾何;單元復(fù)習(xí);歷史名題;數(shù)學(xué)文化[?]引言徐光啟在評(píng)論《幾何原本》時(shí)曾說(shuō)過(guò)，“舉世無(wú)一人不當(dāng)學(xué)幾何”. “立體幾何初步”位于人教A版必修第二冊(cè)第八章，其主要任務(wù)是研究空間中物體的形狀、大小與位置關(guān)系. 在課程設(shè)置上，它是初中平面幾何的延續(xù)，從二維增加到三維，又是高中必修第二冊(cè)6.4.3“余弦定理、正弦定理”的具體應(yīng)用，是高中數(shù)學(xué)課程的重要板塊.現(xiàn)實(shí)中，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何之初感到困難較多，引入空間向量、空間直角坐標(biāo)系后，反而覺(jué)得簡(jiǎn)單了.
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年4期2022-06-09
- 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育下的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)踐思
彭清華摘要：立體幾何一直以來(lái)都是高考的難點(diǎn)和熱點(diǎn)，考察學(xué)生直觀想象能力、觀察能力、運(yùn)算能力等。大多數(shù)學(xué)生空間想象能力較差，為此本文提出采用實(shí)驗(yàn)探究開(kāi)展立體幾何教學(xué)，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中體會(huì)立體幾何的位置與關(guān)系，并從實(shí)驗(yàn)探究中形成數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。關(guān)鍵詞：立體幾何;實(shí)驗(yàn)教學(xué);教學(xué)策略隨著新課程改革不斷深化，越來(lái)越多的學(xué)校開(kāi)始重視核心素養(yǎng)教育工作。但我縣作為山區(qū)線，教學(xué)理念較為落后，對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念認(rèn)識(shí)和理解比較淺薄。但是近年來(lái)，高考難度逐漸極大，大多數(shù)老師教學(xué)
中學(xué)生學(xué)習(xí)報(bào) 2022年32期2022-06-09
- 高中數(shù)學(xué)新舊教材“立體幾何初步”的比較研究
中數(shù)學(xué)中的“立體幾何初步”教材為例，本文從教材的內(nèi)容、習(xí)題、概念等方面對(duì)2007版和2019版教材進(jìn)行了簡(jiǎn)單的比較研究.【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教材;立體幾何;比較研究【基金項(xiàng)目】湖南省普通高等學(xué)校教學(xué)改革研究項(xiàng)目（湘教通〔2018〕436號(hào)-369）; 湖南科技大學(xué)教學(xué)改革研究項(xiàng)目（No. G31915）一、引言教材是實(shí)施新課改的重要資源，教材分析是實(shí)踐教學(xué)的根本.章建躍提出教材內(nèi)容的改革有兩條“永恒”的理由：一是為與時(shí)俱進(jìn)，二是為“減負(fù)”，并指出教材內(nèi)容的改革要
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2022年6期2022-06-07
- 打通任督二脈，通殺立體幾何中的平行問(wèn)題
其中必有一道立體幾何問(wèn)題，可見(jiàn)立體幾何在高考中的重要地位。但對(duì)于對(duì)新疆考生來(lái)講，難度較大！故歷年考試結(jié)果來(lái)看得分率不高，很多考生望而卻步?！絷P(guān)鍵詞：立體幾何;平行;邏輯推理能力一、知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理1.定義：同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線，叫平行線。2.判定定理：（1）同位角相等，兩直線平行（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行（3）同旁同角互補(bǔ)，兩直線平行3.性質(zhì)定理：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)4.相關(guān)高頻輔助知
速讀·上旬 2022年3期2022-06-03
- 基于交互式演示動(dòng)畫(huà)的立體幾何教學(xué)初探
首先分析高中立體幾何教學(xué)的現(xiàn)狀以及需求，在此基礎(chǔ)上，探討立體幾何教學(xué)中引入交互式演示動(dòng)畫(huà)的優(yōu)點(diǎn)，最后給出利用交互式演示動(dòng)畫(huà)進(jìn)行立體幾何教學(xué)的建議。關(guān)鍵詞：交互式演示動(dòng)畫(huà);立體幾何;教學(xué)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的結(jié)合”，“注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀”。要培養(yǎng)學(xué)生初步的立體空間觀念能力和抽象幾何圖形直觀，必須使得圖形動(dòng)起來(lái)，活起來(lái)，只有學(xué)生真切直觀地看到幾何圖形地各種變化，學(xué)生才容易在大腦中感受圖形，模擬它的形狀。
科學(xué)與財(cái)富 2022年3期2022-06-01
- 圓錐的內(nèi)切球問(wèn)題教學(xué)案例分析
；一題一課；立體幾何；解題教學(xué)一、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）知識(shí)要點(diǎn)與球有關(guān)的問(wèn)題主要考查兩個(gè)方面：一是幾何體的外接球問(wèn)題；二是幾何體的內(nèi)切球問(wèn)題。本節(jié)課主要研究幾何體的內(nèi)切球問(wèn)題，解決以圓錐為背景的內(nèi)切球問(wèn)題，體會(huì)立體幾何問(wèn)題與平面幾何、函數(shù)與方程、三角函數(shù)、解析幾何等知識(shí)的聯(lián)系；在變式和解題過(guò)程中，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想和方程思想。（二）學(xué)習(xí)背景1．教材分析本節(jié)課選自人教A版（2019年版）高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)[1]第八章第8.3.2節(jié)《圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的表面積和體
高考·下 2022年12期2022-05-31
- 高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)分析
摘 要：立體幾何知識(shí)在當(dāng)前新課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)中有諸多應(yīng)用，將其與相應(yīng)的數(shù)學(xué)題型結(jié)合能夠獲得較好的解題效果，從而激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)欲望。文章基于這一課題，從引入立體幾何元素，培養(yǎng)學(xué)生空間思維;豐富立體幾何內(nèi)容，提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力;優(yōu)化立體幾何教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)技巧這三個(gè)教學(xué)技巧出發(fā)，對(duì)高中數(shù)學(xué)立體幾何解題技巧教學(xué)展開(kāi)具體探討。關(guān)鍵詞：立體幾何;數(shù)學(xué)解題;教學(xué)方法立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。在該內(nèi)容的教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)形式比較枯燥，難以激發(fā)高中生
求知導(dǎo)刊 2022年21期2022-05-30
- 空間向量在立體幾何解題中的應(yīng)用
【摘 要】立體幾何是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容，學(xué)生在日常學(xué)習(xí)和考試過(guò)程中都會(huì)遇到這一類型的題目。對(duì)于一些簡(jiǎn)單的幾何圖形問(wèn)題，學(xué)生只需要應(yīng)用傳統(tǒng)方法就可以得到答案，但在復(fù)雜圖形和計(jì)算問(wèn)題中，就需要用到空間向量法來(lái)解決。向量法能夠簡(jiǎn)化幾何問(wèn)題，幫助學(xué)生快速求得問(wèn)題的答案。【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);空間向量;立體幾何;解題策略【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2022）24-0084-03空間向量在立體幾何解題中具有很高的應(yīng)
理科愛(ài)好者(教育教學(xué)版) 2022年4期2022-05-30
- 中學(xué)立體幾何AR學(xué)習(xí)資源的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)
斌【摘 要】立體幾何教學(xué)通常涉及抽象的幾何概念和復(fù)雜的三維空間關(guān)系，容易給學(xué)生造成較大認(rèn)知負(fù)荷。為此，利用新興的增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（Augmented Reality，AR）技術(shù)探討并開(kāi)發(fā)基于AR的初中幾何移動(dòng)端學(xué)習(xí)資源，通過(guò)綜合運(yùn)用3ds Max、Unity 3D、Vuforia軟件，有助于實(shí)現(xiàn)平面圖形立體化、AR內(nèi)嵌評(píng)價(jià)、虛擬教師講授，讓學(xué)生直觀、交互式地學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】AR;中學(xué)數(shù)學(xué);立體幾何;學(xué)習(xí)資源【中圖分類號(hào)】G434? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A?
江蘇教育·職業(yè)教育 2022年7期2022-05-30
- 例析立體幾何中的球問(wèn)題
體;外接球;立體幾何中圖分類號(hào)：G632?? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A?? 文章編號(hào)：1008-0333（2022）25-0021-05參考文獻(xiàn)：[1]鞠火旺.例談三棱錐外接球問(wèn)題的求解策略[J].中學(xué)生數(shù)學(xué)，2021（13）：20-22.[2] 廖永福.多面體的外接球問(wèn)題的若干解法[J].數(shù)理化解題研究，2019（28）：34-36.[3] 荊志強(qiáng).多面體外接球問(wèn)題處理的策略探究[J].理科考試研究，2019，26（13）：15-21.[責(zé)任編輯：李 璟]
數(shù)理化解題研究·高中版 2022年9期2022-05-30
- 巧用數(shù)學(xué)模型 提升抽象概括能力
型，可以化解立體幾何中抽象的一些空間想象問(wèn)題，真正把數(shù)學(xué)運(yùn)算和抽象概括素養(yǎng)能力落地生根.關(guān)鍵詞：模型;長(zhǎng)方體;立體幾何時(shí)下教育的熱門(mén)話題核心素養(yǎng)可謂是遍地開(kāi)花，而數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模和直觀想象這兩大素養(yǎng)也是備受教師的追捧，針對(duì)在實(shí)踐教學(xué)中究竟如何有效運(yùn)用數(shù)學(xué)建模才能真正達(dá)到核心素養(yǎng)的落地生根，這個(gè)問(wèn)題，本文以一道立體幾何月考題為例談?wù)剛€(gè)人一些看法，供同仁交流.1? 試題呈現(xiàn)以下四個(gè)命題中 （1）a//b，b//c 則a//c;（2）a⊥b，b⊥c，則a⊥c;（
中學(xué)理科園地 2022年5期2022-05-30
- 例談法向量在立體幾何中的應(yīng)用
量是破解各類立體幾何問(wèn)題的有效工具，它可以幫助解題者判斷或證明空間基本圖形的位置關(guān)系，還可以幫助解題者計(jì)算空間距離和空間角以及解決立體幾何探索性問(wèn)題。[關(guān)鍵詞]法向量;立體幾何;應(yīng)用[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2022）17-0013-03空間向量與立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的必考知識(shí)點(diǎn)。空間向量法在立體幾何中的應(yīng)用，從某個(gè)角度看，就是法向量在
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年6期2022-05-30
- 文科的面孔 理科的難度
高考全國(guó)Ⅰ卷立體幾何解答題進(jìn)行了評(píng)析，指出其“文科的面孔，理科的難度”特點(diǎn)，針對(duì)考生的典型錯(cuò)誤，提出了相關(guān)的教學(xué)啟示.[關(guān)鍵詞] 立體幾何;核心素養(yǎng);教學(xué)啟示2021年新高考全國(guó)Ⅰ卷的數(shù)學(xué)卷沒(méi)了文理之別，往年立體幾何解答題一般以棱柱或棱錐為載體分步設(shè)問(wèn)：第一步，常以平行、垂直證明為主;第二步，文科主要考查幾何體的表面積和體積的計(jì)算等，理科主要考查線線角、線面角和二面角的計(jì)算.以往理科難度比文科大，那么如今新高考的立體幾何解答題是“偏文”還是“偏理”呢？20
數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版 2022年7期2022-05-30
- 從直觀想象到邏輯抽象： 基于GeoGebra的立體幾何教學(xué)
【摘 要】立體幾何的教學(xué)，需要引導(dǎo)學(xué)生在直觀感知、操作確認(rèn)中發(fā)展空間想象能力，在度量計(jì)算、推理論證中提升邏輯抽象能力。以GeoGebra為平臺(tái)的立體幾何教學(xué)，可以創(chuàng)設(shè)情境，為概念理解提供直觀;變換視角，為問(wèn)題解決尋求路徑;聯(lián)系推理，為規(guī)律論證啟發(fā)思路;交流分享，為自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)?！娟P(guān)鍵詞】立體幾何;GeoGebra;數(shù)學(xué)教學(xué);直觀想象;邏輯抽象【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009（2022）27-0015-04
江蘇教育·中學(xué)教學(xué)版 2022年4期2022-05-05
- 增強(qiáng)學(xué)生空間感知能力的幾種途徑
助于學(xué)生學(xué)好立體幾何。教師可通過(guò)幫助學(xué)生建立立體幾何基礎(chǔ)模型庫(kù)，制作立體幾何基礎(chǔ)模型、畫(huà)直觀圖、利用數(shù)學(xué)軟件制作動(dòng)態(tài)立體圖形來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的空間感知能力。[關(guān)鍵詞]空間感知能力;立體幾何;途徑[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2022）05-0017-03空間感知是人對(duì)客觀物體的空間特性與空間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)物體的大小、形狀、方位、距離等的知覺(jué)。在人教版教材（20
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2022年2期2022-04-21